玄兆燕，劉倩，景會成，趙欣，閆建行

(1.華北理工大學 機械工程學院，河北 唐山 063210；2.華北理工大學 電氣工程學院，河北 唐山 063210；3.唐山市拓又達科技有限公司，河北 唐山 063020)

0 引言

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor ，簡稱PMSM)以其體積小，原理簡單，效率高等優(yōu)點被廣泛應用[1]。目前主流控制策略包括磁場定向矢量控制(Field Oriented Control，簡稱FOC)和直接轉矩控制(Direct Torque Control，簡稱DTC)2種。直接轉矩控制原理簡單，系統(tǒng)動態(tài)性能好，但轉矩脈沖大、控制精度低，低速性能不佳[2]。如今，對于永磁同步電機，運用較為廣泛的控制方法是矢量控制。矢量控制策略可獲得最大線性轉矩，也可利用電機過載能力，提高電機啟、制動速度，保證電機制動性能。

矢量控制是一個雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，包括速度外環(huán)控制和電流內環(huán)控制。常用速度環(huán)控制有比例諧振控制(Proportional Resonant，簡稱PR)、PI速度控制和滑膜速度控制(Sliding Mode Control，簡稱SMC)等。PR速度控制利用基頻處的諧振得到基頻處的增益，實現(xiàn)無靜差控制，對于非基頻處的諧波無法消除[3]。PI速度控制結構簡單，抗干擾能力差，穩(wěn)態(tài)精度低。SMC變結構控制系統(tǒng)算法一般，響應速度快，對外界噪聲干擾具有魯棒性[4]。

該項研究在永磁同步電機的矢量控制基礎上，針對轉速環(huán)部分建立了PI自適應控制策略與滑膜控制策略，通過對2種控制器的設計，搭建MATLAB/Simulink仿真模型，根據(jù)兩者的電磁轉矩，電機轉速及三相電流仿真曲線分析2種方法的優(yōu)劣性。結果表明，基于滑膜速度控制器矢量控制策略動態(tài)響應速度快，魯棒性更好。

1 PMSM矢量控制原理

圖1 永磁同步電機的矢量控制框圖

2 PMSM的矢量控制方法

2.1 基于PI調節(jié)器的PMSM矢量控制

2.1.1 PI調節(jié)器的基本原理

永磁同步電機PI調節(jié)器控制包括速度外環(huán)控制和電流內環(huán)控制[7]。PI速度控制又稱比例+積分控制，其中比例控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系，積分控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成比例關系。因此，PI控制器對偏差累積進行控制，直至偏差為零。圖2所示為基于PI控制器的PMSM矢量控制框圖。

圖2 基于PI控制器的PMSM矢量控制框圖

2.1.2 轉速環(huán)PI控制器的參數(shù)整定

傳統(tǒng)的轉速環(huán)PI控制器的表達式

(1)

式中：Kpω為比例增益；Kpω為積分增益；ωm為電機的機械角速度(rad/s)；Bα有功阻尼系數(shù)(N·m·s)。

因此，PI控制器的參數(shù)kpω，kiω可由下式確定：

(2)

式中:β為轉速環(huán)頻帶帶寬(rad/s)；J為電機轉動慣量(kg·m2)；pn為電機極對數(shù)；ψf為電機磁鏈(Wb)。

根據(jù)式(2)搭建的仿真模型如圖3所示。

圖3 速度環(huán)PI控制器的仿真模型

2.2 基于滑膜速度控制器的PMSM矢量控制

2.2.1 滑膜控制的基本原理

滑膜控制(變結構控制)是一種特殊的不連續(xù)性的非線性控制[8]。即根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)方程確定出一種切換函數(shù)，從而設計出一個切平面，使切換面以外的運動點在有限時間內到達切換面[9]。圖4所示為基于滑膜速度控制器的PMSM矢量控制框圖其原理與圖1基本相同，其不同在于采用轉速環(huán)SMC調節(jié)器。

圖4 基于滑膜速度控制器的PMSM矢量控制框圖

2.2.2 滑膜速度控制器的設計

定義線性滑膜切換面函數(shù)為：

s=cx1+x2

(3)

式中：c>0為滑膜控制參數(shù)。

對式(3)求導可得：

(4)

因PMSM本身具有良好的動態(tài)性能，所以采用指數(shù)趨近律方法可以得到滑膜控制器的表達式：

(5)

式中：0<ε<1。

進而得到q軸的參考電流：

(6)

圖5 滑膜速度控制器的仿真模型

3 仿真分析

永磁同步電機各項參數(shù)如表1所示。

表1 電機參數(shù)

基于PI控制器的PMSM矢量控制仿真中，各參數(shù)設置為：直流測電壓Udc=311 V，PWM開關頻率fPWM=10 kHz，采樣周期Ts=10 μs，相對誤差為0.000 1，仿真時間為0.4 s。其中PI控制器中的參數(shù)：轉速環(huán)β=50 rad/s，Bα=0.013，Kpw=0.15，Kiw=7.5，仿真結果如圖6所示。

圖6 PI調節(jié)器的轉速、轉矩和三相電流仿真曲線

基于滑膜速度控制器的PMSM矢量控制仿真中，各參數(shù)設置為：直流測電壓Udc=311 V，PWM開關頻率fPWM=10 kHz，采樣周期Ts=10 μs，相對誤差為0.000 1，仿真時間為0.4 s。其中滑膜控制器中的參數(shù)為：c=60，ε=200，q=300。所得結果如圖7所示。

根據(jù)MATLAB仿真曲線，2種矢量控制下各項數(shù)據(jù)如表2、表3所示

表2 2種矢量控制下電機轉速仿真中各項數(shù)據(jù)

表3 2種矢量控制下電磁轉矩仿真中各項數(shù)據(jù)

4 結論

(1)兩種控制策略均能使系統(tǒng)穩(wěn)定運行，滑膜控制器控制策略具有更好的快速性和穩(wěn)定性。

(2)PI控制器算法簡單，可靠性高，但參數(shù)整定過程中變量較多，不易掌控，易受外界擾動的影響。當電機內部參數(shù)變化時，PI控制器的性能會隨之改變。而滑膜控制器矢量控制策略雖然算法復雜，但易掌控，對系統(tǒng)模型精度要求不高，對參數(shù)變化和外界干擾不敏感，具有良好的魯棒性和動態(tài)性能。