基于RSSI 漸變模型的煤礦井下移動節(jié)點定位研究*

李 鋒，蔡宗唐

（廣東交通職業(yè)技術學院信息學院，廣州510650）

1 引 言

目前我國大部分煤礦采用無線射頻識別技術對井下人員進行管理，生產(chǎn)人員進入作業(yè)區(qū)域必須刷卡，只能實現(xiàn)人員考勤，定位精度非常有限。如何對井下人員精確定位，提高人員自我逃生和事后搜救效率，減少事故傷亡，是當前煤礦安全生產(chǎn)研究的熱點和重點。

煤礦井下巷道狹長，空間狹小，環(huán)境復雜惡劣。無線傳感網(wǎng)絡電磁波在不同傳播路徑產(chǎn)生反射、繞射和散射，因此節(jié)點接收到的信號不是簡單來自單一路徑，而是多條路徑多個信號的相位疊加[1]，從而增強或削減原信號，導致多徑衰減[2]。因此井下復雜通道電磁環(huán)境往往呈現(xiàn)出較強的區(qū)域性和特殊性，對于每個位置而言，其信道多徑結構都是唯一的，稱為RSSI 信號“指紋”[3]。為此，業(yè)界提出基于RADAR模型中的RSSI 算法實現(xiàn)對煤礦井下人員節(jié)點的定位。首先遍歷井下通道所有節(jié)點采樣，建立信號指紋特征數(shù)據(jù)庫，再根據(jù)目標節(jié)點采集到的信號參數(shù)代入數(shù)據(jù)庫進行最近匹配，從而計算節(jié)點位置。理論上RSSI 算法定位精確，在空曠環(huán)境下誤差很小，但應用于煤礦井下定位時會受信號多徑衰減影響，同時人員節(jié)點作業(yè)的移動也會對信號產(chǎn)生新的波動和多普勒頻移[4-5]，若不經(jīng)處理修正而只是簡單地與指紋數(shù)據(jù)庫進行最近匹配，必定會帶來誤差。

有鑒于此，提出一種煤礦井下基于移動節(jié)點的信號衰減漸變模型，根據(jù)井下復雜電磁環(huán)境下信號多徑衰減問題和多普勒頻移現(xiàn)象，利用泰勒級數(shù)修正影響因子，推導節(jié)點移動速率對定位誤差的關系和影響，以此建立指紋數(shù)據(jù)庫。但RSSI 算法僅適合對二維平面節(jié)點定位[6-7]，為精確計算井下移動節(jié)點三維坐標并描述運動軌跡，定位時通過指紋數(shù)據(jù)庫匹配找出其鄰居錨節(jié)點位置和距離，與之組合成立體球體。窮盡所有組合，計算球體交集區(qū)域質心即可求解人員節(jié)點坐標向量。

2 修正漸變模型

2.1 漸變模型

文獻[8]指出，移動節(jié)點位置和速率對周圍信號會產(chǎn)生信號波動與多普勒頻移，其影響是一個漸變的過程，并非RADAR 模型中的線性關系。即信號各個參量會以某種概率影響其他錨節(jié)點的指紋參數(shù)，從而影響定位精度，具體表現(xiàn)為：設M 為目標節(jié)點，距離d 處有一錨節(jié)點n，其接收到的信號強度是節(jié)點移動速率、載波頻率、衰減因子和影響概率構成的復雜函數(shù)，如下式：

其中，RSSI 是節(jié)點n 接收到的信號參量，f 是信號頻率，d 為實測距離，v為移動速率，Pn是目標移動節(jié)點M 對錨節(jié)點n 信號波動的影響概率，Q 為修正參數(shù)。

2.2 泰勒級數(shù)修正

泰勒級數(shù)屬于遞歸調用算法[9-10]。對于公式(1)中影響概率Pn業(yè)界有詳細定義標準[11]，若能推導出修正參數(shù)Q 與影響概率Pn之間的關系，則能根據(jù)漸變模型建立動態(tài)指紋數(shù)據(jù)庫，從而提高定位精度。此處，通過指紋參數(shù)、新模型估算的距離長度與實測距離偏差三個參數(shù)迭代校正概率影響參數(shù)Q, 直至誤差小于指定閾值ε，結束遞歸調用，算法收斂。

設目標節(jié)點M 測得其到k 個鄰居錨節(jié)點參考距離分別為d1,d2,…dk，速率分別為v1,v2,…vk，以M(x,y)表示目標節(jié)點初始位置，f(x,y)表示目標節(jié)點M 到周圍錨節(jié)點距離為di的距離差值，根據(jù)極大似然估計法，有：

將式(2)中距離目標節(jié)點M 處的節(jié)點（x,y）及其初始距離M(xd,yd)和初始速率V(xv,yv)利用泰勒級數(shù)展開并舍去高次項以降低算法復雜度，得到：

