倉定幫,魏曉平,曹 明，譚立云

(1.華北科技學(xué)院理學(xué)院，河北 三河 065201； 2.中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，江蘇 徐州 221116；3.中國礦業(yè)大學(xué)公共管理學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

1 引言

經(jīng)濟(jì)發(fā)展、能源消費與污染治理的相互關(guān)系是可持續(xù)發(fā)展的一個重要議題。能源是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，能源短缺會對經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展產(chǎn)生重大影響。傳統(tǒng)能源，特別是煤炭等化石能源的消費會造成生態(tài)環(huán)境的破壞，從而對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生一定的抑制作用。能源跨期優(yōu)化配置關(guān)系到經(jīng)濟(jì)、能源和環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展。數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家Hotelling[1]發(fā)表的經(jīng)典論文《可耗竭資源能源經(jīng)濟(jì)學(xué)》，從微觀的角度研究了能源的優(yōu)化配置問題，開創(chuàng)了能源經(jīng)濟(jì)的研究先河。受20世紀(jì)70年代全球石油危機(jī)及生態(tài)環(huán)境惡化等因素的刺激，許多學(xué)者投入到可耗竭資源的最優(yōu)利用研究中。研究范圍逐漸拓展到宏觀領(lǐng)域，即將能源看成生產(chǎn)過程中的一種投入，討論經(jīng)濟(jì)能否實現(xiàn)持續(xù)增長。其中Dasgupta和Heal[2]，Solow[3]，Stiglitz[4](DHSS)三篇論文最具有代表性，最早將外生技術(shù)進(jìn)步納入經(jīng)濟(jì)增長理論，并指出在一定的技術(shù)條件下，經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長是可以實現(xiàn)的。后續(xù)對經(jīng)濟(jì)增長的研究都能見到DHSS模型的影子。Benchekroun和Withagen[5]基于DHSS模型建立了最優(yōu)增長模型，給出了在經(jīng)濟(jì)均衡增長路徑上的最優(yōu)消費路徑和可耗竭資源的最優(yōu)開采路徑。新古典增長存在兩方面的缺陷，一是不能夠很好的解釋不同地域經(jīng)濟(jì)增長路徑的差異，二是不能夠明確技術(shù)進(jìn)步外生的來源。以羅默和盧卡斯為代表的新增長理論的出現(xiàn)[6-8]，推動了增長模型的新研究。新增長模型區(qū)別于新古典增長的一個明顯特點是將技術(shù)進(jìn)步內(nèi)生化來研究經(jīng)濟(jì)增長機(jī)制。由于環(huán)境污染對經(jīng)濟(jì)增長的影響越來越顯著，Bovenberg和Smulders[9]在效用函數(shù)中考慮了環(huán)境質(zhì)量，討論了環(huán)境與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系，并指明模型中不同的效用函數(shù)形式會影響均衡解。另外部分文獻(xiàn)也討論了技術(shù)進(jìn)步和環(huán)境污染對經(jīng)濟(jì)增長的影響[10-14]，不一一贅述。

國內(nèi)學(xué)者在能源和環(huán)境約束下，對經(jīng)濟(jì)最優(yōu)增長路徑進(jìn)行了深入研究。在研究體系中，增長模型經(jīng)歷了由新古典增長理論逐步過渡到了內(nèi)生增長理論。王海建[15]利用Lucas的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長模型，將人力資本積累作為重要研究對象，討論了可耗竭資源可持續(xù)利用的必要條件。彭水軍和包群[16]在生產(chǎn)函數(shù)中考慮了環(huán)境質(zhì)量，利用最優(yōu)化方法給出了可持續(xù)發(fā)展的必要條件。于渤等[17]在增長模型中考慮了治污成本，給出了污染治理投資與經(jīng)濟(jì)增長之間的動態(tài)關(guān)系。張彬和左暉[18]在能源和環(huán)境雙重約束條件下構(gòu)建了內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長模型，說明要維持經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展必須促進(jìn)人力資本積累，提高環(huán)保投資效率，大力發(fā)展可再生能源。許士春等[19]拓展了R&D內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長模型，將資源消耗和污染控制等因素引入模型，給出了經(jīng)濟(jì)增長和污染變化路徑。實證方面郭正權(quán)等[20]利用協(xié)整分析、脈沖響應(yīng)分析等方法，研究了我國電力消費與經(jīng)濟(jì)增長及二氧化碳排放之間的動態(tài)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長在短期中會促進(jìn)二氧化碳的增加，而長期會促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步從而減少二氧化碳的排放。潘偉和熊建武[21]借助于一般均衡模型，討論了能源價格波動對3E系統(tǒng)的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)化石能源價格下降對社會福利有正面效應(yīng)，構(gòu)建碳稅和化石能源價格聯(lián)動機(jī)制有助于新能源的發(fā)展。崔百勝和朱麟[22]構(gòu)建了含有可替代能源生產(chǎn)的中間產(chǎn)品的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長模型，借助GVAR方法，實證分析了中國能源消費控制對經(jīng)濟(jì)增長的動態(tài)影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)能源結(jié)構(gòu)逆向調(diào)整的存在使得控制能源消費總量控制在一些地區(qū)無法實現(xiàn)減排效果。

