衛(wèi)炳坤 王慶鋒* 劉家赫 張?zhí)镉?/p>

(1.北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029；2.北京化工大學(xué) 高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控及自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029；3.中國(guó)航天標(biāo)準(zhǔn)化與產(chǎn)品保證研究院，北京 100166)

引 言

國(guó)內(nèi)煉油與化工生產(chǎn)裝置規(guī)模大型化發(fā)展趨勢(shì)明顯，與其配套的旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備也向大型化、高速化、自動(dòng)化和智能化方向發(fā)展，而設(shè)備故障導(dǎo)致的非計(jì)劃停機(jī)不僅會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，而且可能會(huì)帶來(lái)災(zāi)難性的火災(zāi)、爆炸等安全事故，因此實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)性維修對(duì)于確保設(shè)備安全、可靠運(yùn)行具有重要作用。故障類型按故障發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程分為突發(fā)性故障和漸變性故障，一般漸變性故障具有可檢測(cè)性與可預(yù)測(cè)性。研究設(shè)備性能退化預(yù)測(cè)技術(shù)并開展預(yù)測(cè)性維修，可使運(yùn)行維護(hù)人員來(lái)預(yù)防故障或?yàn)楣收系陌l(fā)生做好充足準(zhǔn)備，并最大限度地減少計(jì)劃外維修帶來(lái)的損失[1]，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值和實(shí)踐意義。

設(shè)備性能退化預(yù)測(cè)技術(shù)是剩余使用壽命預(yù)測(cè)技術(shù)的間接表達(dá)，通過(guò)預(yù)設(shè)報(bào)警閾值也可以達(dá)到壽命預(yù)測(cè)目的。Pecht等[2]和Lei等[3]將剩余壽命預(yù)測(cè)方法總體上分為3類：基于機(jī)理模型的方法、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法和兩者相融合的方法?；跈C(jī)理模型的方法是在深入分析設(shè)備失效機(jī)理的基礎(chǔ)上建立退化模型，但由于實(shí)際運(yùn)行設(shè)備機(jī)理模型幾乎難以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)致其應(yīng)用并不廣泛[4]。隨著傳感技術(shù)的發(fā)展以及預(yù)測(cè)和健康管理理念的深入人心，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的退化預(yù)測(cè)方法引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視。

系統(tǒng)設(shè)備狀態(tài)數(shù)據(jù)含有豐富的健康信息，是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)故障診斷和預(yù)測(cè)技術(shù)的基石，其難點(diǎn)在于由歷史數(shù)據(jù)得到的故障預(yù)測(cè)模型如何延拓，才能保證中長(zhǎng)期故障預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性[5]?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的退化預(yù)測(cè)主要分為統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法與機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其中機(jī)器學(xué)習(xí)方法在退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出良好的性能。陳強(qiáng)強(qiáng)等[6]采用基于分解-粒化和優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的燃油泵性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)，構(gòu)建退化的置信區(qū)間來(lái)綜合表達(dá)設(shè)備退化信息；胡友濤等[7]提出了基于小波支持向量回歸機(jī)和模糊C均值聚類的實(shí)時(shí)壽命預(yù)測(cè)方法，利用同類產(chǎn)品的性能退化數(shù)據(jù)對(duì)特定個(gè)體的壽命進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)；Wang等[8]采用時(shí)間序列分析和反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對(duì)冷卻風(fēng)機(jī)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)；李志剛等[9]采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于繼電器壽命預(yù)測(cè)。然而上述方法都是利用機(jī)器學(xué)習(xí)中的淺層學(xué)習(xí)機(jī)[10](包括支持向量回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極限學(xué)習(xí)機(jī)、多層感知機(jī)等)預(yù)測(cè)退化趨勢(shì)，并未充分發(fā)掘數(shù)據(jù)中的隱含信息。

