王碩

摘要：電動(dòng)車電池的電荷狀態(tài)（SOC）準(zhǔn)確估計(jì)是整個(gè)電池管理系統(tǒng)（BMS）安全充放電的基礎(chǔ)?？紤]到非線性系統(tǒng)的SOC估計(jì)中的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法（EKF）具有較大的近似值和線性近似值，因此提出了一種無味卡爾曼濾波算法濾波算法（UKF），該方法是將磷酸鐵鋰電池與測試1階RC模型，識別參數(shù)并估算電池SOC。由初始值確定的安培時(shí)間積分方法的估計(jì)值用作標(biāo)準(zhǔn)值，并且在初始SOC為60%和100%的兩種情況下，通過MATLAB仿真驗(yàn)證了EKF和UKF的SOC估計(jì)精度。根據(jù)SOC估計(jì)，UKF算法比EKF算法在某種程度上提高了精度，并且誤差控制在較小的范圍內(nèi)，并且從大誤差到小誤差的校正時(shí)間短，因此具有很高的適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞：磷酸鐵鋰電池;SOC;估算方法;UKF;EKF

一、引言

當(dāng)前，在現(xiàn)代汽車工業(yè)的發(fā)展中，對安全、節(jié)能和環(huán)保的要求越來越高。電動(dòng)汽車是新興的汽車行業(yè)，與傳統(tǒng)的石油能源汽車相比，具有低污染、高節(jié)能和低噪音的優(yōu)勢。由于傳統(tǒng)車輛的消耗和排放而導(dǎo)致的日益嚴(yán)重的能源和環(huán)境問題，電動(dòng)車輛當(dāng)前在世界范圍內(nèi)得到廣泛發(fā)展，并且其規(guī)模和影響力逐漸超過傳統(tǒng)車輛。電動(dòng)汽車的關(guān)鍵部件是電池，與傳統(tǒng)汽車相比，本文使用的電動(dòng)汽車電池是性能安全穩(wěn)定的磷酸鋰鐵電池，目前許多電動(dòng)汽車都選擇它作為動(dòng)力源。鑒于電動(dòng)汽車電池的充電狀態(tài)（充電狀態(tài)，SOC）與整個(gè)電動(dòng)汽車的安全性，壽命和電池使用密切相關(guān)，因此對其進(jìn)行研究非常實(shí)用。

電動(dòng)汽車電池充電和放電時(shí)，內(nèi)部會(huì)發(fā)生復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)，并受許多內(nèi)部和外部因素的影響。當(dāng)前的SOC估計(jì)方法包括放電實(shí)驗(yàn)方法、開路電壓方法、線性模型方法和擴(kuò)展卡爾曼濾波方法。放電實(shí)驗(yàn)方法采用恒流放電，通過實(shí)驗(yàn)獲得電池SOC，但實(shí)驗(yàn)耗時(shí)較長，必須停止電池運(yùn)行，這種方法一般不用于驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車，并且開路電壓該方法基于開路電壓和SOC曲線，存在諸如電壓滯后之類的問題以達(dá)到估計(jì)目的。擴(kuò)展卡爾曼濾波器方法主要使用擴(kuò)展濾波器理論來估計(jì)電池SOC，該算法可以更好地實(shí)時(shí)估計(jì)SOC，但是模型的準(zhǔn)確性是棘手的，不利于非線性系統(tǒng)。另外，一些學(xué)者介紹了其他SOC估計(jì)方法，例如二次斯特林插值濾波器估計(jì)方法，模型參數(shù)自適應(yīng)識別方法與SOC估計(jì)協(xié)同估計(jì)方法相結(jié)合，噪聲方差可變卡爾曼濾波方法等。

二、磷酸鐵鋰電池等效電路模型

等效電路模型使用電阻器、電容器、恒壓源和其他電路元件來形成電路網(wǎng)絡(luò)，以模擬電池的動(dòng)態(tài)特性。與其他性能模型相比，它具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）分析可以編寫數(shù)學(xué)方程，方便分析和應(yīng)用。（2）模型參數(shù)辨識實(shí)驗(yàn)易于實(shí)現(xiàn)。（3）可以在整個(gè)電池范圍內(nèi)（SOC = O 1）進(jìn)行建模。（4）在模型中考慮溫度的影響很方便。因此，等效電路模型最廣泛地用于電動(dòng)汽車動(dòng)力電池仿真中。鋰電池中常用的等效電路模型包括戴維南模型，PNGV模型，GNL模型和RC模型?；陔姵貙?shí)驗(yàn)特性曲線綜合考慮模型的準(zhǔn)確性和復(fù)雜性，最終選擇圖1所示的二次RC等效電路模型，它不僅可以滿足磷酸鐵鋰電池仿真的精度要求，適合的復(fù)雜度也易于編程實(shí)現(xiàn)和實(shí)際應(yīng)用。

