（國網(wǎng)浙江省電力有限公司紹興供電公司，浙江 紹興 312000）

0 引言

為了保證供電可靠性，我國6～35 kV 配電網(wǎng)多采用中性點非有效接地方式。隨著國內(nèi)配電網(wǎng)規(guī)模的擴大和城、農(nóng)網(wǎng)改造的深化，系統(tǒng)電容電流大幅增加。同時，考慮到小電流接地系統(tǒng)在發(fā)生單相接地故障時，存在暫態(tài)過電壓超標、故障電流越限以及故障選線困難等問題，中性點經(jīng)小電阻、小電抗等有效接地方式逐漸得到推廣[1-3]。在電纜化率較高的區(qū)域及20 kV 配電系統(tǒng)中，中性點經(jīng)小電阻接地方式更為常見。

據(jù)統(tǒng)計，單相接地是配電系統(tǒng)中最常見的故障，占總故障的70%～80%[4-5]。對于中性點經(jīng)小電阻接地的配電網(wǎng)，在發(fā)生高阻接地故障時，由于接地回路阻抗大，接地電流小，傳統(tǒng)的保護方法難以精確檢測故障[6]。盡管越來越多的架空-電纜混合網(wǎng)絡(luò)改用靈活接地方式來降低瞬時性單相接地故障跳閘率，但仍無法避免高阻接地故障檢測靈敏度低的問題[7-8]。如果高阻接地故障不能及時切除，將會導(dǎo)致線路的相間絕緣擊穿，從而擴大故障范圍和故障影響，所以系統(tǒng)不允許長時間帶高阻故障運行[9]。

常見的高阻接地故障檢測方法有基于零序電流的接地保護和基于諧波的接地保護[10-11]。基于零序電流的保護方法難以檢測到微弱的高阻接地故障電流，只對過渡電阻在100 Ω 以下的接地故障有較高的檢測精度。而高阻接地故障復(fù)雜多變（如雷擊斷線、外破斷線等掉落到高阻介質(zhì)上時過渡電阻多會超過100 Ω），往往由于故障電流達不到保護定值而無法被切除[12-13]?；谥C波的保護方法，由于不同類型高阻接地故障電流諧波成分差異較大，難以確定合理的特征次諧波幅值和相位閾值，所以適用范圍有限。近年來，又有多種新的高阻故障檢測方法相繼被提出，包括基于零序電壓的高阻接地故障保護方法、基于零序功率變化量的高阻接地故障保護方法、基于復(fù)功率的高阻接地故障保護方法、基于暫態(tài)零序電流和電壓的高阻接地故障檢測方法等。但是，上述文獻大多還是從頻域角度來分析零序電壓和零序電流的幅值、相位、極性等特征，缺乏時域特性的分析，適用范圍有限；而少數(shù)暫態(tài)分析法也容易受干擾而產(chǎn)生誤判。

本文將從高阻接地故障電流的時域波形入手，通過分析系統(tǒng)伏安特性，研究高阻接地故障的本質(zhì)特征，并利用故障線路和非故障線路零序電流波形畸變的差異性來檢測分析高阻接地故障，實現(xiàn)高阻故障的準確識別。

1 中性點經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)特性

1.1 故障電流幅值微小

中壓配電網(wǎng)的正常負荷電流值在幾十安培到幾百安培之間，而高阻接地故障電流僅為正常電流的10%左右。有研究表明，典型高阻接地故障電流值范圍為0～75 A[14]。

1.2 故障電流波形畸變

導(dǎo)線與接地介質(zhì)的不穩(wěn)定接觸，電弧的不穩(wěn)定燃燒，草木、土壤等接地介質(zhì)的非線性等均會導(dǎo)致系統(tǒng)零序電流波形發(fā)生畸變。研究顯示，故障電流數(shù)值越小，波形畸變越明顯[15]。高阻接地時故障線路的零序電流如圖1 所示，電流幅值較小，波形畸變明顯，呈現(xiàn)出“尖頂”狀。非故障線路的零序電流波形如圖2 所示，電流幅值很小，波形畸變更加明顯，呈現(xiàn)出“凹陷”狀。

