蘇鸞鳴
(廈門ABB 開關(guān)有限公司,福建 廈門 361000)
中壓開關(guān)柜是配電系統(tǒng)中最重要的設(shè)備裝置之一,其故障發(fā)生率相對(duì)較高,如果中壓開關(guān)柜發(fā)生短路故障,其短路電流會(huì)產(chǎn)生巨大的電動(dòng)力,嚴(yán)重時(shí)會(huì)危及整個(gè)配電系統(tǒng)。主母線作為開關(guān)柜單元之間連接,發(fā)揮著傳輸電能的重要作用,其動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性至關(guān)重要。主母線一般采用矩形截面主母線,而該文討論的對(duì)象為ABB 35 kV 某尺寸異型主母線,其特殊的截面設(shè)計(jì)具有良好的導(dǎo)電性能,該文理論計(jì)算其三相主母線的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性。
短路故障時(shí),短路電流產(chǎn)生的點(diǎn)動(dòng)力沿母線全長(zhǎng)均勻分布,兩端有支撐力作用,一般可以將母線簡(jiǎn)化為均勻載荷的多跨距自由梁[1]。
在圖1 中,根據(jù)材料力學(xué)的分析,中點(diǎn)處的彎矩
圖1 簡(jiǎn)化力學(xué)模型
式中:M 為中點(diǎn)處最大彎矩,F(xiàn)=ql。q 為梁AB 上的均布載荷,l 為梁的長(zhǎng)度,所以可以得出:
為了校驗(yàn)?zāi)妇€的動(dòng)穩(wěn)定,需要計(jì)算最大應(yīng)力處的應(yīng)力大小σmax:
式中:W 為主母線垂直于作用力方向的截面系數(shù)。
該文研究對(duì)象為某尺寸ABB 異型(D 型)主母線,尺寸如圖2 所示,圖中R 為圓弧半徑。D 型主母線的慣性矩分別為:Ix=17682.47 mm4,Iy=791743.99 mm4,重心坐標(biāo)為:x=0 mm,y=26.93mm。其中,IX,IY的方向表示中性軸方向,與受力方向垂直[2]。
圖2 D 型主母線截面尺寸
D 型主母線x,y 方向的截面彎曲系數(shù)分別為:
如果y 方向受力:
如果x 方向受力:
圖3 為ABB 某35 kV 開關(guān)柜三相D 型主母排空間位置排布,在此,以單D 主母線為例說明,單D 與雙D 的排布與尺寸是一致的。
A 相銅排受到B 相,C 相銅排的電動(dòng)力,B 相銅排受到A 相、C 相銅排的電動(dòng)力,C 相銅排受到A 相、B 相銅排的電動(dòng)力,將各力疊加后,得到各相銅排受力情況如下:
圖3 ABB 某35 kV 開關(guān)柜D 型主母線空間排布
A 相銅排受力為
B 相銅排受力為
C 相銅排受力為
式中:FAx為A 相銅排沿x 方向(水平方向)的受力,F(xiàn)Ay為A 相銅排沿y 方向(垂直方向)的受力。FCA為C 相銅排作用在A 相銅排的電動(dòng)力,F(xiàn)BA為B 相銅排作用在A 相銅排的電動(dòng)力。FBx為B 相銅排沿x 方向(水平方向)的受力,F(xiàn)By為B 相銅排沿y 方向(垂直方向)的受力。FCB為C 相銅排作用在B 相銅排的電動(dòng)力,F(xiàn)Cx為A 相銅排作用在B相銅排的電動(dòng)力。FAB為C 相銅排沿x 方向(水平方向)的受力,F(xiàn)Cy為C 相銅排沿y 方向(垂直方向)的受力。FAC為A 相銅排作用在C 相銅排的電動(dòng)力,F(xiàn)BC為B 相銅排作用在C 相銅排的電動(dòng)力[3]。
