李世偉 尼加提·穆合塔爾 周迪

摘要：以2008～2017年時序Landsat影像為數(shù)據(jù)源，利用像元二分模型提取植被覆蓋度，采用趨勢分析、M-K檢驗以及重心轉(zhuǎn)移模型對濟(jì)南市2008～2017年植被覆蓋的時空變化特征進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：時間上，植被覆蓋度f在0.5左右浮動，總體呈平緩下降趨勢，沒有突變年份;Ⅲ級（0.350.75）植被覆蓋面積減少較多?？臻g上，北部平原和南部山區(qū)分布的植被覆蓋等級以高等級為主，中部平原分布的植被覆蓋等級以低等級為主;植被覆蓋的空間變化率呈現(xiàn)南北高、中間低的分布規(guī)律;植被覆蓋的空間重心分布存在不均衡性，變化情況比較復(fù)雜，整體呈現(xiàn)西移的趨勢。

關(guān)鍵詞：植被覆蓋度;像元二分模型;時空變化;濟(jì)南市

中圖分類號：TP79

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?文章編號：1674-9944（2020）14-0008-06

1?引言

一個地區(qū)的植被覆蓋狀態(tài)對于揭示其地表植被的變化趨勢，評價區(qū)域的生態(tài)環(huán)境有著重大的意義，評價植被覆蓋情況的重要指標(biāo)是植被覆蓋度（Vegetation Coverage，VC）[1]。植被覆蓋度是指植被垂直投影面積占研究區(qū)總面積的百分比，它是區(qū)域氣候數(shù)值模型中的重要參數(shù)，也是描述生態(tài)系統(tǒng)的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[2]。

對區(qū)域植被覆蓋的時空變化特征研究是確保社會經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展的重要驅(qū)動力之一。近年來，國內(nèi)外學(xué)者利用植被覆蓋度對植被覆蓋時空變化特征進(jìn)行了大量的研究，研究方法主要有植被指數(shù)法[3～12]、線性光譜混合模型法[13～16]、混合像元分解法[18～20]等。其中，像元二分模型是混合像元分解法的一種計算模型，它的計算方法簡單，模型參數(shù)易得，結(jié)果準(zhǔn)確可靠，利用高分辨率光學(xué)遙感影像，可應(yīng)用于中小尺度區(qū)域的植被覆蓋度計算[20]。

濟(jì)南市是華北平原環(huán)境變化相對敏感的地區(qū)之一，對其植被覆蓋時空變化特征的研究不僅有助于掌握該區(qū)域的生態(tài)環(huán)境變化情況，直觀、清晰地了解濟(jì)南的植被覆蓋狀況及變化趨勢，得到濟(jì)南市植被覆蓋的整體和局部特征，也能為濟(jì)南市經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)綠色發(fā)展、城市合理規(guī)劃、資源開發(fā)和環(huán)境保護(hù)提供理論支持和數(shù)據(jù)參考。

2?研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)

2.1?研究區(qū)概況

濟(jì)南，簡稱“濟(jì)”，是山東省的省會，位于北緯36°01′～37°32′，東經(jīng)116°11′～117°44′（圖1）。濟(jì)南市南靠泰山，北傍黃河，地勢南高北低，可分為北部臨黃平原帶、中部山前平原帶和南部山區(qū)丘陵帶。濟(jì)南市植被根據(jù)其分布區(qū)域及植物組成進(jìn)行分類，可分為森林植被，灌木植被，草甸植被和農(nóng)業(yè)植被4種類型。濟(jì)南的農(nóng)業(yè)植被約占全市總面積的38%，森林植被占17%左右，灌木和草地植被占18%[21，22]。