文獻[16]基于實驗數(shù)據(jù)對高阻接地故障電流進行了諧波分析，詳情如表1 所示。

圖1 高阻接地故障線路電流波形

圖2 非故障線路零序電流波形

表1 高阻接地故障電流諧波分析 %

1.3 故障電流隨機波動

在高阻接地故障點處，通常存在電弧間歇性地導(dǎo)通和重燃，接地介質(zhì)接觸不牢固等現(xiàn)象，故障回路不連續(xù)導(dǎo)通，導(dǎo)致故障電流僅在某些時段出現(xiàn)。圖3 所示為一組隨機波動的高阻接地故障電流。

2 高阻接地故障非線性特征分析

2.1 線性電氣元件伏安特性分析

設(shè)一線性電氣元件兩端電壓為：

圖3 隨機波動的高阻接地故障電流

其中流過的電流：

式中： φ 表示阻抗角。不同性質(zhì)的電氣元件，φ 取值不同，伏安特性曲線差異較大。

（1）電阻元件。電阻的阻抗角φ 值為0，其伏安特性曲線是一條斜率為1 且過原點的直線。

（2）電感（電容）元件。電感（電容）的阻抗角φ值為-π/2（π/2），其伏安特性曲線是一個以原點為圓心的單位圓。

（3）阻感（阻容）元件。阻感（阻容）的阻抗角φ值為-π/2～0（0～π/2），其伏安特性曲線是一個以u=i 為長軸的橢圓。

線性電氣元件的伏安特性曲線如圖4 所示。對于阻感（阻容）元件而言，當(dāng)電阻值遠大于電感（電容）值時，阻抗角φ 值將趨近于0，元件的伏安特性曲線將趨近于直線；當(dāng)電阻值遠小于電感（電容）值時，阻抗角φ 值將趨近于-π/2（π/2），元件的伏安特性曲線將趨近于圓。

圖4 線性電氣元件伏安特性曲線

伏安特性曲線能夠直觀反映電氣元件的導(dǎo)電特性和時域特征，物理意義明確。當(dāng)線性電氣元件發(fā)生非線性畸變時，其伏安特性曲線也會相應(yīng)地出現(xiàn)畸變。

2.2 高阻接地故障伏安特性分析

系統(tǒng)伏安特性曲線畸變是系統(tǒng)阻抗畸變的直觀反映，用伏安特性曲線的畸變特性來解析電流波形的非線性，可以發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。故障電流波形畸變的本質(zhì)原因是系統(tǒng)阻抗發(fā)生了畸變。

對于故障線路而言，回路阻抗近似為中性點電阻與接地高阻之和，整體呈阻性。故障線路故障相電壓電流波形對應(yīng)的伏安特性曲線如圖5 所示，與電阻元件的伏安特性曲線類似，位于第一、三象限，只是形狀由直線彎成了曲線，稱其發(fā)生了阻性畸變。

圖5 故障線路伏安特性曲線

對于非故障線路而言，回路阻抗近似為健全線路對地電容容抗，整體呈容性。非故障線路故障相電壓電流波形對應(yīng)的伏安特性曲線如圖6 所示，與電容元件的伏安特性曲線類似，只是在電壓過零點附近發(fā)生了凹陷，稱其發(fā)生了容性畸變。

圖6 非故障線路伏安特性曲線

另外，阻感（阻容）性畸變對應(yīng)的伏安特性曲線如圖7 所示，與標準阻感（阻容）性元件的伏安特性曲線相比，在橢圓長軸兩端位置發(fā)生了扭曲，且畸變程度不同，扭曲程度也不同。

圖7 阻感（阻容）性畸變伏安特性曲線

3 基于波形特征的高阻接地故障檢測

3.1 尖頂波形峰值檢測法

線路發(fā)生單相高阻故障后，線路零序電流會發(fā)生阻性畸變，呈現(xiàn)尖頂狀。尖頂波在過零點附近幅值很小，基于波形凹凸性及伏安特性曲線斜率等檢測方法靈敏度均不高[17]?？紤]將尖頂電流波形近似等效為如圖8 所示的三角波。其正、負半周期鏡對稱，正半周波峰值為Ipeak，周期為T，半周導(dǎo)通時間為ton，有效值為IRMS。