載流導(dǎo)體周圍存在磁場(chǎng),進(jìn)而使載體導(dǎo)體存在力的作用,這個(gè)力就是電動(dòng)力。如圖4 所示,根據(jù)理論研究[2],2個(gè)有限長(zhǎng)平行導(dǎo)線AB,CD 的電動(dòng)力計(jì)算公式簡(jiǎn)化為
式中:AD,BC 為2 個(gè)平行導(dǎo)線對(duì)角距離,AC,BD 為2 個(gè)平行導(dǎo)線末端的幾何長(zhǎng)度。AM 為兩平行導(dǎo)線的垂直距離。I1,I2為2 個(gè)導(dǎo)體的電流值。
針對(duì)該文研究的三相銅排的空間位置排布,可以用圖5,圖6 表示,那么計(jì)算結(jié)果為
圖4 兩有限長(zhǎng)平行導(dǎo)線電動(dòng)力計(jì)算模型
式中:IA,IB,IC分別為A、B、C 三相主母線通過的電流值[4]。
圖5 AB,BC 銅排空間布置圖
圖6 AC 銅排空間布置圖
根據(jù)公式(3)~(8)推導(dǎo)結(jié)果,三相銅排所受電動(dòng)力計(jì)算結(jié)果如下:
為了檢驗(yàn)異性銅排的動(dòng)穩(wěn)定,需要將上面計(jì)算結(jié)果帶入公式(2),計(jì)算銅排2 個(gè)方向的應(yīng)力值,為進(jìn)一步檢驗(yàn)銅排動(dòng)穩(wěn)定做準(zhǔn)備。
式中:σAx,σAy為A 相銅排沿x,y 方向的最大應(yīng)力值,σBx,σBy為B 相銅排沿x,y 方向的最大應(yīng)力值,σCx,σCy為C 相銅排沿x,y 方向的最大應(yīng)力值。
在中壓開關(guān)柜中,發(fā)生短路故障時(shí),電流峰值升至額定值的30 多倍,在幾個(gè)周期以后下降到10 倍的電流初始值。此瞬態(tài)電流值對(duì)銅排母線產(chǎn)生了巨大的電動(dòng)力,銅排的支撐及材料本身需要有足夠的彈性極限來抵抗故障電流產(chǎn)生的電動(dòng)力。通常也將故障產(chǎn)生的峰值電流稱為動(dòng)穩(wěn)定電流。
根據(jù)研究[2],通常三相短路的電動(dòng)力比單相短路的電動(dòng)力大得多,因此該文通過計(jì)算三相短路故障情況下的最大應(yīng)力來檢驗(yàn)銅排的動(dòng)穩(wěn)定[5]。
三相短路故障時(shí)導(dǎo)線電流計(jì)算公式為:
φ 為合閘時(shí)A 相電流的相位角。Im為電流的幅值,ω為電流的角頻率,t 為時(shí)間。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,取e-at=1,Im=31.5kA。
將公式(19)~(27)帶入(28)中,并對(duì)三相銅排的應(yīng)力求導(dǎo),即計(jì)算時(shí)的值,帶入可求得三相銅排的σmax值。
最后得到5 mm 厚的異性銅排三相應(yīng)力最大值分別為:
根據(jù)三相計(jì)算結(jié)果,B 相應(yīng)力最大,與眾多參考文獻(xiàn)結(jié)論相符。根據(jù)ABB 企業(yè)標(biāo)準(zhǔn),5 mm 異性銅排的最大許可應(yīng)力為300×106N/m2,那么最大應(yīng)力的B 相銅排安全系數(shù)為8.1,因此此異性銅排動(dòng)穩(wěn)定是可靠的[6]。
該文通過建立ABB 某35 kV 開關(guān)柜D 型主母線力學(xué)模型,理論分析三相主母線的電動(dòng)力。計(jì)算三相短路故障情況下,三相主母線的最大應(yīng)力。得出B 相主母線應(yīng)力最大的結(jié)論。通過計(jì)算B 相主母線的安全系數(shù),得出其動(dòng)穩(wěn)定符合要求的結(jié)果。
中國(guó)新技術(shù)新產(chǎn)品2020年20期