隨著人工智能的發(fā)展，深度學(xué)習(xí)理論在性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)或壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域逐漸得到應(yīng)用。吳金棟[11]提出基于動(dòng)態(tài)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)和自回歸積分滑動(dòng)平均模型的發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)模型，然而LSTM只是用來(lái)提取設(shè)備的退化特征并未應(yīng)用到預(yù)測(cè)。李京峰等[12]提出基于LSTM與深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)；張繼冬等[13]提出基于全卷積層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承剩余壽命預(yù)測(cè)；宋亞等[14]提出基于自編碼和雙向LSTM(Bi-LSTM)的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)。但以上文獻(xiàn)以及目前研究的熱點(diǎn)均基于相似模型理論，通過(guò)對(duì)某一實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)或相似工況下的“運(yùn)轉(zhuǎn)到壞(run to failure)”數(shù)據(jù)訓(xùn)練后作退化趨勢(shì)擬合，即知道失效時(shí)刻(標(biāo)簽數(shù)據(jù))而后反推剩余壽命。然而在實(shí)際工廠活動(dòng)中多變的工況會(huì)使實(shí)驗(yàn)室訓(xùn)練的模型無(wú)法直接應(yīng)用到實(shí)際案例上，相似工況也并不能保證發(fā)生的故障相似。同時(shí)，目前基于深度學(xué)習(xí)理念的預(yù)測(cè)工作往往在模型訓(xùn)練完后再不斷地進(jìn)行預(yù)測(cè)，并未將預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)反饋給數(shù)據(jù)池重新訓(xùn)練模型以進(jìn)行下一步預(yù)測(cè)，固定的模型將會(huì)導(dǎo)致累計(jì)誤差不斷增大。

因此，本文提出一種融合趨勢(shì)濾波、模糊信息?；?、動(dòng)態(tài)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械退化趨勢(shì)與退化區(qū)間預(yù)測(cè)方法，以振動(dòng)信號(hào)為例，首先提取表達(dá)設(shè)備性能退化信息的特征指標(biāo)，然后通過(guò)趨勢(shì)濾波與模糊信息?；崛≈饕耐嘶厔?shì)與模糊退化邊界，其次利用動(dòng)態(tài)LSTM模型進(jìn)行綜合的性能退化預(yù)測(cè)，給出未來(lái)時(shí)刻設(shè)備的主要退化趨勢(shì)和模糊退化區(qū)間。

1 動(dòng)態(tài)LSTM網(wǎng)絡(luò)性能退化預(yù)測(cè)模型

1.1 特征提取

對(duì)于連續(xù)采集的旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號(hào)序列而言，有效的特征指標(biāo)可完整地表達(dá)設(shè)備的運(yùn)行可靠性與性能退化狀況。何正嘉等[15]對(duì)機(jī)械設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中的可靠性進(jìn)行評(píng)估，提出譜距離指標(biāo)法、相關(guān)系數(shù)法、凝聚函數(shù)法、狀態(tài)參量法、信息熵法等一系列歸一化的度量指標(biāo)。對(duì)于同一臺(tái)旋轉(zhuǎn)機(jī)械，以運(yùn)行優(yōu)良的狀態(tài)為參考，評(píng)估未知狀態(tài)機(jī)械的健康度可采用譜距離指標(biāo)法。待評(píng)估信號(hào)與運(yùn)行優(yōu)良狀態(tài)信號(hào)的譜距離系數(shù)值越大，說(shuō)明該時(shí)刻旋轉(zhuǎn)機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)越好，譜距離系數(shù)越小，說(shuō)明該時(shí)刻旋轉(zhuǎn)機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)越差[15]。

假設(shè)兩個(gè)信號(hào)的功率譜密度函數(shù)分別為S1與S2，該兩組信號(hào)的對(duì)稱化距離如式(1)所示[16]。

(1)

當(dāng)q=1，d(S1,S2)=dIS(S1,S2)時(shí)，式(2)即成為J散度，計(jì)算公式如式(2)。

(2)

則該兩信號(hào)的譜距離函數(shù)H(Jx,y)如式(3)所示。

(3)

式中，α為靈敏度系數(shù)，由設(shè)備性能退化趨勢(shì)決定，α∈(0,1]；Jx,y是良好狀態(tài)信號(hào)x(t)和待評(píng)估狀態(tài)信號(hào)y(t)之間的J散度；下標(biāo)IS表示對(duì)稱化距離，N表示第N組信號(hào)。

1.2 趨勢(shì)濾波

假設(shè)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間序列yt是由一個(gè)基本趨勢(shì)xt和一個(gè)隨機(jī)變量zt(t=1，…，n)組成。趨勢(shì)濾波就是從標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間序列中估計(jì)出基本趨勢(shì)xt，或者估計(jì)出隨機(jī)變量zt=yt-xt[17]。l1趨勢(shì)濾波是在Hodrick-Prescot濾波基礎(chǔ)上發(fā)展來(lái)的，使用l1趨勢(shì)濾波對(duì)監(jiān)測(cè)參數(shù)趨勢(shì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，能夠很好地得到旋轉(zhuǎn)機(jī)械的退化趨勢(shì)。

l1趨勢(shì)濾波算法通過(guò)最小化加權(quán)目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)估計(jì)，加權(quán)目標(biāo)函數(shù)為

