李 達(dá), 高笑娟, 馬建軍, 雷居強(qiáng)

(河南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023)

0 引言

洛陽(yáng)市軌道交通1號(hào)線全長(zhǎng)22.35 km，其東段的青年宮至楊灣等5個(gè)車(chē)站基坑底部位于第四系沖積、洪積松散～稍密的砂卵石潛水含水地層中。地區(qū)經(jīng)驗(yàn)顯示該地層滲透系數(shù)為100～150 m/d，原有的經(jīng)驗(yàn)取值范圍太大，不能有效指導(dǎo)軌道交通1號(hào)線深基坑工程建設(shè)[1-2]。

砂卵石地層是典型的自然產(chǎn)物，其滲透系數(shù)具有明顯的不均勻性和地域性。而且滲透系數(shù)的影響因素較多，如土的粒徑級(jí)配、孔隙比、結(jié)構(gòu)和礦物成分等，其中，粒徑級(jí)配和孔隙比對(duì)土的滲透系數(shù)影響較大。就粗顆粒土而言，其滲透系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式已有大量研究。文獻(xiàn)[3]在對(duì)渭河粗粒土進(jìn)行滲透系數(shù)規(guī)律性試驗(yàn)后，得出了滲透系數(shù)與限制粒徑(d30)、有效粒徑(d10)和控制粒徑(d60)相關(guān)的結(jié)論，并修正了太沙基(Terzaghi)滲透系數(shù)計(jì)算公式。文獻(xiàn)[4-5]利用測(cè)得的砂卵石的有效粒徑d10、控制粒徑d60、不均勻系數(shù)(Cu)和曲率系數(shù)(Cc)等指標(biāo)，通過(guò)數(shù)學(xué)擬合得到了滲透系數(shù)預(yù)測(cè)的多元線性回歸模型。文獻(xiàn)[6]探討了砂土有效粒徑、孔隙率和不均勻系數(shù)對(duì)滲透系數(shù)的影響，得出估算天然砂土滲透系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。文獻(xiàn)[7]建立了滲透系數(shù)與特征粒徑指標(biāo)之間的二次多項(xiàng)式關(guān)系模型。文獻(xiàn)[8]證明了金沙江流域的級(jí)配河砂滲透系數(shù)與平均粒徑間成正相關(guān)。文獻(xiàn)[9]研究表明：滲透系數(shù)隨顆粒級(jí)配特征值d20和曲率系數(shù)的增大而增大，隨干密度和顆粒球形度的增大而減小。對(duì)于碎石土材料，文獻(xiàn)[10]的研究表明：由全級(jí)配預(yù)測(cè)滲透系數(shù)較精確，經(jīng)驗(yàn)公式存在適用局限性。文獻(xiàn)[11]進(jìn)行了不同級(jí)配下的粗顆粒土滲透試驗(yàn)，表明各粒徑顆粒含量均對(duì)滲透系數(shù)有影響。文獻(xiàn)[12-13]采用遺傳算法和反向傳播(back propagation，BP)算法，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析和預(yù)測(cè)粗粒土的滲透系數(shù)，發(fā)現(xiàn)各級(jí)配粒徑均對(duì)滲透系數(shù)有影響。

綜上所述，不同地區(qū)和不同土層的滲透系數(shù)計(jì)算公式各不相同，但粗顆粒土滲透系數(shù)與土的特征粒徑和孔隙比等參數(shù)直接相關(guān)。已有研究多針對(duì)砂土進(jìn)行，而關(guān)于砂卵石滲透系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式的研究相對(duì)較少。然而，由于砂卵石地層的沉積狀態(tài)不同，其特征粒徑和孔隙比具有強(qiáng)烈的區(qū)域性。因此，為更好地服務(wù)于洛陽(yáng)地區(qū)的軌道交通等地下工程建設(shè)，有必要根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)資料對(duì)其砂卵石潛水含水層的滲透系數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行研究，提出并修正適用于洛陽(yáng)地區(qū)砂卵石地層的滲透系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式。

