王琦婷

（三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002）

引言

20世紀(jì)以來(lái)電能在人類生產(chǎn)和生活中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。傳統(tǒng)的供電方式是利用輸電線路進(jìn)行電能傳輸，長(zhǎng)時(shí)間的風(fēng)吹日曬，輸電線路會(huì)發(fā)生不同程度的損壞，需要檢修人員定期的巡查維修甚至更換線路。為了解決生產(chǎn)生活及醫(yī)療領(lǐng)域遇到的問(wèn)題，無(wú)線電能傳輸技術(shù)（WPT）應(yīng)運(yùn)而生，它突破了有線電能傳輸?shù)南拗芠1-3]。在19世紀(jì)末，尼古拉特斯拉通過(guò)電生磁、磁生電的試驗(yàn)提出了無(wú)線電能傳輸?shù)母拍睢?006年麻省理工學(xué)院的研究小組利用磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸(MCR-WPT)方式實(shí)現(xiàn)了中距離近磁場(chǎng)諧振的電能傳輸[4,5]。MCR-WPT能夠把電能傳輸?shù)礁h(yuǎn)的地方，因而受到了諸多學(xué)者的青睞。作為一種新的能量傳遞方式，該技術(shù)在電動(dòng)汽車、工業(yè)自動(dòng)化、航空航天領(lǐng)域已經(jīng)具備一定基礎(chǔ)[6-11]。但是諸多因素限制了MCR-WPT的發(fā)展[12]，其中傳輸功率和效率是重要因素。東京大學(xué)設(shè)計(jì)了傳輸功率為1 kW，傳輸效率約為88%，線圈距離為30 cm的電動(dòng)汽車無(wú)線充電裝置[13]，然而在實(shí)際應(yīng)用中存在的很多影響因素，實(shí)現(xiàn)起來(lái)還有一些困難。線圈作為MCR-WPT的關(guān)鍵部分，幾何參數(shù)直接影響系統(tǒng)的傳輸功率和效率。新西蘭UOA團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一種DD型線圈，但過(guò)多的線圈匝數(shù)使得耦合系數(shù)降低，線圈內(nèi)阻增加[13]。哈爾濱工業(yè)大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)采用原邊側(cè)增加磁芯，副邊側(cè)不加磁芯的結(jié)構(gòu)，提高了耦合系數(shù)，傳輸功率大約為700 W，效率可達(dá)80%，但是其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本較高，工程難度大[14-16]。

本研究根據(jù)耦合電路模型得出了磁耦合線圈幾何尺寸、間距與傳輸效率、功率的關(guān)系。通過(guò)MATLAB仿真和試驗(yàn)分析線圈幾何參數(shù)及間距對(duì)系統(tǒng)傳輸性能的影響規(guī)律。

1 MCR-WPT理論分析

MCR-WPT系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，整個(gè)系統(tǒng)由能量發(fā)射、磁耦合共振線圈和能量接收三部分組成。能量發(fā)射部分包含有工頻交流、整流濾波和高頻逆變。能量接收部分有整流濾波和負(fù)載。其基本原理是：工頻交流通過(guò)整流濾波得到直流，直流通過(guò)高頻逆變將能量傳遞給磁耦合共振線圈，線圈通過(guò)整流濾波將能量傳遞給負(fù)載，實(shí)現(xiàn)無(wú)線電能傳輸。

為了分析電能在線圈間的傳遞性能，采用耦合模理論的建模方法。為了提高傳輸性能，在電路中加入補(bǔ)償電容以實(shí)現(xiàn)共振。根據(jù)補(bǔ)償電容在電路拓?fù)渲械牟煌恢茫梢苑譃?種電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分別為：SS（串-串）、SP（串-并）、PP（并-并）和PS（并-串）?，F(xiàn)選擇SS（串-串）拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖2為MCR-WPT等效電路圖。其中U為高頻電源，L1、C1、R1和I1分別為發(fā)射端的等效電感、補(bǔ)償電容、等效電阻和回路電流，L2、C2、R2和I2分別為接收端的等效電感、補(bǔ)償電容、等效電阻和回路電流。M為互感，R0為負(fù)載。

由圖2列寫(xiě)回路電流方程可得：

當(dāng)線圈發(fā)生諧振時(shí)：

通過(guò)計(jì)算可得傳輸功率P和傳輸效率η為：

由式（3）可知，MCR-WPT的傳輸功率和傳輸效率與互感、負(fù)載、線圈內(nèi)阻、自感有直接的關(guān)系。因此，線圈幾何參數(shù)的設(shè)計(jì)影響著MCR-WPT系統(tǒng)的傳輸功率和效率。

2 MCR-WPT線圈分析

不同類型及不同形狀的線圈會(huì)呈現(xiàn)不同的電感、內(nèi)阻、互感及不同的電場(chǎng)磁場(chǎng)分布。目前，在MCR–WPT系統(tǒng)中常用的線圈結(jié)構(gòu)有平面盤(pán)式和空間螺旋式。平面盤(pán)式具有占用空間小，安裝方便的特點(diǎn)；而空間螺旋式具有隨著距離的增大磁場(chǎng)衰減弱的特點(diǎn)。諸多學(xué)者研究將MCR-WPT應(yīng)用于電動(dòng)汽車的無(wú)線充電系統(tǒng)中，而針對(duì)電動(dòng)汽車的結(jié)構(gòu)，平面盤(pán)式更具有實(shí)用性，因此本次主要研究平面盤(pán)式線圈結(jié)構(gòu)。

