莊惠芬

任何數(shù)學(xué)概念都可以在生活中找到原型。兒童樂于在參與體驗(yàn)的游戲場景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并在解決實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，因此廣義上講，“數(shù)學(xué)即模型”?；诮Ｋ枷氲男W(xué)數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)，能在理性抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間架起橋梁，讓兒童在充滿挑戰(zhàn)的游戲中，從真實(shí)世界走向數(shù)學(xué)世界，又從數(shù)學(xué)世界回到生活世界。

一、游戲化動機(jī)，基于核心的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

基于建模思想的數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)能讓兒童產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)動機(jī)。我們不僅要重視新授課中核心知識的學(xué)習(xí)，更需要關(guān)注各個(gè)單元之間蘊(yùn)含著的關(guān)聯(lián)與結(jié)構(gòu)，在二年級兒童學(xué)習(xí)了加減乘除四則運(yùn)算后，筆者研發(fā)了二年級“加減乘除的整理”的整理課。

1.開啟問題箱，有動機(jī)的產(chǎn)生

加減乘除的整理有必要嗎？加減乘除之間有怎樣的關(guān)系？加法和減法之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？加法和乘法之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？乘法和除法之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？減法和除法之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算之間能相互轉(zhuǎn)換嗎？…… 當(dāng)這么多問題擺在二年級學(xué)生面前的時(shí)候，很難喚起兒童的興趣和探究的動機(jī)。但將這些問題貫穿在真實(shí)的動物世界游戲情境中、米奇王國的運(yùn)動會中，學(xué)生會立刻興奮起來。數(shù)學(xué)游戲的探索過程促進(jìn)兒童思維的豐富性，在整理加減乘除的原型中復(fù)原模型。

2.組塊狀激活，有意義的選擇

追根溯源，尋找加減乘除運(yùn)算的原型，才能更好地從源頭上促進(jìn)四則運(yùn)算之間的關(guān)聯(lián)，建立模型。把教材中隱形加減乘除四則運(yùn)算的結(jié)構(gòu)，通過復(fù)習(xí)、整理、抽象、建模，形成“分”與“合”的運(yùn)算模型，并通過實(shí)物、面積、數(shù)軸、坐標(biāo)等數(shù)學(xué)模型進(jìn)行加減乘除之間聯(lián)系與規(guī)律的探索。我們設(shè)計(jì)了搬鮮花的游戲場景：米奇廣場在周年慶的時(shí)候要美化布置，如果聘請你來當(dāng)小小設(shè)計(jì)師，讓23盆鮮花在米奇廣場進(jìn)行美化，你覺得排成怎樣的造型好呢？每位學(xué)生都能將左腦的理性與右腦的感性相結(jié)合，建構(gòu)概念模型，應(yīng)用自己的圖式表達(dá)，設(shè)計(jì)出各種各樣的造型。

二、游戲化思維，基于問題的在場學(xué)習(xí)

采用游戲化思維，學(xué)習(xí)的核心是“問題的發(fā)現(xiàn)與核心問題的引領(lǐng)”。下面就以五年級的數(shù)學(xué)游戲化主題學(xué)習(xí)“七橋問題”為例，談一談學(xué)生的在場學(xué)習(xí)。

1.真實(shí)化環(huán)境，設(shè)置主題化問題的拋錨樁

神經(jīng)科學(xué)家認(rèn)為學(xué)習(xí)是大腦處理信息的過程，大腦對刺激的反應(yīng)，包括大腦對信息的感知、處理和整合，主題情境對大腦的激活有著重要的價(jià)值。

主題情境：鄰居張叔叔就是一個(gè)郵遞員。他正在景田花園送信呢！張叔叔一直在思考：有沒有一種走法，能使自己從大門入口出發(fā)，不重復(fù)地走遍這里的每一段路，最后回到門口。你能幫助張叔叔找到這種走法嗎？

核心問題：“從大門入口出發(fā)，不重復(fù)地走遍這里的每一段路，最后回到門口?！边@句話你是怎樣理解的？這個(gè)問題的拋錨樁放在哪里呢？兒童在游戲平臺中體驗(yàn)不同走法，然后發(fā)現(xiàn)，我們需要研究的是把這條線路一筆畫下來。

