醫(yī)學有限元仿真實驗系統(tǒng)研究

金山 馮雨欣 王玥涵 曲佳欣 董寧 周成鈺 徐會敏 宋海南

摘? 要： 將有限元分析應用于醫(yī)學研究，可以解決很多物理學在醫(yī)學應用上需要解決卻難以解決的復雜問題，為醫(yī)學研究及臨床治療提供理論指導和科學依據。在醫(yī)學院校開設醫(yī)學有限元仿真實驗課程對學生學習、教師教學科研、學校與附屬醫(yī)院合作有著十分重要的意義。

關鍵詞： 有限元;CFD;計算機建模與仿真;生物力學

中圖分類號： TP311.52? ? 文獻標識碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.09.020

本文著錄格式：金山，馮雨欣，王玥涵，等. 醫(yī)學有限元仿真實驗系統(tǒng)研究[J]. 軟件，2020，41（09）：7275

【Abstract】： To solve the complex human health problems， computer biomechanical modeling and simulation experimental system can be used to model and make quantitative analysis of human tissues and organs， and establish a precise and standardized non-invasive detection and analysis technology. Based on the clinical case （image）， using fluid mechanics and solid mechanics theory， and computer numerical simulation technology to solve human tissues and make organs quantitative analysis， and formulate individualized treatment scheme， accomplish biomechanical-design.Through the biomechanical modeling and simulation experiment system， the theory instruction to the clinic and the medical college clinical can be accomplished.

【Key words】： Finite element; CFD; Simulation; Modeling and simulation; Biomechanics

0? 引言

隨著計算機技術的快速發(fā)展，應用有限元方法的計算機建模仿真方法（數值計算方法）與理論分析方法、實驗方法并稱為科學研究的三大主要方法[1]。人體處于力學環(huán)境之中，人體各系統(tǒng)，如循環(huán)系統(tǒng)、運動系統(tǒng)、消化系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)和泌尿系統(tǒng)等生理活動均受力學因素影響。隨著臨床影像技術等生物醫(yī)學技術的發(fā)展，基于有限元方法的計算機生物力學建模與仿真在人體發(fā)育、生長和疾病發(fā)病機制以及個體化防治中發(fā)揮越來越重要的作用，將生物醫(yī)學基礎研究與力學數值模擬的定量化研究有機結合，體現(xiàn)學科交叉，為醫(yī)學研究及臨床治療提供理論指導和科學依據。在醫(yī)學院校開設基于有限元分析的醫(yī)學仿真實驗課程，對醫(yī)學生的學習、教師的教學科研、學校與醫(yī)院的合作有重要的意義。

1? 基于有限元技術的醫(yī)學仿真實驗的優(yōu)勢

有限元方法最早應用于骨科研究，開始于脊柱生物力學。幾十年來其在解決生物力學問題上得到了廣泛應用。醫(yī)學有限元仿真實驗是一個交叉研究領域，包含了生物力學、醫(yī)學圖像處理、臨床解剖學、虛擬現(xiàn)實以及有限元技術的多種學科技術[2]?；谟邢拊ǖ尼t(yī)學仿真實驗具有以下幾個方面的優(yōu)勢：相較于現(xiàn)場實驗，基于有限元方法的醫(yī)學仿真實驗可檢測全場數據、能夠實現(xiàn)理想條件的優(yōu)勢，現(xiàn)場實驗數據精度受儀器、測量方法、測量環(huán)境影響較大[3];利用有限元法進行的模擬實驗具有實驗時間短，費用少，可模擬復雜條件、力學性能全面，可重復性好。此外，可根據需要構建模型，對模型根據實驗條件仿真，可在不同實驗條件下模擬人體器官變形、應力/應變分布、內部能量變化、極限破壞分析等。

有限元分析適用于生物醫(yī)學材料、內科、胸外科、腦外科、婦科、兒科、眼科、神經科等臨床研究與醫(yī)療器械設計，應用領域廣。在醫(yī)學院校開設醫(yī)學有限元仿真實驗教學，可以為臨床、康復、生物醫(yī)學工程等專業(yè)學生提供便捷的實驗平臺，尤其是為“醫(yī)工結合”創(chuàng)造了橋梁。此外，在仿真實驗的基礎上，結合生物醫(yī)學的理論研究，為臨床科室的診斷、預測上提供科學的指導，促進醫(yī)學院校與臨床醫(yī)院的教學結合。

