馬其華，王順，甘學(xué)輝

(1.上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620； 2.高性能纖維及制品教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(B 類)東華大學(xué)，上海 201620)

由于氣體排放法規(guī)的加強(qiáng)和高燃油效率的要求，汽車工業(yè)的輕量化水平日益提高[1–2]。目前，樹(shù)脂基復(fù)合材料在汽車上的替代應(yīng)用是實(shí)現(xiàn)汽車輕量化的一種有效的方式，減重效果明顯。樹(shù)脂基復(fù)合材料被廣泛應(yīng)用于各種汽車零部件中，替代傳統(tǒng)的金屬材料[3–4]。復(fù)合材料的替代性設(shè)計(jì)與金屬材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相比更加復(fù)雜。因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)之初，除了材料性質(zhì)所決定的結(jié)構(gòu)特殊性改變，還有針對(duì)工藝的結(jié)構(gòu)并行設(shè)計(jì)，因此復(fù)合材料的替代不是簡(jiǎn)單的替代，而是更多的理念上的改變與重建[5]。筆者整理近年來(lái)的樹(shù)脂基復(fù)合材料部件替代性設(shè)計(jì)工作，對(duì)復(fù)合材料替代性設(shè)計(jì)的一般設(shè)計(jì)流程、替代設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)(包括結(jié)構(gòu)和鋪層兩個(gè)方面)進(jìn)行介紹，以期對(duì)今后的復(fù)合材料替代性設(shè)計(jì)工作提供一定借鑒。

1 車用樹(shù)脂基復(fù)合材料特點(diǎn)與設(shè)計(jì)流程

樹(shù)脂基復(fù)合材料是由纖維等增強(qiáng)材料與樹(shù)脂基體通過(guò)各種工藝手段組合而成的混合材料，具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、剛度好的特點(diǎn)?；诖耍瑯?shù)脂基復(fù)合材料在航空、汽車等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。復(fù)合材料作為各向異性的非均質(zhì)材料，具有如下特點(diǎn)：

(1)比強(qiáng)度與比模量高。比強(qiáng)度、比模量是指材料的強(qiáng)度和模量與密度之比，比強(qiáng)度越高，零件自重越小；比模量越高，零件的剛性越大。因此對(duì)高速運(yùn)轉(zhuǎn)的結(jié)構(gòu)件或需減輕自重的運(yùn)輸工具具有重要意義。

(2)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中的纖維與基體間的界面能夠有效地阻止疲勞裂紋的擴(kuò)展，外加載荷由增強(qiáng)纖維承擔(dān)。大多數(shù)金屬材料的疲勞強(qiáng)度極限是其拉伸強(qiáng)度的30%～50%，而復(fù)合材料則可達(dá)到60%～80%。

(3)在熱塑性樹(shù)脂基復(fù)合材料中摻入少量的短切碳纖維可大大地提高它的耐磨性，因此可作為軸承等耐磨零件的良好材料。

(4)耐高溫?zé)g性好。樹(shù)脂基復(fù)合材料的熔點(diǎn)(或軟化點(diǎn))一般都在2 000℃以上，用這些纖維與金屬基體組成的復(fù)合材料，高溫下強(qiáng)度和模量均有提高，故可做車用耐高溫耐燒蝕材料。

(5)工藝性與可設(shè)計(jì)性好。調(diào)整增強(qiáng)材料的形狀、排布及含量，可滿足構(gòu)件強(qiáng)度和剛度等性能要求，且材料與構(gòu)件可一次成型，減少了零部件、緊固件和接頭數(shù)目，材料利用率大大提高。

金屬和復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的根本區(qū)別在于復(fù)合材料設(shè)計(jì)過(guò)程包括材料設(shè)計(jì)，這涉及到纖維和基體材料結(jié)合的結(jié)構(gòu)形式。因此其零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須要與材料設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)成型同步進(jìn)行，從而決定了復(fù)合材料構(gòu)件“設(shè)計(jì)–材料–工藝”三者的密不可分，在研制過(guò)程中必須實(shí)施設(shè)計(jì)、分析、制造的一體化[6]。其具體過(guò)程與可供運(yùn)用的主要方法如圖1 所示。

