李曉陽

摘?要：太陽能作為清潔、可再生能源，日益受到人們的關注，通過研究太陽能輻射規(guī)律，設計合理的光伏陣列用來獲得最大太陽幅照強度。在光伏陣列設計主要包括陣列間距、高度、傾角、光伏模塊的選擇以及安裝方向的確定，在場地尺寸確定條件下，這些因素相互牽制、共同影響光伏系統(tǒng)電能的輸出，因此對光伏陣列設計的優(yōu)化非常重要。本文首先介紹太陽輻射規(guī)律，說明光伏陣列的構造，根據(jù)太陽輻射規(guī)律中的太陽輻射量與日照時數(shù)，建立的光伏發(fā)電系統(tǒng)陣列陰影損失模型。通過計算方位角、太陽高度角，并確定光伏陣列的排列方式與間距，然后得到出確定最佳傾角。通過改變光伏陣列的布置，來獲取最大輻照量。以山西運城為例，對陣列自身陰影進行分析，提出一種針對任意朝向安裝的固定式光伏電池板計算最佳安裝傾角的計算方法。最后再介紹了1MWp光伏電站系統(tǒng)的設計方案。

關鍵詞：太陽能輻射;數(shù)學模型;光伏陣列;傾角

1引言

太陽能作為新興能源，太陽能分布式光伏發(fā)電技術正在迅速發(fā)展，存在有著巨大的潛在市場，通過對太陽輻射規(guī)律的研究，分析光伏發(fā)電系統(tǒng)陣列布置方式。對分布式電站的建設具有重要的意義。

1.1研究現(xiàn)狀

光伏陣列是太陽能發(fā)電系統(tǒng)中必不可少的核心部件。它是通過吸收太陽光并將其轉(zhuǎn)換為電能的一種半導體裝置。從太陽能電池晶體理論所推導出來的光伏陣列的基本方程不能夠全面反應光伏陣列的伏安特性。而且根據(jù)光伏陣列的原理、結(jié)構和輸出的伏安特性，可以對它進行數(shù)學建模[1]。國內(nèi)根據(jù)依據(jù)國外的太陽能輻射研究經(jīng)驗，設計光伏陣列的模型，主要模型有建立了陣列優(yōu)化設計模型，分析了優(yōu)化目標函數(shù)，并運用分支定界法解等優(yōu)化模型，最后比較其與傳統(tǒng)設計方法的發(fā)電量的大小;建立了以發(fā)電量最大和成本最低為優(yōu)化目標的優(yōu)化模型，使用博弈論方法解優(yōu)化模型，并對相關參數(shù)進行了靈敏度分析，指出光伏模塊參數(shù)對優(yōu)化結(jié)果影響最大;通過狀態(tài)矩陣來評估光伏陣列自身陰影的影響，并在此基礎上分析固定軸系統(tǒng)、南北水平軸跟蹤、東西水平軸跟蹤系統(tǒng)在一定面積下獲得最大發(fā)電量的優(yōu)化問題等，都進行廣泛的研究。

1.2研究內(nèi)容

本文首先根據(jù)太陽能輻射量的計算分析光伏發(fā)電系統(tǒng)陣列之間由于自身陰影造成的損失模型;然后在該模型的基礎上建立陣列優(yōu)化設計模型;通過算法實現(xiàn)該模型在運城地區(qū)對任意朝向安裝的固定式光伏電池板計算最佳安裝傾角的計算。并且介紹1MWp太陽能光伏并網(wǎng)電站工程系統(tǒng)。

2太陽能輻射基本理論

太陽輻射是地球表層能量的主要來源。而太陽輻射隨季節(jié)改變呈有規(guī)律的變化，通過對太陽能輻射的理論分析，確定到達地球表面的輻射能量，便于更好的利用太陽輻射的能量。

2.1太陽天頂角的余弦函數(shù)

首先，天頂角的余弦函數(shù)cos z反映了太陽的輻射強度投射到地平表面上的光照比。如果把太陽的輻射想象成從太陽流向地球的流體，那么這束流體投射到有某個偏轉(zhuǎn)角的表面上時，穿過這個表面的流量和偏轉(zhuǎn)角的余弦成正比，如圖1所示。

