孫統(tǒng)，漆建波，黃華國

(北京林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，北京 100083)

0 引言

植被主要通過葉片進(jìn)行光合作用，其光能吸收強(qiáng)弱決定了冠層生產(chǎn)力[1]。影響葉片光能吸收的因素有葉面積大小、葉傾角分布、光能轉(zhuǎn)換效率等。其中，葉傾角分布的影響最為復(fù)雜，它關(guān)系著植被冠層對(duì)太陽輻射的削弱作用以及太陽輻射穿透植被冠層的概率，定量表達(dá)為消光系數(shù)和孔隙率。常利用消光系數(shù)和孔隙率并根據(jù)比爾定律來估測(cè)冠層葉面積指數(shù)[2]。因此，深入了解植被冠層葉傾角分布對(duì)理解太陽輻射傳輸和植被生理過程具有重要意義。

葉傾角定義為植株葉片平面與水平面的夾角，常用葉片法向量與垂直方向夾角計(jì)算求得。葉傾角的測(cè)量方法基本可以分為直接測(cè)量和間接測(cè)量2類。直接測(cè)量精度較高，但費(fèi)時(shí)費(fèi)力：利用量角器、尺子、羅盤組成的簡(jiǎn)單儀器逐葉片測(cè)量[3]；或者由高精度電位器和機(jī)械臂組成的機(jī)械裝置進(jìn)行測(cè)量[4]。基于圖像的間接測(cè)量方式快速方便，但也需要搭建平臺(tái)以拍攝不同角度照片[5]。近年來，激光雷達(dá)的快速發(fā)展為葉傾角的準(zhǔn)確測(cè)量提供了一種新的技術(shù)途徑。

對(duì)于激光雷達(dá)來說，不同的數(shù)據(jù)獲取平臺(tái)和掃描方式?jīng)Q定了所獲取的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)在采樣間距、密度和所包含結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的豐富程度等方面差異明顯。林業(yè)上常用的地基激光雷達(dá)分為全方位掃描和線陣掃描2類，全方位掃描儀視場(chǎng)廣、分辨率高，但儀器本身較為笨重、掃描時(shí)間長；線陣掃描儀垂直視場(chǎng)窄、分辨率較低，但優(yōu)勢(shì)在于儀器輕便，作業(yè)速度快。線陣掃描儀結(jié)合SLAM(simultaneous localization and mapping)算法進(jìn)行實(shí)時(shí)拼接，理論上也可以實(shí)現(xiàn)近似全方位掃描儀的效果[6]。目前，市場(chǎng)上已有成熟的此類產(chǎn)品出現(xiàn)，而以此來研究植株葉傾角的實(shí)驗(yàn)尚未發(fā)現(xiàn)。

許多研究表明，植株葉傾角分布在不同冠層高度[7-8]、光照環(huán)境[9-11]和生長季節(jié)[12-13]下可能會(huì)有差異。差異原因主要在于物理和生物2個(gè)方面，如樹干結(jié)構(gòu)、樹枝傾角、葉柄形變、生長過程、向光性、重力和風(fēng)等諸多因素[14]。本文通過手持式激光雷達(dá)對(duì)玉蘭物候期葉傾角變化進(jìn)行觀測(cè)，并與手工測(cè)量進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性，在此基礎(chǔ)上利用激光雷達(dá)所測(cè)葉傾角探究了玉蘭不同冠層高度在不同時(shí)期的葉傾角分布變化規(guī)律。

考慮到拼接點(diǎn)云數(shù)據(jù)可能存在的偏差，首先對(duì)比手工測(cè)量和點(diǎn)云計(jì)算2種不同方式提取的葉傾角數(shù)據(jù)，較好的一致性是進(jìn)一步分析的前提；然后比較不同層次葉片在不同時(shí)期的平均傾角和分布特征，并結(jié)合實(shí)際情況做出合理解釋；最后分析該方法存在的誤差原因，說明當(dāng)前葉傾角定義在研究過程中的局限性。

1 材料和方法

1.1 研究對(duì)象

以北京林業(yè)大學(xué)校園內(nèi)生物樓前一株玉蘭樹為研究對(duì)象，胸徑23.5 cm，樹高約15 m。樹冠近似圓錐體，長勢(shì)良好。

玉蘭(MagnoliadenudataDesr.)，為木蘭科、木蘭屬落葉喬木。葉紙質(zhì)，寬倒卵形或倒卵形，先端突尖，長10～18 cm，寬6～12 cm。花先葉開放，花期為3～4個(gè)月。落花后開始進(jìn)行物候觀測(cè)以及數(shù)據(jù)采集工作，不同時(shí)期植株照片見圖1?？梢钥吹皆?月中旬至5月中旬，玉蘭葉片生長變化明顯，之后逐漸趨于穩(wěn)定。