2? 醫(yī)學有限元實驗內容

醫(yī)學有限元實驗內容是基于醫(yī)學院校的本科、研究生培養(yǎng)方案的指導下，結合相應的課程來建設。構建分層次、模塊化、共享的模擬仿真體系。目前，醫(yī)學有限元建模仿真實驗主要集中在血管系統(tǒng)、肌骨系統(tǒng)、視覺系統(tǒng)等與力學因素密切相關的人體組織和器官，緊密聯(lián)系臨床問題，以臨床病例（影像）為基礎，應用流體力學和固體力學理論、系統(tǒng)生物信息與控制理論，結合先進的流場和應力場測試和醫(yī)學影像技術、宏觀與微觀結合，動物實驗與力學模型及數值模擬相結合，對相關組織進行建模與定量分析，從而建立精確規(guī)范的無創(chuàng)檢測和分析技術，以及進行個體化治療方案的生物力學設計。

2.1? 血管系統(tǒng)建模與仿真系統(tǒng)

血管系統(tǒng)建模與仿真主要包括兩大部分：血管系統(tǒng)的生物力學建模與仿真;局部血管及植介入器械的生物力學建模與仿真。血管系統(tǒng)建模與仿真模塊的主要方法是借助于計算流體力學技術（computational fluid dynamics，CFD）的血流動力學數值模擬仿真，分析血液循環(huán)系統(tǒng)的血流動力學因素，評估、設計心血管植入/介入器械。動脈粥樣硬化多發(fā)生在人體動脈特殊的位置，如冠狀動脈、頸動脈分支、主動脈弓、腎動脈分支等。這些部位都伴有彎曲和分支，具有復雜的流體動力學問題，目前大量的實驗研究和仿真研究集中在這些特殊的幾何部位和特征部位[3-5]：

（1）介入治療與外科手術仿真評價;

（2）瓣膜動力學仿真;

（3）動脈狹窄仿真;

（4）動脈瘤（腹主動脈瘤和腦動脈瘤）仿真;

（5）冠狀動脈分支仿真;

（6）主動脈分支仿真：

（7）頸動脈分支仿真：

（8）人體主動脈仿真。

血流動力學仿真分析需要用到下列技術：

計算流體力學分析技術：控制流體運動的方程被稱為納維-斯托克斯（Navier-Stokes，N-S）方程。這些方程是根據質量守恒、動量守恒及能量守恒推導出來的。

連續(xù)方程： 式中，u、v、w為速度在三個坐標上的分量;

離散化技術：計算機仿真需要將物理流動域離散為網格形式的計算域。當前在使用中的離散化思想有：有限差分、有限體積、有限元法。

時間積分：廣泛使用的時間相關技術主要分兩類：顯式和隱式。

計算機建模與仿真技術：基于人體真實生理病理參數和醫(yī)學影像信息進行詳細的個體化建模。如借助高精度的CT掃描技術，可以對冠狀動脈等血管進行準確的三維模型重建，設置準確的邊界條件和材料物理屬性，利用計算機對模型進行準確的力學模擬[6-8]。如圖1所示，利用MIMICS軟件（MATERIALIST公司，比利時）對基于CT掃描獲得的冠狀動脈影像數據進行三維重建，獲得三維模型;如圖2所示，利用ANYS? FLUENT（ANSYS公司，美國）進行冠狀動脈數值模擬結果（速度流線圖）。

2.2? 骨肌系統(tǒng)生物力學建模與仿真

骨肌系統(tǒng)建模與仿真實驗思路為：緊密圍繞臨床問題，以臨床病例（影像）為基礎，應用固體力學理論、系統(tǒng)生物信息和控制理論，結合先進的應力場測試和醫(yī)學影像技術，宏觀與微觀相結合，對相關組織和器官進行建模與定量分析，從而建立精確規(guī)范的無創(chuàng)檢測和分析技術，以及進行個體化治療方案的生物力學設計[9-10]。當前，醫(yī)學影像技術對骨折、骨質疏松等諸多骨科疾病診斷非常重要，基于醫(yī)療成像設備獲取的二維圖像序列構建骨組織的三維幾何模型，在醫(yī)學診斷、手術規(guī)劃、醫(yī)學教學等方面有很高的應用價值。骨科植入體的構型優(yōu)化、介入宿主之間的力學關系、介入體的生物力學評價方面是骨肌系統(tǒng)建模仿真實驗的最主要的領域[11-12]。基于CAD（Computer Aided Design）的骨肌系統(tǒng)精細化處理方法，完成一個植介入體的仿真分析需要以下幾個方面：

