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      船舶除銹機(jī)器人的履帶式磁吸附裝置分析研究

      2020-12-02 11:44:32王黎明范圣皓韓力春
      艦船電子工程 2020年10期
      關(guān)鍵詞:磁導(dǎo)率磁通履帶

      王黎明 范圣皓 楊 磊 韓力春

      (1.海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院控制工程教研室 武漢 430032)(2.海軍92351部隊 三亞 572000)

      1 引言

      船舶除銹機(jī)器人是一種特種作業(yè)機(jī)器人,其應(yīng)用前景十分廣泛。其工作環(huán)境惡劣,工作時需要牢牢吸附在垂直,甚至倒置的工作表面?,F(xiàn)有研究大多為輪式機(jī)器人,輪式機(jī)器人的通過性較差,遇到障礙物時吸附力損失嚴(yán)重。且由于船體表面基本都是曲面,行進(jìn)時船體與機(jī)器人之間的距離不斷變化,大大增加了吸附裝置的不穩(wěn)定性[1~8]。

      為解決這一問題,設(shè)計出一種履帶式永磁吸附機(jī)器人,同時將永磁吸附裝置與履帶相融合,行進(jìn)時履帶與船體表面始終保持貼合狀態(tài),在保證通過性的同時增大了吸附裝置與船體的接觸面,提高了吸附穩(wěn)定性。磁吸附單元鑲嵌在橡膠履帶內(nèi)部,避免了永磁體的氧化和磨損問題。本文對磁吸附單元排列方式、結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計選定,通過有限元仿真分析,確定其達(dá)到吸附要求。

      2 磁吸附單元力學(xué)計算

      履帶式船舶除銹機(jī)器人通過吸附裝置吸附在船體表面,如圖1所示,為充分增大機(jī)器人與船體的接觸面積,本文將吸附裝置與履帶進(jìn)行結(jié)合,將一系列磁吸附單元排列在橡膠履帶內(nèi)部,以達(dá)到吸附的要求。工作時,磁吸附單元與船體表面之間僅有一層橡膠保護(hù)層,無空氣間隙。

      圖1 船舶除銹機(jī)器人工作狀態(tài)示意圖

      為使履帶在鑲嵌了磁吸附單元之后仍能正常轉(zhuǎn)動,本文選用帶有凸起的履帶,如圖2所示,并將磁吸附單元置于凸起處。

      圖2 履帶結(jié)構(gòu)(片段)示意圖

      2.1 分析計算

      吸附裝置需要保證除銹機(jī)器人在工作時能夠穩(wěn)定吸附在船體表面。由于除銹機(jī)器人在工作時行進(jìn)速度緩慢,分析時忽略加速度,僅對除銹機(jī)器人的靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)行受力分析,如圖3所示。

      圖3 除銹機(jī)器人的靜力受力分析

      將重力沿垂直于壁面方向和平行于壁面方向進(jìn)行分解,則機(jī)器人受力平衡需滿足

      則根據(jù)摩擦力公式f<μN(yùn),可以得出:

      考慮壁面傾角θ的范圍為[0°,90°],鋼鐵與橡膠間干摩擦力系數(shù)取μ0=0.49,設(shè)計除銹機(jī)器人重力為G=500N,得到吸附裝置的要求為FS>1136N。機(jī)器人在工作時始終有不少于20個磁吸附單元與船體吸附,使用安全系數(shù)1.1,則

      2.2 材料選型分析

      吸附裝置由永磁體、軛鐵和隔磁鋁塊三種材料組成,考慮到工作溫度、磁能積、穩(wěn)定性等因素,選用NdFeB永磁材料,其牌號為N42,密度7.5g/cm3,剩磁Br標(biāo)稱值1.33T。軛鐵采用易加工、相對磁導(dǎo)率大的Q235鋼,B-H曲線如圖4所示,在1.33T的磁感應(yīng)強(qiáng)度下的B-H斜率約為

