王星星 周小全 呂斌

摘 要：本文闡述了一種基于面陣CCD的雙軸自準(zhǔn)直儀的長距離測量方法。其間利用上位機(jī)對十字叉絲的圖像處理結(jié)果與德國ELCOMAT 3000測角真值進(jìn)行比較，驗(yàn)證光學(xué)系統(tǒng)的測角精度，并采用灰度重心法與最小二乘法相結(jié)合的算法，使定位精度達(dá)到亞像素級。分析結(jié)果顯示，在±10″內(nèi)測量精度優(yōu)于0.2″，在±100″內(nèi)測量精度優(yōu)于3″。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較高的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：面陣CCD;雙軸自準(zhǔn)直;長距離測量;亞像素

中圖分類號：TH741.14文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5168（2020）29-0059-03

Abstract： This paper described a long-distance measurement method of a dual-axis autocollimator based on an matrix CCD. In the meantime， the image processing results of the cross hairs by the upper computer were compared with the true value of the German ELCOMAT 3000 angle measurement to verify the angle measurement accuracy of the optical system， and an algorithm combining gray barycentric method and least square method was used to make the positioning accuracy reach the sub-pixel level. The analysis results show that the measurement accuracy is better than 0.2" within ±10"， and the measurement accuracy is better than 3" within ±100". The test results show that this method has high practical value.

Keywords： matrix CCD;dual-axis autocollimator;long-distance measurement;sub pixel

CCD自準(zhǔn)直儀是目前測量微小角位移的常用計(jì)量精密儀器之一。借助平面反射鏡，通過與細(xì)分多齒分度臺相互配合，CCD自準(zhǔn)直儀被廣泛用于多面棱體、經(jīng)緯儀檢定裝置、角度塊等量具的測量[1]。自準(zhǔn)直儀具有較高的測量精度和準(zhǔn)確度，所以被廣泛應(yīng)用于精密的測量領(lǐng)域，比如，在導(dǎo)軌的直線度測量、角度測量、軸系的角晃動(dòng)測量、平板的平面度測量等方面，其發(fā)揮著重要的作用。同時(shí)，隨著應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，人們開始不僅僅滿足于對自準(zhǔn)直儀測量精度及量程等指標(biāo)的要求，而且在實(shí)現(xiàn)長距離測量方面有更多的需求。因此，從事CCD自準(zhǔn)直儀長距離測量方面的研究具有重要的實(shí)際意義。

1 系統(tǒng)組成及其原理

1.1 CCD自準(zhǔn)直儀測角系統(tǒng)

CCD自準(zhǔn)直儀測角系統(tǒng)主要由光學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)和上位機(jī)兩大部分構(gòu)成，其中光學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)由光源、聚光鏡、十字分劃板、分光鏡、物鏡、反射鏡和CCD相機(jī)組成，上位機(jī)主要實(shí)現(xiàn)圖像的采集、數(shù)據(jù)處理以及實(shí)時(shí)顯示X與Y軸的角度值等功能。系統(tǒng)原理如圖1所示。

如圖1所示，CCD自準(zhǔn)直儀LED發(fā)出光源，此光源借助聚光鏡和十字分劃板，最終在平行光管內(nèi)形成一束平行的十字光源。發(fā)出的十字光源與發(fā)射鏡面交匯，反射回CCD自準(zhǔn)直儀內(nèi)，由CCD圖像感光芯片記錄發(fā)射光信號，通過圖像采集系統(tǒng)將視頻信號傳輸給PC機(jī)，由PC機(jī)實(shí)現(xiàn)圖像信息保存和圖像處理，從而達(dá)到計(jì)算十字像二維位移的目的。

1.2 測角系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

由于CCD傳感器芯片設(shè)計(jì)工藝的限制，它的最小象元尺寸無法滿足現(xiàn)今角度測量精度的實(shí)際要求[2]。為此，人們開始關(guān)注亞像素分割技術(shù)的研究。像素細(xì)分的方法有以下幾種：灰度重心法、拋物線擬合法、高斯內(nèi)插法[3]。本文采用的是灰度重心法與最小二乘法相結(jié)合的算法。

十字光源成像到圖像傳感器上時(shí)，其為兩條具有一定寬度且相互垂直的交叉線。如圖2所示，圖中[AB]為其中一條直線的中心線，設(shè)[AB]的直線方程為：

得到每條光線的中心點(diǎn)后，運(yùn)用最小二乘法擬合得到兩條光線的中心線，然后利用虛擬出的兩條直線，即可得到其相交點(diǎn)，從而得到十字像的中心位置。

