謝建春 許春根

[摘 要]當(dāng)前信息化技術(shù)高度發(fā)達(dá)，短視頻作為信息傳播的重要載體，能夠有效地推動(dòng)信息技術(shù)與高等教育的深度融合，短視頻教學(xué)正是在這一背景下應(yīng)運(yùn)而生，深受高校師生青睞。文章探討了短視頻輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，并以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程為例，重點(diǎn)提出了短視頻教學(xué)的注意事項(xiàng)和操作流程。將短視頻用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)，便于學(xué)生課前與課后“補(bǔ)充式”學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，拓展了大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)手段，從而能夠提升教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量，成為行之有效的教學(xué)新方法之一。

[關(guān)鍵詞]短視頻教學(xué);概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué);課程設(shè)計(jì)

[基金項(xiàng)目]2020年高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目“數(shù)學(xué)建模線上、線下混合式教學(xué)模式的應(yīng)用探索”（CMC20200208）;2019年南京理工大學(xué)高等教育改革項(xiàng)目“短視頻教學(xué)在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的探究”（2019-A-19）;2019年南京理工大學(xué)“金課”建設(shè)項(xiàng)目“數(shù)學(xué)建模與系統(tǒng)仿真”（南理工教〔2019〕222號(hào)）

[作者簡(jiǎn)介]謝建春（1979—），男，江蘇常州人，博士，南京理工大學(xué)理學(xué)院講師，主要從事數(shù)據(jù)挖掘、模式識(shí)別研究。

[中圖分類號(hào)] G642[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1674-9324（2020）47-0-03[收稿日期] 2020-08-21

引 言

大學(xué)數(shù)學(xué)在理工科院校占有重要地位，是理工科學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐的根基。傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式需要教師和學(xué)生在指定的時(shí)間、相對(duì)固定的地點(diǎn)進(jìn)行授課，這種模式的優(yōu)點(diǎn)為教師和學(xué)生有情感互動(dòng)，給學(xué)生以親切感;同時(shí)，教師的人格魅力對(duì)學(xué)生也產(chǎn)生潛移默化的影響。然而，受到時(shí)空限制，授課內(nèi)容無(wú)法重復(fù)再現(xiàn)，僅采用課堂教學(xué)模式已經(jīng)不適合知識(shí)爆炸的當(dāng)今時(shí)代，多元的信息技術(shù)手段與傳統(tǒng)教學(xué)方法深度融合，課堂教學(xué)模式變得形式多樣、內(nèi)容豐富。然而，在這些教學(xué)模式中，短視頻教學(xué)的作用在一定程度上被忽視，特別是短視頻輔助概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)還缺乏成熟的理論和完備的教學(xué)資源。因此，探索短視頻教學(xué)在概率與統(tǒng)計(jì)中的設(shè)計(jì)與應(yīng)用，具有重要的理論和實(shí)踐意義。

一、短視頻輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

微課最早由美國(guó)的戴維彭羅斯（David Penrose）在2008年提出，利用構(gòu)建主義的方法，以在線學(xué)習(xí)或移動(dòng)學(xué)習(xí)為目的的教學(xué)內(nèi)容。在Penrose的基礎(chǔ)上，莫里斯（Morris）認(rèn)為微課將是網(wǎng)絡(luò)課程的重要組成部分，本文所提到的短視頻教學(xué)是微課的通俗稱法，之所以稱為短視頻輔助教學(xué)，因?yàn)槎桃曨l比微課的形式更自由，內(nèi)容更多樣，短視頻教學(xué)包含了微課，也可以是結(jié)合時(shí)事的即興視頻等等。目前，短視頻輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)主要有以下幾個(gè)方面：

