基于爆炸聲源的遠(yuǎn)程水下目標(biāo)定位方法

黃聰，朱偉鋒，李迪

1 中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064

2 武昌船舶重工集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430064

0 引 言

隨著安靜型潛艇和敷瓦潛艇的不斷發(fā)展，水面艦船僅通過艦載聲吶難以發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)距離潛艇目標(biāo)。為進(jìn)一步增大反潛的防御縱深，編隊主要依靠固定翼反潛機(jī)和反潛直升機(jī)等航空兵力，執(zhí)行遠(yuǎn)程搜潛或應(yīng)召反潛的協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)。但受到平臺航程、搜索面積、氣象條件等因素的限制，航空反潛通常在已初步獲取潛艇目標(biāo)信息的前提下才能發(fā)揮最大效能。因此如何提高對潛艇的前期遠(yuǎn)程預(yù)警能力，為航空應(yīng)召反潛以及反潛武器系統(tǒng)提供有效目標(biāo)信息，是海軍亟待解決的技術(shù)問題。

爆炸聲源[1]是通過爆炸產(chǎn)生急速膨脹的氣體氣泡，將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為聲能，從而產(chǎn)生高強(qiáng)度的低頻信號。在作戰(zhàn)時可以利用主炮、火箭助飛、反潛機(jī)投放等方式實(shí)現(xiàn)爆炸聲源的遠(yuǎn)距離布置，與艦載聲吶的接收端組成收發(fā)分置的雙基地聲吶，從而實(shí)現(xiàn)對潛艇的遠(yuǎn)程預(yù)警。閆晟等[2]分析了水下爆炸聲源的目標(biāo)散射混響模型，提出了在爆炸聲混響背景下遠(yuǎn)距離水下目標(biāo)定位方法，并進(jìn)行了湖上試驗(yàn)驗(yàn)證。劉琳等[3]和王國剛等[4]提出了基于爆炸聲源的水下目標(biāo)遠(yuǎn)程跟蹤方法，通過間隔使用多枚爆炸聲源，實(shí)現(xiàn)了潛艇目標(biāo)的多點(diǎn)定位建航。上述研究成果驗(yàn)證了基于爆炸聲源遠(yuǎn)距離水下目標(biāo)定位的可行性，但并未對爆炸聲源投放位置、聲吶作用距離、目標(biāo)定位誤差等探測性能因素進(jìn)行仿真分析，缺少作戰(zhàn)應(yīng)用研究。

本文將詳細(xì)分析推導(dǎo)基于爆炸聲源的水下目標(biāo)定位原理，并與雙基地聲吶的目標(biāo)探測[5-7]進(jìn)行對比，分析爆炸聲源在不同投放位置的探測范圍和定位誤差分布，并提出多枚爆炸聲源的投放策略，從而實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程警戒區(qū)域的覆蓋，為航空反潛提供初始的搜索區(qū)域。

1 目標(biāo)定位原理

假設(shè)以艦載聲吶接收端的等效聲中心O 為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，爆炸聲源的投放位置為A（x1，y1），水下目標(biāo)的位置為 B（x，y），OA 連線也稱為基線。艦載聲吶通過接收爆炸聲源的直達(dá)波和目標(biāo)回波進(jìn)行方位和時延估計，原理示意圖如圖1 所示，其中θ1為爆炸聲信號直達(dá)波的方位角，θR為目標(biāo)回波的方位角。

若爆炸聲源的投放距離已知，爆炸聲信號到達(dá)聲吶的傳播距離為R1，爆炸聲信號經(jīng)過目標(biāo)反射后到達(dá)聲吶的傳播距離為RΣ，聲吶經(jīng)測量可獲取的主要信息有：爆炸聲信號直達(dá)波的方位角θ1，目標(biāo)回波的方位角θR，直達(dá)波和目標(biāo)回波的時延差τ。采用射線聲學(xué)傳播模型，忽略聲線彎曲和三者之間的深度影響，則目標(biāo)定位方程如下：

圖 1 爆炸聲源水下探測原理圖Fig. 1 Schematic diagram of underwater detection of explosive sound source

