數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價(jià)值及策略

（山西省朔州市懷仁市懷仁一中，山西 朔州 038300）

一、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂問題的提出

數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的重要作用，早在很早以前就被一些西方的數(shù)學(xué)家所了解。許多著名的數(shù)學(xué)家成立了相關(guān)的國(guó)際研究小組，標(biāo)志著數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的興起。在中國(guó)，這一學(xué)術(shù)領(lǐng)域也有廣泛的參與，為此專門設(shè)計(jì)了一個(gè)研討會(huì)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的整合是研究的熱點(diǎn)之一。它的具體體現(xiàn)在以下四個(gè)層次?？梢哉f，前三個(gè)層次在原則上已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了，但在課堂教學(xué)中，結(jié)果卻有些令人沮喪。然而，在三個(gè)層次的教育中，最重要的是實(shí)施?？梢?，如果數(shù)學(xué)史不能“融入”到課堂教育中，那就意味著數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的作用只是泛泛其談。數(shù)學(xué)史能否融入數(shù)學(xué)課堂，當(dāng)然取決于教師。存在的困難和問題也是非常明顯的。本文將主要圍繞如何將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，并進(jìn)行一些策略上面的研究，可以幫助相關(guān)的人員。

二、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀

第一，融入的層次較低。教師可以從三個(gè)層次方面對(duì)數(shù)學(xué)史進(jìn)行運(yùn)用。第一就是講故事，第二就是在歷史語境中比較數(shù)學(xué)家的不同方法，拓寬學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的視野，對(duì)學(xué)生思維方面進(jìn)行培養(yǎng)。最后就是從歷史的角度進(jìn)行講解。數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的效果可分為三個(gè)維度：一是情感維度的影響，二是認(rèn)知維度的影響；三是文化的影響。這一偉大思想的誕生，主要源于中國(guó)古代數(shù)學(xué)存在著許多片面的數(shù)學(xué)史融入教育的觀念。最常見的理解是在數(shù)學(xué)課上講一些數(shù)學(xué)史故事，以提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣。也就是說，講故事只是停留在故事的表層，滿足情感的效果。數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中作用的情感維度并不是首要目標(biāo)，更重要的是后面的效果。

第二，缺乏多元文化教育。在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂教育中，我們往往會(huì)有一些關(guān)于“誰在誰面前多少年”的定理、公式發(fā)現(xiàn)等，向?qū)W生傳授愛國(guó)主義，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情感。但數(shù)學(xué)的成績(jī)不能只討論早晚，如我們夸大這些，難免會(huì)讓我們的學(xué)生陷入狹隘的國(guó)情。不同文化背景下的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)創(chuàng)造是世界數(shù)學(xué)的重要組成部分。因此，數(shù)學(xué)教育應(yīng)以非成分原則為基礎(chǔ)，通過比較東西方文化進(jìn)行數(shù)學(xué)史的介紹，以欣賞和分享所有數(shù)學(xué)成果為目標(biāo)，通過展示數(shù)學(xué)成就、民族文化發(fā)展的歷史進(jìn)程，讓學(xué)生了解不同文化背景下的思維方式?？纯词澜缟喜煌瑖?guó)家的科學(xué)技術(shù)如何獨(dú)立發(fā)展，如何相互融合、相互促進(jìn)，最終形成現(xiàn)在的數(shù)學(xué)體系。

第三，限于繼承，缺乏創(chuàng)新。在現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)課堂上，我們一步步習(xí)慣了古人的思維方式。例如，我們展示了古人的舊作圖法和割補(bǔ)法，古埃及人用的遞歸法和比例法推導(dǎo)出數(shù)學(xué)的公式，是為了讓我們的學(xué)生感到神秘的數(shù)學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)家的歷史給人以過去的感覺。這就是為什么我們的教師必須致力于啟發(fā)學(xué)生的思維方式，并且必須致力于通過教學(xué)活動(dòng)賦予思維方式新的活力。