由于傳統(tǒng)能源的不可再生性，后備替代技術(shù)逐步受到研究的重視。Norhaus和Solow[23]首次提及到了后備替代的概念，具有滿足市場需求并且在時間維度上可以無限提供資源的特點。Tahvonen[24]考慮了不同的經(jīng)濟(jì)發(fā)展時期不可再生能源和可再生能源之間的過渡，指出從歷史的發(fā)展趨勢看來可再生資源必將替代可耗竭資源。并說明在均衡的路徑上不可再生資源使用量先增大后減小。Valente[25]研究了資源可再生的情形下經(jīng)濟(jì)增長路徑和資源開采路徑。Vita[26-27]重點考慮了技術(shù)進(jìn)步對可再生能源的成本及經(jīng)濟(jì)增長的影響，結(jié)果表明若可耗竭資源和可再生資源技術(shù)上不能實現(xiàn)完全替代，則經(jīng)濟(jì)體不能達(dá)到理論上的最優(yōu)增長。Valente[28]考察了資源的可再生性、技術(shù)進(jìn)步、人口增長等因素對經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的影響。Bastianoni等[29]將不可再生能源和可再生能源的同時引入模型，結(jié)果表明實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的唯一路徑是，在使用不可再生能源的同時，加強(qiáng)可再生能源的替代投資，改善能源消費結(jié)構(gòu)。Nguyen和Nguyen-Van[30]說明合理使用可再生能源和不可再生能源、加大技術(shù)研發(fā)，可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。Maltsoglou[31]構(gòu)建了一個包含環(huán)境污染、可再生能源、不可再生能源和技術(shù)進(jìn)步的模型，探討了可再生能源能否以及如何在實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展中發(fā)揮作用。國內(nèi)學(xué)者后勇等[32]在給定可再生能源的期望替代路徑下，給出了可再生資源的最優(yōu)投資路徑。

經(jīng)濟(jì)發(fā)展、能源消費及環(huán)境保護(hù)協(xié)調(diào)發(fā)展問題的研究經(jīng)久不衰，現(xiàn)實表明搞好環(huán)境的污染治理與發(fā)展新能源(太陽能、風(fēng)能等)是解決經(jīng)濟(jì)、能源及環(huán)境三者協(xié)調(diào)發(fā)展的一個切實可行的途徑，但是綜合考慮經(jīng)濟(jì)發(fā)展、污染治理和能源替代的文獻(xiàn)并不多見，特別是在能源轉(zhuǎn)型過程中，在能源消耗和污染治理的雙重約束下，經(jīng)濟(jì)能否實現(xiàn)持續(xù)增長，必要條件是什么？在經(jīng)濟(jì)的均衡增長路徑上最優(yōu)的污染治理投資占總產(chǎn)出的比例應(yīng)是多少？最優(yōu)的傳統(tǒng)能源向新能源轉(zhuǎn)變的時間節(jié)點在什么時候出現(xiàn)、會受到哪些因素的影響？這些問題的研究對于經(jīng)濟(jì)、能源、環(huán)境系統(tǒng)的協(xié)調(diào)發(fā)展無疑是具有十分重要意義的?；诖吮疚慕⒁粋€兩階段的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長模型，模型中考慮了污染治理和能源替代。然后基于社會福利，利用最優(yōu)化方法給出了兩個階段的經(jīng)濟(jì)增長率、最優(yōu)污染治理投資比例、最優(yōu)后備替代時間滿足的方程。最后進(jìn)行數(shù)值模擬，給出經(jīng)濟(jì)增長和污染變化的路徑圖及相關(guān)參數(shù)對最優(yōu)的后備替代時間的影響，為制定相關(guān)經(jīng)濟(jì)、能源政策提供參考。

2 兩階段的經(jīng)濟(jì)增長模型

2.1 基本假設(shè)

