楊小彬， 侯 鑫， 裴艷宇， 闞李浩， 呂祥鋒

(1.中國礦業(yè)大學(北京) 應急管理與安全工程學院， 北京 100083； 2.北京科技大學土木與資源工程學院， 北京 100083)

土石混合體是指形成于第四紀，由一定強度的石塊和土體組成的特殊工程地質材料。土石混合體中石塊和土體的不同性質、石塊形狀、大小、數(shù)量、分布方位等因素導致其在結構上表現(xiàn)出強烈的非均勻性。正是由于這種不連續(xù)、非均勻的結構特性，使其在實際工程應用和試驗研究中呈現(xiàn)出一種既不同于土體又不同于巖石非土非石的力學性質[1-3]。

廣大學者對土石混合體物理力學性質、破壞變形等方面開展了大量研究，主要研究方法有現(xiàn)場原位試驗、室內試驗和數(shù)值模擬?，F(xiàn)場原位試驗方面，李曉等[4]、油新華等[5]、徐文杰等[6]通過對土石混合體進行大型野外原位推剪和壓剪試驗，得出了土石混合體在天然狀態(tài)下的全應力-應變曲線及其相應的抗剪強度參數(shù)。在室內試驗方面，鄧華鋒等[7]通過現(xiàn)場采集試樣，進行了不同含水率的土石混合體大試樣室內直剪試驗，提出了用臨塑抗剪強度和極限抗剪強度來分析土石混合體的抗剪強度的方法。夏加國等[8]利用大型三軸剪切試驗儀，對含有超徑顆粒的土石混合體進行了固結不排水剪切試驗，分析了其在不排水剪切情況下的體積變化規(guī)律。在數(shù)值模擬方面，數(shù)值試驗的首要前提是建立符合土石混合體真實情況的物理模型。目前土石混合體模型的生成方法主要有兩種：①基于蒙特卡洛計算方法的隨機生成土石混合體模型[9-10]；②運用數(shù)字圖像處理技術直接生成土石混合體模型[11-12]。嚴穎等[13]采用球體單元模擬土顆粒，通過組合顆粒單元構造非規(guī)則形態(tài)的石塊，對不同含石量和石塊空間分布下土石混合體的直剪過程進行了離散元數(shù)值模擬。丁秀麗等[14]通過建立非飽和土石混合體的細觀數(shù)值模擬方法，分析了土-石界面接觸特性、含石量及飽和度等因素對非飽和土石混合體力學特性與破壞機制的影響。

石塊作為土石混合體中重要的物質組成成分，在土石混合體中承擔著骨架作用，而大粒徑石塊又在整體石塊中起著主要承載作用。因此，探究大粒徑石塊對土石混合體穩(wěn)定性的影響，對于工程應用中人造土石混合體邊坡穩(wěn)定性研究具有一定的參考價值。故此基于圖像處理技術構建接近真實情況的土石混合體模型，利用ABAQUS有限元分析軟件探究大粒徑石塊的不同分布位置和角度對土石混合體穩(wěn)定性的影響。

1 土石混合體模擬方法

1.1 土石混合體物理模型的建立

以平朔東露天礦實地調查情況為基礎，礦區(qū)中的土石混合體廣泛存在于天然土坡和拋填塊石土堆中，土體和石塊分選性較差，石塊粒徑大小不一，土-石之間存在不同程度的膠結情況，現(xiàn)場調查某一土石混合體邊坡如圖1所示。

圖1 土石混合體邊坡Fig.1 Soil-rock mixture slope

由于土石混合體中土體和石塊顏色差異較小，直接利用圖像處理技術無法較為準確地提取石塊邊緣信息。針對這種情況，采取先通過圖像處理軟件將石塊從土石混合體中剝離，再對其邊緣進行提取的方法，較好地保留了模型的真實性。通過圖像處理技術構建土石混合體物理模型流程如下：

(1)圖像獲取。選取土體和石塊分選較為明顯的區(qū)域進行拍照，盡可能減少外界因素對圖像后期處理的影響。

(2)圖像預處理。將所獲取圖像導入Photoshop軟件中轉化為灰度圖像，并對圖像進行一系列的優(yōu)化、去噪，最后對模型中石塊進行土石分隔。

(3)提取圖像邊緣。將分隔后的石塊圖像在Photoshop中進行邊緣提取。隨后把所提取邊緣圖片導入Illustrator中，將所提取石塊邊緣轉化為可編輯的矢量圖。