式中，c 為水下聲速。經(jīng)解算，得到水下目標(biāo)的橫坐標(biāo)為

基于爆炸聲源的水下目標(biāo)定位原理與收發(fā)分置雙基地聲吶相似，但存在以下不同：1）常規(guī)雙基地聲吶一般發(fā)射單頻或調(diào)頻信號等確知形式信號，而爆炸聲信號則為低頻寬帶隨機(jī)噪聲信號；2）常規(guī)雙基地聲吶的發(fā)射平臺已知，聲源位置誤差較小，而遠(yuǎn)距離投放爆炸聲源時，爆炸聲源的位置誤差較大；3）常規(guī)雙基地聲吶的收發(fā)平臺一般可以時間同步，而利用爆炸聲源作為發(fā)射聲源時，發(fā)射和接收平臺在時間上無法同步，只能測量目標(biāo)反射信號與直達(dá)信號的到達(dá)時延。

2 探測范圍分析

2.1 作用距離

聲吶方程主要體現(xiàn)的是水下聲信號的能量傳播過程，綜合考慮水聲現(xiàn)象、效應(yīng)以及目標(biāo)的聲學(xué)特性對聲吶系統(tǒng)的影響，從而得到介質(zhì)、目標(biāo)和設(shè)備綜合作用的關(guān)系式[8]。主動聲吶具有雙程聲傳播，其傳播的能量形式可大致分為發(fā)射聲源級SL、發(fā)射波傳播損失TL1、目標(biāo)反射強(qiáng)度TS、回波傳播損失TL2、接收能量檢測等5 部分。按照發(fā)射平臺和接收平臺的位置是否相同，主動聲吶又可以分為收發(fā)合置的單基地聲吶（例如艦載聲吶主動探測）和收發(fā)分置的雙基地聲吶（例如基于爆炸聲源的主動探測）。

基于艦載聲吶的水下目標(biāo)探測為收發(fā)合置的主動探測，其聲吶方程為

式中：TL 為單程傳播損失；NL 為海洋環(huán)境噪聲級或等效混響級；DI 為接收指向性指數(shù)；DT 為檢測閾。

基于爆炸聲源的水下目標(biāo)探測為收發(fā)分置的主動聲吶，其聲吶方程為

式中：TL1為爆炸聲信號由聲源傳播至目標(biāo)的傳播損失；TL2為爆炸聲信號經(jīng)目標(biāo)反射傳播至接收端的傳播損失。

假設(shè)艦載主動聲吶對水下目標(biāo)的最大探測距離L=40 km，與基于爆炸聲源的水下目標(biāo)探測進(jìn)行對比。為簡化分析模型，忽略2 類聲源信號（聲吶主動探測信號和爆炸聲信號）的傳播損失、陣列處理增益、目標(biāo)強(qiáng)度等因素的差異，在系統(tǒng)條件一致的情況下，根據(jù)能量關(guān)系，兩者的傳播損失應(yīng)滿足式（5）：

水下聲信號的傳播損失TL 主要包括球面波的擴(kuò)展損失和聲吸收損失：

式中，α 為聲吸收系數(shù)，dB/km。

由于聲吶主動探測信號和爆炸聲信號均為低頻信號，在海水中聲吸收的能量損失差異較小，忽略兩者傳播過程中的聲吸收差異，則式（5）可轉(zhuǎn)化為距離關(guān)系：

式中， L1和 L2分別為目標(biāo)到爆炸聲源和接收平臺的距離。

根據(jù)聲吶方程，將爆炸聲源投放在相同方位、不同距離的探測范圍，并進(jìn)行仿真對比。結(jié)果如圖2 所示，其中，T/R 為收發(fā)同置的艦載聲吶等效中心，為坐標(biāo)原點(diǎn)；其探測曲線S0為半徑40 km的圓形；爆炸聲源的投放距離 T1=50 km，T2=80 km，T3=110 km；S1，S2，S3分別為對應(yīng)投放距離 T1，T2和T3的基于爆炸聲源的探測曲線。