假設(shè)總產(chǎn)出在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的第一階段主要依靠傳統(tǒng)能源的投入，第二階段后備技術(shù)的出現(xiàn)使得經(jīng)濟(jì)的增長主要依靠新能源的投入。令t∈[0,∞)表示時間，是連續(xù)的。在初始時刻t=0開始經(jīng)濟(jì)增長主要依靠傳統(tǒng)能源的投入，在t>0的某個時刻開始后備替代技術(shù)出現(xiàn)，能源的投入可以從傳統(tǒng)能源向新能源轉(zhuǎn)變，并且假設(shè)這種轉(zhuǎn)變是不可逆的，并可能在零時刻以后的任何時間點上發(fā)生。設(shè)在時刻T∈(0,∞)后備替代發(fā)生,將t∈[0,T)定義為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的第一階段，t∈(T,∞)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的第二階段。

在第一階段經(jīng)濟(jì)增長模型中，總產(chǎn)出具體形式假定為：

(1)

在經(jīng)濟(jì)增長的第二階段，總產(chǎn)出表示為：

(2)

其中Ci(t)表示兩個階段的消費，δ表示資本的折舊率。

另外假設(shè)第二階段中由于新能源的投入產(chǎn)出對污染的影響較第一階段小，即η2<η1。再者由于污染治理技術(shù)的發(fā)展，第二階段的污染治理效率要優(yōu)于第一階段，即有θ2>θ1，并且α2>α1，β2>β1，γ1>γ2。

兩個階段的效用函數(shù)為：

其中參數(shù)σ>0。決策者考慮現(xiàn)值最大化問題：

(3)

其中r>0，表示社會折舊率。設(shè)T為能源替代節(jié)點，顯然V可表示成V=V1+V2，其中

(4)

(5)

2.2 第二階段經(jīng)濟(jì)增長模型

s.t. Y2(t) = ARα2Kβ2L1-α2-β2P2-γ2

(6)

(7)

(8)

(9)

現(xiàn)值 Hamiltonian函數(shù)為：

H2(t)=U(C2(t))+μ21ψA(t)+μ22(Y2(t)

(10)

其中μ2i為動態(tài)共積變量(i=1,2,3)一階條件為：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

可以得到：gY2=gA+β2gK-γ2gP，gA=ψ，gY2=gK=gC，η2gY2-θ2gA-gP=0，-σgC2=gμ22，gμ22+gY2=gμ23+η2gY2-θ2gA，gμ22+gY2=gA+gμ21，gμ22+gY2=gμ23+gP。

記gY2=ε，進(jìn)一步計算有：

(16)

以及gp2=η2ε-θ2ψ，gμ3=(1-σ-η2)ε+θ2ψ。

再根據(jù)(9)，(12)，(15)計算得到：

(17)

2.3 第一階段經(jīng)濟(jì)增長模型

類似于第二階段的分析方法，可以討論第一階段的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)增長問題。決策者是要在在該階段的生產(chǎn)函數(shù)方程及技術(shù)、資本、污染及傳統(tǒng)能

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

構(gòu)造現(xiàn)值Hamiltonian函數(shù)：

H1(t) =U(C1(t)) +μ11ψA(t) +μ12(Y1(t)

(23)

其中μ1i為動態(tài)共積變量，最優(yōu)化條件為：

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

記gY1=π，進(jìn)而有：

2.4 兩階段經(jīng)濟(jì)增長和污染變化率比較

ψ-α1r+γ1θ1ψ>0，較大的ψ和θ1的取值可以保證gY1>0，即加快技術(shù)進(jìn)步水平和提高污染治理效率可以有效的促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。

可以發(fā)現(xiàn)第二階段經(jīng)濟(jì)增長率高于第一階段的一個充分條件為γ2θ2>γ1θ1，也即要求第二階段的技術(shù)對污染的控制效率相對較高。據(jù)

可以看出gP1<0的一個充分條件為θ1>η1；另外較大的η1可能得到gP1>0。據(jù)

知較小的η2和較大的θ2可以保證gP2<0。另外因為|gP1|-|gP2|=(θ2-θ1)ψ+η1π-η2ε，所以當(dāng)?shù)谝浑A段的污染的產(chǎn)出彈性η1足夠大時，不但可能使得gP1>0，還有可能造成|gP1|>|gP2|，即在經(jīng)濟(jì)增長的第二階段需要更長的時間來消化第一階段形成的污染。

3 最優(yōu)替代節(jié)點

可得：

即在最優(yōu)替代節(jié)點處共積變量滿足下面的條件：

(31)