      根據(jù)材料的相對磁導(dǎo)率公式μ=μ0μr,和真空磁導(dǎo)率μ0=1,可得Q235鋼在1.33T下的相對磁導(dǎo)率為μr=5411.5395。因為工作狀態(tài)為欠飽和狀態(tài),且為了簡化計算,μr在計算中取 4000[9]。

      圖4 Q235鋼的B-H曲線

      空氣的相對磁導(dǎo)率取1.0000004,隔磁鋁塊的相對磁導(dǎo)率取1.000022。

      表1 各介質(zhì)的相互磁導(dǎo)率參數(shù)

      3 磁場模型與有限元分析

      所設(shè)計的吸附單元磁路結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,且磁感線至少穿過三種介質(zhì),所以采用有限元方法進(jìn)行分析計算。首先建立磁場的數(shù)學(xué)模型,再使用應(yīng)力張量方法推導(dǎo)出電磁應(yīng)力的計算公式[10]。

      3.1 磁場模型

      由于除銹機(jī)器人工作時前進(jìn)速度非常小,且前進(jìn)過程中工作的吸附單元相對船壁靜止,所以工作環(huán)境可看成是無電場的靜態(tài)磁場。

      Maxwell方程的微分形式為

      其中:H為磁場強(qiáng)度;J0為電流密度;D為電位移矢量;B為磁感應(yīng)強(qiáng)度;▽為Hamilton算子。

      磁吸附單元為無電流區(qū)域,則電流密度J0與電位移矢量D均為零,即

      此時通過以下關(guān)系引入一個磁標(biāo)勢φm:

      利用磁場與剩余磁通密度之間的本構(gòu)關(guān)系[11]:

      其中:μ0為真空磁導(dǎo)率;μr為永磁體的相對磁導(dǎo)率;Br為永磁體的剩余磁通密度。

      綜合式(4)、(6)、(7),可以得到磁標(biāo)勢的方程為

      已知了μ0、μr和Br,根據(jù)式(8)和邊界條件可以對磁標(biāo)勢φm進(jìn)行求解,進(jìn)而由式(6)、(7)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方程。

      3.2 邊界條件

      為使仿真效果更好,本文所建立的有限元模型邊界均遠(yuǎn)大于磁吸附單元的尺寸,所以邊界設(shè)定為磁絕緣條件,即滿足:

      其中n為邊界法向上的單位矢量[12]。

      3.3 磁應(yīng)力計算

      根據(jù)Maxwell應(yīng)力張量方法[9~10],電磁場的應(yīng)力定義為

      其中:ε0為真空介電常數(shù);E為電場強(qiáng)度;為單位張量;EE、BB為E、B與其自身的并矢張量。

      本文所研究問題不涉及電場,去掉式(11)中的電場量,則電磁場應(yīng)力張量為

      代入式(10)可以得到此時包圍載荷體曲面邊界所受到的電磁應(yīng)力為

      由式(13)可以看出電磁應(yīng)力F是只與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和積分面S有關(guān)的積分函數(shù)。根據(jù)3.1節(jié)求出的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方程,選取包圍吸附單元與空氣介質(zhì)的閉合面為S,計算該曲面上的面積分,即可求出吸附單元所受的電磁應(yīng)力。

      4 磁吸附單元設(shè)計優(yōu)化

      4.1 永磁體排列方式的選定

      根據(jù)履帶模型,分別設(shè)計出豎置四塊、橫置三塊、橫置四塊三種永磁體排列方式。磁吸附單元上表面與壁面之間距離均為1mm。已知橡膠與空氣均為相對磁導(dǎo)率近似于1的順磁性物質(zhì),為簡化計算,仿真過程中將橡膠與空氣視為同一種介質(zhì)。

      1)豎置四塊永磁體

      根據(jù)履帶模型,設(shè)計磁吸附單元為四塊10*10*7mm的永磁體極性相錯地均勻放置在軛鐵上,其磁通密度圖如圖5所示。軛鐵尺寸為86*7*3mm。通過COMSOL仿真計算得到磁吸附單元吸力為87.815N。