1.2 數(shù)據(jù)獲取

本實(shí)驗(yàn)所用激光雷達(dá)儀器為美國KAARTA公司的Stencil系列產(chǎn)品，型號(hào)為2-16，具體參數(shù)見表1。Stencil系列集成KAARTA 3D SLAM技術(shù)，標(biāo)配一個(gè)特征點(diǎn)捕捉相機(jī)，在算法上結(jié)合激光掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)和攝像頭采集的影像數(shù)據(jù)，從而保證其自主定位和數(shù)據(jù)拼接效果。

表1 手持式激光雷達(dá)儀器參數(shù)

選擇晴朗無風(fēng)天氣下進(jìn)行掃描，3次觀測(cè)日期分別為4月11日、5月10日和6月17日。相比其他地基激光雷達(dá)儀器，Stencil產(chǎn)品不需要復(fù)雜的架設(shè)儀器及數(shù)據(jù)拼接過程，使用方便，效率極高。采樣前首先連接主產(chǎn)品、蓄電池與顯示器。開機(jī)后進(jìn)行初始化特征點(diǎn)捕捉操作，初始化完成后即可開始測(cè)量。此時(shí)可以斷開顯示器連接，手持主體和蓄電池繞樹行走進(jìn)行掃描。由于激光雷達(dá)視場(chǎng)角較小，掃描時(shí)應(yīng)注意拉遠(yuǎn)距離并抬升儀器角度以獲取冠層上部信息。行走3至4周，并不斷變換位置和角度，以盡可能獲取完整植株信息。掃描完成后自動(dòng)處理并保存，整個(gè)過程耗時(shí)在10 min以內(nèi)。

手工測(cè)量葉傾角所用工具由一把帶臂量角器和一根鉛垂線組成。鉛垂線有2個(gè)作用：一是保證工具處于豎直方向，量測(cè)時(shí)應(yīng)使垂線緊貼量角器同時(shí)又不至于彎折；二是充當(dāng)指針，對(duì)應(yīng)刻度與90°的差值便為葉傾角。尺臂不僅可以用來手持，也可以在葉片間隙較小時(shí)伸入，以避免碰觸枝條。測(cè)量方法如圖2所示。

圖2 激光雷達(dá)儀器與手工測(cè)量工具

為驗(yàn)證點(diǎn)云提取葉傾角精度，在6月17日激光雷達(dá)掃描后同時(shí)進(jìn)行手工測(cè)量工作。由于樹木較高，只能在下層進(jìn)行取樣。實(shí)測(cè)選擇的葉片需要與點(diǎn)云精確對(duì)應(yīng)，因此在測(cè)量時(shí)還需拍攝多張照片輔助后期判別。舍棄了個(gè)別由于自身晃動(dòng)造成點(diǎn)云判別不清的葉片，最終保留24片葉子實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

1.3 數(shù)據(jù)處理

使用CloudCompare軟件對(duì)3期點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理操作：首先剔除周圍環(huán)境，只保留目標(biāo)玉蘭樹；然后將玉蘭樹冠按高度平均分為上中下3層，考慮到上層樹冠逐漸減小，采用分層隨機(jī)抽樣時(shí)上層選擇30片葉子，中層40片，下層50片。為降低人為選擇的主觀性，將上中下3層分別再均分為3、4、5個(gè)小塊區(qū)域，每小塊區(qū)域選擇10片，盡可能保證均勻隨機(jī)分布(圖3)。3期葉片均為獨(dú)立隨機(jī)選取，并不是相同葉片。

圖3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)(整株與部分提取葉片)

以目視勾繪的方法選擇葉片，每片葉子選擇完成后，使用軟件中的平面擬合工具進(jìn)行擬合，得到擬合平面法向量(x，y，z)，進(jìn)而通過公式(1)計(jì)算求出葉傾角θ。

(1)