且：

(I)C1(T)=C2(T)

(32)

(33)

由于V(T)=V1(T)+V2(T)，則在最優(yōu)的轉(zhuǎn)折時間T*處應(yīng)有：

H1(T)=U(C1(T))+μ11ψA(T)+μ12(Y1(T)

H2(T)=U(C2(T))+μ21ψA(T)+μ22(Y2(T)

-θP(T))

結(jié)合最優(yōu)的過渡條件可得：

(35)

另一方面由第一階段經(jīng)濟(jì)增長中資本和污染的增長率可以計算得：

K(T)=K0eπT，P(T)=P0e(η1π-r)T，

其中K0=K(0)，P0=P(0)表示資本和污染的初始時刻t=0的值。又因為

gE=(1-σ)π-r，E(T)=E0e[(1-σ)π-r]t。

上式積分可得：

由于

=α2lnR+(β2-β1)ln(K0eπT)+(α1+β1-α2-β2)lnL

=α2lnR+(β2-β1)lnK+(α1+β1-α2-β2)lnL

+(γ1-γ2)lnP-α1lnE+(γ1-γ2)ln(P0e(η1π-r)T)

-α1ln(E0e[(1-σ)π-r]T)

從而可得最優(yōu)的替代時間T*滿足下面的方程：

lnξ=α2lnR+T*π(β2-β1)lnK0+(α1+β1-α2-β2)lnL+T*(η1π-r)(γ1-γ2)lnP0-α1ln(E0(r-(1-σ)π))+T*α1(r-(1-σ)π)

+α1ln(1-exp((1-σ)π-r)T*)

從該式中可以發(fā)現(xiàn),最優(yōu)替代時刻T*受到諸多變量的影響，如兩個階段生產(chǎn)函數(shù)的具體形式，污染治理的效率，技術(shù)進(jìn)步率，消費者的消費傾向，技術(shù)對污染的控制作用及傳統(tǒng)能源的儲量，新能源的投入量，資本的初始存量，污染的初始存量等。另外在轉(zhuǎn)折點處如果x1>x2，再結(jié)合條件λ1<η1有：

該結(jié)果顯示，如果在第一階段中污染治理效率比污染產(chǎn)出彈性較小，并且第二階段污染治理的比例小于第一階段的情況下，在轉(zhuǎn)折點處經(jīng)濟(jì)增長不連續(xù)，第二階段初始時刻的產(chǎn)出小于第一階段末期的產(chǎn)出。該結(jié)論顯示在最優(yōu)的能源替代節(jié)點處，產(chǎn)出會突然減少，即能源轉(zhuǎn)型會調(diào)整帶來的產(chǎn)出的暫時性損失，在后面的敏感性分析部分也模擬了該現(xiàn)象。

4 敏感性分析

討論第一階段的相關(guān)參數(shù)的取值對最優(yōu)轉(zhuǎn)折時間、第一階段的經(jīng)濟(jì)增長率與污染投資比例的影響。相關(guān)參數(shù)取值如下：

α1=0.3，α2=0.4，β1=0.4，β2=0.5，γ1=0.5，γ2=0.3，λ1=0.3，λ2=0.4，η1=0.4，η2=0.1，θ1=0.1，θ2=0.3，r=0.07，θ=0.05，σ=1.2，S0=10000，ψ=0.06，K0=10，P0=10，L=10。

計算得到經(jīng)濟(jì)增長路徑如右圖1 (最優(yōu)轉(zhuǎn)折時間T*=37.075)。從圖1形中發(fā)現(xiàn)，存在著這樣的一種增長路徑：在轉(zhuǎn)折點處,總產(chǎn)出存在跳躍，第二階段的總產(chǎn)出要小于第一階段的總產(chǎn)出，但是增長率第二階段的大于第一階段。下面進(jìn)一步分析相關(guān)參數(shù)的變化對經(jīng)濟(jì)增長率、污染投資比例及最優(yōu)轉(zhuǎn)折時間的影響，做靈敏度分析，各個參數(shù)在設(shè)定值基礎(chǔ)上變動正負(fù)5%，得到結(jié)果如下表1。

圖1 經(jīng)濟(jì)增長路徑圖

表1 靈敏度分析結(jié)果

由敏感性分析可得到如下結(jié)論：

(1)第一階段的污染投資比例對參數(shù)γ1和λ1的變化比較敏感，較小的γ1和λ1取值可以減少污染投資比例，即在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中降低污染對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的負(fù)作用，提高污染治理的效率可以降低污染治理投入比例。