（一）硬件條件的提升和網(wǎng)絡(luò)的提速是短視頻教學(xué)的必要保障

隨著5G網(wǎng)絡(luò)覆蓋，網(wǎng)絡(luò)傳輸速度完全能夠保證學(xué)生在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)都能觀看相關(guān)的視頻資料，為短視頻教學(xué)提供了最基礎(chǔ)的硬件保證，讓學(xué)生有好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。事實(shí)上，國(guó)內(nèi)政府部門很早就利用短視頻進(jìn)行宣傳和教育，比如消防部門通過拍攝消防案例進(jìn)行防火防災(zāi)的宣傳、交通部門通過把監(jiān)控到的交通事故畫面放到短視頻App上，給觀看者強(qiáng)烈的視覺沖擊，使其受到觸動(dòng)以增強(qiáng)安全意識(shí)。我們的軍事單位也把部隊(duì)訓(xùn)練的視頻放到了網(wǎng)上，短短幾分鐘，凸顯我軍強(qiáng)大氣場(chǎng)的視頻使人感到震撼。像這樣的例子還有很多。在教育界，中小學(xué)早已展開了短視頻教學(xué)，將概念、解題方法設(shè)計(jì)成短視頻，抓住學(xué)生幾分鐘的聚焦時(shí)間，講清楚一個(gè)概念、一個(gè)方法。目前，基于大學(xué)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，長(zhǎng)視頻教學(xué)的方式已經(jīng)很多，加上課程中的過程管理，已經(jīng)達(dá)到了學(xué)分學(xué)習(xí)的要求。然而，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的自身特點(diǎn)使短視頻教學(xué)成為課堂教學(xué)不可或缺的補(bǔ)充。大學(xué)數(shù)學(xué)理論抽象、應(yīng)用廣泛。這一特點(diǎn)使大學(xué)數(shù)學(xué)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重中之重，大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞直接關(guān)系到學(xué)生今后的發(fā)展走向等等。對(duì)于學(xué)校來講，學(xué)生整體對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，影響著該校整體的學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量。而課堂教學(xué)內(nèi)容不可復(fù)現(xiàn)，如果學(xué)生課后無(wú)法理解課程內(nèi)容，短視頻的內(nèi)容可能是幫助理解課堂知識(shí)的重要途徑。

（二）短視頻輔助教學(xué)不僅能為教師在教學(xué)工作上減少重復(fù)性勞動(dòng)，降低部分工作量，也為學(xué)生提供一個(gè)知識(shí)挖掘平臺(tái)

MOOC課程往往講究語(yǔ)言的精練，課堂節(jié)奏的控制等，在講授過程中對(duì)知識(shí)點(diǎn)細(xì)節(jié)的展開比較少、課堂例題練習(xí)不充分。過程控制中的課堂練習(xí)，主要也是客觀題居多。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的共性問題可以通過短視頻的方式單獨(dú)錄制給學(xué)生學(xué)習(xí)。而且該類教學(xué)視頻可以反復(fù)使用，通過此類方式節(jié)省的時(shí)間有助于教師總結(jié)規(guī)律，更加集中精心制作短視頻素材供學(xué)生學(xué)習(xí)使用。

（三）基于教育的公平性，需要短視頻教學(xué)的參與

目前，MOOC教學(xué)，使學(xué)生能夠跨學(xué)校、跨學(xué)科選課，學(xué)分互認(rèn)的模式激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。但是，煩瑣的注冊(cè)方式，格式化的考評(píng)體系，在加強(qiáng)學(xué)生過程管理的同時(shí)也造成了學(xué)生學(xué)習(xí)上的一些壁壘。有的學(xué)生希望能夠利用靈活機(jī)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠在不同設(shè)備上進(jìn)行答疑，而MOOC教學(xué)的材料一般錄制好后修改就比較困難，短視頻在內(nèi)容修改和調(diào)整方面就有明顯的優(yōu)勢(shì)。

二、短視頻教學(xué)的意義

微課的提出者認(rèn)為微課應(yīng)該控制在1分鐘以內(nèi)，短視頻教學(xué)是以清晰地介紹一個(gè)概念、一道題目或解釋一個(gè)現(xiàn)象為目的，一般時(shí)間沒有嚴(yán)格限制，一般控制在5分鐘以內(nèi)比較適宜，因?yàn)閷W(xué)生注意力最佳時(shí)間是前5分鐘。在概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，短視頻教學(xué)主要有以下重要意義。

（一）突出“以學(xué)生為中心”的導(dǎo)向

長(zhǎng)期以來，我們一直強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。在課堂教學(xué)中，教師通過師生互動(dòng)，可以及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和形式。而在MOOC教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容是固定的，題目是從題庫(kù)中隨機(jī)生成的，這些因素就很難對(duì)學(xué)生展開針對(duì)性的教學(xué)。短視頻教學(xué)更注重最大限度滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，其突出特點(diǎn)在于視頻時(shí)間短，即使在沒有團(tuán)隊(duì)的幫助下，教師也能制作出直擊學(xué)生所需的視頻，解決其關(guān)鍵的困惑點(diǎn)。短視頻的文件名即是知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能夠最快找到，短視頻即成為學(xué)生學(xué)習(xí)的資料池。