2 結(jié)果與分析

2.1 點(diǎn)云計(jì)算與手工實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

以24片葉子手工實(shí)測(cè)葉傾角為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，在與點(diǎn)云一一對(duì)應(yīng)后，對(duì)比點(diǎn)云計(jì)算角度與手工實(shí)測(cè)角度。如圖4所示，相關(guān)系數(shù)R2為0.78，均方根誤差(root mean square error,RMSE)為6.09°。雖然擬合優(yōu)度可能略低于其他一些葉傾角實(shí)驗(yàn)，但其他實(shí)驗(yàn)多采用精度更高的全站掃描儀獲取數(shù)據(jù)[15-16]。本文的研究對(duì)象是室外的高大成熟植株，而不是幼樹或者室內(nèi)的假樹，對(duì)象本身和室外環(huán)境的復(fù)雜性都增加了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定性。

由圖4可以看到，回歸直線近乎平行1∶1線，走勢(shì)非常穩(wěn)定，2種方法得到的葉傾角均值相差2.8°(點(diǎn)云計(jì)算：27.3°，手工實(shí)測(cè)：24.5°)，這也證明了本文測(cè)量和計(jì)算方法的可靠性。在之后不同層次葉傾角均值的對(duì)比中，所選葉片至少有30片。隨著樣本數(shù)量的增加，結(jié)果會(huì)更具說服力。因此，該實(shí)驗(yàn)方法的精度能夠基本滿足本文深入分析的要求。

圖4 手工實(shí)測(cè)和點(diǎn)云計(jì)算結(jié)果對(duì)比

2.2 不同高度層葉傾角變化

不同時(shí)期樹冠各層次根據(jù)點(diǎn)云計(jì)算的葉傾角均值見表2。最大值為6月17日下層(28.6°)，最小值為同日上層(16.9°)，其他數(shù)據(jù)多為20°～25°。從日期上看，4月11日葉傾角為下層<中層<上層，上層與下層相差接近5°；5月10日不同層次葉傾角相差較小；6月17日葉傾角為下層>中層>上層，上層與下層相差超過10°。從層次上看，下層葉傾角隨時(shí)間變化逐漸增大，而中層和上層逐漸減小，其中上層變化幅度高于中層和下層。對(duì)于植株整體來說，葉傾角均值幾乎不變。

表2 不同時(shí)期各層次葉傾角均值

比較整體葉傾角分布，不同時(shí)期差異較小(圖5)。4月11日葉傾角分布峰值出現(xiàn)在20°～30°區(qū)間，而后來2次出現(xiàn)在10°～20°區(qū)間。10°～30°在3次觀測(cè)中一直是分布最多的區(qū)間。

圖5 整株葉傾角分布直方圖和累計(jì)概率分布圖

本實(shí)驗(yàn)中，同一植株不同層次葉傾角在物候期呈現(xiàn)出不同的變化規(guī)律，原因在于樹木實(shí)際形態(tài)和當(dāng)前葉傾角定義。研究對(duì)象樹冠為圓錐型，頂端聚攏，底部平鋪。配合照片和點(diǎn)云仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)樹冠上層葉片多“上揚(yáng)”，下層葉片偏“下垂”，中層葉片則“混雜”。在葉片生長物候期內(nèi)，體積和重量逐漸增加，受重力影響也愈發(fā)明顯。最終抑制上層葉片“上揚(yáng)”(葉傾角變小)，促進(jìn)下層葉片“下垂”(葉傾角變大)，中層葉片2種作用抵消(葉傾角變化不明顯)。但是當(dāng)只比較葉傾角大小時(shí)，就會(huì)把葉片向上生長和向下生長等同視之，因而忽略了變化的實(shí)質(zhì)原因。

3 討論

3.1 誤差分析

本文的實(shí)驗(yàn)對(duì)象是校園內(nèi)的一株高大成熟、長勢(shì)良好的玉蘭樹，盡管每次實(shí)驗(yàn)都盡量選擇在無風(fēng)天氣下進(jìn)行，但實(shí)際上很難保證完全無風(fēng)。葉片受氣流的影響遠(yuǎn)大于人所能感知的程度，即使是細(xì)微的氣流擾動(dòng)，也會(huì)造成葉片的上下漂移，反映在點(diǎn)云上便產(chǎn)生了“厚度”，使得葉傾角點(diǎn)云計(jì)算誤差變大。