或者可以這樣理解：把受到輻射的面積想象成垂直于來流方向，而流體是以某個偏轉(zhuǎn)角投射到這個表面上的，當然也等于Acos z。參考前面的內(nèi)容，cos z的表達式可以寫成： cos z = C1+C2 cos上式中的余弦函數(shù)cos z主要依賴于C1的符號，因為C2總是正的。

我們總能在所處的地理緯度上找出比傾斜布置好得多的光伏陣列布置方式。為了獲得照射在傾斜陣列上的光強，我們需要在當?shù)刈鴺讼迪掠嬎愎夥嚵械姆轿弧?/p>

在圖2所示的坐標系中，垂直于一個傾斜布置的光伏陣列的單位矢量可以寫成：

照射到陣列上的光強與指向太陽的單位矢量和垂直于陣列的單位矢量之間的夾角的余弦成正比，這個量可以通過求兩個矢量的標量積得到。

這表明，對于指定的赤緯角，地理緯度和光伏陣列的傾斜角是一對余弦變換。

2.2晴朗指數(shù)與傾斜面上的天空散射輻射

晴朗指數(shù)是一個經(jīng)驗參數(shù)，可以根據(jù)在某一固定位置測量得到的日照強度計算得到。它的定義是地表水平面上的月平均日太陽輻射量與大氣層外界水平面上的月平均日太陽輻射量之比值。

有了當?shù)氐那缋手笖?shù)，以及大氣層外界水平面上的輻射強度計算方法，則可以估算出地面傾斜布置的光伏陣列上的月平均日輻射總量。收集當?shù)氐奶栞椛鋽?shù)據(jù)，據(jù)此可計算出這里所用的“水平”晴朗指數(shù)。這些指數(shù)包括太陽的直射輻射、太陽的反射輻射、天空的散射輻射和天氣的反常在內(nèi)的所有輻射在水平面上的總輻射量。若將光伏電池傾斜一個角度，則須考慮到天空的散射輻射和反射的太陽輻射的方式發(fā)生了改變。換一句話說，需要構造Kt作為適用于當?shù)氐膬A斜表面系數(shù)。

使用的方法是把傾斜布置的光伏陣列上的月平均日輻射總量和傾斜放置的光伏陣列上的月平均日輻射總量拿一個因子R聯(lián)系起來。這個R因子的計算方法最早由Liu and Jordan提出，后來經(jīng)過了Klein的評估，隨后又經(jīng)Klein and Theilacker修改和提煉。

R因子的一階近似表達式：

這兩個表達式中的前一個表示傾斜放置的光伏陣列上的月平均日輻射總量可以用傾斜布置的光伏陣列上的月平均日輻射總量和一個因子R相乘得到。而這個因子R的計算方法由第二個式子給出。不過，這個R因子的計算需要注意。在其計算式中，是傾斜布置的光伏陣列上的月平均日散射輻射量和同一光伏陣列上的月平均日輻射總量的比值。算式中的Rb則是傾斜布置的光伏陣列上的月平均直射輻射量和水平布置的光伏陣列上的月平均直射輻射量的比值。第一個比值是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)構造的，而第二個比值則可以根據(jù)上文提到的輻射幾何學知識分析得到。參數(shù)表示當?shù)氐牡孛娣瓷湎禂?shù)，最好是從當?shù)販y量獲得。

3太陽能電池方陣

光伏陣列設計主要包括陣列間距、高度、傾角、光伏模塊的選擇以及安裝方向的確定，在場地尺寸給定條件下，這些因素相互牽制、共同影響光伏系統(tǒng)電能的輸出。

3.1影響光伏陣列接收太陽能輻射的因素

通常，光伏電池方陣面上所獲得的輻射量決定了太陽電池的發(fā)電量，即太陽能電池方陣面上所獲得輻射量或多或少影響了太陽能電池板的發(fā)電量。散射輻射與直接輻射之和構成了太陽能光伏電池板上的總輻射。大氣透明系數(shù)、海拔高度、太陽高度角和緯度等因素影響了太陽的直接輻射。