測角光路圖如圖3所示。當(dāng)反射鏡有微小的角度[θ]移動(dòng)時(shí)，反射光線和入射光線夾角偏移2[θ]，因此像[o′]相對于反射鏡垂直于光軸時(shí)的像[o]偏移[x]位移，此時(shí)可以得到[x]位移的計(jì)算公式為：

式中，[f]為CCD自準(zhǔn)直儀的物鏡焦距;[θ]為發(fā)射鏡的角度偏移量。

其中，[θ]可以用公式表示為：

分別計(jì)算得到[x]、[y]軸的位移偏移量，通過式（10）即可得到發(fā)射鏡面相對[x]、[y]軸的角度偏移量，從而達(dá)到[x]、[y]雙軸角度測量的目的。

2 試驗(yàn)結(jié)果及誤差分析

目前，可用于自準(zhǔn)直儀的光電轉(zhuǎn)換器件主要有面陣CCD、線陣CCD、四象限光電探測器、PSD四種[4]。本文采用的是基于面陣CCD的光電轉(zhuǎn)換器件，分辨率為1 296×966，像元尺寸為3.75 μm×3.75 μm。

平行光管是第一層傳感，把幾何量的變化轉(zhuǎn)化為平行光管中十字分化線位置的變化;CCD攝像機(jī)把十字分化線位置圖像信息變成視頻模擬信號;圖像采集卡在驅(qū)動(dòng)程序的作用下把CCD攝像機(jī)的視頻模擬信號變成數(shù)字圖像信息;數(shù)字圖像信息經(jīng)過計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的處理（包括圖像的預(yù)處理、二值化、微分、擬合及細(xì)分），圖4表示的是反射鏡離光管15 m處CCD相機(jī)獲取的十字像。顯然，隨著測量距離的增加，獲取的十字像的尺寸逐漸變小，而且光叉絲的寬度隨之變細(xì)，這點(diǎn)是CCD自準(zhǔn)直儀實(shí)現(xiàn)長距離的難點(diǎn)之一。

由于德國穆勒公司生產(chǎn)的EL COMAT 3000自準(zhǔn)直儀的測量精度較高，筆者利用新設(shè)計(jì)的遠(yuǎn)距離自準(zhǔn)直儀與穆勒光電自準(zhǔn)直儀進(jìn)行了比對試驗(yàn)，表1是二者間距為15 m時(shí)的測量結(jié)果。其間，焦距f為300 mm。

由于篇幅的關(guān)系，表1只列舉了負(fù)方向上的測量角度。從表1可看出，研制的CCD雙軸自準(zhǔn)直儀可以測量到-200″。為了直觀地顯示自準(zhǔn)直儀的測量效果，利用MATLAB軟件對表1數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，圖5表示試驗(yàn)之后得到的穆勒自準(zhǔn)直儀和試驗(yàn)樣機(jī)的測量結(jié)果以及誤差。其中，Bastler2表示的是試驗(yàn)樣機(jī)測量結(jié)果。

從圖5可以看出，在15 m測量距離時(shí)，除個(gè)別點(diǎn)外，試驗(yàn)樣機(jī)在10″范圍內(nèi)的測量誤差優(yōu)于0.2″，在100″測量范圍內(nèi)誤差優(yōu)于3″，同時(shí)，隨著測量角度的增加，試驗(yàn)樣機(jī)相對穆勒光電自準(zhǔn)直儀的測量誤差增大。

3 結(jié)語

本文介紹了一種CCD雙軸自準(zhǔn)直儀實(shí)現(xiàn)長距離測量的方法，并建立了基于灰度值重心法和最小二乘法相結(jié)合算法的亞像素分割數(shù)學(xué)模型，得到了在15 m測量距離時(shí)自準(zhǔn)直儀樣機(jī)的測量精度及量程。該光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，采用角度測量算法，其在Visual C++編程軟件中易于實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄒九貴，甘俊紅，季國定.高精度二維自準(zhǔn)直儀的研制[J].新技術(shù)與新儀器，2006（5）：19-26.

[2]鄭友琴，袁旭軍.用CCD實(shí)現(xiàn)精密長度測量[J].電測與儀表，1998（35）：45-47.

[3]王雯倩，劉國棟，浦昭邦，等.利用面陣CCD測量小角度的研究[J].光電技術(shù)應(yīng)用，2004（2）：134-138.

[4]黃偉成.基于線陣CCD的邊緣測量及重構(gòu)技術(shù)的研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2008.