圖1 車用樹(shù)脂基復(fù)合材料設(shè)計(jì)過(guò)程與主要方法

樹(shù)脂基復(fù)合材料的替代性設(shè)計(jì)，其主要內(nèi)容包括材料類型的選擇、成型工藝的選擇和結(jié)構(gòu)與鋪層的設(shè)計(jì)。目前，用于替代車用金屬材料的樹(shù)脂基復(fù)合材料主要有玻璃纖維復(fù)合材料、碳纖維復(fù)合材料以及玄武巖纖維復(fù)合材料、生物纖維復(fù)合材料等。各種材料隨著纖維增強(qiáng)體以及樹(shù)脂基體的不同表現(xiàn)出差異明顯的力學(xué)及物化性能。纖維和樹(shù)脂決定復(fù)合材料的最佳效能，纖維主要起到增強(qiáng)的作用，而基體則對(duì)纖維起到支撐、保護(hù)作用并傳遞載荷，且樹(shù)脂基體性能直接關(guān)系到復(fù)合材料的基本性能；固化工藝決定了結(jié)構(gòu)件的成型工藝和制造成本。近年來(lái)研究者在進(jìn)行樹(shù)脂基復(fù)合材料設(shè)計(jì)上做了大量的研究工作，見(jiàn)表1。

表1 樹(shù)脂基復(fù)合材料在汽車部件中的應(yīng)用研究

2 車用樹(shù)脂基復(fù)合材料部件的替代設(shè)計(jì)

復(fù)合材料的替代設(shè)計(jì)要將其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與材料設(shè)計(jì)并行開(kāi)展，在設(shè)計(jì)過(guò)程中要建立綜合設(shè)計(jì)的思想[5]。對(duì)于原采用金屬材料的零部件在經(jīng)論證具有復(fù)合材料替代前景后，在綜合設(shè)計(jì)思想指導(dǎo)下，一般首先通過(guò)拉伸、彎曲等力學(xué)試驗(yàn)在獲取樹(shù)脂基復(fù)合材料的基本材料參數(shù)的基礎(chǔ)上，按照復(fù)合材料設(shè)計(jì)要求和替代設(shè)計(jì)的方法確定一種初始方案，初步地設(shè)計(jì)出可以理想地替代原來(lái)金屬件功用和空間位置的復(fù)合材料部件。

車用復(fù)合材料零件的設(shè)計(jì)需要注意以下幾個(gè)一般原則：由于汽車上部件尺寸相對(duì)較小和復(fù)合材料的成型難度較金屬材料更大，在復(fù)合材料的替代設(shè)計(jì)時(shí)需要適當(dāng)?shù)睾?jiǎn)化部件(尤其指汽車上的鈑金件)的結(jié)構(gòu)造型，如簡(jiǎn)化金屬方案的加強(qiáng)槽、加強(qiáng)筋和不必要的開(kāi)孔等；根據(jù)所選材料和工藝確定鋪層過(guò)渡方式，這部分內(nèi)容可以查閱相關(guān)的鋪層過(guò)渡設(shè)計(jì)原則；層壓結(jié)構(gòu)的圓角半徑與所選用材料的柔性、模具、層壓件厚度等有關(guān)，圓角半徑過(guò)小，容易產(chǎn)生制造缺陷等，開(kāi)孔對(duì)工藝性的影響[5]見(jiàn)圖2 所示。層壓件的開(kāi)口設(shè)計(jì)有時(shí)不可避免，開(kāi)孔難免影響復(fù)合材料結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，增加工藝難度，這時(shí)就要考慮開(kāi)孔尺寸和形狀，應(yīng)根據(jù)纖維的鋪設(shè)方向盡可能少地切斷纖維?；谠饘俨考奶娲O(shè)計(jì)，主要有經(jīng)驗(yàn)替代法和等代設(shè)計(jì)法[13]兩種。

