伏 宇，趙 丹，惠廣林，張 康

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都 610500)

1 引言

軸向力平衡與否對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承的使用壽命具有重要影響[1]。發(fā)動(dòng)機(jī)壓力平衡系統(tǒng)提供合適的軸向載荷，以保證軸承在發(fā)動(dòng)機(jī)工作包線(xiàn)內(nèi)的所有功率狀態(tài)不發(fā)生滑動(dòng)損壞[2-3]。壓力平衡的任務(wù)，就是通過(guò)轉(zhuǎn)子軸向力計(jì)算、調(diào)整，使作用在滾珠軸承上的軸向力大小合適且不換向，而準(zhǔn)確的軸向力計(jì)算方法是保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確的關(guān)鍵因素。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使得通過(guò)有限元數(shù)值分析開(kāi)展軸向力計(jì)算成為可能[4]。但是由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同時(shí)腔體流動(dòng)無(wú)法準(zhǔn)確掌握，目前只能對(duì)局部腔體開(kāi)展數(shù)值仿真分析，因此暫時(shí)無(wú)法通過(guò)大規(guī)模有限元計(jì)算工作開(kāi)展軸向力數(shù)值仿真分析，計(jì)算方法依舊較為傳統(tǒng)[5-6]。

傳統(tǒng)軸向力計(jì)算方法采用平均壓力乘以面積，未考慮相關(guān)影響因素，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏離較大，需要使用較為準(zhǔn)確的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)值修正[7]。目前，國(guó)內(nèi)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸向力試驗(yàn)上開(kāi)展較多，但測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性尚無(wú)法獲得認(rèn)同，因此對(duì)軸向力計(jì)算方法的改進(jìn)暫無(wú)支撐作用。

本文通過(guò)對(duì)軸向力測(cè)試的關(guān)鍵部件應(yīng)力環(huán)進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)在部件試驗(yàn)器上開(kāi)展應(yīng)力環(huán)標(biāo)定試驗(yàn)，獲取應(yīng)力環(huán)標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果；之后在整機(jī)上開(kāi)展軸向力專(zhuān)項(xiàng)試驗(yàn)，獲取整機(jī)條件下的應(yīng)力環(huán)測(cè)試結(jié)果，進(jìn)而得到不同工況下的軸向力。

2 應(yīng)力環(huán)標(biāo)定試驗(yàn)

2.1 應(yīng)力環(huán)改進(jìn)

軸向力測(cè)量的準(zhǔn)確性取決于應(yīng)力環(huán)設(shè)計(jì)是否合理。應(yīng)力環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，將導(dǎo)致軸向力試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。為此，借鑒國(guó)內(nèi)外相關(guān)技術(shù)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)現(xiàn)有應(yīng)力環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

改進(jìn)前后的應(yīng)力環(huán)結(jié)構(gòu)如圖1所示。改進(jìn)前應(yīng)力環(huán)的上、下表面均有16 個(gè)大小相同的承載凸臺(tái)，改進(jìn)后應(yīng)力環(huán)的上、下表面各8 個(gè)大小形狀不同的承載凸臺(tái)。大凸臺(tái)端受力不易變形，用來(lái)保證兩臺(tái)階之間的應(yīng)變計(jì)安裝位置內(nèi)、外弧長(zhǎng)度相等；小凸臺(tái)端變形能力強(qiáng)，產(chǎn)生的應(yīng)力大，主要通過(guò)自身變形來(lái)測(cè)試軸向力，可獲得高的測(cè)試精度。

圖1 改進(jìn)前后的應(yīng)力環(huán)結(jié)構(gòu)Fig.1 Stress ring before and after improvement