2.生成性過程，搭建合作性探究的腳手架

游戲化的場景通過互動元素以及真實(shí)人物的引領(lǐng)、參與，比較容易在學(xué)生的現(xiàn)有知識水平和學(xué)習(xí)目標(biāo)之間建立一種幫助學(xué)生理解的支架，促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)知識的積累、數(shù)學(xué)技能的習(xí)得、數(shù)學(xué)思維方式的發(fā)展，然后再逐步減少或消除支架，讓兒童學(xué)會自主學(xué)習(xí)，習(xí)得方法模型。

游戲體驗(yàn)一：局部研究。

如果一座橋從岸到島，不重復(fù)走這座橋能進(jìn)島然后回到岸上嗎？兩座橋、三座橋、四座橋、五座橋呢？通過這一組游戲體驗(yàn)，你有什么想法？你覺得能不能一次走完可能與什么有關(guān)？（認(rèn)識奇點(diǎn)、偶點(diǎn)）

游戲體驗(yàn)二：相似研究。

每個(gè)人的游戲包中都有景田小區(qū)的場景圖，當(dāng)你在試著判斷能不能一下子走完這個(gè)小區(qū)的時(shí)候，你有沒有聯(lián)想過小時(shí)候玩過的一個(gè)游戲？（一筆畫）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要相似研究，認(rèn)識連通圖。

游戲體驗(yàn)三：簡化研究。

既然直接解決比較復(fù)雜，我們不妨從簡單的入手。在游戲場景中尋找挑戰(zhàn)任務(wù)：試一試，找兩三幅圖試一試，是否可以一筆畫;分一分，把這些圖形分分類;比一比，看看同一類有沒有共同的規(guī)律可尋;記一記，把你們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在磁卡上與大家分享。

通過真實(shí)的場景、真實(shí)的人物及真實(shí)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在充滿挑戰(zhàn)的環(huán)境中協(xié)作學(xué)習(xí)，擺脫以往“孤島”式的學(xué)習(xí)，利用競爭和協(xié)作激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)力量。廣泛使用各種不同的方法促進(jìn)學(xué)習(xí)。

3.相似化模塊，構(gòu)造元認(rèn)知體驗(yàn)的思維泵

數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)隨著場景的設(shè)計(jì)，更好地讓學(xué)生在場景的轉(zhuǎn)換中尋找到相似模塊，形成結(jié)構(gòu)模型。比如可以引入數(shù)學(xué)歷史上著名的七橋問題。還可以回到生活，看看生活中有沒有一筆畫的實(shí)際問題需要解決呢？如張阿姨在和諧公寓打掃衛(wèi)生，有沒有一種走法，能使自己從大門入口出發(fā)，不重復(fù)地打掃遍這里的每一段路，最后回到門口離開？

數(shù)學(xué)史中的游戲挑戰(zhàn)、生活中的游戲場景、現(xiàn)實(shí)問題中的游戲挑戰(zhàn)，給學(xué)生的情感帶來積極的刺激，激發(fā)位學(xué)生內(nèi)在的潛能，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)正向的態(tài)度和探索的勇氣，促進(jìn)兒童自我的調(diào)節(jié)與反思，促進(jìn)元認(rèn)知能力的發(fā)展。

三、游戲化精神，基于項(xiàng)目的協(xié)作學(xué)習(xí)

在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果以項(xiàng)目化的主題游戲場景進(jìn)入，可以整體性促進(jìn)兒童綜合素養(yǎng)的發(fā)展。下面以五年級學(xué)習(xí)各個(gè)圖形面積計(jì)算后的一堂綜合化的場景游戲——數(shù)學(xué)課“誰的面積最大”為例說明。

