闕海霞 宋若旸 蘭海潮 王露 馬宗鈺

摘 要：為描述西安市電動汽車行駛狀況，選取三種方法構(gòu)建工況：聚類法、V-A矩陣法、馬爾科夫法。對試驗獲得的數(shù)據(jù)先進(jìn)行降噪平滑處理，然后采用短行程法劃分運動學(xué)片段，最后根據(jù)不同方法合成了C-SHT工況、C-VA工況、C-PKMMC工況。通過計算三種工況與原始數(shù)據(jù)的誤差，發(fā)現(xiàn)C-PKMMC工況的誤差最小，為4.94%，而其他倆個分別為7%和9.35%?？梢缘玫今R爾科夫法構(gòu)建的工況既滿足行駛工況合成的要求，同時也提高了行駛工況的精度。

關(guān)鍵詞：聚類法;V-A矩陣法;馬爾科夫方法;短行程法;相對誤差

中圖分類號：U469.72? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1671-7988（2020）22-10-04

Abstract： In order to describe the driving situation of electric vehicles in Xi'an， three methods of constructing working conditions were selected： Clustering method， V-A matrix method， and Markov method. For the data obtained from the experiment， the noise reduction and smoothing process is first performed， and then the short-stroke method is used to divide it into kinematics fragments. Finally， the C-SHT working conditions， C-VA working conditions， and C-PKMMC working conditions are synthesized according to different methods. By calculating the error between the three working conditions and the original data， it is found that the error rate of the C-PKMMC working condition is the smallest， which is 4.94%， while the other two are 7% and 9.35%， respectively. The working conditions constructed by the Markov method meet the requirements of driving condition synthesis， and also improve the accuracy of driving conditions.

Keywords： Clustering method; V-A matrix method; Markov method; Short-Stroke method; Relative error

CLC NO.： U469.72? Document Code： A? Article ID： 1671-7988（2020）22-10-04

前言

汽車作為人們?nèi)粘Ｉ畛鲂械闹饕ぞ?，其能量消耗和排放是目前存在的最大問題。汽車行駛工況[1]它反映了某一區(qū)域汽車行駛過程的各項性能指標(biāo)，其中包括了汽車的能耗和排放，可為汽車的動力性匹配、經(jīng)濟性分析、控制策略優(yōu)化等提供理論依據(jù)。

吉林大學(xué)野晨晨等[2]由于實驗室臺架測量構(gòu)建汽車行駛工況的方法存在諸多誤差，從而提出車載測試法，即在實際車輛行駛過程中采集數(shù)據(jù)。該方法避免了實驗室測量數(shù)據(jù)的誤差同時保證了構(gòu)建工況的合理性。姜平，石琴等[3]于2009年提出基于馬爾科夫的行駛工況構(gòu)建方法。將汽車行駛工況看作一個隨時間變化的馬爾科夫過程，提出了狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率與相似性檢驗相結(jié)合的候選工況選擇方法，建立了特征參數(shù)的評價準(zhǔn)則，大大提高了行駛工況的精度。2012年石琴，仇多洋等[4]又提出了主成分分析法確定表征道路運行的特征參數(shù)，同時采用模糊C均值聚類法對運動學(xué)片段進(jìn)行分類，進(jìn)一步提高了構(gòu)建工況的精度。本文將結(jié)合以上方法對行駛工況的構(gòu)建進(jìn)行研究，分析比較各方法精度。

1 試驗規(guī)劃與設(shè)計

以西安市為例，本文選擇一款純電動汽車為試驗車輛;根據(jù)西安市不同類型道路的交通流量和占比以及里程數(shù)設(shè)計了試驗路線[5]。試驗采用平均車流法采集車輛行駛過程中的相關(guān)數(shù)據(jù)，試驗時間設(shè)計為每天的早、中、晚三個時間段，連續(xù)進(jìn)行一周的試驗，共得到169999組數(shù)據(jù)。試驗中數(shù)據(jù)的采樣頻率為1Hz。

