樊洲洋，曾彥欣

(廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

1 概述

隨著2017年北部灣城市群正式設(shè)立，欽州市作為北部灣城市之一，其定位為建設(shè)“一帶一路”有機(jī)銜接重要門(mén)戶港、區(qū)域性產(chǎn)業(yè)合作新高地、現(xiàn)代化生態(tài)濱海城市。為實(shí)現(xiàn)欽州市發(fā)展定位目標(biāo)，必然要求其向城鎮(zhèn)化、工業(yè)化以及農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展。然而近年來(lái)，欽州市用水趨勢(shì)快速增加，僅2017年全年用水量為15.68億m3。在供需矛盾、水資源利用率低的的背景下，欽州市需制定更加合理的區(qū)域用水配置方案，而需水量預(yù)測(cè)則是水資源合理配置的前提[2-3]。只有嚴(yán)格遵守水資源管理制度和合理配置水資源，才能為欽州市未來(lái)水資源可持續(xù)發(fā)展之路提供保障。現(xiàn)階段的需水預(yù)測(cè)研究方法很多，如用水定額法、數(shù)字模型推算法(趨勢(shì)分析法，因果分析法、時(shí)間序列法)等，李穎和張利偉[4]在驗(yàn)證不同需水方法中討論了模型的適用性，并進(jìn)行驗(yàn)證與總結(jié)。董云程等[5]發(fā)現(xiàn)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適合短期預(yù)測(cè)需水量，且許多學(xué)者通過(guò)大量成熟的研究方法驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的使用條件。如牟天蔚將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于城市日需水量預(yù)測(cè)，提高了預(yù)測(cè)精度。由于發(fā)展程度存在差異，各個(gè)城市都會(huì)存在適合當(dāng)?shù)氐男杷A(yù)測(cè)方法。本論文通過(guò)模擬2006—2018年欽州市用水量情況，比較人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色預(yù)測(cè)模型以及定額法3種方法的需水量預(yù)測(cè)結(jié)果，分析各自方法的優(yōu)缺點(diǎn)，為欽州市日后水平年需水量預(yù)測(cè)提供借鑒。

2 欽州市水資源概況

欽州市地處廣西自治區(qū)南部，北部灣沿岸，位于北緯21°35′～22°41′，東經(jīng)107°72′～109°51′，面積為10 897 km2，多年平均降雨量為1 760.1 mm，地表水資源豐富。截止2018年統(tǒng)計(jì)得，多年平均地表水資源量為103.5億m3，而2018年當(dāng)?shù)乜傆盟績(jī)H為 15.59億m3，水資源開(kāi)發(fā)利用率為15.1%。

表1為2006—2017年欽州市農(nóng)業(yè)灌溉用水、居民生活用水量、工業(yè)用水3個(gè)用水影響因子統(tǒng)計(jì)表。從表1中計(jì)算發(fā)現(xiàn)，欽州市70%左右的用水量都是在農(nóng)業(yè)灌溉領(lǐng)域。

表1 2006—2017年欽州市用水量及影響因子統(tǒng)計(jì) /億m3

3 理論方法介紹

欽州市需水量預(yù)測(cè)重在講究數(shù)據(jù)的真實(shí)、可靠、誤差較小。本文所選方法各有其特點(diǎn)，有的需要大量的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)訓(xùn)練模型；有的模型只考慮單一需水量就可預(yù)測(cè)；還有的與時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，分別進(jìn)行介紹。

3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，具有自學(xué)習(xí)、非線性和自組織、大規(guī)模并行等優(yōu)點(diǎn)，而本文中應(yīng)用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在學(xué)習(xí)中具有雙向傳播的功能：既可以進(jìn)行信號(hào)正向傳播過(guò)程，同時(shí)，也具有誤差的反向傳播過(guò)程[7]，因此，本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為研究方法之一。在正向傳播與反向傳播的權(quán)值調(diào)整中，也就是訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目的就是要減小誤差，直到需要的精度或者到設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)[8]為止。3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

算法學(xué)習(xí)過(guò)程：① 將空間內(nèi)隨機(jī)的值賦予每個(gè)閾值φj、ξt和連接權(quán)限ωij、τjt；② 隨機(jī)選擇一組數(shù)據(jù)輸入Xk=(x1，x2…xm)T，Zk=(δ1，δ2…δm)T提供給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中；③ 計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入和輸出，如式(1)(2)；④ 計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層的輸入輸出，如式(3)(4)；⑤ 計(jì)算各層的誤差，如式(5)(6)并修正閾值和連接權(quán)限值，公式如(7)(8)(9)(10)；⑥ 反復(fù)進(jìn)行上述②～⑤的操作達(dá)到誤差要求。