(4)

其矩陣形式如式(5)所示。

(5)

式中，y=(y1,y2,…，yn)∈Rn，x=(x1,x2,…，xn)∈Rn，‖u‖1=Σi|ui|表示向量u的l1范數(shù)，D∈R(n-2)×n是一個(gè)二階差分矩陣。

(6)

λ是一個(gè)非負(fù)參數(shù)用來(lái)控制x的平滑性和平衡余項(xiàng)的大小。加權(quán)目標(biāo)函數(shù)對(duì)x來(lái)說(shuō)是一個(gè)嚴(yán)格的凸函數(shù)，所以只有一個(gè)最小值，用xlt表示，因此xlt就是濾波后的趨勢(shì)[17]。

文獻(xiàn)[18]指出，l1趨勢(shì)濾波求解問(wèn)題可以等同于對(duì)正則化l1最小二乘求解問(wèn)題

(7)

式中，θ=(θ1，…，θn)∈Rn，A是下三角矩陣

(8)

通過(guò)最小二乘法求得此問(wèn)題結(jié)果θlt，則l1趨勢(shì)濾波結(jié)果xlt=Aθlt。

1.3 模糊信息?；?/h3>

模糊信息?；@一概念由Zadeh[19]提出。一個(gè)信息整體分解成若干個(gè)信息塊，每個(gè)信息塊中的信息元素由于相似、接近或具有某種功能而結(jié)合在一起，這樣的信息塊稱為信息粒[20-21]。對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械退化預(yù)測(cè)主要分為窗口劃分與信息模糊化兩個(gè)步驟。窗口劃分就是將整個(gè)時(shí)間序列按時(shí)間尺度劃分為若干個(gè)子序列，每個(gè)子序列作為一個(gè)操作窗口；信息模糊化就是通過(guò)一定的模糊規(guī)則提取出每個(gè)操作窗口的有效退化信息，生成一個(gè)個(gè)模糊信息粒的過(guò)程。信息模糊化的重點(diǎn)是所生成的模糊信息粒能夠取代原窗口中的信息，即根據(jù)模糊概念G建立的模糊粒子P可以表達(dá)模糊窗口X。因此模糊化過(guò)程本質(zhì)上就是確定模糊概念G的隸屬函數(shù)M的過(guò)程。采用三角形模糊粒子求得窗口數(shù)據(jù)的最大值、最小值和平均值，其隸屬函數(shù)M可表示為[22]

(9)

式中，x是窗口中的變量；a、m、b為參數(shù)，分別對(duì)應(yīng)原始數(shù)據(jù)變化的最小值、平均值和最大值。模糊化后的最小值與最大值即為退化信息的模糊邊界。

1.4 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)是以時(shí)間序列為輸入，在序列演進(jìn)方向遞歸且所有節(jié)點(diǎn)(循環(huán)單元)按鏈?zhǔn)竭f接的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。然而一般的RNN存在長(zhǎng)期依賴問(wèn)題，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出解決了該問(wèn)題，適合處理和預(yù)測(cè)時(shí)間序列中間隔和延遲相對(duì)較長(zhǎng)的重要事件。如圖1所示，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每個(gè)時(shí)間狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同，在任意t時(shí)間下，包含輸入層、隱含層和輸出層。LSTM的隱含層的輸出一分為二，一份傳給輸出層，一份與下一時(shí)刻輸入層的輸出一起作為隱含層的輸入。

如圖2所示，單個(gè)LSTM區(qū)塊是由遺忘門、輸入門、輸出門3個(gè)門結(jié)構(gòu)和細(xì)胞狀態(tài)構(gòu)成，貫穿在區(qū)塊上的水平線為細(xì)胞狀態(tài)，區(qū)塊內(nèi)的矩陣是學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，圓圈代表運(yùn)算操作，箭頭表征向量的傳輸，橢圓為激活函數(shù)。

在遺忘門(圖2(a))中，來(lái)自上一層的輸出ht-1和本時(shí)刻的數(shù)據(jù)Xt通過(guò)sigmoid激活函數(shù)進(jìn)行淘汰與選擇，將輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行部分拋棄，具體公式為

ft=σ{Wf[ht-1,Xt]+bf}

(10)