圖2 增大半徑以改善工藝性

2.1 經(jīng)驗(yàn)替代法

經(jīng)驗(yàn)替代法就是按照復(fù)合材料設(shè)計(jì)要求由設(shè)計(jì)者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行靈活設(shè)計(jì)基本結(jié)構(gòu)的方法，該方法在B 柱[32–35]、保險(xiǎn)杠系統(tǒng)[17，24，36，37]、板簧[26，27，38]和電池箱體[11，12，39]等部件的替代設(shè)計(jì)中均有應(yīng)用。Liu Zhao 等[17]對(duì)碳纖維復(fù)合材料汽車保險(xiǎn)杠靈活設(shè)計(jì)，開(kāi)發(fā)新的設(shè)計(jì)理念，先是使用鋁合金材料設(shè)計(jì)一體化保險(xiǎn)杠系統(tǒng)，并預(yù)先嵌入到保險(xiǎn)杠梁，保證結(jié)構(gòu)完整性，再采用碳纖維復(fù)合材料對(duì)拖鉤組件的外表面進(jìn)行包裹，進(jìn)而獲得一體式復(fù)合材料保險(xiǎn)杠系統(tǒng)。張曉紅等[11]在電池箱體的替代設(shè)計(jì)中，將其外包絡(luò)設(shè)計(jì)為接近方形的箱體結(jié)構(gòu)，在箱體某些結(jié)構(gòu)面進(jìn)行加強(qiáng)，設(shè)計(jì)箱體與金屬部件的連接方式，進(jìn)而確定初始方案。復(fù)合材料板簧結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)通常運(yùn)用鋼板彈簧的理論設(shè)計(jì)方法[30]，在確定簧片長(zhǎng)度時(shí)有作圖和計(jì)算兩種方法[28]，計(jì)算法更常用。采用經(jīng)驗(yàn)替代法設(shè)計(jì)過(guò)程較為常規(guī)，應(yīng)用廣泛，但后續(xù)的優(yōu)化空間較大。

2.2 等代設(shè)計(jì)法

等代設(shè)計(jì)法是工程復(fù)合材料中較常采用的一種設(shè)計(jì)方法，一般是指在載荷和使用環(huán)境基本不變的情況下，考慮復(fù)合材料的特點(diǎn)，采用相同形狀(或適當(dāng)改變形狀和尺寸)的復(fù)合材料構(gòu)件替代其他材料，并用原來(lái)材料的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)[40]。等代設(shè)計(jì)方法通常按照等剛度原則進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)，等剛度近似理論[41]如下：

式中：Ec為復(fù)合材料層合板的等效模量；Ic為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)橫截面的慣性矩；Es為原結(jié)構(gòu)材料的彈性模量；Is為原結(jié)構(gòu)橫截面的慣性矩；hc，hs為橫截面高度，亦為厚度。

根據(jù)式(3)可以初步確定替換材料的厚度，為了保證替換材料之后結(jié)構(gòu)的剛度，往往基于單個(gè)鈑金件剛度為厚度的非線性函數(shù)關(guān)系對(duì)板件不同位置進(jìn)行厚度調(diào)整，其近似關(guān)系表達(dá)為：

式中：C 為幾何系數(shù)；E 為彈性模量；t 為材料厚度；λ為厚度指數(shù)系數(shù)。根據(jù)式(4)，材料等剛度替換前后的厚度之比為：

式中：t0，t1分別為材料替換前后的厚度；E0，E1分別為材料替換前后的彈性模量；對(duì)于車身結(jié)構(gòu)，λ 通常取值為1～2，幾乎很少小于1 或大于3。

例如，韓鵬[42]、郭永奇[41]、黃繼峰[29]等學(xué)者在設(shè)計(jì)碳纖維或碳纖維／玻璃纖維混雜復(fù)合材料發(fā)動(dòng)機(jī)罩時(shí)均采用了等剛度原則，輕量化效果明顯；侯凡龍[43]、陳偉[44]、馬芳武[7]和孫冬鳴[45]等采用等代設(shè)計(jì)方法完成碳纖維復(fù)合材料汽車B 柱或B 柱加強(qiáng)板的替代設(shè)計(jì)；張海洋等[9]根據(jù)等剛度原則對(duì)防撞梁進(jìn)行長(zhǎng)玻纖熱塑性復(fù)合材料和碳纖維復(fù)合材料的替代設(shè)計(jì)，驗(yàn)證這兩種材料均優(yōu)于鋁合金材料，且碳纖維復(fù)合材料的輕量化與綜合性能優(yōu)勢(shì)明顯。劉越等[21]、張子鵬[46]在設(shè)計(jì)碳纖維復(fù)合材料懸架控制臂和碳纖維復(fù)合材料前縱梁前段時(shí)同樣也采用了等代設(shè)計(jì)法，也都獲得了較好的減重效果。按照等代設(shè)計(jì)方法(常基于等剛度原則)進(jìn)行薄壁金屬部件的替代設(shè)計(jì)，更加科學(xué)準(zhǔn)確地確定復(fù)合材料部件的初始厚度，根據(jù)初始厚度就基本可以確定鋪層數(shù)目，因此這種替代設(shè)計(jì)方法對(duì)復(fù)合材料的替代性設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義。