2.1 線圈幾何尺寸對(duì)系統(tǒng)的影響

為了實(shí)現(xiàn)最大功率傳輸，在給定的角頻率ω和負(fù)載R0的條件下，系統(tǒng)的傳輸功率和效率僅考慮互感和線圈內(nèi)阻對(duì)系統(tǒng)的影響。根據(jù)幾何參數(shù)可以得到線圈的等效電感和等效電阻為：

其中，μ0、β分別為真空磁導(dǎo)率，線圈填充率；a、davg分別為導(dǎo)線半徑和線圈平均半徑；λ、σ分別為電磁波波長(zhǎng)和電導(dǎo)率，N為線圈匝數(shù)，dmax、dmin分別為線圈的最大外徑和最小內(nèi)徑。

同軸放置的兩線圈間互感按式（6）計(jì)算。

其中，D為耦合線圈的間距，N1、d1avg分別為線圈1的匝數(shù)和平均半徑，N2、d2avg分別為線圈2的匝數(shù)和平均半徑。為了進(jìn)一步研究線圈幾何參數(shù)對(duì)傳輸功率和效率的影響，以線圈匝數(shù)和平均半徑為研究對(duì)象，參數(shù)如下：U為220 V，f為13.56 MHz，μ0為4π×10-7，σ為5.7×107s/m，D為3 m，a為1.5×10-3。其仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

由圖3可知，在MCR-WPT系統(tǒng)穩(wěn)定后，其輸出功率隨著線圈平均半徑的增大先增大后減小，在0.1 m左右時(shí)達(dá)到最大。由圖4可知，傳輸效率隨著線圈匝數(shù)和平均半徑的增加先增加后減小。由此可見(jiàn)，當(dāng)線圈的匝數(shù)和平均半徑在一定范圍內(nèi)時(shí)，存在某一值的線圈匝數(shù)和平均半徑使系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸效率達(dá)到最大值。

2.2 線圈距離對(duì)系統(tǒng)的影響

MCR-WPT系統(tǒng)通過(guò)耦合線圈將發(fā)射端的能量傳遞到接收端。而耦合線圈之間的距離影響著傳輸功率和傳輸效率。為了研究?jī)删€圈之間的距離對(duì)傳輸特性的影響，仿真參數(shù)如下：U為220 V，f為13.56 MHz，N為5，davg為0.25 m，R為10 Ω。其仿真結(jié)果如圖5所示，磁耦合線圈之間的距離取0～0.3 m。由圖5可知，隨著兩線圈之間距離的增加，無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)傳輸效率先增加后下降，在距離為0～0.07 m時(shí)，傳輸效率有一個(gè)小幅度的上升趨勢(shì)。在0.07 m以后，傳輸效率隨著線圈間距的增大而逐漸減小。傳輸功率隨著線圈間距的增大而一直在減小。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論的準(zhǔn)確性，根據(jù)表1的試驗(yàn)參數(shù)搭建了試驗(yàn)平臺(tái)。試驗(yàn)平臺(tái)主要包括發(fā)射端電路、驅(qū)動(dòng)電路、線圈、接收端電路以及負(fù)載。選擇了兩種線圈即平面盤(pán)式和空間螺旋式進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)的驅(qū)動(dòng)電路采用高級(jí)移相芯片UCC3895和IR2110驅(qū)動(dòng)芯片構(gòu)成單相全橋逆變器的驅(qū)動(dòng)電路，該電路可以實(shí)現(xiàn)頻率在500 kHz內(nèi)可調(diào)的功能。為了測(cè)量線圈幾何參數(shù)對(duì)傳輸功率和效率的影響，取平面盤(pán)式為研究對(duì)象，將線圈緊密纏繞，忽略線圈之間的距離。其結(jié)果如表2所示。在試驗(yàn)時(shí)，分別取不同的距離測(cè)量其傳輸功率和效率。其結(jié)果如表3所示。

由表2、表3可知，隨著線圈半徑的增大，MCR-WPT系統(tǒng)輸出功率先增大后減小，在一定范圍內(nèi)存在最佳匝數(shù)和平均半徑，分別使系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率達(dá)到最大。隨著兩線圈之間距離的增加，傳輸效率先增加后下降，試驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致。

表1 試驗(yàn)系統(tǒng)的主要電氣參數(shù)

表2 線圈參數(shù)與傳輸效率和功率的關(guān)系

表3 線圈距離與傳輸效率和功率的關(guān)系

4 結(jié)論

（1）在磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中，輸出功率和效率隨著線圈半徑的增大而增大，在一定范圍內(nèi)存在線圈的最匹配匝數(shù)和平均半徑使系統(tǒng)傳輸功率和傳輸效率達(dá)到最大。

（2）磁耦合線圈的距離影響著傳輸功率和效率，且隨著線圈之間距離的增加，傳輸效率先小幅度地增加然后下降。