2.2?數(shù)據(jù)源與預(yù)處理

本研究所用的數(shù)據(jù)主要包括遙感數(shù)據(jù)和其他數(shù)據(jù)。其中，遙感數(shù)據(jù)為地理空間數(shù)據(jù)云（http：//www.gscloud.cn）提供的2008～2017年的時序Landsat影像，共10景（表1），空間分辨率為30m，坐標(biāo)系統(tǒng)為WGS_1984_UTM_ZONE_50N，含云量均在10%以下，圖像質(zhì)量良好?？紤]到濟(jì)南市種植的農(nóng)作物主要為冬小麥，在6～7月份成熟和收割，黃色的成熟小麥和收割后的裸露地表都會影響植被覆蓋度的提取[6];同時，濟(jì)南市在5月下旬、6月上旬的植被覆蓋已經(jīng)趨近于夏季平均水平，且7、8月份為濟(jì)南市的雨季，多陰雨天氣，云量普遍比較大。因此影像的選取時間大部分是5月末、6月初，影像的獲取時間接近，植被處于同一物候期，植被覆蓋變化在時間和空間上都有較好的可比性。

其他的數(shù)據(jù)包括來自于濟(jì)南市統(tǒng)計局的濟(jì)南市統(tǒng)計年鑒（2009～2018年）、來自于國家基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)網(wǎng)站（http：//www.ngcc.cn）的濟(jì)南市行政區(qū)劃圖以及來自于地理空間數(shù)據(jù)云的濟(jì)南市DEM數(shù)據(jù)（GDEMV2 30M），其坐標(biāo)系統(tǒng)與遙感影像一致。

數(shù)據(jù)的預(yù)處理包括對Landsat 7影像的去條帶處理，遙感影像的輻射定標(biāo)、大氣校正、圖像鑲嵌、影像裁剪以及DEM數(shù)據(jù)的拼接和裁剪等。

3?研究方法

3.1?歸一化植被指數(shù)的計算

歸一化植被指數(shù)（NDVI）隨植被生物量的增加呈線性增加，能夠反映植被覆蓋特征、生長狀態(tài)及植被覆蓋度等信息，應(yīng)用于區(qū)域及全球尺度的植被動態(tài)監(jiān)測、

牧草和農(nóng)作物面積及產(chǎn)量估算、物候特征識別等方面[16-20]。計算公式為：

式（1）中NIR為遙感影像中近紅外波段的亮度值，R為遙感影像種紅波段的亮度值。

本研究利用ENVI 5.3軟件的NDVI工具，分別計算2008～2017年的歸一化植被指數(shù)。NDVI的取值范圍為（-1，1），超出此范圍為異常值，利用Band Math工具剔除異常值。

3.2?基于像元二分模型的植被覆蓋度估算

像元二分模型的原理是利用歸一化植被指數(shù)和植被覆蓋度之間的高相關(guān)性來計算植被覆蓋度[3]：

式（2）中，f為植被覆蓋度，NDVIsoil為沒有植被覆蓋的區(qū)域或完全由裸土覆蓋的地表的NDVI值，NDVIveg則代表完全被植被所覆蓋的像元的NDVI值。在沒有實地測量數(shù)據(jù)的情況下，可以近似的取NDVI最小值為NDVIsoil，取NDVI最大值為NDVIveg。為了提高植被覆蓋度估算的準(zhǔn)確性，在估算植被覆蓋度時，經(jīng)過多次比較試驗以及文獻(xiàn)記載[16～20]，本研究選取 NDVI 圖像內(nèi)累計頻率為 5% 的歸一化植被指數(shù)作為NDVIsoil，選取累計頻率為 95% 的歸一化植被指數(shù)作為NDVIveg。

參考環(huán)境保護(hù)部于2015年發(fā)布的《生態(tài)環(huán)境狀況評價技術(shù)規(guī)范》，本研究將所得的植被覆蓋度分為5級：Ⅰ級，低等覆蓋度（0%

3.3?Mann-Kendall檢驗

Mann-Kendall（M-K）檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，具有不需要樣本遵循一定的分布、不受少數(shù)異常值、計算簡單的干擾的優(yōu)點，對于揭示時間序列的演變趨勢和突變情況有良好的表現(xiàn)，包括趨勢檢驗和突變檢測兩方面[22～24]。本研究對濟(jì)南市2008～2017年的植被覆蓋度進(jìn)行M-K趨勢檢驗和突變檢測，得到詳細(xì)的時間變化趨勢。