則波形占空比為：

峰值系數(shù)為：

利用式（3）和式（4）易求得三角波的峰值系數(shù)，它只與波形占空比α 有關(guān)。

不同占空比α 下的三角波形峰值系數(shù)如圖9所示。正弦波的峰值系數(shù)為一固定值1.414，而三角波的峰值系數(shù)最小為1.732，通常明顯大于正弦波。不同類型高阻接地故障對應(yīng)的故障線路零序電流波形可等效為不同占空比α 的三角波，具有不同大小的峰值系數(shù)。

圖8 等效三角波形

圖9 三角波與正弦波峰值系數(shù)對比

不同波形占空比α 下的等效三角波形電流對應(yīng)的伏安特性曲線如圖10 所示?？梢姷刃遣ㄐ坞娏骶哂泻图忭旊娏鞑ㄐ蜗嗨频姆蔡匦郧€，即兩者對應(yīng)的系統(tǒng)阻抗特性相同，都為阻性畸變。

圖10 等效三角波伏安特性曲線

峰值檢測法步驟如下：

步驟1： 對饋線零序電流進行采樣，得到一組采樣頻率為f1的采樣值序列f（m）。為避免高頻噪聲干擾，對該序列進行數(shù)字低通濾波，得到濾波后的序列值F（m）。

步驟2： 對濾波后的序列值F（m）進行閾值去噪，并將零序電流過零點附近小于δ 的值都作歸零處理，其余部分可用三角波作近似等效。

步驟3： 采用峰值檢波電路對濾波和去噪后的零序電流進行檢測，取連續(xù)l 個工頻周波的波形峰值，分別記作Ipeak1，Ipeak2，…，Ipeakl，將它們的算術(shù)平均值作為饋線零序電流的峰值，即：

步驟4： 采用有效值檢波電路對饋線零序電流進行實時檢測，取連續(xù)l 個工頻周波的波形有效值，分別記作IRMS1，IRMS2，…，IRMSl，取它們的算術(shù)平均值作為饋線零序電流的有效值，即：

步驟5： 計算饋線零序電流的峰值系數(shù)Kpeak，若Kpeak＞1.732，則說明饋線系統(tǒng)阻抗發(fā)生了阻性畸變，判斷為高阻接地故障線路。

該方法中f1和l 的取值可根據(jù)靈敏度要求設(shè)定，同時調(diào)整δ 值的大小也可以控制誤差的大小。

3.2 凹陷波形極值檢測法

非故障線路零序電流凹陷波形在一個工頻周期內(nèi)會產(chǎn)生6 個極值，且極大值和極小值依次交替出現(xiàn)。極值檢測法步驟如下：

步驟1： 對饋線零序電流進行采樣，得到一組采樣頻率為f2的采樣值序列f（n），然后對采樣值序列進行數(shù)字低通濾波，得到濾波后的序列值F（n）。

步驟2： 采用數(shù)值微分法求F（n）的極值。記D2（n）=F（n+1）+F（n-1）-2F（n），再對D2（n）進行濾波，得到新的序列值F2（n）。

步驟3： 判斷F（n）在每個點是否取到極值，若F2（n）＞0，則為極小值點；若F2（n）＜0，則為極大值點。

步驟4： 對初步檢測到的極值點進行閾值去噪。若初判第k 點處電流值F（k）為極值點，但F（k±1）-F（k）的絕對值小于ζ，則舍去極值點F（k），不計入工頻周期電流波形極值點個數(shù)。

步驟5： 如果F（n）在一個工頻周波內(nèi)出現(xiàn)6次極值，則說明該饋線系統(tǒng)阻抗發(fā)生了容性畸變，判斷為高阻接地故障發(fā)生時的非故障線路。

該方法中f2的取值可根據(jù)靈敏度要求設(shè)定，同時調(diào)整ζ 值的大小也可以控制誤差的大小。

4 驗證分析

利用MATLAB/Simulink 搭建典型小電阻接地配電網(wǎng)高阻接地故障仿真模型[16]，模擬不同程度的高阻接地故障電流波形。仿真系統(tǒng)模型如圖11所示，其中，R0為中性點接地電阻，取10 Ω；Rf為高阻接地介質(zhì)電阻（其典型值為100～500 Ω）；Rm為電弧電阻，其值與Mary 模型參數(shù)有關(guān)，是一個變化量；線路阻抗和導(dǎo)納參數(shù)如表2 所示。利用第3 節(jié)所述方法分別檢測分析故障線路和非故障線路零序電流波形。