（二）提高教師的教學(xué)水平

首先，在制作短視頻內(nèi)容時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生、對(duì)課程內(nèi)容有足夠了解，對(duì)教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)能夠熟練把控，而且要用通俗的語(yǔ)言進(jìn)行解釋，只有這樣才能提高教學(xué)效果，學(xué)生才能愿意看、愿意學(xué)。其次，為了提高短視頻內(nèi)容的和形式的豐富性，教師可以拓展多個(gè)拍攝場(chǎng)景，甚至可以到相關(guān)的統(tǒng)計(jì)部門、審計(jì)單位為學(xué)生了解行業(yè)熱點(diǎn)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣提供第一手的素材。再次，短視頻的教學(xué)形式，效率高，要能夠抓住學(xué)生的注意力，教師必須要有明確的教學(xué)目的，要主線清晰，邏輯性強(qiáng)。最后，在一般的視頻平臺(tái)都有視頻觀看的數(shù)據(jù)分析，比如視頻的播放量，觀看學(xué)生的分布，觀看完成率等等，通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析，教師能夠進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而有利于業(yè)務(wù)水平、教學(xué)質(zhì)量的提高。

（三）輔助課堂教學(xué)

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)遇到一些社會(huì)的熱點(diǎn)問題介紹，數(shù)學(xué)名人故事，經(jīng)典案例解析，理論實(shí)際應(yīng)用介紹等等，這些很難在課堂有限的時(shí)間內(nèi)詳細(xì)介紹。而短視頻恰恰可以彌補(bǔ)這一不足，通過事先準(zhǔn)備好的短視頻資源，讓學(xué)生在課前進(jìn)行預(yù)習(xí)或課后進(jìn)行擴(kuò)展閱讀，靈活機(jī)動(dòng)地對(duì)課程進(jìn)行輔助教學(xué)，而且可以將課后習(xí)題講解錄制成短視頻進(jìn)行常態(tài)化解題答疑，更好地使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容。

三、短視頻制作的注意事項(xiàng)與流程

（一）短視頻在概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的注意事項(xiàng)

1.注重效用化。短視頻是為教學(xué)服務(wù)，所有的視頻內(nèi)容一定要圍繞課程教學(xué)目的，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，選擇制作短視頻，確定短視頻的使用環(huán)節(jié)及時(shí)機(jī)。在課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)中靈活借助短視頻組織教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容開展前，發(fā)布課前短視頻介紹背景知識(shí)，定理發(fā)明人的人物傳記等等。課堂教學(xué)結(jié)束后，根據(jù)課堂講授內(nèi)容和學(xué)生的反應(yīng)，適時(shí)發(fā)布課后短視頻，可以介紹課程中難點(diǎn)，部分課堂錄課，課后習(xí)題講解等，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)識(shí)。比如在介紹貝葉斯公式前，就可以錄制關(guān)于托馬斯·貝葉斯的人物簡(jiǎn)介。課后補(bǔ)充關(guān)于貝葉斯分類器的介紹以拓展知識(shí)。

2.注重整體化、系統(tǒng)化。短視頻教學(xué)和傳統(tǒng)課堂教學(xué)存在差別。短視頻教學(xué)注重整體、系統(tǒng)、科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)。短視頻并不是零散的知識(shí)答疑，其也需要將相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)按難度和關(guān)聯(lián)性進(jìn)行有機(jī)地組合，形成一個(gè)完整的體系，也即這整個(gè)課程體系中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生都能在短視頻庫(kù)中找到。

3.強(qiáng)調(diào)興趣性。短視頻的教學(xué)形式能夠提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。每個(gè)短視頻的時(shí)長(zhǎng)控制在5分鐘以內(nèi)，其設(shè)計(jì)既要能夠提升學(xué)生的認(rèn)知水平，也要具有一定的啟發(fā)性。因此，教師一定要抓住學(xué)生興趣點(diǎn)，提升學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情。一方面，教師精心設(shè)計(jì)課程內(nèi)容，了解學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，設(shè)定短視頻主題和展現(xiàn)形式。另一方面，教師注重平臺(tái)數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和單個(gè)視頻完成情況，通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的收集與分析，改進(jìn)視頻的內(nèi)容和形式。

（二）短視頻在概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的制作流程

基于短視頻制作的注意事項(xiàng)，短視頻制作可以分為：制作前的想定、制作中的推敲、制作上線后的反思。

1.制作前的想定。短視頻輔助教學(xué)也需要像課堂教學(xué)一樣進(jìn)行備課、設(shè)計(jì)教案?？紤]到短視頻教學(xué)與課堂教學(xué)的互補(bǔ)性，一方面，要確定內(nèi)容上不能與課堂教學(xué)有太多的重復(fù)性，以免影響學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，最好要與課堂內(nèi)容形成互補(bǔ)關(guān)系。比如，我們?cè)诮榻B中心極限定理時(shí)，在課堂上很難直觀地解釋依概率收斂這樣的定義，中心極限定理也主要是在理論上證明給學(xué)生看。但抽象的定理給學(xué)生的理解帶來了困難?？紤]到這一點(diǎn)，可以在短視頻設(shè)計(jì)時(shí)加入中心極限定理的動(dòng)態(tài)演示，企業(yè)中的六西格瑪管理介紹，以加強(qiáng)學(xué)生的直觀理解。另一方面，在制作前一定要確定好短視頻的展現(xiàn)形式，是采用戶外口述現(xiàn)場(chǎng)，還是錄屏課件，抑或白板解答，這些都根據(jù)內(nèi)容而變。