3 車用樹(shù)脂基復(fù)合材料部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)

僅靠替代設(shè)計(jì)，對(duì)于復(fù)合材料部件設(shè)計(jì)的冗余度較大，需要通過(guò)結(jié)構(gòu)和材料再優(yōu)化獲得最佳的部件力學(xué)性能，從而更好地改善結(jié)構(gòu)的綜合性能和發(fā)揮材料的優(yōu)勢(shì)。

3.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是汽車輕量化的主要手段，也是一種最為直觀、可行的手段[47]，其目的是設(shè)計(jì)出力學(xué)性能更好、制造成本合適的結(jié)構(gòu)[48]。結(jié)構(gòu)優(yōu)化主要是將數(shù)學(xué)規(guī)劃理論和力學(xué)分析方法結(jié)合起來(lái)，以計(jì)算機(jī)為工具進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)和分析，對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)自動(dòng)地改進(jìn)和優(yōu)化，進(jìn)而獲得可行的優(yōu)化方案[49]。樹(shù)脂基復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要分為基于代理模型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和借助優(yōu)化工具的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(1)基于代理模型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中主要的計(jì)算內(nèi)容包括有限元分析和尋優(yōu)兩個(gè)部分。由于計(jì)算模型復(fù)雜，每進(jìn)行一次有限元分析計(jì)算都是非常耗時(shí)的。且不論計(jì)算量本就已很大的遺傳算法、粒子群算法，單以經(jīng)典的梯度算法為例，由于梯度算法在每一個(gè)迭代步中都需要構(gòu)造尋優(yōu)方向，而在復(fù)雜問(wèn)題下，目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系很難寫成具體的解析形式，導(dǎo)致尋優(yōu)方向只能通過(guò)差分法進(jìn)行求解，而后者需要進(jìn)行多次有限元分析。因此采用梯度算法作為復(fù)雜問(wèn)題的優(yōu)化算法將帶來(lái)巨大的計(jì)算量。此外，梯度算法屬于局部?jī)?yōu)化算法，無(wú)法保證尋優(yōu)得到的最優(yōu)解為全局最優(yōu)解。

為了減小計(jì)算量以及保證計(jì)算精度，研究者們多采用構(gòu)建代理模型的方法，即構(gòu)造一個(gè)計(jì)算量小，但計(jì)算結(jié)果與有限元分析相近的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量的顯式相關(guān)。代理模型的構(gòu)造主要分為如下幾步：

①根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)空間中確定構(gòu)造模型所用的樣本點(diǎn)的位置，其是一個(gè)m 維的空間點(diǎn)。

②利用有限元分析確定樣本點(diǎn)處的響應(yīng)值，組成一系列樣本對(duì)。

③以一部分樣本對(duì)為基礎(chǔ)，構(gòu)造一個(gè)合適的代理模型，使得相符合，并用剩余的樣本對(duì)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。如果模型擬合精度滿足要求，則代理模型構(gòu)建完成；否則，構(gòu)造新的代理模型，直到其滿足要求為止。

最重用的代理模型有多項(xiàng)式響應(yīng)曲面法，克里金法，梯度增強(qiáng)克里金法(GEK)，支持向量機(jī)，空間映射和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[50]。在樹(shù)脂基復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中代理模型被研究者逐漸應(yīng)用，采用如在保險(xiǎn)杠[17，51，52]和電池箱體[12]上。表2 以保險(xiǎn)杠為例梳理了響應(yīng)面法在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

表2 以復(fù)合材料保險(xiǎn)杠為設(shè)計(jì)對(duì)象的優(yōu)化設(shè)計(jì)

(2)基于優(yōu)化工具的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

Matlab 的優(yōu)化工具箱含有豐富的函數(shù)庫(kù)，且Matlab 中函數(shù)表達(dá)簡(jiǎn)潔，可調(diào)用多種優(yōu)化算法，參數(shù)設(shè)置自由，所以可供我們方便和高效地解決(非)線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、多目標(biāo)決策和最大最小問(wèn)題等各種優(yōu)化問(wèn)題[54]。優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)模型可表示為如下形式：

min f(x)

s.t. gi(x)≤0，i=1，2，……，m

hi(x)≤0，i=m+1，m+2，……，p

設(shè)計(jì)變量為x；目標(biāo)函數(shù)為f(x)；約束條件為gi(x)≤0，i=1，2，……，m 及hi(x)≤0，i=m+1，m+2，……，p。