1 砂卵石地層滲透性和顆粒特征

基于200余份各類(lèi)工程的巖土工程勘察報(bào)告，調(diào)研了洛陽(yáng)地區(qū)砂卵石地層滲透系數(shù)取值現(xiàn)狀。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，得到了軌道交通1號(hào)線沿線各種砂卵石地層的滲透系數(shù)變化范圍和建議取值，如表1所示。由表1可知：洛陽(yáng)地區(qū)廣泛分布的砂卵石(Q3al+pl)和砂卵石(Q4al+pl)地層的滲透系數(shù)值和變化范圍均很大。然而滲透系數(shù)變化區(qū)間過(guò)大，不利于準(zhǔn)確估算基坑的涌水量，將對(duì)深基坑降水設(shè)計(jì)和施工造成不利影響。

表1 軌道交通1號(hào)線沿線砂卵石地層滲透系數(shù)調(diào)研統(tǒng)計(jì)表

為揭示洛陽(yáng)軌道交通1號(hào)線相關(guān)站點(diǎn)的砂卵石地層顆粒特征，在各車(chē)站基坑土方開(kāi)挖過(guò)程中，對(duì)麗景門(mén)站、啟明南路站、應(yīng)天門(mén)站、楊灣站、塔灣站等砂卵石地層深厚的車(chē)站進(jìn)行開(kāi)挖面取土。利用現(xiàn)場(chǎng)土樣，對(duì)不同地層的砂卵石顆粒進(jìn)行篩分試驗(yàn)，得到顆粒級(jí)配和特征粒徑[14]。

1.1 地層沉積形態(tài)

啟明南路站及其以東的各車(chē)站基坑均位于洛河Ⅰ級(jí)階地，上更新統(tǒng)沖洪積層中密～密實(shí)(③9-3(Q3al+pl))砂卵石地層連續(xù)分布。③9-3砂卵石地層在啟明南路至楊灣站的埋深為10～13 m，層厚13～17 m，其上覆蓋有松散的上更新統(tǒng)沖洪積(②9-2(Q3al+pl))砂卵石地層。由于水力分選沉積條件不同，各車(chē)站基坑不同埋深地層的卵石顆粒特征和顆粒間填充物均有顯著區(qū)別。以麗景門(mén)站和楊灣站為例，圖1給出了兩車(chē)站③9-3砂卵石地層特征。如圖1所示，篩分后兩站點(diǎn)的土樣有明顯區(qū)別。對(duì)比圖1a和圖1b所示的顆粒間填充物可知：麗景門(mén)站土樣含有部分黏土顆粒，而楊灣站土樣的填充物多為細(xì)砂。

(a) 麗景門(mén)站③9-3砂卵石篩分后土樣(b) 楊灣站③9-3砂卵石篩分后土樣

1.2 粒徑級(jí)配曲線

對(duì)各車(chē)站所取土樣進(jìn)行篩分，可以得到特征粒徑和級(jí)配曲線。仍以麗景門(mén)站和楊灣站為例，圖2給出了兩車(chē)站③9-3砂卵石土樣的顆粒級(jí)配曲線。相應(yīng)地，可以得到麗景門(mén)站砂卵石土樣的不均勻系數(shù)Cu=69.1，曲率系數(shù)Cc=12.94；楊灣站砂卵石土樣的不均勻系數(shù)Cu=140.28，曲率系數(shù)Cc=19.48。如圖2所示，兩站點(diǎn)砂卵石地層土樣的顆粒級(jí)配曲線均不光滑，有明顯拐點(diǎn)。同時(shí)由Cu和Cc值可知，砂卵石地層土樣級(jí)配不良。由圖2a可知：粒徑級(jí)配曲線存在明顯的平臺(tái)段。d30和d10之間粒徑存在顆粒缺失，砂卵石土可判定為管涌型土。對(duì)比圖2a和圖2b可知：楊灣站砂卵石地層的填充顆粒缺失更明顯，可以判斷其滲透系數(shù)更大。

