何 成，焦 杰

（1.葫蘆島廣播電視監(jiān)測臺，遼寧 葫蘆島 125000；2.吉林省廣播電視研究所，吉林 長春 130041）

在設計數(shù)字電子系統(tǒng)時，通常采用高頻時鐘分頻的方法產生指定頻率信號。例如，用單片機中的定時器對頻率為F的系統(tǒng)時鐘N分頻，可生成頻率F1=F/N；若進行N+1 分頻，則生成頻率F2=F/(N+1)。然而，這種方法無法產生介于F1與F2之間的頻率，只能用F1或F2近似替代。隨著輸出頻率的升高，分頻數(shù)值N相應減小，導致F1與F2兩個頻率之間的步進間隔增大。也就是說，頻率越高，分辨度越差，精度越低。本文以一種多路調頻廣播調制器的應用為例，介紹窄帶調頻（Narrow Band Frequency Modulation，NBFM）方法來解決這個問題。用單片機的DMA 去高速調頻定時器，輸出信號不但頻率精度較高，而且頻率變更迅速，可以滿足廣播節(jié)目調制應用的需要。

1 精密頻率應用

我國調頻廣播標準GB/T 4311—2000 規(guī)定，調頻廣播采用頻率調制，100%調制度下的頻偏為±75 kHz［1］。傳統(tǒng)調制方式采取把數(shù)字化的聲音電壓數(shù)據(jù)經(jīng)過D/A 變換成為模擬量后，送給壓控振蕩器產生調頻信號。這種方式不僅電路元件較多，而且失真和噪聲較大。當多個模擬調制電路靠近安裝在一起時，因為存在頻率占據(jù)［2］現(xiàn)象，還會導致不同節(jié)目之間串音。本文用單片機把多套節(jié)目同時分別調制到幾個較低的中頻信號上［3］，再用后級電路進行二次調制發(fā)射［4］。不僅電路元件少，調制節(jié)目多，而且電路免調試，各通道之間無串擾。

調頻廣播聲音信號的每一個電壓值對應一個頻率，是線性V/F 變換。因此，設計目標是用單片機輸出方波，不同的聲音數(shù)據(jù)對應輸出不同的頻率。采用型號為STM32F407 的單片機進行設計，通過設置定時器的重裝載寄存器ARR 就能對系統(tǒng)時鐘分頻輸出。然而，在傳統(tǒng)分頻方案中，分頻的頻率步進間隔太大，無法滿足調頻廣播節(jié)目對頻率分辨度的要求。例如，定時器在翻轉模式下分頻168 MHz 主時鐘，進行42 分頻時可輸出2 MHz頻率方波，而在41 分頻時輸出方波頻率卻是2.048 MHz。即使對于8 位聲音信號調制應用，要求的頻率分辨度也必須優(yōu)于0.586 kHz，這比傳統(tǒng)分頻的指標高出近百倍。

1.1 窄帶調頻原理

用一個角頻率為Ω 的調制信號對另一個角頻率為ω的載波信號進行調頻，當調頻指數(shù)為m時，輸出調頻信號為：

由此可見，窄帶調頻信號V由載波信號和上下兩個邊帶信號組成，邊帶信號的振幅正比于調頻指數(shù)。若調頻指數(shù)m非常小接近零，則窄帶調頻信號V≈cosωt。

通常由調頻所引起的最大瞬時相位偏移小于30°時，可作為窄帶調頻［5］。

1.2 調頻載波

實際電路中，多套節(jié)目聲音信號從網(wǎng)絡接口輸入，分別調制成中心頻率為1～2 MHz 的幾個調頻中頻信號。系統(tǒng)結構如圖1 所示。

圖1 中，虛線內的部分是這種調制裝置的核心部分，主要由網(wǎng)絡接口芯片和單片機芯片組成。輸出的中頻信號按照參考文獻［3］中的方式二次調制到調頻廣播頻率上，電路原理如圖2 所示。

單片機芯片U1與網(wǎng)絡芯片U12用RMII 接口連接，從而通過網(wǎng)絡收到需要調制的廣播節(jié)目聲音數(shù)據(jù)。在單片機內部用DMA 驅動定時器實現(xiàn)窄帶調頻，然后將信號從定時器的輸出引腳送出單片機。若采用型號為STM32F407 的單片機，則最多可同時調制產生FRQ1～FRQ6共計6 個獨立信號。

采取與小數(shù)分頻［6］相似的設計思路，單片機的定時器分別用N和N+1 兩個分頻數(shù)值交替分頻，只要N＞6，即可滿足窄帶分頻條件。利用單片機中的DMA 控制器，在定時器每次計數(shù)溢出前設置下一次的計數(shù)溢出門限為N或N+1，能動態(tài)改變定時器的周期，使輸出的等效頻率等于設計值。圖3描述了這種頻率合成的載波頻率計算方法。

圖3 中先產生X個頻率F1的信號，再產生Y個頻率F2的信號，共產生X+Y個周期，合成信號的等效頻率f為：

也就是說，這兩種信號恰好共經(jīng)過L個T周期合成了等效頻率為f的信號。這需要在單片機中用長度為M=X+Y的緩存區(qū)保存定時器的M個分頻值，形成了一個分頻緩存區(qū)。