3.3.1?Mann-Kendall趨勢檢驗

將計算得到的VC數(shù)據(jù)作為時間序列（x1，x2，…xn），n為時間序列長度，則定義統(tǒng)計量S：

當(dāng)Z>0時，時間序列呈增長趨勢;Z<0時，時間序列呈減少趨勢。在給定置信水平α=0.05的水平下，當(dāng)|Z|大于等于1.28、1.64、2.32時分別表示通過了信度90%、95%、99%的顯著性檢驗。

3.3.2?Mann-Kendall突變檢測

式（7）中，UFk遵從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，在給定顯著性水平α=0.05的情況下，得到其臨界值Uα=±1.96。將歷年的UFk點連成一條曲線，將上述方法在時間序列的反序列中運用，并將計算結(jié)果乘以-1，得到UBk和相應(yīng)的曲線。當(dāng)UFk大于0時，序列為增加趨勢，反之為減少趨勢。若UFk 超過臨界值，則表示變化趨勢達(dá)到了顯著水平。當(dāng)UFk 和UBk兩條曲線出現(xiàn)交點，且交點位于臨界值之間時，則交點對應(yīng)的時間可認(rèn)為是突變開始的時間。

3.4?重心轉(zhuǎn)移模型

在力學(xué)模型中，將研究區(qū)域劃分為幾個大小相等的單元，可以根據(jù)每個單元的中心坐標(biāo)（Xi，Yi）和該單元的“重量”Mi建立重心模型[25]。使用VC來代替“重量”，可構(gòu)建植被覆蓋度的重心模型，重心模型在植被覆蓋度的空間變化監(jiān)測方面有獨特的優(yōu)勢，能夠直觀的反映其變化規(guī)律[11]。重心模型的計算公式為：

其中，（x，y）為計算得到的重心對應(yīng)的坐標(biāo)，Mi為某單元對應(yīng)的植被覆蓋度，（Xi，Yi）為該單元的中心坐標(biāo)。本研究將濟(jì)南市隨機(jī)劃分成5000個大小相等的單元格，分別計算每個單元格對應(yīng)的植被覆蓋度和坐標(biāo)，并對濟(jì)南市2008～2017年的植被覆蓋度建立重心轉(zhuǎn)移模型，得到濟(jì)南市植被覆蓋度的重心轉(zhuǎn)移趨勢。

4?結(jié)果和分析

4.1?濟(jì)南市植被覆蓋時間變化特征

濟(jì)南市2008～2017年整體植被覆蓋變化程度不大，植被覆蓋度在0.5左右浮動，總體呈輕微下降趨勢，線性傾向率為～0.0025/年。其中，2012、2014和2015年的植被覆蓋度明顯低于平均水平，這與當(dāng)年降水偏少有著很重要的關(guān)系。

為了進(jìn)一步說明濟(jì)南市的植被覆蓋變化趨勢，對2008、2011、2014和2017年不同等級植被覆蓋度的面積及比例進(jìn)行了統(tǒng)計（表2和圖3），結(jié)果表明：Ⅰ級植被覆蓋度呈現(xiàn)減少的趨勢，降幅為0.6%;Ⅱ級植被覆蓋度呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢，總體有較少面積的增加，增幅為0.3%;Ⅲ級植被覆蓋度呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢，總體有較大面積的增加，增幅為3.4%;Ⅳ級植被覆蓋度呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢，總體有0.3%的降幅;Ⅴ級植被覆蓋度呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢，總體有較大面積的減少，降幅為2.8%。

為了反映不同等級植被覆蓋度的轉(zhuǎn)化情況和轉(zhuǎn)移過程，對2008～2017年濟(jì)南市不同植被覆蓋度等級面積計算轉(zhuǎn)移矩陣（表3）。統(tǒng)計分析結(jié)果表明：2008～2017年間，Ⅰ級、Ⅳ和Ⅴ級植被覆蓋度的轉(zhuǎn)出面積大于轉(zhuǎn)入面積，表示面積呈減少趨勢，轉(zhuǎn)出的面積分別占2008年對應(yīng)面積的3.3%、1.3%和11.3%;Ⅱ級和Ⅲ級植被覆蓋度的轉(zhuǎn)入面積大于轉(zhuǎn)出面積，表示面積呈增加趨勢，轉(zhuǎn)入的面積分別占2008年對應(yīng)面積的2.5%和17%。說明從2008年到2017年，Ⅰ級、Ⅱ級和Ⅳ級植被覆蓋的變化比較穩(wěn)定，Ⅲ級和Ⅴ級植被覆蓋變化程度比較大。Ⅲ級植被覆蓋度的轉(zhuǎn)入來源主要是Ⅳ級和Ⅴ級覆蓋度，分別占轉(zhuǎn)入面積的43.1%和24.1%;Ⅴ級植被覆蓋度的轉(zhuǎn)出去向主要是Ⅲ級和Ⅳ級覆蓋度，分別占轉(zhuǎn)出面積的31.2%和58.8%，說明植被覆蓋程度總體上有輕微的下降。