圖像獲?。豪门R床的成像設備如CT、MRI等獲取受試者的數據;

圖像的三維重建：應用三維建模軟件構建骨肌系統(tǒng)的三維模型;

模型的完善與CAD造型：應用三維逆向工程軟件進行完善模型，應用三維CAD軟件構建植入體、裝配組合體;

有限元仿真計算：應用有限元仿真軟件進行仿真計算。圖3為肱骨遠端骨折切開復位固定術仿真分析應力云圖。

骨肌系統(tǒng)本構關系：基于不同組織對力學刺激的響應有所差異，在相同的應力狀態(tài)下會呈現(xiàn)出不同的應變，本構關系體現(xiàn)其應力與應變的關系，體現(xiàn)了組織固有的材料特性。在骨肌系統(tǒng)建模與仿真中，常用的本構關系有線彈性模型，超彈性模型和粘彈性模型。表1為常用組織的線彈性本構參數[13-15];

（1）生物力學模型的控制方程：（1）平衡方程：，其中為應力張量，為應力張量的散度，為單位體積上的外力矢量;

（2）幾何方程：，其中為Cauchy應變張量，為位移矢量，與分別為位移的左右梯度;

（3）本構方程：或W=W（），左式為應力關于應變的函數，右式為應變能密度關于應變的函數。

目前骨肌系統(tǒng)的建模與仿真主要包括：下肢生物力學建模與仿真：髖關節(jié)建模與仿真;膝關節(jié)損傷建模與仿真;足踝損傷建模與仿真。脊柱生物力學建模與仿真：頸椎建模與仿真;腰椎建模與仿真。頭部生物力學與仿真：頭頸動力學仿真;眼球損傷生物力學仿真;口腔生物力學仿真;基于Mico-CT的骨微觀力學仿真。多剛體動力學建模與仿真：多剛體系統(tǒng)假人建模與仿真;胸腰段脊柱沖擊響應動力學研究;骨重建過程的建模預仿真。

3? 醫(yī)學有限元仿真實驗軟件

3.1? 醫(yī)學圖像處理軟件

MIMICS：MIMICS是Materialise公司開發(fā)的一款具有交互式醫(yī)學影像控制系統(tǒng)[16]。具有高度模塊化的3D醫(yī)學圖像生成及編輯處理軟件，它支持導入各種掃描的醫(yī)學圖像數據，如CT、MRI等。通過面繪制法對數據進行三維重建并進行編輯，然后輸出為通用CAD、FEA（Finite Element Analysis，F(xiàn)EA），快速成型格式。MIMICS包括圖像導入模塊、圖像分割模塊、圖像可視化模塊、圖像配準模塊、圖像測量模塊等[17]。

Simpleware：Simpleware是由英國Simpleware Ltd公司開發(fā)的一套實現(xiàn)三維圖像到CAD轉化、快速成型和有限元建模的集成化軟件。目前Simpleware軟件已廣泛應用于逆向工程、材料工程、生物力學工程、有限元分析等多工業(yè)、多學科領域。Simpleware軟件包括ScanIP、ScanFE、ScanCAD三大部分。ScanIP為圖像處理軟件、ScanFE網格生成模塊、ScanCAD為CAD整合模塊。

3.2? 逆向工程軟件

Geomagic：Geomagic是結合了三維點云、三角網格編輯功能以及CAD造型設計功能的三維逆向工程軟件。該軟件的主要特點是支持多種醫(yī)學成像設備的文件格式的讀取和轉換。在醫(yī)學建模與仿真中，用戶需要根據人體的掃描數據建立感興趣區(qū)的模型[18-20]，因此，Geomagic逆向工程軟件在醫(yī)學仿真中應用十分廣泛。

Rapidform：Rapidform軟件在生物醫(yī)學領域，Rapidform的優(yōu)勢在于其較強大的三角面片處理功能。該軟件可通過處理掃描點云數據生成NURBS曲面，便于在CAD軟件進行設計和改進、在FEA軟件中進行仿真和分析。

