機(jī)場(chǎng)軟土地基次固結(jié)沉降特性與預(yù)測(cè)

云海浪， 韓文喜， 徐 俊， 李寶成， 胡倫俊

（1.成都理工大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院，成都 610059；2.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059；3.中國(guó)建筑西南勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610059）

次固結(jié)沉降是地基在穩(wěn)定荷載下，土體內(nèi)部孔隙水壓力為零以后發(fā)生的沉降. 當(dāng)孔隙水壓力消散完成意味著土體主固結(jié)階段完成，此時(shí)因?yàn)橥馏w內(nèi)部骨架在反復(fù)荷載作用下會(huì)發(fā)生骨架蠕動(dòng)的行為，從而引起土體發(fā)生變形［1］. 成都新機(jī)場(chǎng)軟弱土分布極不均勻，該軟弱土具有強(qiáng)度低、壓縮性高、承載力低等特性，致使機(jī)場(chǎng)地基出現(xiàn)沉降量過大、變形不均勻及長(zhǎng)期變形不滿足要求等問題［2-4］. 近年來很多學(xué)者對(duì)于軟土次固結(jié)沉降和預(yù)測(cè)進(jìn)行了相關(guān)研究，并取得了一定成果［5-8］. 殷宗澤［9］等人指出了常規(guī)計(jì)算軟土次固結(jié)方法的缺陷，并提出了適用于超固結(jié)土的次固結(jié)計(jì)算方法. 駱以道、楊光華［10］提出一種Buisuman模型與雙曲線模型Δe-lg t 關(guān)系的次固結(jié)沉降模型. 在綜合已有研究成果的基礎(chǔ)上［11-14］，通過對(duì)成都新機(jī)場(chǎng)軟弱土進(jìn)行單向固結(jié)試驗(yàn)結(jié)果分析，研究了該工程軟土的次固結(jié)特性，并利用改良的Buisuman模型對(duì)工后30 a的次固結(jié)沉降量進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后采用數(shù)值模擬與預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析. 對(duì)于研究該工程所在區(qū)域的軟土次固結(jié)特性，以及工程后期沉降的檢測(cè)控制有一定參考意義.

1 試驗(yàn)概況

1.1 數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)概況

成都天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)開始于2016 年7 月，其中原地面監(jiān)測(cè)點(diǎn)107 個(gè)，主要用于經(jīng)加固處理后原地面軟土地基的沉降量，監(jiān)測(cè)時(shí)間截至2019 年12 月31 日共監(jiān)測(cè)937 d，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)次數(shù)共170 次. 本文分別從西一跑道、東一跑道以及北一跑道共選取12 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)用于研究分析，將各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的情況匯總?cè)绫? 所示.

表1 原地面數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)表Tab.1 Original ground data monitoring table

1.2 試驗(yàn)方法與目的

該試驗(yàn)采用GZQ-1型全自動(dòng)氣壓固結(jié)儀，所用土樣均取自成都新機(jī)場(chǎng)，原狀土試樣高度為20 mm，橫截面積為30 cm2. 從不同鉆孔土樣中篩選出6筒原狀土樣，分別用編號(hào)A、B、C、D、E、F表示，各試驗(yàn)土樣的基本物理指標(biāo)見表2. 試驗(yàn)方法是將6個(gè)原狀土制成一定規(guī)格的土樣然后放入高壓固結(jié)儀中，在不同的壓力下和不允許土樣發(fā)生側(cè)向變形的情況下觀察土樣的豎向壓縮特性. 測(cè)定不同豎向壓力下的土樣豎向變形與時(shí)間的關(guān)系. 加載方式為分級(jí)加載，沉降過程以1 h沉降量0.01 mm為穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn). 該試驗(yàn)的目的是研究地基軟土在不同壓力下的固結(jié)特性，研究土體豎向變形與時(shí)間的關(guān)系、固結(jié)壓力與孔隙比的關(guān)系，從而計(jì)算出壓縮指數(shù)Cc，次固結(jié)系數(shù)Ca等軟土變形特征的指標(biāo).

表2 土樣參數(shù)表Tab.2 Soil sample parameters table

2 次固結(jié)沉降試驗(yàn)與預(yù)測(cè)分析

2.1 試驗(yàn)原理

在側(cè)限條件下原狀軟土在高壓下進(jìn)行固結(jié)，所以計(jì)算某時(shí)刻的豎向累計(jì)應(yīng)變公式為

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)試驗(yàn)得到軟土的e-p曲線如圖1所示. 土的先期固結(jié)壓力用卡薩蘭德方法確定為100 kPa，土樣埋深為4.9 m，該軟土的重度為18 kN/m3，則軟土的OCR 為1.13＞1，判斷該軟土為超固結(jié)土.