2.2 應(yīng)力環(huán)標(biāo)定試驗(yàn)原理

在特定結(jié)構(gòu)的彈性環(huán)上粘貼應(yīng)變片，利用彈性環(huán)在彈性變形范圍內(nèi)的軸向變形量與軸向載荷呈線(xiàn)性關(guān)系的原理，通過(guò)測(cè)量應(yīng)變量得到軸向力。應(yīng)變量由惠斯通電橋轉(zhuǎn)換成輸出電壓(計(jì)算式見(jiàn)式(1))，測(cè)量原理如圖2所示。

式中：U0為惠斯通電橋轉(zhuǎn)換輸出電壓，E為惠斯通電橋輸入電壓，K為應(yīng)變片靈敏度系數(shù)，ε1、ε3為拉應(yīng)變，ε2、ε4為壓應(yīng)變。

圖2 測(cè)量原理Fig.2 Measurement principle

2.3 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)采用的應(yīng)力環(huán)見(jiàn)圖3，其中應(yīng)變計(jì)為BAB120-2AA-250，測(cè)試系統(tǒng)為Oros 動(dòng)態(tài)采集系統(tǒng)。采用圖4 所示的液壓機(jī)模擬軸向預(yù)緊力，測(cè)量范圍0～55 kN，測(cè)試系統(tǒng)精度0.5%。

圖3 試驗(yàn)用應(yīng)力環(huán)Fig.3 Test stress ring

2.4 應(yīng)力環(huán)標(biāo)定結(jié)果

開(kāi)展應(yīng)力環(huán)標(biāo)定試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)圖5。圖中，F(xiàn)為應(yīng)力環(huán)軸向加載力，F(xiàn)max為應(yīng)力環(huán)最大軸向加載力。

2.5 整機(jī)軸向力試驗(yàn)

圖4 試驗(yàn)用液壓設(shè)備Fig.4 Hydraulic equipment for testing

圖5 應(yīng)力環(huán)標(biāo)定結(jié)果Fig.5 Calibration results of stress rings at different temperatures

在某型發(fā)動(dòng)機(jī)上開(kāi)展了高壓轉(zhuǎn)子軸向力專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試，測(cè)量采用在3#主軸承外環(huán)和軸承座前擋邊之間加裝應(yīng)力環(huán)的方法進(jìn)行。在裝有應(yīng)力環(huán)的情況下，3#主軸承能可靠定心，并能隨應(yīng)力環(huán)(變形)前后自由移動(dòng)。發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，實(shí)時(shí)監(jiān)控并獲得有效數(shù)據(jù)，錄取慢車(chē)工況(有飛機(jī)引氣)下軸向力數(shù)據(jù)共7次(圖6)。分析認(rèn)為，測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)差異，主要是因?yàn)榇髿膺M(jìn)氣條件不同和停留的物理轉(zhuǎn)速略有不同。

圖6 慢車(chē)工況軸向力測(cè)量結(jié)果Fig.6 Measurement of axial force under idle condition

試驗(yàn)分別錄取了有無(wú)飛機(jī)引氣時(shí)的軸向力大小，同時(shí)對(duì)無(wú)飛機(jī)引氣時(shí)的高壓轉(zhuǎn)子軸向力開(kāi)展了計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表1。由表可以看出：有飛機(jī)引氣時(shí)高壓轉(zhuǎn)子軸向力測(cè)量值比無(wú)飛機(jī)引氣時(shí)的大，軸向力計(jì)算結(jié)果與測(cè)量值偏差較大。慢車(chē)工況，軸向力計(jì)算值比測(cè)量值約小14.8%；設(shè)計(jì)點(diǎn)工況，軸向力計(jì)算值比測(cè)量值偏大約16.1%。