式中，Wf、bf為遺忘門的權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)；σ為sigmoid函數(shù)。

在輸入門(圖2(b))中更新單元狀態(tài)，將部分記憶進(jìn)行拋棄，部分記憶予以保存，并更新信息。根據(jù)式(11)決定更新的信息，根據(jù)式(12)計(jì)算備選的用來(lái)更新的內(nèi)容。

it=σ{Wi[ht-1,Xt]+bi}

(11)

(12)

式中，Wi、bi為輸入門的權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)；WC、bC為更新信息時(shí)的權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)。

(13)

在輸出門(圖2(d))中，通過(guò)式(14)來(lái)確定哪些狀態(tài)作為細(xì)胞輸出，然后將新的單元狀態(tài)通過(guò)tanh函數(shù)計(jì)算出輸出ht，如式(15)所示。

Ot=σ{Wo[ht-1,Xt]+bo}

(14)

ht=Ot×tanh (Ct)

(15)

式中，Wo、bo為輸出門的權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)。

2 退化趨勢(shì)與模糊退化區(qū)間預(yù)測(cè)方法

2.1 模型構(gòu)建

如圖3所示，首先提取振動(dòng)信號(hào)的特征指標(biāo)來(lái)表達(dá)設(shè)備的歷史退化信息，然后通過(guò)趨勢(shì)濾波與模糊信息?；崛≈饕嘶厔?shì)與模糊退化邊界，之后利用動(dòng)態(tài)LSTM進(jìn)行模型訓(xùn)練，最終給出綜合的性能退化預(yù)測(cè)。

在LSTM訓(xùn)練模型中，本文采取的數(shù)據(jù)處理方式為多步動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，多步是指采用前n個(gè)時(shí)刻數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)l個(gè)時(shí)刻數(shù)據(jù)，動(dòng)態(tài)是指將預(yù)測(cè)l個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)返回?cái)?shù)據(jù)池，重新學(xué)習(xí)模型進(jìn)行下一次預(yù)測(cè)，直到達(dá)到預(yù)測(cè)需求。

如式(16)～(18)所示，選擇n=5，l=2時(shí)，t時(shí)刻構(gòu)造的訓(xùn)練數(shù)據(jù)為Xt=[xt-4,xt-3,xt-2,xt-1,xt]，訓(xùn)練標(biāo)簽為Yt=[xt+1,xt+2]。

Xm=[xm-n,xm-n+1,…,xm]

(16)

Xtrain=[X0,X1,…,Xm]

(17)

Ytrain=[[x1,…,xl],[x2,…,xl+1],…,[xm+1,…,xl+m+1]]

(18)

式中，Xm為m時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)，Xtrain為模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，Ytrain為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的標(biāo)簽。

2.2 參數(shù)選擇

在趨勢(shì)濾波的過(guò)程中，λ是一個(gè)非負(fù)參數(shù)用來(lái)控制x的平滑性和平衡余項(xiàng)的大小。由于本文只需要提取主要趨勢(shì)，且波動(dòng)狀況由模糊邊界描述，所以λ可選擇盡量大，推薦選擇100。

在模糊信息?；^(guò)程中，選擇模糊窗口的大小應(yīng)根據(jù)傳感器采樣間隔與需求決定，一般模糊窗口的大小為10。模糊窗口越大，模糊區(qū)間代表的信息也就越多，區(qū)間預(yù)測(cè)波動(dòng)也會(huì)減小，區(qū)間更具代表性；模糊窗口越小，模糊區(qū)間代表的信息也就越少，區(qū)間預(yù)測(cè)波動(dòng)會(huì)增大，區(qū)間更具準(zhǔn)確性。

在LSTM模型中，模型的搭建有多種方式，本文選取了簡(jiǎn)單的單層LSTM模型，由于運(yùn)行可靠性數(shù)據(jù)本身已經(jīng)在[0,1]區(qū)間，所以LSTM不添加歸一化層，但為保證批數(shù)據(jù)的快速運(yùn)算，添加批歸一化層(batch normalization)。優(yōu)化器采用Adam優(yōu)化器，參數(shù)均為默認(rèn)。LSTM模型中的超參數(shù)用交叉驗(yàn)證方法且結(jié)合實(shí)際需求(如單次預(yù)測(cè)與總預(yù)測(cè)長(zhǎng)度)擇優(yōu)。