      圖5 豎置四塊永磁體的磁通密度圖

      2)橫置三塊永磁體

      設(shè)計磁吸附單元為三塊20.5*7*3mm的永磁體極性相錯地排列,四塊軛鐵在永磁體之間排列,其磁通密度圖如圖6所示,軛鐵尺寸為13*5*5mm。通過COMSOL仿真計算得出磁吸附單元吸力為6.6494N。這種方法結(jié)構(gòu)簡單,但是吸力太小,無法滿足要求。

      圖6 橫置三塊永磁體的磁通密度圖

      3)橫置四塊永磁體

      設(shè)計磁吸附單元為四塊12mm*6mm*7mm的永磁體橫向排列,每塊永磁鐵兩側(cè)各放置一塊12mm*7mm*2mm的軛鐵,其磁通密度圖如圖7所示。底部隔磁鋁片尺寸為86mm*7mm*1mm。通過COMSOL仿真計算得出磁吸附單元吸力為57.414N。這種方法零件細(xì)小繁多,實現(xiàn)起來難以達(dá)到仿真效果,并且磁吸附單元吸力相比豎置四塊永磁體的吸力偏小。

      圖7 橫置四塊永磁體的磁通密度圖

      通過對豎置四塊、橫置三塊、橫置四塊三種方案的仿真計算,并將數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示,分析得出在磁吸附單元上表面與船體表面距離為1mm的情況下豎置四塊永磁體的磁吸附單元吸力明顯較大,且豎置四塊永磁體的零件尺寸不是太小,易于工程實現(xiàn)。

      表2 三種排列方式的磁吸附單元仿真數(shù)據(jù)

      4.2 材料大小分析

      1)軛鐵與永磁體的相對大小

      現(xiàn)針對軛鐵與永磁體的相對大小進(jìn)行仿真。采用豎置四塊永磁體的排列方式,增大永磁體厚度的同時降低軛鐵的厚度,查看永磁體厚度增加能否增大吸附力。

      將三次仿真數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示,分析發(fā)現(xiàn)軛鐵厚度對于磁吸附單元吸力影響非常小,可以忽略不計,所以從方便零件生產(chǎn)的角度,選擇軛鐵厚度為3mm,永磁體厚度為10mm。

      表3 改變軛鐵厚度的磁吸附單元仿真數(shù)據(jù)

      2)永磁體尺寸

      采用豎置四塊永磁體的排列方式,永磁體厚度確定為10mm,軛鐵的厚度為3mm,下面對永磁體長寬進(jìn)行適當(dāng)縮小,查看縮小長寬對吸附力的影響。

      經(jīng)過對仿真結(jié)果的分析比較,如表4所示,永磁體長寬縮小導(dǎo)致吸附力大幅下降,無法滿足Funit>62.48N的吸附要求。則確定永磁體的尺寸為10mm*10mm*7mm,軛鐵的尺寸為86mm*7mm*3mm。此時磁吸附單元吸力為87.815N,滿足其62.48N的吸附要求。

      表4 改變永磁體長寬的磁吸附單元仿真數(shù)據(jù)

      5 結(jié)語

      1)本文根據(jù)船舶除銹機(jī)器人平臺的實際工作環(huán)境需求,提出了一種履帶磁吸附式的新型平臺吸附固定方案,這一方案相較目前的磁輪輪式吸附等其他方案,在保證通過性的同時增大了吸附裝置與船體的接觸面,提高了平臺吸附固定的穩(wěn)定性。

      2)本文對這一方案的力學(xué)模型進(jìn)行了推導(dǎo)計算,得出其單元吸附力要求。并采用有限元方法建立了吸附單元的磁場數(shù)學(xué)模型,通過電磁應(yīng)力張量方法建立了吸附力計算方程,為后續(xù)仿真計算與設(shè)計優(yōu)化研究提供理論。

      3)本文對其具體吸附單元的尺寸和布置方案進(jìn)行了設(shè)計優(yōu)化,通過仿真計算得出有最優(yōu)布置方式和尺寸大小,為除銹機(jī)器人履帶設(shè)計提供直接依據(jù),也為同類履帶方案的布置設(shè)計提供了參考研究方法。

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