為了得到更詳細(xì)的濟(jì)南市植被覆蓋變化趨勢，利用MATLAB軟件對2008～2017年植被覆蓋度進(jìn)行M-K檢驗。計算得到S=-7，在置信度α=0.05的情況下，計算得出Z=-0.537<0，因此植被覆蓋度在2008-2017年間呈降低的趨勢;而|Z|=0.537<1.28，說明植被覆蓋度降低的趨勢沒有達(dá)到顯著水平。

通過進(jìn)一步計算各年的UFk值和UBk值并繪制曲線時序圖（圖4），可以得到：UFk曲線的各點沒有超出置信度α=0.05水平下的閾值線，說明植被覆蓋度沒有顯著變化的趨勢;除了2011年和2013年的UFk值大于0以外，其余各年的UFk值都小于0，說明植被覆蓋度整體呈現(xiàn)下降的趨勢;UFk曲線和UBk曲線從2008年開始并沒有交點，說明2008-2017年間植被覆蓋度的變化趨勢比較平緩，沒有突變點。

4.2?濟(jì)南市植被覆蓋空間分布特征

為了研究濟(jì)南市2008～2017年植被覆蓋度的空間分布特征，對濟(jì)南市多年平均植被覆蓋度在不同地形帶的面積分布進(jìn)行了統(tǒng)計（表4）。結(jié)果表明：在北部的臨黃平原帶分布的植被覆蓋等級主要是Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級，所占比例分別是18.4%、23.0%和34.4%，這主要是因為濟(jì)南北部的臨黃平原帶，地形平坦、土壤肥沃，耕地分布廣;在中部的山前平原帶分布的植被覆蓋等級主要是Ⅰ級、Ⅱ級和Ⅲ級，所占比例分別是30.7%、18.8%和21.3%，這主要是因為濟(jì)南市經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)的中部主城區(qū)以及平陰、長清和章丘的城區(qū)大多分布于此，植被覆蓋相比于其它地形帶較少;在南部的山區(qū)丘陵帶分布的植被覆蓋等級主要是Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級，所占比例分別是20.3%、22.8%和33.1%，這主要是因為濟(jì)南市南部的山區(qū)丘陵帶是泰山山脈的北翼，地形以丘陵、山地為主，森林茂密、植被覆蓋率高。

為了分析濟(jì)南市植被覆蓋變化趨勢的空間分布情況，對濟(jì)南市2008～2017年的植被覆蓋變化率進(jìn)行統(tǒng)計分析（圖5）。結(jié)果表明：植被覆蓋的變化率在空間上呈現(xiàn)南北高、中間低的分布規(guī)律;植被覆蓋度增長率為0.5～1的區(qū)域主要分布于濟(jì)南市的北部和西南部地區(qū)，占總面積的2.44%;植被覆蓋度增長率為0～0.5的區(qū)域主要分布于濟(jì)南市的北部和西南部地區(qū)，在中部地區(qū)也有廣泛的分布，占總面積的29.67%;植被覆蓋度增長率為0的區(qū)域廣泛分布于濟(jì)南全市，占總面積的41.25%;植被覆蓋度增長率為-0.5～0的區(qū)域主要分布于濟(jì)南市的中部偏北和東南部地區(qū)，占總面積的23.51%;植被覆蓋度增長率為-1～-0.5的區(qū)域主要分布于濟(jì)南市中部主城區(qū)的周邊地區(qū)及濟(jì)南市的中部偏北和東南部地區(qū)，占總面積的3.13%。說明濟(jì)南市的北部和西南部地區(qū)的植被覆蓋有逐漸增加的趨勢，濟(jì)南市中部除主城區(qū)以外地區(qū)的植被覆蓋有逐漸減少的趨勢。