1.3 分頻緩存區(qū)

為了減少內存占用，應盡可能減小分頻緩存區(qū)長度M，主要有變長和定長兩種設計方式。

1.3.1 變長緩存區(qū)

分頻緩存區(qū)保存有分頻值N及N+1 兩種數(shù)值，若系統(tǒng)時鐘頻率為F，設計目標頻率為f，則其中N值為：

若定時器用N分頻時溢出周期為T1，用N+1分頻時溢出周期為T2，則對于要輸出周期為T的信號時，有比例關系：

式中，X為分頻緩存區(qū)中N數(shù)值的個數(shù)，Y為N+1 數(shù)值的個數(shù)。計算X/Y的最簡整數(shù)比后，可得到分頻緩存區(qū)的長度M=X+Y。這種方式下，分頻緩存區(qū)長度M隨輸出頻率變化而改變，適用于單片機輸出固定精密頻率場合。

1.3.2 定長緩存區(qū)

對于單片機系統(tǒng)來說，為了快速頻率切換需要頻繁暫停DMA，因此會導致輸出信號不連續(xù)，不適用于調頻廣播節(jié)目調制，需要采用分頻緩存區(qū)長度固定的方法。

根據(jù)頻率分辨度的設計需求，可計算分頻緩存區(qū)長度M的最小值。如果用M個T1合成一個頻率f1，相鄰下一個頻率f2使用M個T2合成，那么兩種合成周期的步進差值Δf經(jīng)過M次累計可以達到系統(tǒng)時鐘的一個周期t：

因此，可計算緩存區(qū)長度M的最小極Mmin：

只要緩存區(qū)長度大于此極限值，就可以保證頻率步進差值精度Δf。表1 舉例了一些對系統(tǒng)時鐘F=84 MHz 進行窄帶調頻廣播節(jié)目所需要的Mmin。

表1 合成不同頻率時分頻緩存區(qū)長度

由表1 可見，隨著合成頻率的增加，所需的分頻緩存區(qū)長度M急劇增大。

1.4 定時器選擇

單片機STM32F407 的定時器有兩組：一組有TIM1 和TIM8 兩個定時器，輸入為高頻168 MHz系統(tǒng)時鐘，并支持DMA；另一組輸入低頻84 MHz的系統(tǒng)時鐘，支持DMA 的定時器有TIM2、TIM3、TIM4、TIM5。因此，這個芯片最多可以同時調制6套節(jié)目。

為了使輸出方波的占空比盡可能接近50%以減少諧波，需要設置定時器輸出比較功能的管腳工作在翻轉模式下。因為每次定時器溢出時管腳電平只翻轉一次，所以輸出頻率是定時器溢出頻率的一半，相當于定時器輸入的時鐘頻率降低一半。

2 DMA 調頻

整體原理是在定時器每次溢出重裝載前，用DMA 設置定時器的重裝載寄存器ARR 中的數(shù)值為N或N+1，即用兩個分頻值交替分頻實現(xiàn)調頻。

2.1 定時器重裝載

用定時器溢出事件觸發(fā)DMA，再用DMA 修改定時器的重裝載寄存器ARR；設置DMA 為循環(huán)工作模式，只需軟件為合成頻率一次性準備好數(shù)據(jù)，剩下的工作交給定時器和DMA 硬件；此后不再需要軟件干預，即可能持續(xù)輸出指定頻率的信號，具有很高的運轉效率。

因為定時器具備影子寄存器功能，所以對重裝載寄存器的修改不會立即生效，需等到下次定時器溢出時才能生效。這個特性可以保證定時器輸出的方波周期不會被意外打斷，在任何時刻都可以由DMA 直接修改重裝載寄存器ARR。

2.2 定時器觸發(fā)DMA

當定時器溢出時，生成更新事件用于觸發(fā)DMA。程序中必須注意，在設置DMA 與定時器中任何一個設備前，必須先把這兩個硬件的時鐘全部開啟，否則可能導致兩個硬件不能聯(lián)動工作。以調用固件庫函數(shù)設置DMA2 和TIM8 為例，其中的要點有：

2.3 精密頻率

軟件用一維數(shù)組定義分頻緩存區(qū)，DMA 依次傳送每個數(shù)據(jù)元素給定時器。廣播節(jié)目的每個聲音電壓值都對應一個分頻數(shù)組。只要把這個數(shù)組的起始地址和長度設置到DMA，硬件就可以自動輸出指定的精密頻率。在調頻廣播調制器中，若設計輸出中心頻率為2 MHz，分頻緩存長度為96，則可以枚舉所有聲音電壓值，計算出對應的一維數(shù)組，再把所有一維數(shù)組合并，保存成為一個二維數(shù)組。圖4 舉例介紹了產生這些中頻信號的原理。