(a) 麗景門(mén)站土樣粒徑級(jí)配曲線 (b) 楊灣站土樣粒徑級(jí)配曲線

2 滲透系數(shù)與有效粒徑的關(guān)系

由無(wú)黏性土滲透系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式可知，土層的特征粒徑和孔隙比與滲透系數(shù)有直接關(guān)系[5-7]。利用已有的經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算可得砂卵石潛水含水層的滲透系數(shù)。然而經(jīng)驗(yàn)公式具有明顯的局限性，需要結(jié)合洛陽(yáng)地區(qū)砂卵石地層的顆粒特征進(jìn)行修正。

2.1 開(kāi)挖面取土所得d10與k的關(guān)系

有效粒徑d10對(duì)滲透系數(shù)k有明顯的影響，k值隨d10的增大而增大。由文獻(xiàn)[1,15-16]可知：有效粒徑d10多以平方的形式出現(xiàn)在滲透系數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式中：

k=2d102e2；

(1)

k=cd102；

(2)

k=c×d102(0.7+0.03t)，

(3)

其中：e為孔隙比；c為無(wú)量綱經(jīng)驗(yàn)因數(shù)；t為測(cè)試時(shí)土層的溫度,°C。

由于砂卵石的孔隙比缺少可參考數(shù)據(jù)，本文根據(jù)勘察報(bào)告中的超重型圓錐動(dòng)力觸探試驗(yàn)N120錘擊數(shù)和對(duì)土層密實(shí)程度的經(jīng)驗(yàn)判斷，呈稍密狀態(tài)的②9-2砂卵石取e=0.41，中密狀態(tài)的③9-3砂卵石取e=0.39。進(jìn)而，分別利用式(1)～式(3)初步估算砂卵石地層的滲透系數(shù)。表2給出了利用經(jīng)驗(yàn)公式估算的不同車(chē)站砂卵石地層的滲透系數(shù)值，并與現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)所得滲透系數(shù)對(duì)比，其中，式(2)中取c=100，式(3)中取c=700，t=20 °C。

表2 經(jīng)驗(yàn)公式估算的不同車(chē)站砂卵石地層滲透系數(shù)k值

由表2可知：3個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得的砂卵石地層滲透系數(shù)與實(shí)測(cè)值偏差較大。當(dāng)d10< 0.2 mm時(shí)，計(jì)算值遠(yuǎn)小于實(shí)測(cè)值，式(1)所得k值約為實(shí)測(cè)值的1/6；式(2)和式(3)所得k值相近，約為實(shí)測(cè)值的1/2。當(dāng)d10> 0.7 mm時(shí)，計(jì)算值遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)值，式(1)所得k值超過(guò)實(shí)測(cè)值1.5倍；式(2)和式(3)所得k值接近實(shí)測(cè)值的5倍?？傮w而言，式(1)所得k值與實(shí)測(cè)值之間偏差較大。在d10< 0.3 mm時(shí)，式(2)和式(3)所得k值的偏差較小。由此可知，適用于砂土層滲透系數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式并不適用于洛陽(yáng)地區(qū)的砂卵石土層。因此，需要結(jié)合洛陽(yáng)地區(qū)②9-2和③9-3層砂卵石的顆粒特征修正滲透系數(shù)和有效粒徑之間的關(guān)系。

為便于應(yīng)用，基于太沙基滲透系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式(1)，假定k1為與砂卵石地層的有效粒徑d10和孔隙比e直接相關(guān)的名義滲透系數(shù)，其表達(dá)式為式(4)。實(shí)測(cè)滲透系數(shù)k與k1之間存在函數(shù)關(guān)系，由式(5)表示：

圖3 滲透系數(shù)實(shí)測(cè)值和擬合曲線

(4)

k=f(k1)。

(5)

假定f(k1)為指數(shù)函數(shù)，經(jīng)數(shù)值擬合可得較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.893 71。圖3給出了滲透系數(shù)實(shí)測(cè)值和擬合曲線。相應(yīng)地，可以得到擬合曲線表達(dá)式：