Matlab 中的優(yōu)化算法具有很強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，可以高效地解決復(fù)合材料板簧的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題[27]。學(xué)者李未[25]、趙燕等[26]、柯俊等[27]、苑琳[28]和Chen Qian 等[55]對(duì)汽車復(fù)合材料板簧的設(shè)計(jì)大多采用了這種方法。其過(guò)程包括，根據(jù)層合板力學(xué)的相關(guān)理論對(duì)復(fù)合材料板簧進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，一般選擇板簧尺寸設(shè)計(jì)為優(yōu)化變量，以剛度、強(qiáng)度和質(zhì)量為約束或優(yōu)化目標(biāo)，建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，借助Matlab 軟件優(yōu)化工具箱尋找最優(yōu)方案。另外，國(guó)外研究者Do-Hyoung Kim等[56]運(yùn)用微遺傳算法對(duì)玻璃／碳復(fù)合緩沖梁的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

3.2 鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)

樹(shù)脂基復(fù)合材料屬于各向異性材料，其結(jié)構(gòu)是每一單層板按照一定的次序角度鋪疊而成的。因此鋪層設(shè)計(jì)對(duì)部件的整體性能影響巨大[39]。通過(guò)對(duì)基本模型的鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)獲得滿足工況與質(zhì)量要求的設(shè)計(jì)方案，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其設(shè)計(jì)的可靠性，是復(fù)合材料零部件設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。樹(shù)脂基復(fù)合材料鋪層的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要可分為：基于經(jīng)驗(yàn)的鋪層設(shè)計(jì)、基于代理模型的鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)和基于Optistruct 軟件的鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(1)基于經(jīng)驗(yàn)的鋪層設(shè)計(jì)。

這類方法是先根據(jù)鋪層設(shè)計(jì)要求[58]和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)確定多種鋪層方案，結(jié)合仿真分析結(jié)果對(duì)比，直接選出最優(yōu)鋪層方案或借助正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)(DoE)[58-59]方法確定最優(yōu)鋪層方案，無(wú)需建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化計(jì)算方法?；诮?jīng)驗(yàn)的鋪層設(shè)計(jì)方法，優(yōu)點(diǎn)是比較直接，設(shè)計(jì)思路簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是鋪層設(shè)計(jì)方案樣本點(diǎn)少，優(yōu)化選擇不夠全面，但也可為鋪層方案設(shè)計(jì)提供一種方法。

張曉紅等[11]基于鋪層設(shè)計(jì)制定的碳纖維復(fù)合材料電池箱體的鋪層方案，經(jīng)仿真驗(yàn)證，性能滿足要求，且比片狀模塑料(SMC)方案減重達(dá)22%。吳瓊[60]設(shè)計(jì)碳纖維復(fù)合材料保險(xiǎn)杠橫梁時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)直接設(shè)計(jì)該模型的多種鋪層方案，結(jié)合仿真分析結(jié)果選擇最終鋪層設(shè)計(jì)方案，證明了復(fù)合材料保險(xiǎn)杠橫梁碰撞性能更優(yōu)異。田凱[61]設(shè)計(jì)了多種鋪層方案的碳纖維復(fù)合材料防撞梁結(jié)合仿真分析，并基于防撞梁形狀和鋪層順序兩種變量，通過(guò)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，確定最終設(shè)計(jì)方案。劉越等[21]按照鋪層設(shè)計(jì)原則對(duì)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(CFRP)懸架控制臂進(jìn)行了鋪層設(shè)計(jì)，結(jié)合正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，將CFRP 控制臂鋪層中A，B，C，D 共四個(gè)分區(qū)，選取三種經(jīng)典鋪層作為實(shí)驗(yàn)的三個(gè)水平，采用正交表(L934)仿真分析，通過(guò)對(duì)以上方案的仿真分析，以控制臂結(jié)構(gòu)性能作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)而確定最終鋪層方案。