隱層神經(jīng)元輸入輸出：

(1)

yi=f1(Sj)

(2)

輸出層神經(jīng)元輸入輸出：

(3)

Tit=f2(Ht)

(4)

一般化誤差:

(5)

(6)

權(quán)重更新:

(8)

(10)

式(9)(10)中α、β為學(xué)習(xí)率，取值范圍0～1。

3.2 灰色預(yù)測(cè)模型

灰色預(yù)測(cè)模型是一種數(shù)學(xué)模型，是以較少信息建立數(shù)學(xué)模型，然后預(yù)測(cè)的方法。需要的數(shù)據(jù)較少，樣本分布不需要規(guī)律性、精度較高，因此，基于這3點(diǎn)選擇灰色預(yù)測(cè)模型作為研究方法之一。將已知的、未知的信息分別視為白色、黑色系統(tǒng)，因此，該模型可視為既包含已知信息又有未知信息的灰色系統(tǒng)[4]。同時(shí)，該模型認(rèn)為一定區(qū)域內(nèi)需水量與時(shí)間等因子有關(guān)，可以預(yù)測(cè)城市日、月、年的需水預(yù)測(cè)。GM(1，1)模型[9]是單階變量微分方程，也是單序列動(dòng)態(tài)模型。將明顯沒(méi)有關(guān)系的時(shí)間序列，通過(guò)數(shù)學(xué)方法(累加生成累減生成加權(quán)累加生成)變得有關(guān)系是其基本思想。該方法需要的影響因子少，方便簡(jiǎn)單，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，使之呈現(xiàn)指數(shù)變化，預(yù)測(cè)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。該灰色模型微分方程為[10]：

(11)

(12)

(t取1，2，…，n)

還原數(shù)據(jù)得：

(13)

3.3 定額法

應(yīng)用定額法，文中將用水預(yù)測(cè)目標(biāo)分為生活用水、工業(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水、建筑業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)用水以及生態(tài)用[11]。

3.3.1生活用水

生活用水包括城鎮(zhèn)用水和農(nóng)村用水。

3.3.2工業(yè)用水

工業(yè)需水包括一般工業(yè)和火電這兩部分，所以需水量預(yù)測(cè)分為兩部分：

(14)

式中W一般工業(yè)為某水平年一般工業(yè)需水量；Xi為某水平年工業(yè)產(chǎn)值(以萬(wàn)元計(jì))；Ti為某水平年萬(wàn)元取水定額,m3/萬(wàn)元；n表示部門(mén)數(shù)。

(15)

式中W火電為某水平年火電所需水量；Pi為電機(jī)組容量,萬(wàn)kW；Qi為用水定額,m3/(萬(wàn)kW·h)。

3.3.3農(nóng)業(yè)用水

農(nóng)業(yè)用水包含農(nóng)、林、牧、漁四部分用水，其中在農(nóng)田灌溉運(yùn)用定額法進(jìn)行計(jì)算：

W農(nóng)業(yè)=∑∑ωijvij/λij

(16)

式中W農(nóng)業(yè)為某水平年農(nóng)業(yè)需水量；ωij為某作物灌溉面積；vij為用水定額；λij為農(nóng)田利用系數(shù)。

3.3.4建筑業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)用水

該部分應(yīng)用萬(wàn)元增值法進(jìn)行預(yù)測(cè)，即用水量為建筑業(yè)或第三產(chǎn)業(yè)萬(wàn)元增值與用水定額的乘積。

3.3.5生態(tài)用水

生態(tài)用水在此主要指道路灑水和綠地、河湖等補(bǔ)水部分：

W生態(tài)需水=h城鎮(zhèn)q生態(tài)

(17)

式中W生態(tài)需水為水平年生態(tài)需水量；q生態(tài)為道路灑水和綠地、河湖等補(bǔ)水部分的定額；h城鎮(zhèn)為城鎮(zhèn)人口數(shù)。

4 不同需水模型預(yù)測(cè)