三、將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略

根據(jù)知識(shí)分類的概念，其中有數(shù)學(xué)的概念和原理，數(shù)學(xué)思維方法，數(shù)據(jù)處理、推理等數(shù)學(xué)技能。以數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理為討論對(duì)象進(jìn)行了相應(yīng)的策略分析。

第一，追蹤歷史起源策略。數(shù)學(xué)史是為數(shù)學(xué)概念教學(xué)服務(wù)的。對(duì)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)問：“為什么它是如此定義？”根據(jù)歷史事件原理，數(shù)學(xué)概念在發(fā)展的過程中和歷史的發(fā)展是有很多的相似之處。因此，我們必須充分利用數(shù)學(xué)史的知識(shí)，為學(xué)生厘清這個(gè)概念的起源，為了幫助學(xué)生進(jìn)行有意義的接受性學(xué)習(xí)，追蹤歷史起源是一種伴隨學(xué)生揭示或感受知識(shí)事件的前提或原因的策略，并在知識(shí)發(fā)生的過程中，伴隨學(xué)生內(nèi)化前人發(fā)現(xiàn)的一些理論和知識(shí)，該策略可以很好地應(yīng)用于中學(xué)的函數(shù)概念教學(xué)中。

第二，基于歷史的合情推理策略。數(shù)學(xué)史是為發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理服務(wù)的。每一個(gè)數(shù)學(xué)原理在發(fā)現(xiàn)的時(shí)候都需要很長(zhǎng)的時(shí)間。比如在中國(guó)數(shù)學(xué)史上，有人用了200多年的時(shí)間，才第一次把球的體積公式獲得。這是一個(gè)非常復(fù)雜的發(fā)現(xiàn)過程。如果我們?cè)诮逃倪^程中只注重結(jié)論而不是過程，只會(huì)增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的厭倦感和疲勞感。就像為人曾經(jīng)說過的，不知道如何發(fā)現(xiàn)這些原理的真正過程，這樣的學(xué)習(xí)是沒有意義的?？茖W(xué)發(fā)現(xiàn)過程中的思維主要是理性推理。因此，我們可以以具體的數(shù)學(xué)史為背景，合理地解釋數(shù)學(xué)原理的發(fā)現(xiàn)。通過這樣一種策略，我們可以使我們的學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)家的思維過程是合理的，創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)并不是突然出現(xiàn)的，而是一個(gè)漫長(zhǎng)而復(fù)雜的思維過程。同時(shí)，任何復(fù)雜問題的初衷都比較簡(jiǎn)單，從而在一定程度上增加了他們對(duì)于學(xué)習(xí)的信心。

第三，歷史方法比較策略。通過比較，一方面，學(xué)生可以更好地汲取各種證明方法的內(nèi)在精髓，啟發(fā)靈感，創(chuàng)造新的方法。另一方面，學(xué)生也可以從中獲得新的方法，可以拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓他們從一個(gè)側(cè)面體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維方法的演變與發(fā)展。事實(shí)上，許多數(shù)學(xué)原理涉及到數(shù)學(xué)教育中，經(jīng)過歷代數(shù)學(xué)家的不斷努力，已經(jīng)有了許多驚人的證據(jù)，例如兩個(gè)角之和與差的三角公式的證據(jù)。這些方法有的是優(yōu)秀的，有的是精確的，有的是預(yù)測(cè)性的，而且每一種方法都有自己的優(yōu)勢(shì)。數(shù)學(xué)史就是用來證明數(shù)學(xué)原理的。歷史方法的比較策略是收集歷史上不同的方法，并在數(shù)學(xué)思想、證據(jù)等方面再次進(jìn)行對(duì)比。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)史融入高中教育策略的重要性在于找到將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的途徑或方法，從而使數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的不同價(jià)值得以實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)史在教學(xué)的過程中給我們提供了這樣一個(gè)新的視角，在數(shù)學(xué)史教學(xué)中，更注重?cái)?shù)學(xué)史整合的策略。雖然“文化維度”效應(yīng)的課堂教育策略還有待進(jìn)一步探索，但我們相信，在廣大數(shù)學(xué)相關(guān)人員的合作下，將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)將是一個(gè)突破。