將式(3)轉換為矩陣運算形式“A·△=B ”，其中：

利用參數(shù)Q 修正移動速率v 對概率Pn造成的影響，以此對A·△=B 做加權矩陣修正：

求線性方程 A·△=Q·B 的解，即：△=A-1·Q·B，令：

3 動態(tài)指紋數(shù)據(jù)庫的建立

信號經(jīng)泰勒級數(shù)修正后，文章將移動節(jié)點信號參數(shù)轉變?yōu)楦怕适录源私⒕聞討B(tài)指紋數(shù)據(jù)庫，步驟如下：

1）在煤礦井下通道部署k 個傳感節(jié)點，Cn是第n 采樣點處第k 個錨節(jié)點采集的相位疊加信號個數(shù)。設C 是樣本n 采集的次數(shù)，PCk是樣本測得來自AP,k且 NRSSI值等于 NRSSICk的概率，計算 PCk概率為：

式中分子部分為相同樣本經(jīng)采集C 次后，其相位信號強度值為“NRSSICk”出現(xiàn)的次數(shù)。

2）根據(jù)式(9)統(tǒng)計井下通道樣本相位為“NRSSICk”出現(xiàn)的概率，建立概率分布直方圖，形成RSSI 指紋參數(shù)。若第k 個錨節(jié)點收到來自i 個不同相位信號源疊加的衰減信號，其指紋概率直方圖見圖1。

圖1 RSSI 概率直方圖

3）根據(jù)概率直方圖，將位置為Lx、實測信號疊加強度向量為“NRSSIx”的節(jié)點，依據(jù)貝葉斯公式將其轉換為指紋參數(shù)值，建立井下指紋數(shù)據(jù)庫，如下式：

4 基于球體質心定位的算法

4.1 質心定位

每個錨節(jié)點都以自己為球心，根據(jù)井下指紋數(shù)據(jù)庫最近匹配原則找出其鄰居錨節(jié)點向量和之間距離，構成立體球體。窮盡所有組合，計算球體交集區(qū)域質心定位目標節(jié)點坐標，見圖2。

圖2 基于球體質心定位原理圖

通過計算所有球體交集區(qū)域質心，人員節(jié)點坐標可表示為：

4.2 誤差分析

將 n 分別代入 n 和 n-1 項，計算 n-（n-1）項有：

則目標節(jié)點M 的平均定位誤差為：

5 系統(tǒng)部署與實驗測試

煤礦井下無線傳感網(wǎng)絡定位系統(tǒng)由定位服務器、傳感節(jié)點、定位終端三部分組成[12]。定位服務器集成定位算法程序和指紋數(shù)據(jù)庫，負責井上定位系統(tǒng)的管理與控制。傳感節(jié)點固定在井下通道墻壁，利用交換機連接至控制系統(tǒng)。煤礦定位系統(tǒng)部署的結構如圖3 所示。

5.1 環(huán)境擬合曲線測試

測試環(huán)境選用在真實煤礦井下通道部署90 個錨節(jié)點，限制人員節(jié)點移動速率v0∈[0,9]，測試信號多徑衰減和人員移動對RSSI 指紋特征參數(shù)影響，所得數(shù)據(jù)在MATLAB 平臺上擬合，結果如圖4。

圖3 煤礦定位系統(tǒng)部署結構圖

圖4 環(huán)境擬合曲線圖

從圖可知，井下人員節(jié)點移動速率較小時，漸變模型環(huán)境參數(shù)擬合曲線與空曠環(huán)境下RADAR 模型非常接近；當節(jié)點移動速率大于4 m/s 時，節(jié)點移動對周圍信號產(chǎn)生較大波動和多普勒頻移，經(jīng)泰勒級數(shù)反復修正后數(shù)據(jù)起伏較大，曲線抖動明顯。

5.2 動態(tài)節(jié)點定位偏差測試

移動節(jié)點定位偏差的測試結果如圖5。兩種算法定位偏差都隨網(wǎng)絡錨節(jié)點密度增加而逐漸減小，符合定位共性規(guī)律。由于RSSI 算法易受干擾，并非RADAR 模型中簡單的線性關系，在井下復雜電磁環(huán)境下定位偏差較大，波形起伏也較大。新算法考慮節(jié)點移動對周圍信號波動和多普勒頻移的影響，利用泰勒級數(shù)修正RADAR 模型，平均定位偏差比傳統(tǒng)RSSI 算法低約14.2%。

圖5 移動節(jié)點定位偏差圖

6 結束語

煤礦井下電磁環(huán)境復雜多變，移動節(jié)點位置和速率對周圍信號波動與多普勒頻移影響是一個漸變的過程。提出的基于RSSI 信號衰減的漸變模型，可根據(jù)信號多徑衰減和多普勒頻移現(xiàn)象，利用泰勒級數(shù)反復修正，有效彌補RSSI 易受環(huán)境干擾的不足。算法相對復雜，但定位精確，滿足工程需求。