2.2.1 軟土次固結(jié)特性 根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果繪制試驗(yàn)土樣的e-lg t曲線，各個(gè)試樣的試驗(yàn)結(jié)果顯示，土體受到壓力時(shí)隨著時(shí)間的沉降曲線基本為s 形，土體內(nèi)孔隙水隨著時(shí)間逐漸排出，沉降逐漸增大然后趨于穩(wěn)定. 根據(jù)結(jié)果計(jì)算出壓縮指數(shù)和次固結(jié)系數(shù)如表3所示.

通過分析不同壓力下的單向固結(jié)試驗(yàn)中固結(jié)壓力p 對(duì)次固結(jié)系數(shù)Ca的關(guān)系，如圖2所示，圖中為各級(jí)壓力下土樣A～F 的次固結(jié)系數(shù)的范圍以及與壓力的關(guān)系. 本次試驗(yàn)取樣是在填筑體填筑后通過鉆孔取得的土樣，是經(jīng)過約400 kPa預(yù)壓處理后的軟土，屬于超固結(jié)的土樣，次固結(jié)系數(shù)隨著壓力的增大而增大. 并且次固結(jié)增長(zhǎng)速度在預(yù)壓荷載之前增長(zhǎng)比較緩慢，在壓力大于預(yù)壓荷載400 kPa以后，次固結(jié)系數(shù)Ca增大的速度明顯加快，并最終趨于一個(gè)穩(wěn)定的值.

圖1 側(cè)限壓縮e-p曲線Fig.1 The e-p curve of lateral compression

表3 各級(jí)壓力下的次固結(jié)系數(shù)Tab.3 Secondary consolidation coefficients at all levels of pressure

圖2 次固結(jié)系數(shù)Ca與各級(jí)壓力p的關(guān)系圖Fig.2 Relation diagram of secondary consolidation coefficient Ca and pressure p at all levels

2.2.2 壓縮指數(shù)Cc與次固結(jié)系數(shù)Ca的關(guān)系 很早就有學(xué)者通過對(duì)黏土的單向壓縮實(shí)驗(yàn)得到壓縮指數(shù)Cc與次固結(jié)系數(shù)Ca之間存在某種關(guān)系，有些學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)次固結(jié)系數(shù)Ca與壓縮指數(shù)的比值范圍在0.025～0.1 之間. 本次試驗(yàn)用土為經(jīng)過預(yù)壓處理后的軟土，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過預(yù)壓處理后的軟土其次固結(jié)系數(shù)Ca與壓縮指數(shù)Cc呈明顯的線性關(guān)系，Ca/Cc的值在0.021～0.1之間，如圖3所示.

圖3 壓縮指數(shù)Cc 與次固結(jié)系數(shù)Ca 關(guān)系圖Fig.3 Relationship between Cc compression index and Ca secondary consolidation coefficient

2.3 軟土次固結(jié)沉降預(yù)測(cè)

Buisuman認(rèn)為次固結(jié)沉降是孔隙水在土體受到恒定荷載下排出后土體內(nèi)部初始超孔隙水壓力消散零，有效應(yīng)力作用下土體變形的過程. 在有效應(yīng)力作用下土顆粒產(chǎn)生移動(dòng)，土顆粒調(diào)整位置使土顆粒更加緊密，趨于定向排列，能夠承載的荷載更大. Buisuman基于軟土固結(jié)試驗(yàn)的半經(jīng)驗(yàn)公式提出軟土的次固結(jié)計(jì)算模型：

表達(dá)為

式中：Δe為所求土體孔隙比變化量；Ca為次固結(jié)系數(shù)；t2為所求次固結(jié)時(shí)刻；t1為次固結(jié)開始時(shí)刻，一般認(rèn)為是主固結(jié)結(jié)束時(shí)刻；Sa為所求時(shí)刻次固結(jié)沉降量；H0為所求軟土層厚度；e0為土體初始孔隙比.