通常情況下，太陽輻射量的計算所需要的數(shù)據(jù)必須在光伏陣列表面完全沒有陰影的前提下。據(jù)數(shù)據(jù)分析，晴天白天總輻射量的10%～20%為散射輻射量。所以散射光在太陽能電池板不能被日光直射到時也可發(fā)電。

3.2光伏陣列的布局設計

單體太陽電池的輸出電壓、電流和功率都很小，為了進一步增大輸出功率需將多個單體電池合理地連接起來，并封裝成組件。光伏組件主要是由鋼化玻璃、前膜EVA、電池片、后膜EVA、TPT背板、接線盒及其邊框等組成。太陽能電池板是通過多個光伏組件串并聯(lián)組成，而且為了便于維護和檢修，地面光伏電站一般采用豎向和橫向兩種形式。

通過橫向與豎向布置方式的比較，發(fā)現(xiàn)它們雖然占地面積相同，但在電線的用量上，豎向要比橫向少，因此在布置方式的設計上多采用豎向。下文中以豎向布置的光伏陣列為例。

水平地面與太陽能電池板平面的夾角就是最佳角度，當?shù)氐牡乩砭暥扔绊懥俗罴褍A角，不同的傾角，光伏電池板上接收的太陽輻照在不同月份差別也比較大。但積雪滑落的傾斜角（斜率大于50%～60%）等方面的限制也是要在設計中考慮到的。尤其是在分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中，使太陽能電池組件在一年中的發(fā)電量最大的“最佳傾角”根據(jù)適合當?shù)靥栞椛淠芰康淖兓瘉淼玫?，對于積雪的滑落不一定優(yōu)先考慮。

估算最佳傾角的簡單方法，就是將光伏系統(tǒng)安裝地點的緯度作為最佳傾角，或者在緯度的基礎上再增加15°到20°等，但事實證明效果并不理想，因此還需要通過相應的計算來確定系統(tǒng)安裝地點的最佳傾角。在計算最佳傾角時需要用到太陽能電池陣列傾斜面上的實際太陽輻射數(shù)據(jù)，但通常能夠獲得的原始氣象數(shù)據(jù)是水平地面上的太陽輻射數(shù)據(jù)，必須采用數(shù)學方法將水平面上的輻射數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為斜面上的輻射數(shù)據(jù)。假如光伏系統(tǒng)側(cè)重在夏季使用，其安裝傾角可以在最佳傾角的基礎上適當增加幾度，側(cè)重冬季使用的則適當減小。

這兩個角度是相互獨立的，傾角決定了全年的光照采集，而朝向影響著一天的光照情況，在實際應用中需要“因地制宜”，根據(jù)具體情況分析推算。比如用戶在夏季能耗高，但是東面有較多遮擋，那么就需要陣列略向西并且低傾角來安裝。如果項目緯度偏高，地處亞寒帶或寒帶，用戶冬季供暖用電量大，自然偏高的傾角較理想。

3.3光伏陣列模型分析

在以往的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)設計中，傾角一般設置為最佳傾角，而陣列間距滿足冬至日 09：00—15：00（太陽時）之間沒有陰影，這是為了減少陰影損失、提高發(fā)電效率、增加單位面積上獲得的發(fā)電量。然而，在一定尺寸的場地下，為了獲得最大的發(fā)電量，應盡可能增加陣列的排數(shù)，增加系統(tǒng)容量，這必將減少陣列間距，增加陣列之間的相互陰影，降低發(fā)電量。因此，陣列設計是一個多參數(shù)的優(yōu)化問題，受到光照強度、場地尺寸、安裝傾角、陣列間距及光伏模塊參數(shù)等因素的影響。如圖3所示的陣列自身陰影。

確定的地點（山西運城）北緯35.1°，冬至日太陽赤緯角為23.5°;9：00時角為45°，通過計算可得：0.419，可知運城地區(qū)太陽高度角為24.8°，0.714，可知運城地區(qū)太陽高度角為45.6°。