(2)第一階段的增長率對參數(shù)σ，ψ和β1的變化比較敏感，σ、ψ和β1越大，越能提高經(jīng)濟(jì)增長率。σ較小意味著要提倡節(jié)約的消費方式，過度消費會造成社會物質(zhì)資料的大量生產(chǎn)，導(dǎo)致大量的污染，從而抑制經(jīng)濟(jì)發(fā)展。ψ取值越大，說明技術(shù)進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長有著較好的促進(jìn)作用，依靠技術(shù)進(jìn)步能夠?qū)崿F(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)性增長。β1取值越大越能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長率的提高，說明要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式、優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高資本的產(chǎn)出彈性，降低經(jīng)濟(jì)增長對能源依賴。

(3)兩個階段中，能源的變化率與經(jīng)濟(jì)增長速度密切相關(guān)，經(jīng)濟(jì)增長仍是能源消費的一個重要的促因。第一階段中，合理的消費傾向可以使得化石能源投入不斷降低。

(4)最優(yōu)替代節(jié)點T*受參數(shù)β1，γ1和ψ的變化影響較大，即經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、技術(shù)進(jìn)步可以加快能源替代的進(jìn)程。從表1中發(fā)現(xiàn)參數(shù)λ1與T*成正向變動關(guān)系，λ1越大T*越大，即污染治理的效率越高，能源替代節(jié)點越向后延遲，說明在實踐中不能一味強(qiáng)調(diào)污染治理的效率提高，否則治污效率的提高會延緩能源替代的進(jìn)程，促進(jìn)新能源替代的政策要并行實施。

(5)對比參數(shù)λ1、θ1與T*的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，提高污染的治理效率可以延緩能源替代過程，而提高技術(shù)對污染的控制效率可以促進(jìn)能源替代進(jìn)程。說明在實踐中要從源頭上控制污染，合理確定環(huán)境規(guī)制的強(qiáng)度，不能再繼續(xù)走先污染后治理的老路。

5 結(jié)語

本文建立一個兩階段的包含污染治理和能源替代的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長模型，進(jìn)行了深入分析， 利用數(shù)值模擬,給出了不同參數(shù)下的最優(yōu)的后備替代時間以及經(jīng)濟(jì)增長和污染變化的路徑圖。結(jié)果顯示最優(yōu)的轉(zhuǎn)折時間受到眾多變量的影響，如消費偏好，技術(shù)對污染的控制效率，單位產(chǎn)出的污染水平等等.通過本文的分析發(fā)現(xiàn)，綜合考慮污染治理與能源替代的基礎(chǔ)上，兩階段的經(jīng)濟(jì)都可以持續(xù)的發(fā)展，但是第一階段的要持續(xù)增長對技術(shù)進(jìn)步和污染治理效率有一定的要求，而第二階段，當(dāng)能源不再成為一個約束因素時，經(jīng)濟(jì)可以持續(xù)增長。當(dāng)?shù)诙A段的污染控制效率較高時，經(jīng)濟(jì)的增長速度要高于第一階段，且第二階段的污染水平能夠持續(xù)下降，但是下降的速度可能會小于第一階段污染的產(chǎn)生速度。

在最優(yōu)替代節(jié)點處可能發(fā)生產(chǎn)出短時間內(nèi)減少的現(xiàn)象。因此實踐中要注重綠色增長，降低新能源替代對經(jīng)濟(jì)的影響重視新能源產(chǎn)業(yè)對經(jīng)濟(jì)增長和轉(zhuǎn)型升級的推動作用。未來我國新能源產(chǎn)業(yè)規(guī)模將會快速增長，成為我國經(jīng)濟(jì)增長的新源泉。新能源發(fā)展將會帶來大批新興產(chǎn)業(yè)，現(xiàn)下雖然還不能成為創(chuàng)造財富的主體，但是具有巨大的發(fā)展?jié)撃埽踔潦且I(lǐng)中國未來的支柱產(chǎn)業(yè)，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過程中要具有前瞻性，高度重視并提前培育。

新能源將帶來新生活、新業(yè)態(tài)和新消費，成為未來綠色發(fā)展的新動力。新能源的發(fā)展使得人們的出行方式、消費觀念甚至是居住行為都將出現(xiàn)新的模式，而其中衍生出來的服務(wù)業(yè)需求巨大。政府要在多方面進(jìn)行政策引導(dǎo)，做好設(shè)施配套，使得相關(guān)服務(wù)行業(yè)能夠適應(yīng)能源變革帶來的變化，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。