隨著眾多學(xué)者對(duì)次固結(jié)沉降的深入研究［16-17］，發(fā)現(xiàn)Buisuman提出的次固結(jié)計(jì)算機(jī)理存在許多問題，不能滿足現(xiàn)實(shí)工程中的計(jì)算. 例如Buisuman提出的公式中表示的是次固結(jié)系數(shù)只與時(shí)間有關(guān)系，并沒說明次固結(jié)系數(shù)與軟土上覆所受壓力的關(guān)系. 經(jīng)過許多學(xué)者的試驗(yàn)證明，次固結(jié)沉降會(huì)被軟土的應(yīng)力路徑與應(yīng)力歷史所影響. 為了進(jìn)一步研究次固結(jié)計(jì)算模型的是的適用性，許多學(xué)者提出了新的次固結(jié)沉降預(yù)測(cè)模型. 主要分為兩種預(yù)測(cè)方式，一種是根據(jù)工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合得到的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，另一種是基于固結(jié)理論和本構(gòu)模型得到的理論計(jì)算模型.

在Buisuman 模型中當(dāng)t2增大到無窮大時(shí)，Sa也增大到無窮大，這明顯與實(shí)際不符合. 針對(duì)這一問題，我國(guó)學(xué)者馮志剛［5］基于土顆粒是不發(fā)變形的以及土體的變形完全是由于土中孔隙比而變形的假定，對(duì)Buisuman模型進(jìn)行了改良. 基于上述假定，利用改良的Buisuman模型進(jìn)行沉降預(yù)測(cè)，土體的變形理論極限值為He0/(1 +e0). 所以

式中：Ca為次固結(jié)系數(shù)；t2為所求次固結(jié)時(shí)刻；t1為次固結(jié)開始時(shí)刻，一般認(rèn)為是主固結(jié)結(jié)束時(shí)刻Sa為所求時(shí)刻次固結(jié)沉降量；H0為所求軟土層土層厚度；e0為土體初始孔隙比. 當(dāng)采用此公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)；t2趨近于無窮，得到的次固結(jié)量S 為初始假設(shè)值He0/(1 +e0).

考慮到次固結(jié)沉降用到分層總和法的計(jì)算方式，將土層分為n層，對(duì)于單一土層利用上式計(jì)算，總的土層疊加到一塊為

式中：Hi為第i 層土的厚度；Cai為第i 層土的次固結(jié)系數(shù)；t1i為第i 層土的次固結(jié)起始時(shí)間；t2i為第i 層土所求次固結(jié)的起始時(shí)間；e0i為第i 層土的初始孔隙比.

根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降數(shù)據(jù)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及改良的Buisuman 模型計(jì)算監(jiān)測(cè)點(diǎn)的工后30 a 沉降如表4 所示.根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降曲線利用孔隙水壓力劃分主次固結(jié)，表中St是為截止到2019年12月30日的次固結(jié)沉降量，Sj為通過改良的Buisuman模型計(jì)算的沉降量，S30為預(yù)測(cè)30 a后的次固結(jié)沉降量.

表4 Buisuman模型預(yù)測(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降量Tab.4 Settlement of monitoring points predicted by Buisuman model

3 軟土地基沉降有限元數(shù)值預(yù)測(cè)分析

3.1 模型建立

本次有限元數(shù)值分析采用Plaxis，該軟件是一個(gè)用于各種巖土工程問題中變形和穩(wěn)定性分析的二維有限元計(jì)算程序. 能夠計(jì)算平面應(yīng)變問題和軸對(duì)稱問題等工程問題. 快速生成幾何模型和有限元網(wǎng)格，可以對(duì)固結(jié)變形、分級(jí)加載和穩(wěn)定分析等問題進(jìn)行計(jì)算. 模型的建立是依據(jù)勘察時(shí)所繪制的地質(zhì)剖面圖以及實(shí)際監(jiān)測(cè)資料等建立1∶1數(shù)值模型，首先依據(jù)地質(zhì)剖面圖繪制地形，軟土分層等地層情況，考慮實(shí)際地形效應(yīng)，軟土類別，地下水，地基處理方式等多種因素帶來的影響，嚴(yán)格根據(jù)地基的實(shí)際情況建立模型，其次根據(jù)監(jiān)測(cè)資料將填筑體填筑過程根據(jù)實(shí)際填筑情況分層處理，方便后續(xù)設(shè)置分步施工計(jì)算.

3.2 材料模型

PLAXIS提供了豐富的土體本構(gòu)模型［18-20］，包括理想塑性的摩爾庫(kù)倫模型、各向同性的土體硬化模型、各向異性的節(jié)理巖體模型、時(shí)間相關(guān)行為的軟土蠕變模型、軟土模型，可對(duì)工程步驟進(jìn)行分步施工設(shè)置，能夠更加契合實(shí)際施工步驟，也可對(duì)土體內(nèi)水為的升降進(jìn)行設(shè)置. 本文利用軟土模型，軟土蠕變模型以及土體硬化模型對(duì)成都天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)的地基長(zhǎng)期沉降進(jìn)行計(jì)算分析.