2.3 性能度量

為了公平地比較本文所提方法與其他方法在測(cè)試集上的泛化性能，選取均方根誤差ERMS(RMSE)來(lái)對(duì)退化效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，RMSE值越小，預(yù)測(cè)效果越好。同時(shí)在優(yōu)化超參數(shù)時(shí)也采用RMSE作為損失函數(shù)。

(19)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 案例數(shù)據(jù)

選取西安交通大學(xué)滾動(dòng)軸承加速壽命實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集(XJTU-SY軸承數(shù)據(jù)集)進(jìn)行驗(yàn)證，該數(shù)據(jù)集開展了歷時(shí)兩年的滾動(dòng)軸承加速壽命實(shí)驗(yàn)，共包含3種工況下15個(gè)滾動(dòng)軸承的全壽命周期振動(dòng)信號(hào)，關(guān)于軸承信息與傳感器采樣信息詳見文獻(xiàn)[23]。

3.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及分析

3.2.1特征指標(biāo)計(jì)算

本文以編號(hào)Bearing 3_2的數(shù)據(jù)集為例展示具體實(shí)驗(yàn)過(guò)程。該數(shù)據(jù)集樣本總數(shù)為2 496，采樣頻率為25.6 kHz，采樣間隔為1 min，每次采樣時(shí)長(zhǎng)為1.28 s。以第一組信號(hào)為參考，計(jì)算其譜距離指標(biāo)如圖4所示。從圖中可以看出，在樣本編號(hào)1 000點(diǎn)后軸承開始逐步退化，對(duì)于大多數(shù)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)而言，其失效過(guò)程大體可分為兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是從系統(tǒng)安裝運(yùn)行到出現(xiàn)異常的正常工作階段，在這一階段監(jiān)測(cè)得到的數(shù)據(jù)一般比較平穩(wěn)，沒(méi)有明顯的趨勢(shì)出現(xiàn)；第二階段是從出現(xiàn)異常點(diǎn)到系統(tǒng)退化至失效的過(guò)程，在這一階段監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)將呈現(xiàn)一定的退化趨勢(shì)[24]。以前1 000～2 000組為已知的歷史退化數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.2.2趨勢(shì)提取與模糊邊界提取

從圖4可以看出，盡管設(shè)備的退化信息已較為清楚，但由于采集誤差或其他原因，數(shù)據(jù)間的波動(dòng)十分明顯，因此采用趨勢(shì)濾波的方法提取設(shè)備退化主要趨勢(shì)，λ依據(jù)推薦選擇100。設(shè)備退化的非趨勢(shì)項(xiàng)表明了設(shè)備的波動(dòng)狀況，通過(guò)模糊信息?；姆绞教崛≡O(shè)備退化的模糊邊界，模糊窗口大小依據(jù)推薦選擇10，即每個(gè)模糊粒子代表長(zhǎng)度為10的信息變化。所提取譜距離指標(biāo)的主要趨勢(shì)與模糊邊界如圖5所示，可以看出設(shè)備的退化趨勢(shì)明顯，模糊邊界可覆蓋主要趨勢(shì)，因此將歷史數(shù)據(jù)的譜距離趨勢(shì)與模糊邊界作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)建模型。

3.2.3LSTM模型訓(xùn)練

首先在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中分離出驗(yàn)證組作超參數(shù)優(yōu)化。以預(yù)測(cè)主要趨勢(shì)為例，其超參數(shù)優(yōu)化過(guò)程如表1所示，其中預(yù)測(cè)參數(shù)32-16的含義為需要前32組數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)16組數(shù)據(jù)，MRMSE為在驗(yàn)證組上的平均均方根誤差。

表1 超參數(shù)優(yōu)化過(guò)程Table 1 Super-parameter optimization process

預(yù)測(cè)模糊邊界時(shí)超參數(shù)優(yōu)化過(guò)程同上，最終采用表2中的超參數(shù)訓(xùn)練LSTM模型。

表2 退化預(yù)測(cè)與邊界預(yù)測(cè)超參數(shù)Table 2 Super-parameters of degradation prediction and boundary prediction

3.2.4訓(xùn)練結(jié)果

初次趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練后，以歷史數(shù)據(jù)的最后128組數(shù)據(jù)作為輸入預(yù)測(cè)未來(lái)64組數(shù)據(jù)，而后預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)返回模型繼續(xù)訓(xùn)練，共預(yù)測(cè)未來(lái)192組的訓(xùn)練結(jié)果。如圖6所示，模糊邊界預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)方法同趨勢(shì)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)未來(lái)20個(gè)模糊粒子,每個(gè)粒子代表10組數(shù)據(jù)，即代表未來(lái)200組數(shù)據(jù)的邊界變化情況。