2.制作中的推敲。短視頻受時(shí)間限制，如果過于冗長(zhǎng)，不能保證學(xué)生能夠集中注意力。因此，短視頻的文案設(shè)計(jì)就非常重要，其內(nèi)容一定要聚焦于某一個(gè)具體的內(nèi)容，解決特定的概念和知識(shí)點(diǎn)。比如，為了強(qiáng)化對(duì)極大似然估計(jì)方法的理解，可以將原理介紹和計(jì)算過程介紹分開，計(jì)算中又可以有直接計(jì)算和分析法計(jì)算之分，所有這些都需要視頻制作者統(tǒng)籌設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。

3.制作上線后的反思與評(píng)價(jià)。短視頻上線一段時(shí)間后，平臺(tái)會(huì)有學(xué)生觀看視頻的數(shù)據(jù)，比如，觀看人次、觀看時(shí)長(zhǎng)、回看率等等。分析這些數(shù)據(jù)可以為我們?cè)O(shè)計(jì)、制作、修改短視頻提供參考。教師可以從觀看人次中了解到學(xué)生對(duì)某一個(gè)概念或知識(shí)點(diǎn)的需求度;可以從觀看的時(shí)長(zhǎng)了解視頻制作的水平和知識(shí)點(diǎn)介紹的難易程度，等等。通過對(duì)這些真實(shí)數(shù)據(jù)的分析，我們可以撤換掉觀看次數(shù)少且單個(gè)視頻觀看完成率低的視頻，重新設(shè)計(jì)和制作適合的視頻內(nèi)容。比如，概率與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)課程中，期望的概念很重要，但這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在高中階段學(xué)生已經(jīng)有接觸而且比較直觀，學(xué)生普遍對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)不是很熱情，在我們的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生點(diǎn)開視頻后往往僅看幾秒鐘就關(guān)閉，這一現(xiàn)象給我們的啟示是簡(jiǎn)單、直觀的內(nèi)容可以做相應(yīng)調(diào)整甚至替換。為了提高視頻質(zhì)量，教師也應(yīng)該重視學(xué)生對(duì)視頻的評(píng)價(jià)，建立恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)模式。教師可以通過視頻彈幕了解學(xué)生對(duì)視頻的意見，同時(shí)也要注意學(xué)生對(duì)視頻的留言，往往這些匿名的留言是學(xué)生真實(shí)意見的表達(dá)。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，將短視頻教學(xué)應(yīng)用于概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)是合理的選擇，也是順應(yīng)當(dāng)前時(shí)代的需求。通過教師精心制作的短視頻，可以幫助學(xué)生解開對(duì)知識(shí)點(diǎn)的疑惑、了解理論知識(shí)的應(yīng)用前景等。同時(shí)，教師也能夠更加熟悉教學(xué)，提高教學(xué)技能，更有利于課堂教學(xué)的開展。短視頻教學(xué)作為當(dāng)前新型的教學(xué)模式在應(yīng)用的過程中，對(duì)教師的個(gè)人能力、教師團(tuán)隊(duì)寫作能力、教學(xué)資源的要求、學(xué)生的信息素養(yǎng)、學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性等要求都較高。根據(jù)教學(xué)效果，可以逐步推廣到相關(guān)課程進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，從而推動(dòng)高等院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，切實(shí)提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。

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Abstract： At present， information technology is highly developed. As an important carrier of information dissemination， short video can effectively promote the deep integration of information technology and higher education. It is under this background that short video teaching came into being， and it is deeply favored by college teachers and students. This paper discusses the advantages of short video-assisted teaching， and takes the course of Probability and Mathematical Statistics as an example to put forward the precautions and operating procedures of short video teaching. The short video-assisted teaching in the course is convenient for students to "supplement" learning knowledge points before and after class. It can not only enhance students' interest in learning， but also expand the teaching methods of college mathematics， so as to improve the teaching efficiency and teaching quality， which will become one of the effective new teaching methods in the future.

Key words： short video teaching; teaching of probability theory and mathematical statistics; course design