圖11 仿真系統(tǒng)模型

表2 線路阻抗和導(dǎo)納參數(shù)

4.1 故障線路零序電流波形檢測

一組典型的故障線路零序電流峰值檢測波形如圖12 所示。其中每個波形圖的第一部分為原始波形，第二部分為濾波后的波形，波形的峰值和極值均在圖中標出。當(dāng)零序電流中含有10 dB 白噪聲時，在故障零序電流每個工頻周期內(nèi)檢測到的波形峰值唯一，可以準確計算出波形峰值系數(shù)，完全符合高阻接地時故障線路零序電流波形特征。當(dāng)零序電流中含有5 dB 白噪聲時，仍能保證具有很好的檢測效果。

圖12 故障線路零序電流峰值檢測波形

4.2 非故障線路零序電流波形檢測

一組典型的非故障線路零序電流峰值檢測波形如圖13 所示。當(dāng)零序電流中含有10 dB 白噪聲時，在零序電流每個工頻周期內(nèi)能夠檢測到3 個極大值和3 個極小值，共計6 個極值點，完全符合高阻接地時非故障線路波形特征。當(dāng)零序電流中含有5 dB 白噪聲時，仍能保證很好的檢測效果。

檢測線路零序電流波形峰值點和極值點而非凹凸性，可以避免波形突變時段不可導(dǎo)情況，同時能夠避免波形過零點附近幅值波動的影響。

4.3 檢測效果分析

利用4.1 所述檢測方法對故障線路零序電流進行峰值檢測，f1取10000，δ 取0.5 A，l 取10，通過對介質(zhì)電阻Rf取[100,500]內(nèi)隨機數(shù)，同時改變Mayr 電弧模型參數(shù)來模擬不同的高阻接地介質(zhì)，重復(fù)實驗1 000 次，結(jié)果如圖14 所示。利用4.2 所述檢測方法對非故障線路零序電流進行極值檢測，f2取10 000，ζ 取0.2 A，同樣通過對介質(zhì)電阻Rf在[100，500]內(nèi)取隨機數(shù)，同時改變Mayr 電弧模型參數(shù)來模擬不同的高阻接地介質(zhì)，重復(fù)實驗1 000 次，檢測結(jié)果如表3 所示。

圖13 非故障線路零序電流極值檢測波形

圖14 故障線路零序電流峰值檢測結(jié)果

表3 非故障線路零序電流極值檢測結(jié)果

實驗結(jié)果顯示，當(dāng)波形沒有噪聲干擾時，故障線路和非故障線路檢測成功率均為100%；當(dāng)波形含有10 dB 白噪聲時，故障線路檢測成功率仍能達100%，非故障線路檢測成功率為98.2%；當(dāng)波形含有5 dB 白噪聲時，故障線路檢測成功率為97.8%，非故障線路檢測成功率也可達到95.6%。正常情況下，電力信號信噪比在10 dB 以上[18]，所以該檢測方法能夠保證檢測高精度。

5 結(jié)語

本文從小電阻接地配電系統(tǒng)的伏安特性角度出發(fā)，得到了高阻接地故障的本質(zhì)特征，即故障線路將發(fā)生阻性畸變，非故障線路將發(fā)生容性畸變?；诹阈螂娏鞑ㄐ蔚臅r域特征，提出了分別利用峰值檢測法和極值檢測法檢測分析故障線路和非故障線路，并通過算例仿真驗證了方法的有效性。

本文所述方法既避免了頻域檢測法無法表征波形時域特征的缺陷，又避免了零序電流保護難以檢測微弱高阻接地故障電流幅值的問題。目前最大的制約因素就是時域波形的信息量巨大，實時監(jiān)測對軟硬件系統(tǒng)要求都很高。但是隨著配電物聯(lián)網(wǎng)項目的推進和邊緣計算技術(shù)的發(fā)展，可利用FTU（饋線終端）等對系統(tǒng)零序電流進行實時錄波，通過邊緣計算就地分析不同波形時域特征，從而準確判斷線路的高阻接地故障。