3 軸向力計(jì)算分析

發(fā)動(dòng)機(jī)軸向力由容腔軸向力和流道軸向力組成，而流道軸向力又由壓氣機(jī)流道軸向力和渦輪流道軸向力組成。為準(zhǔn)確分析軸向力計(jì)算值與測(cè)量值的差異，為后續(xù)軸向力計(jì)算方法改進(jìn)提供技術(shù)支撐，對(duì)高壓轉(zhuǎn)子軸向力計(jì)算公式及輸入?yún)?shù)等因素開(kāi)展了分析，找出了影響計(jì)算結(jié)果的因素。經(jīng)分析復(fù)查，影響軸向力計(jì)算結(jié)果的主要因素為：①空氣系統(tǒng)標(biāo)定誤差；②應(yīng)力環(huán)標(biāo)定誤差；③軸向力計(jì)算所用面積誤差；④軸向力計(jì)算所用腔壓有效性誤差；⑤渦輪流道軸向力偏差。

3.1 空氣系統(tǒng)標(biāo)定誤差

根據(jù)實(shí)測(cè)空氣系統(tǒng)腔壓對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行標(biāo)定，空氣系統(tǒng)腔壓標(biāo)定誤差在2%以?xún)?nèi)，設(shè)計(jì)點(diǎn)軸向力計(jì)算誤差約300 N。

3.2 應(yīng)力環(huán)標(biāo)定誤差

單環(huán)標(biāo)定誤差的影響為：應(yīng)力環(huán)中小凸臺(tái)尺寸加工質(zhì)量不一致；應(yīng)力環(huán)的安裝位置不同，各組橋路受力存在差別。分析不同溫度下各組橋路的標(biāo)定結(jié)果，應(yīng)力環(huán)單環(huán)標(biāo)定產(chǎn)生的最大偏差約300 N。

3.3 軸向力計(jì)算所用面積誤差

軸向力計(jì)算過(guò)程中，采用腔壓乘以面積進(jìn)行計(jì)算，因此計(jì)算過(guò)程中所用面積的合理性對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性影響較大。目前的計(jì)算過(guò)程中，采用冷態(tài)面積對(duì)軸向力進(jìn)行分析計(jì)算，沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)熱變形對(duì)流道及盤(pán)腔面積的影響，因此計(jì)算過(guò)程存在如下差異：①容腔面積采用的是冷態(tài)尺寸，未考慮熱變形，導(dǎo)致計(jì)算所用的面積偏小；②S2 流面數(shù)據(jù)是設(shè)計(jì)點(diǎn)的計(jì)算值，導(dǎo)致不同工況下S2流面數(shù)據(jù)存在誤差。

為此，采取如下措施對(duì)計(jì)算軸向力所用面積進(jìn)行修正：①考慮高壓轉(zhuǎn)子及壓氣機(jī)和渦輪流道面的熱態(tài)變形；②壓氣機(jī)和渦輪的S2流面數(shù)據(jù)按熱態(tài)變形重新計(jì)算；③空氣系統(tǒng)以熱態(tài)S2流面數(shù)據(jù)為輸入重新計(jì)算；④軸向力計(jì)算模板中的腔壓尺寸由冷態(tài)尺寸全部轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)狀態(tài)的熱態(tài)尺寸。

采用修正后的計(jì)算面積開(kāi)展軸向力分析計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表2、表3。由表可知，慢車(chē)工況的熱態(tài)軸向力計(jì)算值比冷態(tài)計(jì)算值大500 N，設(shè)計(jì)點(diǎn)工況的熱態(tài)軸向力計(jì)算值比冷態(tài)計(jì)算值小2 900 N，軸向力計(jì)算所用面積對(duì)軸向力計(jì)算結(jié)果影響較大。

表2 慢車(chē)工況軸向力分析結(jié)果NTable 2 Analysis results of axial force on idle condition

表3 設(shè)計(jì)點(diǎn)工況軸向力分析結(jié)果NTable 3 Analysis results of axial force on design point

3.4 腔壓測(cè)量值代表性分析

發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部存在較大的腔體，同時(shí)也有較多的旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔。由于軸向力計(jì)算采用的腔體壓力為進(jìn)出口壓力的均值，因此對(duì)于流動(dòng)復(fù)雜且盤(pán)腔容積較大的腔體，采用上述方法可能會(huì)造成較大的計(jì)算誤差。