3.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及云圖

3.3.1 剖面Z249-Z249′（DM13） 數(shù)值模型建立選取剖面Z249-Z249′，全長(zhǎng)150 m，平行于跑道方向，位于跑道區(qū)，橫穿堆載3區(qū)域，數(shù)值計(jì)算得出工后沉降最大位置位于剖面從左到右110 m處，其3年工后沉降量和30年工后沉降量分別為-43.5、-59.76 mm，如圖4、圖5所示.

圖4 堆載3片區(qū)數(shù)值計(jì)算沉降及差異沉降量Fig.4 Numerical calculation of settlement and differential settlement in block 3 of the heap load

圖5 堆載3片區(qū)沉降數(shù)值計(jì)算沉降量云圖Fig.5 Cloud map of numerical settlement calculation in block 3 of the heap load

3.3.2 剖面Z272-Z272′（DM25） 選取剖面Z272-Z272′，全長(zhǎng)150 m，位于聯(lián)絡(luò)道，數(shù)值計(jì)算得出工后沉降量最大位置位于剖面從左到右89 m處，其3年工后沉降量和30年工后沉降量分別為-68.3、-97 mm，如圖6圖7所示.

圖6 堆載9片區(qū)數(shù)值計(jì)算沉降及差異沉降量Fig.6 Numerical calculation of settlement and differential settlement in block 9 of the heap load

圖7 堆載9片區(qū)沉降數(shù)值計(jì)算沉降量云圖Fig.7 Cloud map of numerical settlement calculation in block 9 of the heap load

通過建立二維數(shù)值模型計(jì)算出各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的工后沉降值如下表所示：通過校核現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的方式，將計(jì)算值與實(shí)際監(jiān)測(cè)值的誤差范圍控制在30 mm以內(nèi)，然后進(jìn)行后期的預(yù)測(cè)計(jì)算，以確保提高后期預(yù)測(cè)的工后沉降值的可靠度. 計(jì)算結(jié)果如表5所示.

表5 數(shù)值計(jì)算結(jié)果表Tab.5 Numerical calculation results table

3.4 次固結(jié)沉降預(yù)測(cè)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析

常用的軟土地基沉降預(yù)測(cè)方法中不包括次固結(jié)沉降計(jì)算，因此預(yù)測(cè)值偏低，通過對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)改良的Buisuman模型與Plaxis數(shù)值計(jì)算的剩余沉降量普遍大于曲線擬合法計(jì)算的剩余沉降量，而改良的Buisuman模型與Plaxis數(shù)值計(jì)算時(shí)包括了軟土的次固結(jié)沉降，所以在預(yù)測(cè)軟土地基的工后沉降時(shí)推薦使用包含有次固結(jié)沉降計(jì)算的方法，如表6所示.

表6 各種預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比表Tab.6 Comparison of prediction results of various prediction methods

4 結(jié)語(yǔ)

1）本次試驗(yàn)所采用的軟土壓縮指數(shù)Cc與次固結(jié)系數(shù)Ca成良好的線性關(guān)系，Ca/Cc的值在0.021～0.1之間.

2）填筑后的試驗(yàn)用土，可看作經(jīng)過約400 kPa下預(yù)壓過的土體. 次固結(jié)系數(shù)Ca隨著壓力逐漸增大，當(dāng)固結(jié)壓力小于預(yù)壓荷載400 kPa時(shí)，Ca值增長(zhǎng)緩慢，當(dāng)固結(jié)壓力為400～800 kPa時(shí)Ca增長(zhǎng)最快，之后逐漸趨于一個(gè)定值.

3）通過改良的Buisuman模型計(jì)算的沉降量與實(shí)測(cè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)改良后模型計(jì)算的沉降量更接近實(shí)測(cè)值，用該方法預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)30 a后的次固結(jié)沉降量可信度較高.

4）將Plaxis數(shù)值計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)曲線進(jìn)行擬合，擬合后誤差占比為0.39%～4.33%. 對(duì)其工后沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果為3 a的工后沉降在-33.4～101.1 mm，工后30 a的沉降在52.0～169.3 mm. 計(jì)算得出3 a的工后沉降量占30 a總沉降量的60%左右，所以工后沉降主要發(fā)生在3 a內(nèi).

5）改良的Buisuman模型和Plaxis數(shù)值計(jì)算均包括軟土的次固結(jié)變形，因此計(jì)算軟土的長(zhǎng)期變形時(shí)用次固結(jié)沉降模型要比曲線擬合計(jì)算可靠度高.