行駛過程中的操作失誤和突發(fā)狀況等會使得采集到的數(shù)據(jù)存在異常，這會影響構(gòu)建工況的精度。因此需要對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。本文主要采用了脈沖噪聲和高頻噪聲去噪[6]。對于脈沖噪聲，本文選擇限幅濾波法。限幅濾波法是根據(jù)所得信號變化來判斷是否處于合理范圍，這種方法對脈沖噪聲的去除效果顯著。對于高頻噪聲，本文選擇遞推。這種方法可以實時處理高頻噪聲，對于高頻噪聲有很好的抑制效果。下式（1）為限幅濾波函數(shù)，式（2）為平均濾波算法。

2 工況構(gòu)建

2.1 工況構(gòu)建方法分析

結(jié)合近年來常用的工況構(gòu)建方法，主要選擇[8]聚類分析法，V-A矩陣分析法，馬爾科夫分析法這三種方法來構(gòu)建工況。

2.2 聚類分析法

聚類分析法是根據(jù)劃分好的運動學(xué)片段，結(jié)合主成分分析與聚類分析法，對片段進(jìn)行分類，最后篩選出每一類中最具代表性的片段，將這些片段合成時長為1200s的工況。

描述運動學(xué)狀態(tài)的參數(shù)有很多，為了準(zhǔn)確、全面的描述各運動學(xué)片段的特征，本文先選取了15個代表性特征參數(shù)進(jìn)行利用主成分分析，得到各成分貢獻(xiàn)率，結(jié)果如表1所示。在主成分分析過程中，累計貢獻(xiàn)率越高，保留的原始數(shù)據(jù)信息就越多，為了不丟失主要信息，一般規(guī)定保留的主成分方差累計貢獻(xiàn)率應(yīng)超過85%。綜合考慮，本文選取了前5個主成分分析。表2是所得的主成分系數(shù)矩陣，最終選取最大車速、平均車速、平均運行速度、速度標(biāo)準(zhǔn)差、平均加速度、平均減速度、加速度標(biāo)準(zhǔn)差、加速比例、減速比例、勻速比例、怠速比例這些能夠反映運動學(xué)片段特征的參數(shù)。

K-means算法是一種通過均值對數(shù)據(jù)點進(jìn)行聚類的算法[9]。該算法首先設(shè)定K個樣本作為聚類中心，然后計算這些聚類中心與每個樣本點的距離，根據(jù)最小距離就近劃分樣本。每個樣本點距中心點的距離稱為歐式距離，如下公式所示：

2.3 V-A矩陣分析法

V-A矩陣分析法是通過計算片段的V-A矩陣與原始數(shù)據(jù)的V-A矩陣的相似系數(shù)，從而選擇相似系數(shù)高的合成最終工況。

本文根據(jù)數(shù)據(jù)試驗所得，在試驗過程中，電動汽車的車速一般不超過70km/h，所以本文設(shè)置速度上限為70km/h;同時綜合實際道路情況和收集到的數(shù)據(jù)，設(shè)置加減速度區(qū)間為[-2.5，2]m/s2。取時間隔速度5km/h，加速度間隔0.5m/s2，計算處于相關(guān)速度與加速度范圍內(nèi)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率，構(gòu)成9×14的V-A矩陣，具體參考文獻(xiàn)[11]。由于一些數(shù)據(jù)出現(xiàn)概率極低，概率小于10-3的數(shù)據(jù)認(rèn)定為0。接著，計算每一片段V-A矩陣與原始數(shù)據(jù)V-A矩陣的相似系數(shù)Ω，如公式（5）。相似系數(shù)越高，片段與樣本總體越相似，所構(gòu)成的工況越貼合實際。因此，將候選片段按照Ω排序，選擇Ω高的候選片段，其構(gòu)成的工況曲線如下圖3。

2.4 馬爾科夫分析法

馬爾科夫分析法相對于其他方法優(yōu)點是利用馬爾科夫方法進(jìn)行處理，保留了車輛實際行駛過程中速度及加速度變換的隨機性。本文劃分片段后，采用主成分分析和聚類分析法對片段進(jìn)行分類（如上文2.2所示），然后利用MATLAB軟件編程根據(jù)最大似然估計法得到6類之間的馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P，如下：

