（東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，南京 210096）

0 引言

大型火電廠冷卻水系統(tǒng)容量大，管道長(zhǎng)，管網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。為確保冷卻水量充足，通常采用大流量低揚(yáng)程的循環(huán)水泵［1］。一旦事故停泵，閥門(mén)處管路流速驟降，壓力驟降，易產(chǎn)生汽化空腔，使管路破裂風(fēng)險(xiǎn)上升。當(dāng)正向流量減至零，因凝汽器水位標(biāo)高在泵閥之上，管中流體受重力倒流，使水泵倒轉(zhuǎn)受損。閥門(mén)全關(guān)后，管流中能量未消散，以波的形式振蕩，使管路疲勞受損，壽命降低［2］。這種在封閉系統(tǒng)中由流體速度的快速變化引起的壓力或動(dòng)量瞬變稱為水錘［3］。水錘嚴(yán)重威脅管路系統(tǒng)安全。

為抑制水錘，人們提出注水穩(wěn)壓、泄水降壓、增裝慣性飛輪、增設(shè)排氣閥、安裝調(diào)壓塔以及調(diào)節(jié)閥門(mén)關(guān)閉歷時(shí)等措施［4-6］。其中，閥門(mén)調(diào)節(jié)技術(shù)成熟且成本低廉，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用［7-13］。閥門(mén)調(diào)節(jié)常分為一階段與兩階段關(guān)閥防護(hù)2種模式。兩階段關(guān)閥模式指閥門(mén)先快速關(guān)閉至某一角度，再慢速關(guān)完剩余行程。相比于一階段模式，兩階段模式可以限制倒流流量和水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速，降低閥門(mén)全關(guān)后壓力脈動(dòng)幅度，管路系統(tǒng)安全性高。但兩階段關(guān)閥策略須根據(jù)對(duì)象確定，否則可能喪失水錘防護(hù)效果，甚至加劇其破壞效應(yīng)［14-15］。

本文以某電廠600 MW機(jī)組循環(huán)冷卻水系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立停泵水力過(guò)渡過(guò)程數(shù)學(xué)模型，其冷卻水系統(tǒng)管路高程如圖1所示。鑒于上述水錘危害，選取閥門(mén)出口最低壓力，泵最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速、閥門(mén)全關(guān)后管路水錘波振幅作為評(píng)價(jià)管路系統(tǒng)安全性指標(biāo)進(jìn)行仿真計(jì)算。研究?jī)呻A段關(guān)閥策略中快關(guān)時(shí)間、快關(guān)角度對(duì)管路系統(tǒng)安全性的影響，指出可以通過(guò)優(yōu)化快關(guān)時(shí)間與快關(guān)角度的方法，提高管路系統(tǒng)安全性。

圖1 某電廠600 MW機(jī)組循環(huán)冷卻水系統(tǒng)管路高程

1 停泵水力過(guò)渡過(guò)程數(shù)學(xué)模型

根據(jù)彈性水錘理論，水錘運(yùn)動(dòng)和連續(xù)方程組如下［4］：

式中 H ——管路中某處的水頭，m；

x ——沿管路軸向某處位置坐標(biāo)，m；

g ——重力加速度，m/s2；

V ——管內(nèi)流速，m/s；

f ——管路摩阻系數(shù)；

D ——管路直徑，m；

t ——時(shí)間，s；

α ——管路與水平面間夾角，°；

a ——水擊波傳播速度，m/s。

通過(guò)有限差分法建立特征線方程［16-18］：

其中

式中 QPi，HPi——待求點(diǎn)P的參數(shù)；

Qi，Hi——已知點(diǎn) A，B 參數(shù)。

求解時(shí)，初始H，Q已知，然后沿著計(jì)算時(shí)段Δt層層推進(jìn)至算完。

綜合參數(shù)CP和CM，式（1）改寫(xiě)為：

式（2）～（4）組成求解方程。邊界條件：

（1）泵房前池與虹吸井液面高度不變，則有：

（2）閥門(mén)處水頭損失：

式中ξ——閥門(mén)阻力系數(shù)；

Q ——閥門(mén)處流量，m3/s；

A ——閥門(mén)處通流面積，m2。

（3）串聯(lián)管路連接點(diǎn)處，連續(xù)性條件與水頭條件：

式中 P1，P2 ——下標(biāo)，支管序號(hào)；

N+1 ——斷面序號(hào)；

hw——局部阻力損失。

（4）泵處水頭平衡方程式與轉(zhuǎn)速改變方程式：

式中 HS——泵在吸水管一側(cè)測(cè)管水頭，m；

ΔH泵——泵的揚(yáng)程，m；

ΔH閥——閥門(mén)處水頭損失，m；

HP——泵在壓水總管一側(cè)測(cè)管水頭，m；

M反——反力矩，N·m；

GD2——水泵回轉(zhuǎn)部分飛輪力矩，N·m；

ω ——泵輪旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。

2 初始關(guān)閥策略下停泵水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算

循環(huán)冷卻水系統(tǒng)為直流式供水系統(tǒng)。圖2示出閥門(mén)流量系數(shù)與開(kāi)啟度關(guān)系曲線。單泵運(yùn)行時(shí)水泵流量12.3 m3/s。關(guān)閥歷時(shí)35 s：快關(guān)至60°，用時(shí)5 s；慢關(guān)剩余行程，用時(shí)30 s。

