培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力策略探析

吳美菊

（河北省任丘市第六實驗小學(xué)蔡村分校 河北 任丘 062555）

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)成績好的學(xué)生必然具備逆向思維的能力。而那些成績不理想的學(xué)生，往往正向思維的能力較強，而逆向思維的能力較差。在解答數(shù)學(xué)題的時候要講究思維的靈活多變，因此，在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

1 培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的必要性

在一次數(shù)學(xué)閱卷中筆者發(fā)現(xiàn)，最后一道大題，兩個班100來個學(xué)生只有兩個學(xué)生答對了。出現(xiàn)這種情況，有的老師說是由于學(xué)生沒見過這類題，對學(xué)生來說太難了。對此，筆者并不認(rèn)同。其實如果輔助線畫對了，這道題就變得輕而易舉。而輔助線畫不對的原因就是學(xué)生習(xí)慣了在現(xiàn)有的圖形內(nèi)做輔助線，而沒有想過能不能采用逆向思維的方法，在圖形外做輔助線。通過仔細(xì)分析學(xué)生丟分的原因，我們發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在很多小題中也不會運用逆向思維。就連一些概念性的題，也有學(xué)生因為不會用逆向思維考慮問題，導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤。因此，要有意識地去培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

2 教師要有培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識和知識體系

在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維其實并不是一件難的事情。關(guān)鍵就在于施教者有沒有培養(yǎng)逆向思維的意識。教師有這個意識，在教學(xué)中總是強調(diào)逆向思維，甚至強化逆向思維，那么學(xué)生就會慢慢地增強逆向思維的能力。在學(xué)生的逆向思維能力達(dá)到和正向思維能力相當(dāng)?shù)臅r候，他們就會把逆向思維運用自如，在解答問題時就會不自覺的用上。

其次，教師還要對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有一個整體的認(rèn)識，并清楚在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中哪些知識在思維上是互逆的，這樣教師在教學(xué)中才有逆向思維的知識基礎(chǔ)。

3 練習(xí)時適時把正向思維和反向思維結(jié)合在一起

其實在日常教學(xué)中，從最簡單的數(shù)學(xué)教學(xué)開始時就有這種逆向思維的訓(xùn)練，只不過有時沒有意識到，以致于有時使正向思維和逆向思維脫離開來，分不出哪是正向思維、哪是逆向思維。比如在學(xué)習(xí)加減法時，單純的學(xué)習(xí)加法或減法，體現(xiàn)不出正向思維和逆向思維，但如果把加減法放在一起練習(xí)時，就可以看作是正向思維和逆向思維的結(jié)合訓(xùn)練。乘除法放在一起練習(xí)也是這個道理，常用的加減法和乘除法的驗算也是這個道理。做加法時用減法驗算，做乘法時，用除法驗算，這個要比要求學(xué)生用原來的方法檢查的效果好。再比如，方程是解應(yīng)用題的一種方法，往往采用的就是逆向思維的解題方法，而在解方程過程中列出的算式是正向思維的解題方法。所以在用方程解完應(yīng)用題后，教師最好引導(dǎo)學(xué)生用算式來解一下題目。這樣一來，正逆思維都得到了鍛煉。

把正向思維和逆向思維的解題方法放在一起訓(xùn)練，使學(xué)生同時學(xué)習(xí)兩種思維方法，就不會存在兩種思維方法哪個優(yōu)先考慮的問題了。

4 適當(dāng)增加試題的難度會提高學(xué)生的逆向思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)最難的題可能就是應(yīng)用題了。如果對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)只停留在簡單的做題上，可能學(xué)生會覺得沒什么意思。適當(dāng)增加點難度，讓學(xué)生挑戰(zhàn)一下，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以適當(dāng)增加試題的訓(xùn)練難度也是有必要的。

有這樣一道題：父親對兒子說，我像你這么大時，你才6歲，你要是像我這么大時，我就72歲了，問父子二人各是多少歲。

此題一出，不僅難住了很多學(xué)生，也難住了很多家長。雖然有些難度，但也激發(fā)了不少人的挑戰(zhàn)欲。有些家長通過列方程和列方程組解答出來了，其實列方程或方程組也是用的逆向思維的方法。我們可以直接運用逆向思維的方法，就是先假設(shè)父子二人的年齡都知道，那么兩人的年齡差也就知道了。父親現(xiàn)在的年齡減去二人的年齡差，就是兒子現(xiàn)在的年齡；兒子現(xiàn)在的年齡再減去父子的年齡差就是6歲；而兒子長到父親現(xiàn)在的年齡，再加上父子的年齡差，就是72歲了。由此可以看出：從6歲到72歲，中間有三個父子的年齡差，所以可以得出父子二人的年齡差是(72-6)3=22(歲)，父子二人的年齡也就可以求出來了。

培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力并不是局限在數(shù)學(xué)這一個學(xué)科，其他學(xué)科同樣也可以培養(yǎng)。同時還需要長期堅持，才能慢慢的在學(xué)生頭腦中建立起來。學(xué)生一旦具備有了這種思維能力后，很多問題都會迎刃而解。