為了得到濟(jì)南市植被覆蓋度的重心轉(zhuǎn)移趨勢，對濟(jì)南市2008～2017年的植被覆蓋度建立重心轉(zhuǎn)移模型（圖6）?？梢钥吹剑?008～2017年濟(jì)南市植被覆蓋度的空間重心分布存在不均衡性，轉(zhuǎn)移情況比較復(fù)雜，整體呈現(xiàn)西移的趨勢。2008～2009年植被覆蓋度的重心向東轉(zhuǎn)移，2009～2011年植被覆蓋度的重心向西轉(zhuǎn)移，2011～2013年植被覆蓋度的重心先向東南后向東北轉(zhuǎn)移，2013～2014年植被覆蓋度的重心向西南方向有明顯的轉(zhuǎn)移，且轉(zhuǎn)移距離比較長，2014～2017年間植被覆蓋度的重心向東北方向有所回移?？臻g重心轉(zhuǎn)移情況比較復(fù)雜表明濟(jì)南市的植被覆蓋重心年際波動較大，受自然和人為因素的影響比較大;植被覆蓋度重心的西移說明濟(jì)南市西部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)植被覆蓋情況改善，人們在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時，也加強(qiáng)了對環(huán)境的保護(hù)。

5?結(jié)論

本文利用Landsat影像和像元二分模型法計算得到了濟(jì)南市2008～2017年的植被覆蓋度情況，并采用趨勢分析、M-K檢驗以及重心轉(zhuǎn)移模型對濟(jì)南市植被覆蓋的時空變化特征進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明：

從時間變化特征來看，濟(jì)南市2008～2017年整體植被覆蓋變化程度不大，植被覆蓋度在0.5左右浮動，總體呈輕微下降趨勢;Ⅰ級、Ⅳ級和Ⅴ級植被覆蓋度呈現(xiàn)減少的趨勢，降幅分別為0.6%、0.3%和2.8%;Ⅱ級和Ⅲ級植被覆蓋度呈現(xiàn)增加的趨勢，增幅分別為0.3%和3.4%;Ⅲ級植被覆蓋度的轉(zhuǎn)入來源主要是Ⅳ級和Ⅴ級植被覆蓋度，Ⅴ級植被覆蓋度的轉(zhuǎn)出去向主要是Ⅲ級和Ⅳ級植被覆蓋度;M-K檢驗的結(jié)果表明，植被覆蓋度在2008～2017年間呈降低的趨勢，但降低的趨勢沒有達(dá)到顯著水平，沒有突變年份。

從時間分布特征來看，北部臨黃平原帶和南部山區(qū)丘陵帶分布的植被覆蓋等級主要是Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級，中部山前平原帶分布的植被覆蓋等級主要是Ⅰ級、Ⅱ級和Ⅲ級;植被覆蓋的變化率在空間上呈現(xiàn)南北高、中間低的分布規(guī)律，濟(jì)南市的北部和西南部地區(qū)的植被覆蓋有逐漸增加的趨勢，濟(jì)南市中部除主城區(qū)以外地區(qū)的植被覆蓋有逐漸減少的趨勢;植被覆蓋度的空間重心分布存在不均衡性，轉(zhuǎn)移情況比較復(fù)雜，整體呈現(xiàn)西移的趨勢。

參考文獻(xiàn)

[1]王?柳，段?英.利用遙感影像進(jìn)行植被分布分析[J].測繪與空間地理信息，2012，35（3）：140～142，146.

[2]彭?飛，范聞捷，徐希孺，等.2000～2014年呼倫貝爾草原植被覆蓋度時空變化分析[J].北京大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2017，53（3）：563～572.

[3]穆少杰，李建龍，陳奕兆，等.2001～2010年內(nèi)蒙古植被覆蓋度時空變化特征[J].地理學(xué)報，2012，67（9）：1255～1268.