圖2 閥門(mén)流量系數(shù)與開(kāi)啟度關(guān)系曲線

利用AFT Impulse管道系統(tǒng)水錘分析軟件求解計(jì)算。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取 0.001 113 s，模擬時(shí)長(zhǎng)60 s，水錘波速 826～1 190 m/s。

圖3示出泵轉(zhuǎn)速，閥門(mén)出口流量與壓力隨停泵后時(shí)間變化情況。由圖3，第0 s停泵后，泵轉(zhuǎn)速下降，正向流量下降，閥門(mén)出口壓力跌至0.024 MPa，管流汽化風(fēng)險(xiǎn)上升。第8 s后管流倒流，沖擊水泵，使水泵倒轉(zhuǎn)升至原轉(zhuǎn)速的17.3%，危害水泵安全。第35 s后，閥門(mén)全關(guān)，倒流終止，管路中形成振幅達(dá)0.011 MPa的水錘波，加劇管路疲勞損傷。因此，需要優(yōu)化快關(guān)時(shí)間與快關(guān)角度，提升管路系統(tǒng)安全性。

圖3 快關(guān)時(shí)間5 s，快關(guān)角度60°時(shí)泵轉(zhuǎn)速、閥門(mén)出口流量與壓力隨停泵后時(shí)間的變化

3 兩階段關(guān)閥策略影響因素分析

控制兩階段關(guān)閥總歷時(shí)不變，計(jì)算并討論快關(guān)時(shí)間、快關(guān)角度變化的影響。圖4示出了快關(guān)角度60°，不同快關(guān)時(shí)間下閥門(mén)流量系數(shù)隨停泵后時(shí)間變化情況。表1給出了對(duì)應(yīng)停泵后流量變化與安全性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果。圖5示出了快關(guān)時(shí)間9 s，不同快關(guān)角度下閥門(mén)流量系數(shù)Cv隨停泵后時(shí)間變化曲線。表2給出了對(duì)應(yīng)停泵后流量變化與安全性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果。

圖4 快關(guān)角度60°時(shí)，不同快關(guān)時(shí)間，閥門(mén)流量系數(shù)與停泵后時(shí)間關(guān)系（Cv-t）曲線

表1 快關(guān)角度60°時(shí)，不同快關(guān)時(shí)間，停泵后流量變化與安全性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

圖5 快關(guān)時(shí)間9 s時(shí)，不同快關(guān)角度，閥門(mén)流量系數(shù)與停泵后時(shí)間關(guān)系（Cv-t）曲線

表2 快關(guān)時(shí)間9s，不同快關(guān)角度，停泵后流量變化與安全性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

3.1 快關(guān)時(shí)間與角度影響分析

快關(guān)時(shí)間與角度增加都會(huì)加強(qiáng)關(guān)閥過(guò)程流動(dòng)：使正向流動(dòng)持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)；倒流最大流量增加。但快關(guān)時(shí)間對(duì)正向流動(dòng)影響較大；快關(guān)角度對(duì)倒流影響較大。

正向流動(dòng)影響閥門(mén)后壓降幅度，保護(hù)管路安全。倒流影響水泵倒轉(zhuǎn)速度與閥門(mén)全關(guān)后水錘波振幅，危害水泵和管路。

3.2 關(guān)閥策略優(yōu)化分析

利用快關(guān)時(shí)間與角度影響差異優(yōu)化關(guān)閥策略。先調(diào)整快關(guān)時(shí)間以接近倒流時(shí)刻，使正向流動(dòng)盡量強(qiáng)。然后調(diào)整快關(guān)角度，控制倒流。重復(fù)該過(guò)程，最終使各安全性指標(biāo)滿足要求。在本研究案例中，優(yōu)化后的快關(guān)時(shí)間9 s，快關(guān)角度35°。優(yōu)化前后計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 優(yōu)化前后安全性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

相比于初始關(guān)閥策略，優(yōu)化策略閥門(mén)出口最低壓力提高44%，閥門(mén)全關(guān)后壓力振幅降低70%，水泵無(wú)倒轉(zhuǎn)，水泵與管路系統(tǒng)安全性提升。優(yōu)化策略能有效發(fā)揮閥門(mén)調(diào)節(jié)防護(hù)作用。

4 結(jié)論

（1）對(duì)于兩階段關(guān)閥策略，快關(guān)時(shí)間與角度增加都會(huì)加強(qiáng)關(guān)閥過(guò)程管路流動(dòng)。快關(guān)時(shí)間對(duì)正向流動(dòng)影響較大；快關(guān)角度對(duì)倒流影響較大。

（2）調(diào)整快關(guān)時(shí)間與角度，實(shí)質(zhì)上是尋找一個(gè)平衡點(diǎn)，使正向流動(dòng)盡量強(qiáng)，倒流盡量弱，以達(dá)到提升停泵管路系統(tǒng)安全性的目的。