(4)圖像邊緣調整。將(3)中所得的石塊邊緣矢量圖導入Auto CAD中對其邊緣進行處理，統(tǒng)計各石塊面積，并對一些不理想的區(qū)域進行微調。

處理前后模型如圖2所示。

圖2 土石混合體模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of soil-rock mixture model

1.2 土石混合體模型參數(shù)

模型尺寸為700 mm×1 100 mm，采用摩爾-庫倫破壞準則，在模型上部邊界施加位移載荷，模型軸向應變達到5%時計算停止。模型底部邊界為固定邊界，兩側為自由邊界，同時將模型簡化成平面應變問題。采用非對稱算法對其進行計算，選用非關聯(lián)流動法則，即(剪脹角ψ不等于內摩擦角φ)。本文根據(jù)趙星光等[15]、孔位學等[16]對巖土工程中剪脹角參數(shù)的研究，選取剪脹角為內摩擦角的1/2。土石混合體中土體和石塊的物理力學參數(shù)如表1所示。

表1 土-石參數(shù)Table 1 Soil and rock parameters

1.3 土石混合體數(shù)值試驗方案

為探究大粒徑石塊對土石混合體的影響，對所建立的土石混合體模型中各石塊面積進行統(tǒng)計，選取15塊面積最大的石塊作為此次試驗的研究對象。對模型中大粒徑石塊的分布位置和角度進行調整，在所建立的土石混合體原位模型的基礎上，分別建立針對不同情況的土石混合體模型，分2組進行數(shù)值試驗。

(1)通過MATLAB中隨機函數(shù)在模型指定區(qū)域生成隨機坐標，將模型中大粒徑石塊和其余石塊分別隨機分配到模型的上部和下部兩個區(qū)域，分配后模型如圖3所示。

圖3 大粒徑石塊不同分布位置模型Fig.3 Models of different distribution locations of big stones

(2)在Auto CAD中將模型中大粒徑石塊距離最遠的兩點連線作為石塊的長軸，定義石塊長軸與模型底部邊界平行時為0°。為了減小其他石塊對模擬結果的影響，對于大粒徑石塊轉動而引起的石塊邊界相交的情況，選擇刪除相交石塊中面積較小的石塊。依次將大粒徑石塊長軸傾角調整為0°、30°、45°、60°、90°，調整后模型如圖4所示。

2 結果分析

2.1 大粒徑石塊位置對土石混合體穩(wěn)定性的影響

圖5為大粒徑石塊在模型中不同分布位置時的應力-應變曲線。試驗模擬了在單軸壓縮情況下土石混合體的力學響應。從圖5中可以看出土石混合體的單軸壓縮過程總體可以分為3個階段：①土石混合體在初步受壓時，內部土體受壓變形，裂隙逐漸壓縮閉合的線彈性階段；②曲線偏離線性，試件內部隨著應力增大，微裂隙數(shù)量逐漸增多的塑性破壞階段；③應力達到土石混合體最大承載能力后，試件表現(xiàn)出一定的應變硬化或軟化特征，此后強度不再降低，應變卻不斷增大的殘余強度階段。

如圖5所示，在模型達到同等應變情況下，大粒徑石塊在上部區(qū)域時所對應的應力最大；在模型中自然分布時，次之；在下部區(qū)域時，最小；所對應的峰值強度同樣符合這一情況。當大粒徑石塊在模型上部區(qū)域和在模型中自然分布時，土石混合體應力-應變曲線的峰后階段表現(xiàn)出一定的應變軟化特征。而當其位于下部區(qū)域時，峰后表現(xiàn)出一定的應變硬化特征。

圖4 大粒徑石塊不同角度模型Fig.4 Models of different angle of big stones

圖5 大粒徑石塊不同位置土石混合體應力-應變曲線Fig.5 Stress-strain curve of soil-rock mixture at different locations of big stones

圖6為大粒徑石塊處于不同分布位置時所對應的應力-應變曲線峰值時間節(jié)點和模型完全破壞時的塑性區(qū)發(fā)展云圖。從圖6可以看到，大粒徑石塊的分布位置對模型塑形區(qū)發(fā)展有一定的影響。如圖6(a)所示，當大粒徑石塊位于上部區(qū)域時，塑性區(qū)主要分布在模型的下半部分，同時土石混合體的側向鼓脹現(xiàn)象也表現(xiàn)于模型下半部分。這是由于下部區(qū)域分布多為小粒徑石塊，其區(qū)域強度低于上部區(qū)域。當模型初步受壓時，上部區(qū)域的大粒徑石塊對于應力在模型中的傳遞存在較好的阻礙作用，表現(xiàn)為整體模型的抗壓強度較大，穩(wěn)定性較好。當模型繼續(xù)受壓至破壞時，塑性區(qū)由模型下半部分逐漸向上半部分擴展，最終形成貫穿整個模型的塑性區(qū)。在土石混合體原位模型中，塑性區(qū)首先出現(xiàn)在模型中部石塊含量較少區(qū)域，隨著加載過程進行，塑性區(qū)由中部向四周呈交叉分叉狀傳播，如圖6(b)所示。