受限于激光雷達(dá)自身穿透力不強(qiáng)的性質(zhì)，在葉片密集或樹冠內(nèi)部區(qū)域，較難獲取到完整的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。因此，本文中獲取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)只反映了大部分被采樣冠層區(qū)域的葉傾角分布特征。該影響同樣表現(xiàn)在樹冠上層信息的獲取上。因?yàn)榄h(huán)境限制，采集數(shù)據(jù)時(shí)不可避免會(huì)受到周圍樹木遮擋，并且距離較遠(yuǎn)，最終造成樹冠上層點(diǎn)云密度明顯小于中下層。當(dāng)點(diǎn)云密度較小時(shí)，勾繪葉片需要的主觀判斷更為明顯，增加了結(jié)果的不確定性。

另外，雖然相比其他樹種，玉蘭葉片較為平整，但卷曲、彎折現(xiàn)象仍較為普遍。對(duì)于存在一定曲率的單個(gè)葉片來說，葉傾角反映的是平均傾角。通過點(diǎn)云擬合平面時(shí)，可以自動(dòng)選擇均方根誤差最小的平面，進(jìn)而根據(jù)法向量計(jì)算葉傾角。手工測(cè)量則需要人為判斷，并且不能觸碰葉片，還要滿足貼近葉片、保持垂直等測(cè)量條件。種種因素讓手工實(shí)測(cè)葉傾角始終是一種理論簡(jiǎn)單，但操作困難且結(jié)果并不十分精確的驗(yàn)證方法。

3.2 葉片上下傾問題

葉傾角定義為葉片平面與水平面的夾角，范圍從0°到90°。本文中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也是在此定義下采集并分析的，然而在詳細(xì)描述不同物候期植株葉傾角變化過程中，此定義存在一定局限性。原因在于葉片有正反面之分，正面(上表面)葉綠素較多，用來進(jìn)行光合作用；而背面(下表面)氣孔較多，用來控制水汽交換。葉片正面的不同朝向決定了不同傾斜方式對(duì)太陽光能的利用效率并不相同，以單個(gè)枝條的簡(jiǎn)化圖示意(圖6(a))，左側(cè)上傾分布方式對(duì)于光能吸收效率低于右側(cè)下傾分布方式。

需要注意的是，前文提到的葉片向上生長和向下生長并不完全等同于產(chǎn)生不同光能吸收效率的上傾和下傾。向上生長和向下生長說明的是葉梢和葉基的相對(duì)位置，而對(duì)于整個(gè)植株來說，上傾和下傾需要通過觀察葉片正面是否朝向樹干中心軸來判斷。比如有些向上生長的葉片同樣產(chǎn)生了下傾的效果，如圖6(b)紅圈內(nèi)所示。

利用植物葉片正面向上的特性，結(jié)合激光雷達(dá)獲取三維結(jié)構(gòu)信息的優(yōu)勢(shì)，提出一種應(yīng)用于點(diǎn)云數(shù)據(jù)判斷葉片上下傾的通用方法：分離葉片點(diǎn)云，確定各個(gè)葉片距離樹干中心軸的最近點(diǎn)和最遠(yuǎn)點(diǎn)，如果最近點(diǎn)垂直高度高于最遠(yuǎn)點(diǎn)，則為下傾；反之則為上傾。隨著激光雷達(dá)硬件和算法的不斷完善，該方法可為實(shí)現(xiàn)激光雷達(dá)自動(dòng)化區(qū)分并提取葉片上下傾角提供參考，并為葉片上下傾的深入研究奠定基礎(chǔ)。

圖6 2種傾斜方式葉片示意圖

4 結(jié)束語

葉傾角分布作為關(guān)鍵的冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)植被冠層光線傳輸過程和光合有效輻射分布具有十分重要的影響。本文通過手持式激光雷達(dá)探究玉蘭不同冠層高度在不同時(shí)期的葉傾角分布變化規(guī)律，主要結(jié)論概括如下。

1)相比全方位掃描儀，手持式激光雷達(dá)配合SLAM算法在數(shù)據(jù)采集速度方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。雖然精度略低，但已可以基本滿足觀測(cè)葉傾角的要求。

2)玉蘭在葉片生長期(4—6月)受重力影響，上層樹冠平均葉傾角逐漸減小，下層逐漸增大，中層變化相對(duì)較小，整株平均葉傾角幾乎不變。

3)由于葉片正反面功能不同，相同葉傾角的上傾下傾朝向不同對(duì)于光合作用的影響也不相同。激光雷達(dá)具有自動(dòng)化區(qū)分并提取葉片上下傾角的潛力。