3.3? 正向工程軟件

matic：3-matic是比利時Materilise公司開發(fā)的一款數字化CAD軟件。該軟件支持網格劃分、逆向工程?；赟TL格式的文件處理模式，3-matic對人體組織模型編輯功能更為強大，效率極高，極大地保證了模型結構的真實性。3-matic被稱為醫(yī)學CAD軟件。

3.4? 醫(yī)學有限元常用CAD軟件

SolidWorks：SolidWorks是一個專業(yè)的三維設計CAD軟件，其最大的優(yōu)點是它的友好界面為用戶提供易懂易用的建模方式，為數值仿真提供了一個良好的數據接口，更加適用于規(guī)則種植體的設計[21]。

3.5? 醫(yī)學有限元分析常用軟件

Hypermesh：醫(yī)學有限元分析中Hypermesh經常用于網格劃分、裝配等前處理中。該軟件功能強大，支持眾多的有限元前處理器。在骨肌系統(tǒng)建模與仿真中，應用較多。

AnyBody軟件：AnyBody是一款用來模擬人體在環(huán)境中工作時內部骨肌系統(tǒng)生物力學響應的一款軟件。通過AnyBody軟件仿真可獲得人體的肌肉力、關節(jié)力、力矩、新陳代謝等豐富的生物力學數據。

ANSYS Workbench軟件：美國ANSYS公司開發(fā)的工程仿真技術集成平臺，可進行線性靜態(tài)結構分析、模態(tài)分析、諧響應分析、響應譜分析、隨機振動分析、瞬態(tài)動力學分析、顯式動力學分析、結構非線性分析、流體動力學分析等。

ABAQUS軟件：ABAQUS被廣泛地認為是功能最強的有限元軟件，可以分析復雜的固體力學結構力學系統(tǒng)，特別是能夠駕馭非常龐大復雜的問題和模擬高度非線性問題。ABAQUS不但可以做單一零件的力學和多物理場的分析，同時還可以做系統(tǒng)級的分析和研究。

COMSOL Multiphysics軟件：COMSOL Multiphysics是一款大型的高級數值仿真軟件。廣泛應用于各個領域的科學研究以及工程計算，模擬科學和工程領域的各種物理過程。COMSOL當前有一個基本模塊和八個專業(yè)模塊：結構力學模塊（Structural MechanicsModule）、以及反應工程實驗室（COMSOL Reaction Engineering LAB）、信號與系統(tǒng)實驗室（Signal&System LAB）、最優(yōu)化實驗室（Optimization LAB）、CAD導入模塊（CADImportModule）、二次開發(fā)模塊（COMSOL ScriptTM）。

ADAMS軟件：ADMAS，即機械系統(tǒng)動力學自動分析軟件，是美國MDI公司開發(fā)的虛擬樣機分析軟件。ADAMS軟件中提供的多種多樣的關節(jié)和力的輸入方式，完全可以勝任頭頸部模型中的集總關節(jié)、韌帶和肌肉的建模與分析。

4? 結束語

建立醫(yī)學有限元實驗有兩個關鍵的問題：（1）醫(yī)用有限元模型快速準確的建立。模型的快速準確建立可以減少仿真實驗所需時間、降低費用、增加仿真的準確性和可信性。（2）建立通用的有限元模型庫，為進一步的實驗教學和科研打下堅實的基礎。因此需要在具體實驗實踐中逐步探索和積累。將工程有限元分析同醫(yī)學結合開設實驗課，屬于多學科之間的交叉領域，不僅可以提高學生對所學專業(yè)知識的綜合運用能力，增強學生就業(yè)與學習深造的競爭力，而且可以加強多學科教師的教學和科研合作，提高教師的教學科研水平。同時提高相關實驗室的利用率，為學生自主開展創(chuàng)新實驗提供平臺，加強學校和附屬醫(yī)院的教學科研合作，為醫(yī)學院校提供更為廣闊的教學和科學研究領域。

參考文獻

[1]Oftadeh R， Perez-Viloria M， Villa-Camacho J C， et al. Biomechanics and mechanobiology of trabecular bone： a review[J]. Journal of Biomechanical Engineering， 2015， 137（1）： 010802.