[4]李?杰，張?軍，劉陳立，等.基于MODIS-NDVI的云南怒江流域植被覆蓋時空變化特征研究[J].林業(yè)資源管理，2018（4）： 90～99.

[5]Sun Y， Yang Y， Zhang L， et al. The relative roles of climate variations and human activities in vegetation change in North China [J]. Physics & Chemistry of the Earth， 2015（87/88）：67～68.

[6]谷金芝，宮兆寧.2001～2015年華北平原植被覆蓋度時空變化特征及影響因素分析[J].測繪與空間地理信息， 2018， 41（8）： 47～51.

[7]Barbosaa H A， Huetea A R， Baethgen W E. A 20 year study of NDVI variability over the northeast region of Brazil [J]. Joural of Arid Environments， 2006（67）：288～307.

[8] 張盛霖，項?俊，吳博文，等.基于遙感與GIS的黃岡市植被覆蓋時空特征研究[J].湖北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2015，54（10）：2358～2362.

[9] 高健健，穆興民，孫文義.1981～2012年黃土高原植被覆蓋度時空變化特征[J].中國水土保持，2016（7）：52～56.

[10]羅增奇，成軍鋒，仇寬彪等.2000—2017年秦嶺地區(qū)植被覆蓋時空變化特征研究[J].陜西林業(yè)科技，2018，46（4）：14～21.

[11]宋鵬飛，季?民，李?剛.山東省近10年植被覆蓋度變化與氣候因子相關(guān)性分析[J].測繪通報，2018（12）：109～113.

[12]賈?路，任宗萍，李占斌，等.2000～2013年西安市植被覆蓋度時空演變[J].水土保持研究，2019，26（6）：274～279.

[13]王天星，陳松林，馬?婭.基于改進(jìn)線性光譜分離模型的植被覆蓋度反演[J].地球信息科學(xué)，2008（1）：114～120.

[14]楊?峰，李建龍，楊文鈺等.基于線性光譜混合模型的荒漠草地覆蓋度估測[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2012，28（7）：243～247.

[15]姬翠翠，賈永紅，李曉松，等.線性/非線性光譜混合模型估算白刺灌叢植被覆蓋度[J].遙感學(xué)報，2016，20（6）：1402～1412.

[16]胡玉福，蔣雙龍，劉?宇，等.基于RS的安寧河上游植被覆蓋時空變化研究[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報，2014，45（5）：205～215.

[17]蘇?嫄，王志杰.基于遙感和GIS的陜南地區(qū)近20年植被覆蓋時空變化特征[J].水土保持研究，2018，25（1）：250～256.

[18]趙健赟，張曉華，張?波，等.基于Landsat的三江源區(qū)植被覆蓋時空變化分析[J].人民黃河，2018，40（7）：68～72，77.

[19]Liu Huaipeng， Zhang Yongxin， Zhang Xiaoping. Monitoring vegetation coverage in Tongren from 2000 to 2016 based on Landsat7 ETM+ and Landsat8.[J]. Anais da Academia Brasileira de Ciencias，2018，90（3）.

[20]楊旭超，張?軍，李?杰，等.呈貢區(qū)近30年植被覆蓋度時空變化特征與土地利用驅(qū)動[J].水土保持研究，2019，26（4）：232～238.

[21]王欣平，邵鳳孌，毛志紅，等.基于MODIS數(shù)據(jù)的濟(jì)南市年最大植被覆蓋度動態(tài)監(jiān)測[J].地域研究與開發(fā)，2016，35（1）：150～155.

[22]濟(jì)南市統(tǒng)計局.濟(jì)南統(tǒng)計年鑒[J].北京：中國統(tǒng)計出版社，2009～2018.

[23]尹?恒，楊占婷，任瑋穎，等.基于小波變換和M-K檢驗的灰霾長期變化研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2012，12（36）：9810～9814.

[24]新素依爾·道恩德格.基于M-K檢驗和信息熵的烏魯木齊市降水時空變化分析[J].陜西水利，2019（5）：41～42，45.

[25]徐建華，岳文澤.近20年來中國人口重心與經(jīng)濟(jì)重心的演變及其對比分析[J].地理科學(xué)，2001（5）：385～389.