如圖6所示，在預(yù)測(cè)退化趨勢(shì)時(shí)，設(shè)備譜距離指標(biāo)從0.45下降到0.35左右，雖然第二次模型訓(xùn)練完畢后預(yù)測(cè)的64組數(shù)據(jù)距離原始趨勢(shì)較遠(yuǎn)，但由于模型的更新，第三次預(yù)測(cè)就較好地貼合了設(shè)備的趨勢(shì)變化，體現(xiàn)了動(dòng)態(tài)模型的優(yōu)勢(shì)。第二次模型的趨勢(shì)與第一次模型的趨勢(shì)有一定差別，這是由于每次訓(xùn)練的初始網(wǎng)絡(luò)都是隨機(jī)的，所以會(huì)導(dǎo)致每次訓(xùn)練的趨勢(shì)略有不同，但造成的隨機(jī)誤差遠(yuǎn)小于由于固定模型造成的累計(jì)誤差。本文模型通過(guò)對(duì)邊界的預(yù)測(cè)來(lái)反映設(shè)備退化的置信區(qū)間，退化趨勢(shì)處于設(shè)備退化區(qū)間內(nèi)的為可信趨勢(shì)，處于區(qū)間外的為不可信趨勢(shì)。同時(shí)，模糊邊界以?；翱诘男问酱砹舜翱趦?nèi)所有點(diǎn)的邊界變化情況，而趨勢(shì)預(yù)測(cè)則反映了每一點(diǎn)的變化情況，從不同的角度反映了退化過(guò)程。表3展示了模糊邊界(包括上邊界與下邊界)與退化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)精度誤差。

表3 退化趨勢(shì)與模糊區(qū)間預(yù)測(cè)精度Table 3 Aauracy of degradation trends and fuzzy interval predictions

3.3 性能比較

為了進(jìn)一步體現(xiàn)本文所提動(dòng)態(tài)模型方法的優(yōu)越性，選取其他策略的LSTM模型在編號(hào)Bearing 3_2數(shù)據(jù)集上進(jìn)行退化趨勢(shì)的比較分析，其他幾種方法分別為傳統(tǒng)的LSTM模型和雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型。這兩種模型的最優(yōu)參數(shù)均由交叉驗(yàn)證法得出，且列于表4中。采用全部預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的均方根誤差作為模型性能指標(biāo)，采用最后20組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的均方根誤差作為模型累計(jì)誤差的性能比較指標(biāo)。

表4 其他模型超參數(shù)Table 4 Super-parameters for other models

對(duì)比結(jié)果如表5所示，相比于傳統(tǒng)的LSTM模型，Bi-LSTM雖然大幅度提高了預(yù)測(cè)精度，但仍不能解決累計(jì)誤差逐漸增大的問(wèn)題。使用本文提出的動(dòng)態(tài)LSTM預(yù)測(cè)模型后，后20組數(shù)據(jù)均方根誤差小于整體數(shù)據(jù)的均方根誤差，表明數(shù)據(jù)累計(jì)誤差越來(lái)越大的問(wèn)題得到解決。

表5 不同預(yù)測(cè)方法性能對(duì)比Table 5 Comparison of the performance of different prediction methods

4 結(jié)論

考慮到實(shí)際工廠數(shù)據(jù)類型與預(yù)測(cè)需求，本文提出一種融合趨勢(shì)濾波、模糊信息?；c動(dòng)態(tài)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械退化趨勢(shì)與退化區(qū)間預(yù)測(cè)的方法。該方法以運(yùn)行可靠性理論、趨勢(shì)濾波理論、模糊信息理論和動(dòng)態(tài)LSTM的模型理論為基礎(chǔ)，利用動(dòng)態(tài)LSTM模型預(yù)測(cè)了設(shè)備退化的主要趨勢(shì)并給出設(shè)備退化的模糊區(qū)間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與對(duì)比分析表明：本文提出的退化預(yù)測(cè)方法只需要對(duì)設(shè)備的退化數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，即可最終輸出未來(lái)一定時(shí)間段內(nèi)每一時(shí)刻的退化狀況以及未來(lái)模糊區(qū)間時(shí)刻內(nèi)的代表邊界，從不同的角度反映了設(shè)備的退化信息，且減小了預(yù)測(cè)累計(jì)誤差。