[2]Zhao X， Liu Y， Ding J L， et al. Hemodynamic effects of the anastomoses in the modified Blalock -Tassing shunt： a numerical study using A 0D/3D coupling method[J]. Journal of Mechanics in Medicine & Biology， 2015， 15（01）： 2076-2086.

[3]Seo， J.， et al. A Highly Automated Computational Method for Modeling of Intracranial Aneurysm Hemodynamics. Frontiers in Physiology， 2018（9）： 681.

[4]Bonneville F， Sourour N， Biondi A. Intracranial Aneurysms： an Overview. Neuroimaging Clinics of North America. 2006; 16（3）： 371-382.

[5]Keedy A. An overview of intracranial aneurysms. McGill Journal of Medicine. 2006; 9（2）： 141-146.

[6]Wermer MJH， Van Der Schaaf IC， Algra A， Rinkel GJE. Risk of rupture of unruptured intracranial aneurysms in relation to patient and aneurysm characteristics： An updated meta- analysis. Stroke. 2007; 38 （4）： 1404-1410.

[7]Lasheras JC. The biomechanics of arterial aneurysms. Annual Review of Fluid Mechanics. 2007; 39： 293-319.

[8]Sforza DM， Putman CM， Cebral JR. Hemodynamics of cerebral aneurysms. Annual Review of Fluid Mechanics. 2009; 41： 91-107.

[9]Miura Y， Ishida F， Umeda Y， Tanemura H， Suzuki H， Matsushima S， et al. Low wall shear stress is independently associated with the rupture status of middle cerebral artery aneurysms. Stroke. 2013; 44（2）： 519-521.

[10]Fukazawa K， Ishida F， Umeda Y， et al. Using computational fluid dynamics analysis to characterize local hemodynamic features of middle cerebral artery aneurysm rupture points. World Neurosurg. 2015; 83（1）： 80-86.

[11]Tsuji M， Ishikawa T， Ishida F， et al. Stagnation and complex flow in ruptured cerebral aneurysms： a possible association with hemostatic pattern. J Neurosurg. 2016; 3： 1-7.

[12]Hua， Y.， J. H. Oh and Y. B. Kim， Influence of Parent Artery Segmentation and Boundary Conditions on Hemodynamic Characteristics of Intracranial Aneurysms. Yonsei Medical Journal， 2015. 56（5）： p. 1328.

[13]Paliwal， N.， et al.， Association between hemodynamic modifications and clinical outcome of intracranial aneurysms treated using flow diverters. Proc SPIE Int Soc Opt Eng， 2017. 10135.

[14]Lu G， Huang L， Zhang XL， Wang SZ， et al. Influence of hemodynamic factors on rupture of intracranial aneurysms： patient-specific 3D mirror aneurysms model computational fluid dynamics simulation. AJNR American journal of neuroradiology. 2011; 32（7）： 1255-61.

[15]Xiang J， Natarajan SK， Tremmel M， et al. Hemodynamic- morphologic discriminants for intracranial aneurysm rupture. Stroke; a journal of cerebral circulation. 2011; 42（1）： 144- 52.

[16]Liu J， Fan J， Xiang J， et al. Hemodynamic characteristics of large unruptured internal carotid artery aneurysms prior to rupture： a case control study. J Neurointerv Surg. 2016; 8： 367-72.

[17]Pentimalli L， Modesti A， Vignati A， et al. Role of apoptosis in intracranial aneurysm rupture. J Neurosurg. 2004; 101： 1018-25.

[18]Jou LD， Wong G， Dispensa B， et al. Correlation between luminal geometry changes and hemodynamics in fusiform intracranial aneurysms. AJNR Am J Neuroradiol 2005; 26： 2357-63.

[19]Acevedo-Bolton G， Jou LD， Dispensa BP， et al. Estimating the hemodynamic impact of interventional treatments of aneurysms： numerical simulation with experimental validation： technical case report. Neurosurgery 2006; 59： E429-30.

[20]Meng H， Tutino VM， Xiang J， et al. High WSS or low WSS？ Complex interactions of hemodynamics with intracranial aneurysm initiation， growth， and rupture： toward a unifying hypothesis. AJNR. American journal of neuroradiology. 2014; 35： 1254-1262. [2]

[21]Wang C.， et al.， Hemodynamic alterations after stent implantation in 15 cases of intracranial aneurysm. Acta Neurochirurgica， 2016. 158（4）： p. 811-819.