圖 2 探測曲線對比Fig. 2 Comparison of detection curves

投放距離是指爆炸聲源（發(fā)射平臺）與艦載接收聲吶（接收平臺）的距離。在雙基地聲吶中，發(fā)射平臺與接收平臺的距離也被稱為基線長度。從圖2 的仿真結(jié)果可知，艦載聲吶的探測曲線是以收發(fā)站為圓心的圓形；而基于爆炸聲源的探測曲線是目標(biāo)到2 個焦點(diǎn)（爆炸聲源和接收站）距離之積為常數(shù)的卡西尼卵形線。假定圓形的半徑為r0，爆炸聲源和接收站的基線長度為d，在d＜2r0時，基于爆炸聲源的探測曲線如圖2 中S1所示，隨著基線長度的增加，中間的凹陷越來越明顯；在d=2r0的臨界狀態(tài)，如圖2 中S2所示，其探測曲線交叉于一點(diǎn)，且交點(diǎn)位于艦載聲吶的探測曲線上；在 d＞2r0時，如圖 2 中 S3所示，其探測曲線分離為兩條閉合的曲線。通過對比可知，基于爆炸聲源的遠(yuǎn)程目標(biāo)探測特點(diǎn)如下：

1）爆炸聲源具有遠(yuǎn)距離投放的優(yōu)勢，作戰(zhàn)時可以通過多種方式靈活布置；

2）在基線延長線附近的一定開角范圍內(nèi)具有探測優(yōu)勢，可較大幅度提升對水下目標(biāo)的防御縱深，但在其他方向上并無優(yōu)勢；

3）爆炸聲源的投放距離越遠(yuǎn)，探測區(qū)域越狹長，縱向變長，橫向變窄，直至分離成2 個獨(dú)立的區(qū)域。

2.2 多枚爆炸聲源的投放配置

由圖2 的仿真分析可知，水下目標(biāo)探測區(qū)域僅在基線延長線附近的一定開角范圍內(nèi)具有優(yōu)勢，若要覆蓋0°～180°的警戒區(qū)域，需在不同位置依次投放多枚爆炸聲源。下面分別對爆炸聲源的投放距離為 50，80，100 和 120 km 的探測區(qū)域進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3～圖6 所示。

假設(shè)探測區(qū)域的最遠(yuǎn)距離為最大縱深，相鄰爆炸聲源探測曲線的交點(diǎn)為交叉點(diǎn)。圖3～圖6所示爆炸聲源的投放策略如表1 所示。在假設(shè)系統(tǒng)條件一致的情況下，爆炸聲源的投放距離在50，80，100 和 120 km 時，警戒縱深分別是艦載主動聲吶探測距離的 1.8，2.4，2.85 和 3.3 倍。

如上所述，基于爆炸聲源的主動探測曲線是目標(biāo)到2 個焦點(diǎn)（爆炸聲源和接收站）距離之積為常數(shù)的卡西尼卵形線，通過增加爆炸聲源的前出距離，雖然可提高探測的最大縱深，但優(yōu)勢區(qū)域隨之減小，因此需要通過合理配置多枚爆炸聲源以覆蓋警戒區(qū)域。綜合考慮條件如下：

1）最大探測縱深對應(yīng)爆炸聲源的投放距離，投放距離越遠(yuǎn)，探測縱深越大；

2）交叉點(diǎn)的位置對應(yīng)相鄰爆炸聲源探測曲線的交匯情況，爆炸聲源的配置角度間隔越小，探測區(qū)域重疊區(qū)域越大，交叉點(diǎn)位置越遠(yuǎn)；

圖 3 爆炸聲源距接收平臺50 km 的探測曲線Fig. 3 Detection curves of explosive sound source at 50 km from receiving platform

圖 4 爆炸聲源距接收平臺80 km 的探測曲線Fig. 4 Detection curves of explosive sound source at 80 km from receiving platform

圖 5 爆炸聲源距離接收平臺100 km 的探測曲線Fig. 5 Detection curves of explosive sound source at 100 km from receiving platform

圖 6 爆炸聲源距離接收平臺120 km 的探測曲線Fig. 6 Detection curves of explosive sound source at 120 km from receiving platform