1.游戲原型，從主題中生成支持環(huán)境

一個(gè)游戲主要涉及一個(gè)主題的知識。這個(gè)游戲情境以阿凡提的故事為背景，建立了一個(gè)虛擬故事情境：貪婪的巴依老爺想強(qiáng)占買買提的土地，于是就請到阿凡提來出謀劃策。其目標(biāo)有兩個(gè)：一是學(xué)生通過他們的替身“阿凡提”在游戲中進(jìn)行任務(wù)驅(qū)動的探究活動，讓兒童對數(shù)學(xué)問題的探究產(chǎn)生興趣;二是相互之間能建立起連接，從生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立模型。

2.游戲情境，從問題中產(chǎn)生探究場景

游戲應(yīng)該成為教師理解學(xué)生的窗口。阿凡提說，巴依老爺，你不必花一分錢來買你要的土地。不過要滿足兩個(gè)條件：首先，如果你沒有在日落前返回起點(diǎn)，那么土地將無法擁有;第二，如果你在日落之前回到原來的起點(diǎn)，但是運(yùn)行路線圍成的土地面積不是最大的，你也無法獲得土地，同時(shí)你必須支付1 000金幣給買買提。這一數(shù)學(xué)游戲場景創(chuàng)建了多個(gè)與數(shù)學(xué)幾何知識點(diǎn)集成的任務(wù)。在游戲化學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以自己確定目標(biāo)和變量，且學(xué)生對行為有決策權(quán)。

3.游戲聯(lián)結(jié)，從仿真中促進(jìn)知識聯(lián)結(jié)

如何將游戲元素整合進(jìn)游戲過程，并能夠在現(xiàn)實(shí)中合理運(yùn)用是游戲化學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。巴依老爺已經(jīng)回到日落前的起點(diǎn)，但為什么要付出1 000個(gè)金幣呢？你知道是什么原因嗎？巴依老爺每天能跑的路程是一定的，也就是圖形的周長一定，那應(yīng)該跑出一個(gè)怎樣的形狀呢？學(xué)生通過“替身”投入到游戲的場景中。在游戲場景中教師給予在線幫助、答疑工具和提供公共交流空間，學(xué)生通過不同的設(shè)計(jì)、不同的構(gòu)造完成游戲任務(wù)。游戲場景在刺激兒童內(nèi)心挑戰(zhàn)的連續(xù)性，發(fā)展平衡力和建立歸屬感方面起著至關(guān)重要的作用。

4.觸發(fā)系統(tǒng)，在環(huán)境中確定游戲規(guī)則

在數(shù)學(xué)游戲?qū)W習(xí)情境中，通過核心問題的觸發(fā)，在游戲任務(wù)、游戲線索、游戲規(guī)則、游戲環(huán)境中參與設(shè)計(jì)、積極體驗(yàn)、扮演角色，獲得合作能力、探索精神以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。巴依老爺可能跑成一個(gè)什么形狀？（三角形，矩形，正方形，梯形，圓形，多邊形，不規(guī)則圖形）千變?nèi)f化的圖形中它們有沒有不變的地方，這些圖形都有可能是巴依老爺跑的哦！那這么多種可能，我們怎么研究？（分類研究）按照邊數(shù)的多少來分類：三角形、四邊形、五邊形、六邊形等等。

5.游戲任務(wù)，在設(shè)計(jì)中實(shí)施目標(biāo)任務(wù)

數(shù)學(xué)主題游戲“誰的面積最大”中，玩家需要設(shè)計(jì)路線長度相同、形狀各異的路線圖，同時(shí)需要想辦法計(jì)算出各個(gè)形狀的面積。玩家設(shè)計(jì)了各種形狀的圖形，產(chǎn)生了各種可能，同時(shí)觀察這些圖形，當(dāng)周長相等時(shí)，面積到底有什么規(guī)律呢？隨著玩家在真實(shí)的問題情境中進(jìn)行角色扮演，通過用戶自定義設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)富有挑戰(zhàn)的游戲場景，尋找到適合自己的解決策略，讓游戲化與兒童化結(jié)合，讓數(shù)學(xué)化與游戲性相互融合，兒童學(xué)科素養(yǎng)得到相應(yīng)發(fā)展。

[責(zé)任編輯：陳國慶]