(2)基于代理模型的鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)。

各類復(fù)合材料車用零件因其工況各異，可采用各種代理模型將復(fù)雜的層合結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為容易計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用優(yōu)化算法求得最優(yōu)解?；诖砟Ｐ偷匿亴觾?yōu)化設(shè)計(jì)方法可以降低設(shè)計(jì)成本和優(yōu)化過(guò)程的計(jì)算負(fù)擔(dān)，最優(yōu)結(jié)果的準(zhǔn)確性很大程度上取決于輸入的數(shù)據(jù)集和建模結(jié)構(gòu)，這種優(yōu)化方法在工程上已有大量應(yīng)用，可以保證設(shè)計(jì)的有效性；相對(duì)于基于經(jīng)驗(yàn)的鋪層設(shè)計(jì)方法，前者提供的鋪層方案更全面、優(yōu)化效果更好、設(shè)計(jì)精度更高。該建模方法有助于改善優(yōu)化過(guò)程的計(jì)算負(fù)擔(dān)。近年來(lái)基于代理模型的鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)見(jiàn)表3。

表3 基于代理模型的鋪層設(shè)計(jì)研究工作一覽

(3)基于Optistruct 的鋪層設(shè)計(jì)。

優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)，除了要考慮結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和質(zhì)量等這些因素外，還必須考慮生產(chǎn)工藝方面的要求?；贠ptistruct 復(fù)合材料優(yōu)化技術(shù)考慮到了優(yōu)化結(jié)果的可加工性，在自由尺寸優(yōu)化的概念設(shè)計(jì)階段就施加了非強(qiáng)制的制造約束，在層疊次序優(yōu)化的詳細(xì)設(shè)計(jì)階段施加更詳細(xì)的制造約束。其設(shè)計(jì)過(guò)程是采用自由尺寸優(yōu)化，尺寸優(yōu)化和鋪層順序優(yōu)化三個(gè)步驟。通過(guò)自由尺寸優(yōu)化來(lái)獲取每種鋪層角度的最佳鋪層厚度；通過(guò)自由尺寸優(yōu)化，能較好地確定每種鋪層角度所需的鋪層厚度；鋪層順序優(yōu)化，實(shí)際的目的是為了獲得結(jié)構(gòu)的最大剛度系數(shù)矩陣，從而使結(jié)構(gòu)的剛度達(dá)到最大。最終獲取的優(yōu)化方案通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)一步論證。三個(gè)步驟分別以厚度、單層厚度和各層順序?yàn)樽兞?，工藝限制和載荷要求為約束，質(zhì)量最小或剛度最大為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。圖3 為Optistruct 的優(yōu)化流程。該方法目前廣泛應(yīng)用車用復(fù)合材料部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)，肖志等[68]的連續(xù)碳纖維優(yōu)化復(fù)合材料汽車頂蓋設(shè)計(jì)，馬芳武等[7]、張君媛等[35]的碳纖維復(fù)合材料汽車B 柱加強(qiáng)板的優(yōu)化，余海燕等[69]的大學(xué)生方程式賽車復(fù)合材料單體殼車身優(yōu)化，魯亞妮等[70]的復(fù)合材料賽車電池箱的優(yōu)化設(shè)計(jì)，戚振杰等[71]的某SUV 純電動(dòng)汽車的碳纖維復(fù)合材料后背門設(shè)計(jì)和蔣榮超等[72]的碳纖維復(fù)合材料橫梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖3 Optistruct 的優(yōu)化流程流程圖

4 結(jié)語(yǔ)

車用樹(shù)脂基復(fù)合材料的替代性設(shè)計(jì)研究工作取得了很好的進(jìn)展，碳纖維樹(shù)脂基復(fù)合材料憑借其高彈性模量和綜合優(yōu)異性能具有明顯的選擇優(yōu)勢(shì)，在汽車結(jié)構(gòu)上應(yīng)用最廣泛，另外，考慮到制造成本，混合纖維復(fù)合材料也得到一定的關(guān)注；車用樹(shù)脂基復(fù)合材料的替代性設(shè)計(jì)工作是材料、結(jié)構(gòu)和制造工藝的綜合設(shè)計(jì)，這對(duì)研究人員提出了更全面的要求；在替代設(shè)計(jì)階段以經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法為主，對(duì)于鈑金件的替代設(shè)計(jì)則更多的應(yīng)用等代設(shè)計(jì)方法；在優(yōu)化設(shè)計(jì)階段，研究者們主要基于層合板理論、有限元法、代理模型和優(yōu)化算法以及一些成熟的商業(yè)軟件等方式實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究人員可根據(jù)具體結(jié)構(gòu)選用適合的設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法。