但其太陽高度角的計算不夠精確，朝向赤道傾斜面上的太陽輻射量，通常采用吳忠軍等的計算方法，傾斜面上所接受到的太陽輻射總量HT由直接輻射量 Hbt、天空散射輻射量 Hdt及地面反射輻射量Hrt組成。

采用235Wp（35V）單晶太陽能光伏組件，1M瓦共需4256塊，實際裝機容量1.00016MW。235Wp組件開路電壓為45V左右，工作電壓為35V。光伏陣列分4個主方陣，每個主方陣容量250.04KW，共1064塊組件。14塊為一個子串列，共76串。如下圖4系統(tǒng)原理圖。

每臺逆變器的交流輸出接入交流配電柜，經(jīng)交流斷路器接入升壓變壓器的0.4KV側(cè)，并配有逆變器的發(fā)電計量表。每臺交流配電柜裝有交流電網(wǎng)電壓表和輸出電流表，可以直觀地顯示電網(wǎng)側(cè)電壓及發(fā)電電流。

并網(wǎng)逆變器輸出為三相0.4KV電壓，如果學校自用，可以不用升壓變壓器。本方案為采用升壓變壓器，并入10KV電網(wǎng)。考慮到當?shù)仉娋W(wǎng)情況，需要采用10KV電壓并網(wǎng)。由于低壓側(cè)電流大，考慮線路的綜合排布，選用1臺額定容量1500KVA升壓變壓器升壓。

綜上所述，本系統(tǒng)主要由太陽能電池組件、光伏陣列防雷匯流箱、直流防雷配電柜、光伏并網(wǎng)逆變器和10KV升壓站所組成。另外，系統(tǒng)還可配置1套監(jiān)控裝置，用來監(jiān)測系統(tǒng)的運行狀態(tài)和工作參數(shù)。

4結(jié)論

太陽能光伏發(fā)電是人們對太陽能利用的一種方式，是一種環(huán)保、清潔的可再生能源。它對于優(yōu)化能源戰(zhàn)略、改善電源結(jié)構、提高電源保障、節(jié)能減排、提高環(huán)境質(zhì)量是非常有利的。通過建立光伏陣列優(yōu)化模型，根據(jù)太陽輻射量與日照時數(shù)參數(shù)，計算出光伏陣列適合方位角、太陽高度角，并確定光伏陣列的排列方式與間距，得到出確定最佳傾角。運城地處的山西南部屬于太陽資源中等區(qū)，面積較大，具有利用太陽能的良好條件，帶入運城地理坐標數(shù)據(jù)，得到運城地區(qū)中光伏陣列最佳傾角。但是未考慮到運城的實際地理條件，有可能有所偏差。根據(jù)模型分析還可以得到：為獲得較大收益，應適當增加陣列間距，減少陰影損失，來實現(xiàn)光伏陣列的效率最大化。同時以1MWp太陽能光伏并網(wǎng)電站工程系統(tǒng)闡述設計方案，對運城地區(qū)建設光伏電站有積極的意義。

致謝

本論文是在馬紫微老師的悉心指導下完成的，從論文的選題和相關文獻資料的查找，直到論文撰寫的這一整個過程，馬老師以其廣博的知識、豐富的經(jīng)驗和清晰的思路，自始自終給我以耐心的指導，使我能夠順利的完成論文寫作，他嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和精益求精的工作方式給我留下深刻的印象，令我受益匪淺。故借此論文完成之際，對馬老師表示深深的感謝。

與此同時，在這里我還要感謝學校對我的栽培，父母對我學業(yè)的支持，以及所有老師對我的諄諄教誨，使我在大學期間能夠掌握充足和扎實的專業(yè)知識去完成本論文的寫作。并且還要深深感謝在此論文寫作過程中及時給予幫助的同學們。

參考文獻

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[2]?梅曉妍，王民權，鄒琴梅等.任意朝向的光伏電池板最佳安裝傾角的研究[J].電源技術，2014，4（38）：687～690.