4.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

以農(nóng)業(yè)灌溉用水、居民生活用水量、工業(yè)用水3個(gè)用水影響因子的數(shù)據(jù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量，欽州市歷年用水量為輸出量，建立欽州市3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，2006—2018年相關(guān)數(shù)據(jù)即為訓(xùn)練樣本又為檢驗(yàn)樣本，將數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。首先原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，在BP網(wǎng)絡(luò)中輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練；其次設(shè)定網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)值，基本參數(shù)如下：迭代次數(shù)為50，學(xué)習(xí)率為0.05，最大訓(xùn)練次數(shù)為3 000，訓(xùn)練目標(biāo)精度為0.001，訓(xùn)練函數(shù)為T(mén)RAINGDM，全局誤差函數(shù)選為均方誤差；最后經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到最終模型訓(xùn)練結(jié)果(如表2)。

4.2 灰色預(yù)測(cè)模型

表2 不同預(yù)測(cè)模型下的欽州市需水預(yù)測(cè)值與真實(shí)值 億m3

4.3 定額法

依照定額法，計(jì)算得P=75%的來(lái)水頻率下2018年欽州市需水量(見(jiàn)表3)，并附上計(jì)算得2018年欽州市各部分的用水定額(見(jiàn)表4)，定額法計(jì)算誤差為1%；均方誤差為0.03。

表3 定額法計(jì)算下的欽州市用水量 億m3

表4 欽州市2018年用水計(jì)算定額

5 結(jié)果分析

表2灰色預(yù)測(cè)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、定額法3種模型的均方誤差分別為：0.68、0.01、0.03，可以看出：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果最優(yōu)、精度最高，定額法次之，灰色預(yù)測(cè)模型最后、精度較差。對(duì)比3種方法的擬合誤差可以發(fā)現(xiàn)：除2013年、2017年灰色預(yù)測(cè)模型精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較高外，灰色預(yù)測(cè)模型整體相對(duì)誤差數(shù)值波動(dòng)較大，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)，除2011年、2014年擬合誤差超過(guò)1%，其余年都是0.5%左右。

為驗(yàn)證3種模型擬合效果，以《欽州市“十三五”水資源行業(yè)配置方案》中2020年欽州市用水量進(jìn)行驗(yàn)證。分別用上述3種方法計(jì)算得：灰色預(yù)測(cè)模型計(jì)算下的需水量為15.86億m3，誤差為4%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算下需水量為16.59億m3，誤差為0.36%，定額法計(jì)算下需水量15.75億m3，誤差為4.7%。

經(jīng)上述分析可得，3種方法中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度最佳，結(jié)果得到了驗(yàn)證。因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是模擬欽州市用水量的適用方法，且能比較明顯的反映出來(lái)欽州市用水量變化情況。進(jìn)一步通過(guò)2006—2018年數(shù)據(jù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推算得2025年，欽州市用水量為16.6億m3，未來(lái)幾年內(nèi)欽州市需水量仍將緩慢增長(zhǎng)。

6 結(jié)語(yǔ)

本文利用3種模型預(yù)測(cè)欽州市需水量，分析結(jié)果得到以下認(rèn)識(shí)和結(jié)論：① 采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬需水量時(shí)，該方法引用的欽州市相關(guān)數(shù)據(jù)既是訓(xùn)練數(shù)據(jù)也是驗(yàn)證數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練驗(yàn)證后所得結(jié)果誤差較小，泛化和容錯(cuò)能力較好，精度較高，使得預(yù)測(cè)欽州市需水量時(shí)較準(zhǔn)確。② GM(1，1)灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果較差，因?yàn)閿M合是一條指數(shù)曲線，要求數(shù)據(jù)累加需要具有指數(shù)性質(zhì)，當(dāng)數(shù)據(jù)累加不具有其性質(zhì)時(shí)，擬合效果比較差，由于欽州市用水量累加數(shù)據(jù)的指數(shù)性質(zhì)較差，因此使用該模型預(yù)測(cè)欽州市需水量未達(dá)到預(yù)期效果。③ 定額法在計(jì)算欽州市需水量時(shí)，考慮方面比較多，必須需要大量、詳細(xì)且全面的資料用來(lái)計(jì)算，結(jié)果才比較準(zhǔn)確。

綜上所述，BP神經(jīng)算法在欽州市需水量預(yù)測(cè)中有較好的可行性，可為欽州市合理預(yù)測(cè)需水量提供思路。