電池SOC是電動(dòng)汽車行駛過程中非常重要的因素。需要盡可能準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，但是電池SOC不同于端子電壓，或者輸入輸出電流那樣可以直接進(jìn)行測量，因此需要選擇適當(dāng)?shù)臏y量方法，并使用可測量的參數(shù)間接計(jì)算電池SOC。一些常見的算法包括放電實(shí)驗(yàn)方法、開路電壓方法、安培時(shí)間積分方法、線性模型方法、卡爾曼濾波方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。

1） 開路電壓法OCV（Open Circuit Voltage）是一種開路電壓，非常接近電池的電動(dòng)勢，并且與電池的SOC一一對應(yīng)。開路電壓法的原理是通過實(shí)驗(yàn)獲得電池SOC與開路電壓之間的直接對應(yīng)關(guān)系。通過該對應(yīng)關(guān)系，可以計(jì)算OCV以獲得電池的SOC。測量開路電壓需要長時(shí)間保持電池達(dá)到平衡狀態(tài)，因此開路電壓方法不適用于電動(dòng)汽車在運(yùn)行期間的實(shí)時(shí)測量，一般適合于電動(dòng)汽車駐車時(shí)應(yīng)用，可以為測量電池SOC的初始值提供基礎(chǔ)。

2） 安時(shí)積分法簡單，易于實(shí)現(xiàn)且工作可靠。 因此它用于許多電池SOC測量，但是這種方法有一些缺點(diǎn)。例如，該方法不能準(zhǔn)確地測量電池的初始值，它是開環(huán)測量，并且不能校正現(xiàn)有的累積誤差，導(dǎo)致電池SOC測量的精度誤差越來越大。因此，該方法不適用于需要高精度的場合。在實(shí)際應(yīng)用中，通常將安培時(shí)間積分方法與其他方法結(jié)合使用以實(shí)現(xiàn)更好的精度。

三、基于UKF的電池SOC估計(jì)

UKF算法是一種處理最近出現(xiàn)的非線性系統(tǒng)的出色算法，該算法可以在估計(jì)點(diǎn)附近進(jìn)行無損變換來獲取樣本，將一個(gè)狀態(tài)估計(jì)點(diǎn)變換為多個(gè)估計(jì)點(diǎn)，然后根據(jù)權(quán)重差對狀態(tài)進(jìn)行變換。基于誤差的實(shí)時(shí)觀察，通過連續(xù)反饋校正，函數(shù)逼近更加動(dòng)態(tài)和準(zhǔn)確，這使得非線性變換后的均值和協(xié)方差更加準(zhǔn)確，并獲得了較為理想的狀態(tài)值。它是一種濾波方法，通常使用采樣策略來近似非線性分布，并且至今仍在廣泛使用。

在查看了相關(guān)信息之后，可以看出，只要給定的初始SOC足夠準(zhǔn)確，通過安時(shí)積分法估算的SOC就可以實(shí)際使用。為了驗(yàn)證UKF和EKF算法對電池標(biāo)準(zhǔn)SOC估計(jì)的有效性，該程序根據(jù)電池等效模型以及無味卡爾曼的原理在Matlab中編寫，初始電池SOC為60%和100%。進(jìn)行了兩組HPPC脈沖實(shí)驗(yàn)。

在兩個(gè)初始SOC為60%和100%的不同HPPC脈沖實(shí)驗(yàn)中，與電池SOC估計(jì)相比，UKF算法對電池的SOC估計(jì)與安培時(shí)間積分更加一致。EKF算法對電池的SOC估計(jì)，更與安時(shí)積分法對SOC估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值相吻合，也即是更加接近脈沖試驗(yàn)中的實(shí)際SOC值，這表明UKF在此模型中比EKF的電池SOC估算更為準(zhǔn)確。在整個(gè)SOC估計(jì)過程中，UKF算法的誤差變化范圍小于EKF算法的誤差變化范圍，從大誤差到小誤差的校正時(shí)間也較小。簡而言之，使得UKF模型的電池SOC估計(jì)的適應(yīng)性較強(qiáng)。

四、結(jié)論

本文在逼近非線性模型時(shí)，考慮到一些SOC估計(jì)方法的缺點(diǎn)和EKF算法的問題，建立了RC電池主模型，并通過HPPC實(shí)驗(yàn)獲得了電池電阻和電容的參數(shù)辨識模型。然后將其與UKF算法結(jié)合，并與EKF算法的SOC估計(jì)進(jìn)行比較，得出以下結(jié)論：

1）在估計(jì)電池SOC的過程中，由于非線性系統(tǒng)的線性近似，誤差可能會(huì)增加。

2）對于這種電池模型，與EKF算法的SOC估計(jì)相比，UKF算法在初始SOC值為60%和100%時(shí)均具有較小的誤差，并且由于從大到小的時(shí)間短，適應(yīng)性強(qiáng)。

3）此次研究結(jié)果為SOC估計(jì)的探討提供了一些借鑒，更加復(fù)雜模型的驗(yàn)證以及更完善的參數(shù)辨識，依然是下一步研究的工作。

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