圖6 大粒徑石塊不同位置土石混合體塑性區(qū)破壞云圖Fig.6 Damage of plastic zone of soil-rock mixture at different locations of big stones

而在圖6(c)中，大粒徑石塊位于下部區(qū)域時塑性區(qū)發(fā)展情況與位于上部區(qū)域時相反，大粒徑石塊聚集區(qū)域基本無塑性區(qū)。模型上部區(qū)域多為小粒徑石塊，局部承載能力較低，導致土石混合體強度相比于前兩種情況較小，穩(wěn)定性較差。由于模型底部保持了較好的完整性，在上部區(qū)域發(fā)生塑性破壞之后，試件承載能力主要由下部大粒徑石塊所集中區(qū)域承擔，此時模型強度有所增大，從而使整體模型在峰后表現(xiàn)出一定的應變硬化特征。從圖6中各塑性區(qū)發(fā)展情況可以看出，在土石混合體塑性區(qū)發(fā)展過程中，其發(fā)展形式可分為以下情況：塑性區(qū)沿石塊邊緣或繞過石塊發(fā)展；塑性區(qū)在石塊處分流發(fā)展，或者先分流繞過石塊后再匯合發(fā)展。這與文獻[17-18]中對塑性區(qū)擴展模式的描述基本一致。

2.2 大粒徑石塊角度對土石混合體穩(wěn)定性的影響

為分析大粒徑石塊角度對土石混合體穩(wěn)定性的影響，分別選取大粒徑石塊角度為0°、30°、45°、60°、90°時的5組模型作為研究對象。圖7、圖8分別為各試樣在單軸試驗情況下的應力-應變曲線和大粒徑石塊長軸不同傾角所對應的土石混合體峰值強度。可知，大粒徑石塊長軸傾角為0°和90°時，土石混合體峰值強度較大，其中0°時相較于90°時大；長軸傾角30°時，次之；長軸傾角45°、60°時，峰值強度較小。大粒徑石塊長軸水平或豎直放置時，對于應力在土石混合體模型中的傳播以及塑性區(qū)發(fā)展有較好的阻礙作用，這種阻礙作用引起土石混合體局部區(qū)域產生較大的應力集中現(xiàn)象，表現(xiàn)為模型應力-應變曲線峰值強度較大。大粒徑石塊長軸與主應力軸斜交時，相較于前者，在試驗過程中，塑性區(qū)多沿著石塊表面發(fā)展，石塊對于應力傳播的阻礙作用降低，土石混合體穩(wěn)定性較差，峰值強度降低。由圖8中擬合曲線所示，土石混合體峰值強度隨大粒徑石塊長軸傾角變化呈先減小后增大趨勢發(fā)展。大粒徑石塊長軸傾角在45°～60°時，強度取得最小值。這與摩爾-庫倫準則中所描述的，剪切滑移面與最大主應力作用面夾角為45°+φ/2=55°(φ為土石混合體中土體內摩擦角)基本一致。

圖7 大粒徑石塊不同角度時土石混合體應力-應變曲線Fig.7 Stress-strain curve of soil-rock mixture at different angles of big stones

圖8 土石混合體峰值強度隨大粒徑石塊長軸傾角變化規(guī)律Fig.8 The variation of peak strength of soil-rock mixture with long axis angle of big stones

3 結論

針對大粒徑石塊處于不同位置和角度的土石混合體進行單軸試驗，得到以下結論。

(1)大粒徑石塊集中分布在模型上部區(qū)域時，土石混合體強度最大；在模型中自然分布時，強度次之；在模型下部區(qū)域時，強度最小。

(2)大粒徑石塊對塑性區(qū)發(fā)展有一定的阻礙作用。大粒徑石塊在模型上部區(qū)域時，塑性區(qū)主要分布在模型下半部分，此時模型整體穩(wěn)定性較高；大粒徑石塊在模型下部區(qū)域時，情況相反，模型整體穩(wěn)定性較低。

(3)土石混合體強度隨大粒徑石塊傾角增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢。大粒徑石塊傾角在45°～60°，即摩爾-庫倫破壞準則中剪切破壞面與最大主應力作用面夾角為45°+φ/2時，土石混合體強度取得最小值。