(6)

利用式(6)，可估算有效粒徑d10為0.2～0.7 mm砂卵石地層的滲透系數(shù)。表3給出了砂卵石地層滲透系數(shù)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的偏差。如表3所示，對(duì)于同一車(chē)站和地層，每一組數(shù)據(jù)偏差平均值均在15%以?xún)?nèi)。

表3 利用擬合公式對(duì)篩分試樣計(jì)算的k值表

2.2 勘探孔取土的d10與k的關(guān)系

由于砂卵石地層的土體顆粒直徑差距大，工程勘察時(shí)探孔取土和現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)挖面取土所得數(shù)據(jù)之間存在差別。特別是卵石粒徑較大時(shí)，兩種方法測(cè)得的特征粒徑差別較大。將麗景門(mén)站等站點(diǎn)工程詳勘報(bào)告中的有效粒徑d10代入式(4)，進(jìn)而利用式(6)求得砂卵石地層的滲透系數(shù)k。表4列出了利用勘探孔取土所得數(shù)據(jù)計(jì)算的k值，為減小誤差，計(jì)算時(shí)剔除了d10的最大值和最小值。

由表4可知：因開(kāi)挖面取土和勘探孔取土方式不同，篩分所得的特征粒徑不同，因而利用式(6)計(jì)算k值與實(shí)測(cè)值間有較大差別。就麗景門(mén)站而言，勘探孔取土所得顆粒粒徑大，d10值超出了式(6)的適用范圍。顯然此時(shí)式(6)中第1項(xiàng)約為0，則僅剩常數(shù)項(xiàng)，因此，此時(shí)求得的k值雖然與實(shí)測(cè)值差別小，但不具通用性。應(yīng)天門(mén)站勘察所得的d10平均值為1.08 mm，遠(yuǎn)大于開(kāi)挖面取土所得值，求得的k值約為實(shí)測(cè)值的1.5倍。塔灣站和楊灣站勘察所得d10值與開(kāi)挖面取土所得值差別不大，因此滲透系數(shù)計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的偏差相對(duì)較小。

表4 根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工程勘察數(shù)據(jù)計(jì)算的k值表

總體而言，砂土顆粒(粒徑為0.075～2 mm)占比對(duì)開(kāi)挖面取土和勘探孔取土所得特征粒徑的差別有顯著影響。若砂土顆粒含量大，兩種方法所得結(jié)果的差別則較小。因此，此時(shí)可以考慮將曲率系數(shù)Cc引入式(4)，假定其用式(7)表示砂卵石地層的名義滲透系數(shù)k2:

(7)

利用勘探孔取土所測(cè)得的數(shù)據(jù)代入式(7)，進(jìn)而利用式(6)可得砂卵石地層的滲透系數(shù)k。表5給出了考慮土樣曲率系數(shù)時(shí)求得的砂卵石地層滲透系數(shù)值。由表5可知：考慮曲率系數(shù)的影響時(shí)，式(6)所得滲透系數(shù)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的偏差顯著減小。同時(shí)由應(yīng)天門(mén)站滲透系數(shù)計(jì)算結(jié)果可知：由于勘探孔取土造成砂卵石土樣中細(xì)顆粒缺失，可能導(dǎo)致利用經(jīng)驗(yàn)公式(7)估算的滲透系數(shù)值偏大。

表5 考慮Cc時(shí)得到的k值

3 結(jié)論

(1)基于太沙基的滲透系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式，利用開(kāi)挖面取土篩分所得數(shù)據(jù)，可得適用于洛陽(yáng)地區(qū)砂卵石地層滲透系數(shù)的計(jì)算公式。

(2)若利用勘探孔取土所測(cè)的土工參數(shù)，則需考慮現(xiàn)場(chǎng)取樣引起的細(xì)顆粒缺失，因此，應(yīng)將粒徑級(jí)配累計(jì)曲線的曲率系數(shù)引入砂卵石地層滲透系數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式。