以發(fā)動(dòng)機(jī)中較為典型的旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔(卸荷腔)作為分析對(duì)象，使用CFX 對(duì)卸荷腔進(jìn)行數(shù)值仿真，求解采用Navier-Stockes 方程，湍流模型為k-ε模型[8-10]，獲取作用在高壓轉(zhuǎn)子上的壓力分布，結(jié)果如圖7 所示。圖中，r為卸荷腔半徑。采用投影積分方法獲取數(shù)值仿真下的軸向力，其僅比采用進(jìn)出口壓力平均值計(jì)算的軸向力偏大200 N。由于卸荷腔為發(fā)動(dòng)機(jī)流動(dòng)較為復(fù)雜且盤(pán)腔容積較大的腔體，因此采用平均腔壓計(jì)算軸向力帶來(lái)的誤差可以接受。

3.5 渦輪流道軸向力偏差

試驗(yàn)過(guò)程中壓氣機(jī)流道性能偏離設(shè)計(jì)較小，而渦輪流道軸向力大小受高壓渦輪膨脹比的影響明顯，因此軸向力計(jì)算需要考慮渦輪流道軸向力偏差的影響。

圖7 卸荷腔內(nèi)壓力分布Fig.7 Pressure distribution in unloading cavity

由于慢車(chē)工況點(diǎn)流道參數(shù)評(píng)估復(fù)雜，計(jì)算模型較難確定，因此本文僅考慮設(shè)計(jì)點(diǎn)下的渦輪流道軸向力偏差。數(shù)據(jù)及計(jì)算模型分析表明，渦輪流道軸向力設(shè)計(jì)工況修正可引入修正因子kTH進(jìn)行。

式中：p3為壓氣機(jī)出口設(shè)計(jì)總壓，為試驗(yàn)壓氣機(jī)出口實(shí)際總壓。

根據(jù)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，本次試驗(yàn)修正因子kTH為0.057，因此渦輪流道軸向力對(duì)轉(zhuǎn)子軸向力合力的影響為0.057F計(jì)算，具體為計(jì)算偏大2 953 N。

3.6 誤差分析

對(duì)影響軸向力計(jì)算結(jié)果的5 個(gè)原因進(jìn)行分析。由于空氣系統(tǒng)標(biāo)定偏差、應(yīng)力環(huán)標(biāo)定誤差及腔壓測(cè)量值代表性對(duì)軸向力計(jì)算偏差影響較小，影響程度可忽略不計(jì)，因此軸向力計(jì)算通過(guò)熱態(tài)面積及渦輪流道軸向力偏差進(jìn)行修正，計(jì)算分析結(jié)果見(jiàn)表4。由分析結(jié)果可知，采用修正后計(jì)算的軸向力與測(cè)量值較為接近，已能滿(mǎn)足工程計(jì)算分析需要。

表4 軸向力數(shù)值修正分析NTable 4 Numerical correction analysis of axial force

4 結(jié)論

(1) 對(duì)應(yīng)力環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，提高了應(yīng)力環(huán)的測(cè)試精度，有效減小了應(yīng)力環(huán)自身剛度不足導(dǎo)致的測(cè)量結(jié)果偏差；

(2) 影響軸向力計(jì)算精度的主要因素為計(jì)算時(shí)所使用的有效面積及渦輪膨脹比，考慮實(shí)際工作中盤(pán)腔和流道尺寸及渦輪膨脹比影響獲取的軸向力計(jì)算結(jié)果與整機(jī)測(cè)量結(jié)果一致性較好；

(3) 通過(guò)使用有限元數(shù)值仿真分析方法獲得了發(fā)動(dòng)機(jī)典型盤(pán)腔的軸向力，為后續(xù)提高軸向力計(jì)算精度進(jìn)行了技術(shù)儲(chǔ)備。