（1）選擇起始片段[12]。本文選擇相關(guān)系數(shù)ρ最大的片段作為起始片段;

（2）選擇中間片段。利用MATLAB軟件隨機生成處于0-1之間均勻分布的隨機數(shù)，依據(jù)產(chǎn)生的隨機數(shù)與生成的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣確定下一片段，以此方法不斷選擇，直至備選片段的累計時間達(dá)到理想長度;

（3）選擇合適的備選工況。由于馬爾科夫-蒙特卡洛方法構(gòu)建的工況具有一定的隨機性，構(gòu)建一次，不能完全代表最終工況，因此需要利用該方法進(jìn)行多個備選工況的構(gòu)建。最終將備選工況與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，選擇誤差最小的備選工況為最終合成的工況C-PKMMC，如圖4所示。

3 工況對比

構(gòu)建工況的方法很多，本文選取了近年來最為典型的三種方法進(jìn)行工況的合成，根據(jù)最終合成的工況，可以分析三種方法的特點。誤差法是最常用的衡量構(gòu)建工況優(yōu)劣的方法，公式見式（7），表3為三種工況的特征值參數(shù)與總數(shù)據(jù)的特征參數(shù)的相對誤差（%）。

由上表可知，三種方法構(gòu)建的工況與總數(shù)據(jù)都存在一定的誤差。C-SHT工況由于不同的聚類方法對于最終合成的工況與原始數(shù)據(jù)的誤差也不同，本文選擇的K-means聚類方法是根據(jù)中心點求均值的聚類，最終誤差為7%。C-VA工況誤差較大，為9.35%。但是該工況與總數(shù)據(jù)相似性高，如對構(gòu)建工況有嚴(yán)格的長度限制時，尤其是長度較短的工況構(gòu)建時，該方法較為適合。C-PKMMC工況的平均誤差為4.94%，遠(yuǎn)小于其他兩種方法。其中最高車速、平均車速和平均運行車速的誤差相對較高。由圖4可知，車速超過50km/h的片段只出現(xiàn)一次，大多數(shù)片段的最高車速在30-40km/h車速范圍內(nèi)，加速度與減速度在合理范圍內(nèi)，相對較為平穩(wěn)。根據(jù)以上分析，C-PKMMC工況的相對于前兩個工況，出現(xiàn)車速較高的現(xiàn)象，這與工況構(gòu)建方法有關(guān)，但也在合理的范圍內(nèi)，比較符合實際。

本文描述的三種構(gòu)建工況的方法，馬爾科夫法相對優(yōu)于其他兩種方法，其既保持一定的隨機性，又保證連接片段之

間的關(guān)聯(lián)性，使得構(gòu)建的工況更貼合實際道路情況，更適合電動汽車西安城市道路工況的構(gòu)建。

4 結(jié)論

本文首先設(shè)計電動汽車行駛工況試驗方案，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集以及數(shù)據(jù)預(yù)處理。將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪平滑處理后，采用短行程法劃分?jǐn)?shù)據(jù)片段。接著，本文使用了三種構(gòu)建工況方法：聚類分析法、V-A矩陣分析法和馬爾科夫分析法，其中采用主成分分析確定了數(shù)據(jù)的特征參數(shù)。聚類法在此基礎(chǔ)上通過K-means聚類分析對運動學(xué)片段進(jìn)行劃分，最后，根據(jù)偏差度合成C-SHT工況;V-A矩陣法則通過計算運動學(xué)片段與原始數(shù)據(jù)的V-A矩陣的相似性，從而選取相似性高的片段合成C-VA工況;馬爾科夫法則在聚類法的基礎(chǔ)上結(jié)合靜態(tài)蒙特卡洛方法合成C-PKMMC工況，具有一定的隨機性，但更符合實際道路情況。通過計算三種構(gòu)建工況與原始數(shù)據(jù)的特征值相對誤差，發(fā)現(xiàn)C-PKMMC工況的誤差率最小，也最能代表西安城市工況，反映試驗地區(qū)的交通特征，提高了行駛工況的精度。

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