設計聲音電壓值127 與中心頻率2 000 kHz對應。例如，聲音電壓值等于2 時，對應的頻率是1 926.171 9 kHz。DMA 控制器在每次TIM8 溢出時，從這個電壓值對應的數(shù)組行數(shù)據(jù)中依次取得一個分頻數(shù)據(jù)更新ARR 寄存器，即可使TIM8 輸出1 926.171 9 kHz 頻率。每當聲音電壓發(fā)生變化時，只需設置DMA 更換傳輸對應的數(shù)組行，就能精確輸出這個電壓對應的頻率信號。

每當聲音電壓值變化時，理論上只需重設DMA 控制器的內存讀取地址就可以合成相應的頻率。然而，因為對DMA 的調整需要暫時打斷DMA，所以這種方式會引入較大的相位噪聲。為避免這一現(xiàn)象，采取DMA 緩存區(qū)固定而更新緩存區(qū)數(shù)據(jù)的方式，即DMA 控制器不停傳輸一個固定緩存區(qū)中數(shù)據(jù)給定時器，每當聲音電壓值改變時，由軟件復制新的數(shù)組數(shù)據(jù)到這個緩存區(qū)。這種方式因不打擾DMA 可保證輸出信號切換準確穩(wěn)定。

3 分頻數(shù)組

從窄帶調頻分析可見，減小調頻指數(shù)可降低邊頻振幅。對于任何輸出頻率，頻偏都已經(jīng)被單片機時鐘頻率和分頻數(shù)值N限定，因此提高調制頻率可降低調頻指數(shù)。也就是說，在分頻數(shù)組中使N和N+1兩種分頻數(shù)值分布均勻，對降低相位噪聲有利。因此，可編寫一個函數(shù)，在自動計算出每個電壓值對應每個頻率所有分頻值數(shù)據(jù)的同時，把它們均勻排列在數(shù)組中。

3.1 分頻數(shù)據(jù)算法

設計函數(shù)輸入?yún)?shù)有合成目標頻率、定時器時鐘頻率以及分頻計數(shù)緩存區(qū)長度3 個參數(shù)。輸出這個頻率對應的分頻值數(shù)組，在其中均勻填充供每次DMA 傳送給定時器的分頻值。圖5 是這個函數(shù)的流程圖。

因為涉及的數(shù)值范圍不太大，所以可用定點數(shù)計算來提高速度。為了減小定點計算誤差，需要先算乘法再算除法，還需要檢查數(shù)據(jù)防止乘法數(shù)值過大而溢出。

4 輸出頻率上限

受單片機中定時器和DMA 硬件性能的限制，實際測試STM32F407 單片機進行這種窄帶調頻的輸出頻率上限約為7 MHz。若設置輸出頻率過高，輸出的信號會發(fā)生無規(guī)律的瞬時間斷現(xiàn)象。也就是說，本方案中的單片機不受傳統(tǒng)必須整數(shù)分頻的限制，可以輸出不高于7 MHz 的任意高精度頻率。

4.1 邊頻雜波

在窄帶調頻輸出信號中，主要雜波是上下兩個邊頻信號。只要調頻指數(shù)足夠小，邊頻振幅就可以小到忽略不計。當N分頻數(shù)量與N+1 分頻所占比重相等時，邊頻振幅達到最大值時，調頻指數(shù)m=1/(2N+1)。因此，當輸出中心頻率在2 MHz 附近的調頻廣播中頻信號時，N值為42，可計算出最差情況是：存在比輸出信號高或低24 kHz 的上、下兩個邊頻信號，其振幅只有輸出信號振幅的0.6%，在廣播調制器應用中可忽略不計。

4.2 調制精度

模擬V/F 變換電路通常采用深負反饋的積分電路，所以精度較高［7］，但是不容易分析一個實際電路的精度，而用單片機設計的變換精度可以直接計算。

在晶體時鐘精度足夠高時，數(shù)字V/F 變換輸出的頻率精度由頻率分辨度確定。分頻緩存區(qū)越長，頻率分辨度越高。然而，用于2 MHz 中頻的廣播調制器時，因輸入16 kHz 的聲音采樣電壓信號，要求頻率快速改變。相鄰兩個數(shù)據(jù)的時間間隔62.5 μs，可以容納2 MHz 頻率的125 個周期，因此分頻緩存區(qū)長度超過125 將失去意義。實際系統(tǒng)設計分頻緩存區(qū)長度為96，通過計算所有8位電壓值對應的頻率數(shù)據(jù)可以看到，在設計頻率為2.030 469 MHz 時誤差最大，實際合成頻率為2.030 723 MHz，相對誤差為0.012 5%。

4.3 響應速度

用單片機設計的V/F 變換器響應速度明顯比模擬V/F 變換電路快，只要DMA 把分頻數(shù)值送給了定時器，那么新頻率在定時器溢出后即可生效。因此，最大延遲時間只有定時器的一個溢出周期。

5 結語

本文介紹的窄帶調頻方式可以在設置后無需軟件參與，持續(xù)輸出較高頻率精度的信號，突破傳統(tǒng)定時器分頻的頻率間隔限制。應用這種技術設計的多通道調頻廣播數(shù)字調制電路，因為沒有模擬電路環(huán)節(jié)，所以具有電路簡單、體積小和免調試的優(yōu)點，節(jié)目之間隔離不會相互串音。經(jīng)過實際試用，設備樣機效果良好。