張予東 馬春艷

（1.河南測繪職業(yè)學院測繪工程系，河南鄭州，450015；2.河南理工大學測繪與國土信息工程學院，河南焦作454003）

近年來，隨著礦區(qū)開采強度逐漸提升，地表沉降變形問題日益嚴峻，準確預測礦區(qū)地表沉降，對于確保礦區(qū)安全生產具有重要意義［1-4］。目前礦區(qū)沉陷預測的方法主要有4類：①理論研究法［5-7］，該類方法通常采用彈塑性理論根據工程實際情況進行建模分析來計算地表沉降量，但是在建模過程中由于涉及因素較多，需要將某些情況假設為理想狀態(tài)，所得結論無法完全反應實際沉降情況。②數理統(tǒng)計法［8］，典型曲線法通過收集大量的實測數據，并將該類數據進行處理，繪制出曲線進而得到礦區(qū)地表沉降情況，這種方法的適用范圍有限，數據處理時效性不強；剖面函數法根據實測數據進行建模，用于地表沉降計算，該方法無法用于分析沉降機理。③試驗模型法［9］，在開采之前，先制定一定比例的縮小礦區(qū)模型，然后通過模擬實際加載和開采過程，對模型施加力，研究其力與位移的變化，推理得到實際礦區(qū)開采過程中地表沉降變化，進而分析地表沉降變化規(guī)律，但無法得到礦區(qū)實際開采引發(fā)的地表沉降量。④新型預測方法，該類方法主要借助計算機理論、非線性理論、數學理論等多種理論和方法，對地表沉降進行分析，在實際應用中取得了一定的成效。本研究以陜西省大柳塔礦為例，考慮實際礦區(qū)開采的動態(tài)性，將InSAR技術SA-SVR算法有機集合，提出了一種新的礦區(qū)沉降預測動態(tài)模型，通過將預測結果與礦區(qū)實測值進行對比，對模型預測精度進行準確評價。

1 基于InSAR礦區(qū)沉陷監(jiān)測分析

1.1 InSAR監(jiān)測原理及監(jiān)測流程

1.1.1 InSAR監(jiān)測原理

InSAR技術是利用雷達系統(tǒng)對地面上的點進行成像，對數據進行相位計算處理，最終得到地表信息［5］。InSAR監(jiān)測原理如圖1所示，圖中A1、A2點為雷達測試點，R1、R2為兩次觀測時雷達到地面的距離，H為A1點地面高度，P點為地面上的未知點。

根據圖1中的幾何關系可知：

通過式（1）可以解得兩個觀測點之間的距離B。

若波長為λ，兩次監(jiān)測的信號波的相位值分別為?1、?2，則兩次監(jiān)測形成的相位差?為

根據余弦定理可得

由于R1>>B,R1>>(R1-R2)，由式（2）、式（3）可以得出：

將（4）進行變形，可得

根據圖1幾何關系可得，待測點P點高程可進行如下計算

1.1.2 工作流程

本研究InSAR數據處理流程如圖2所示。

1.2 監(jiān)測以及數據處理

研究區(qū)位于陜西省榆林礦區(qū)，區(qū)內主要為黃土覆蓋，地面標高為1 154.8～1 269.9 m（圖 3（a））。區(qū)內開采工作面長向約4 548 m、短向約300 m，煤層埋深236 m，傾角1°～3°，煤層平均厚度為6.95 m。開采方向由西南角向東北方向，在開采方向和傾向方向分別布設了一條測線（圖3（b）），共設計了45個監(jiān)測點，監(jiān)測開始時間為2017年11月，結束時間為2018年7月，采用InSAR技術監(jiān)測到的圖像分辨率為0.8 m。

本研究采用Gamma軟件進行數據處理。首先選取主影像，調整其精度，主影像選取監(jiān)測日為2017年12月13日的影像，精度調整為0.001像元；然后對圖像進行干涉處理；最后通過相干系數法、殘差分解法得到形變量。

一般來說，工作面走向和傾向方向的監(jiān)測點數據最能反映沉降規(guī)律，故本研究選擇工作面走向方向的沉降點A1、A2，工作面傾向方向的沉降點B1、B2共4組數據進行處理，得到該區(qū)域沉降位置如圖3（b）所示，各測點的沉降值如表1所示，各點位沉降趨勢如圖4所示。

1.3 監(jiān)測數據驗證

為了驗證采用InSAR技術獲取的沉降數據精度，采用GPS實測值與InSAR監(jiān)測數據進行對比，結果如圖5所示。圖5中選取有效的數據共13組，分析可知，累計沉降量曲線的相關系數均大于0.995，二者數據基本一致，可見本研究通過InSAR技術獲取的沉降值精度較高，與實際情況基本吻合。

2 沉降預測模型設計

本研究沉降模型的設計思路是，首先使用SVR算法得到預測模型以及誤差公式，然后使用SA算法得到模型中參數的最優(yōu)值，最后通過對實際監(jiān)測數據進行處理，代入預測模型中得到該區(qū)域未來的沉降數據。

SVR算法［10］基本思路是將樣本數據(x1,y1),…,(xi,yi)擬合成函數的關系，得到f(x)=ω??(xi)+b的形式，應用統(tǒng)計學理論，得到其概率分布P(x,y)(x∈Rn,y∈R)，誤差用ε表示，可得

進行最小化處理，可得到關于ω的函數

式中，C為常數；ω是表示函數f(x)復雜性的參數。

通過回歸分析，得到預測函數模型

SA算法［11-15］主要思路通過隨機選擇最優(yōu)值，進行多次迭代，從而得到預測模型中ε、K(xi,yi)等參數的最優(yōu)值。

3 預測分析

根據試驗得到4位嵌入維數，預測步長為1，最大迭代次數為100，C值取值范圍為1～108，ε為0～0.2，通過SA算法獲得最優(yōu)參數，并代入動態(tài)預測模型（式10）中，所得預測結果及評價精度指標如表2所示。

注：誤差百分率在10%以內，表示模型預測結果有效；當相關性指數大于0.6時，表示模型的適應能力較強［16-20］。

由表2分析可知：預測值和實際監(jiān)測值之間絕對誤差的最大值為9 mm，相對誤差的最大值為3%，模型預測數據和實測值之間的誤差較小，數據一致性較高，預測數據有效；研究區(qū)平均絕對誤差的最大值為2.5%，最小相關性指數為0.8，符合平均絕對誤差的最大值小于10%、相關性指數均大于0.6的判斷標準，表明本研究構建的模型具有一定的預測精度。

4 結 語

為進一步提升礦區(qū)開采沉陷預計精度，以陜西省榆林礦區(qū)為例，將InSAR技術與SVR、SA算法進行有機結合，構建了礦區(qū)開采沉陷預計模型。通過將模型預測結果與GPS實測數據進行對比，發(fā)現(xiàn)兩者之間的絕對誤差的最大值為9 mm，相對誤差的最大值為3%；平均絕對誤差的最大值為2.5%，最小相關性指數為0.8，反映出所構建的模型精度較高。