表 1 多枚爆炸聲源的投放策略Table 1 Deployment strategies of multiple explosive sound sources

3）警戒角度區(qū)域?qū)?yīng)爆炸聲源的數(shù)量，根據(jù)警戒角度區(qū)域和爆炸聲源的配置角度間隔，計算爆炸聲源的數(shù)量。

綜上所述，爆炸聲源的投放策略需權(quán)衡警戒區(qū)域的最大縱深、交叉點(diǎn)位置、覆蓋角度區(qū)域等因素。

3 目標(biāo)定位精度

基于雙基地聲吶系統(tǒng)的目標(biāo)定位方程如下：

其中，

假設(shè)爆炸聲源的投放距離誤差服從標(biāo)準(zhǔn)差為 0.5 km 的高斯分布，θ1和 θR的方位估計誤差均服從標(biāo)準(zhǔn)差為3°的高斯分布，τ 的估計誤差服從標(biāo)準(zhǔn)差為對應(yīng)探測距離2.5%的高斯分布，分別對爆炸聲源投放距離為 50，80，120 km 時的目標(biāo)定位誤差進(jìn)行2 000 次蒙特卡羅模擬，得到GDOP的空間分布如圖7～圖9 所示，并同時繪出對應(yīng)配置條件下的目標(biāo)探測范圍。

圖7～圖9 的仿真結(jié)果表明：基于爆炸聲源的GDOP 與雙基地聲吶相似，整個定位誤差分布呈現(xiàn)不規(guī)則的蝶形；基線區(qū)是定位的盲區(qū)，目標(biāo)位置越靠近基線，定位精度越差。隨著基線長度增加，基線區(qū)增大，基線區(qū)的定位精度明顯下降。

圖 7 爆炸聲源距接收平臺50 km 的GDOPFig. 7 GDOP of explosive sound source at 50 km from receiving platform

圖 8 爆炸聲源距接收平臺80 km 的GDOPFig. 8 GDOP of explosive sound source at 80 km from receiving platform

圖 9 爆炸聲源距接收平臺120 km 的GDOPFig. 9 GDOP of explosive sound source at 120 km from receiving platform

爆炸聲源可采用主炮發(fā)射、火箭助飛發(fā)射、航空反潛機(jī)投放等靈活方式遠(yuǎn)距離布置，但投放位置可能存在較大誤差，導(dǎo)致定位誤差增大。在其他探測誤差不變的情況下，僅改變聲源投放位置誤差，給出最大縱深處的定位誤差隨聲源投放位置誤差的變化曲線，如圖10 所示。圖中：橫坐標(biāo)為聲源投放位置誤差，縱坐標(biāo)為最大縱深處的定位誤差。圖10 的仿真結(jié)果表明：爆炸聲源投放距離為 50，80，120 km 時，若聲源投放距離誤差為0.5 km，探測最大縱深位置處的定位誤差分別為3.9，5.2，7.7 km。

圖 10 縱深位置的定位誤差隨聲源投放距離誤差的變化曲線Fig. 10 Variation of positioning errors at depth point with respect to depolyment distance errors of sound source

4 結(jié) 論

本文研究了基于爆炸聲源遠(yuǎn)程水下目標(biāo)的定位方法，重點(diǎn)分析了系統(tǒng)的探測范圍、定位誤差分布等。仿真結(jié)果表明：

1） 該方法得到的探測曲線為卡西尼卵形線，探測區(qū)域在基線延長線附近的一定開角范圍內(nèi)具有較好的探測優(yōu)勢，可增大對水下目標(biāo)的警戒縱深，且隨著聲源投放距離的增加，最大探測縱深增大。

2） 在系統(tǒng)條件一致的假設(shè)情況下，爆炸聲源的投放距離在 50，80，100 和 120 km 時，警戒縱深分別是艦載主動聲吶探測距離的1.8 倍、2.4 倍、2.85 倍和3.3 倍。但由于探測優(yōu)勢的開角范圍有限，為覆蓋相同的警戒角度，則所需的聲源個數(shù)也隨之增加。

在此基礎(chǔ)上，本文給出了不同距離下爆炸聲源的投放策略，并結(jié)合探測區(qū)域的定位誤差分布，可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程水下目標(biāo)的警戒定位，為航空反潛提供有效的目標(biāo)信息。