高滿銀

（北京汽車(chē)股份有限公司 生技中心，北京 101300）

0 引 言

白車(chē)身由焊裝車(chē)間進(jìn)入涂裝車(chē)間進(jìn)行面漆噴涂，涂裝工藝順序?yàn)椋弘娪厩疤幚?、陰極電泳、電泳后處理、面漆噴涂等。電泳后處理工序包括流動(dòng)冷水沖洗和高溫烘干2個(gè)過(guò)程。某車(chē)型側(cè)圍外板材質(zhì)為DX56D+Z，板料厚度為0.7 mm。在樣車(chē)試制階段，白車(chē)身進(jìn)入涂裝車(chē)間進(jìn)行電泳后處理的烘烤過(guò)程中出現(xiàn)側(cè)圍裙邊發(fā)生凹坑變形的問(wèn)題，如圖1 所示，發(fā)生頻率在95%以上。通過(guò)各種渠道了解，雖然此類(lèi)問(wèn)題在汽車(chē)制造業(yè)內(nèi)并不常見(jiàn)，但也并非偶然發(fā)生，存在一定的發(fā)生比率，只是變形的嚴(yán)重程度稍有區(qū)別。在解決此問(wèn)題的過(guò)程中，從沖壓工藝、車(chē)身工藝、涂裝工藝3個(gè)環(huán)節(jié)逐一進(jìn)行排查和驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)此問(wèn)題發(fā)生的原因復(fù)雜，且難以進(jìn)行定量分析。

1 沖壓殘余應(yīng)力分析

圖1 側(cè)圍裙邊烘烤變形問(wèn)題

沖壓拉深成形過(guò)程是先發(fā)生彈性變形，再發(fā)生塑性變形。由于汽車(chē)外覆蓋件形狀復(fù)雜，在拉深成形過(guò)程中各部位發(fā)生的塑性變形不均勻，當(dāng)拉深載荷消失時(shí)，沖壓件要恢復(fù)彈性變形，會(huì)發(fā)生回彈現(xiàn)象，當(dāng)釋放拉深載荷時(shí)，仍有部分應(yīng)力殘留，當(dāng)沒(méi)有外部因素作用時(shí)，此部分應(yīng)力可在沖壓件內(nèi)部保持平衡，為殘余應(yīng)力[1]，但不會(huì)造成零件變形。由于零件形狀的原因，不同的部位強(qiáng)度不同，造成不同部位的彈性變形恢復(fù)程度不一樣。彈性變形恢復(fù)程度高的部位，產(chǎn)生的回彈應(yīng)力小，彈性變形恢復(fù)的程度低，產(chǎn)生的回彈應(yīng)力大。實(shí)踐證明，回彈應(yīng)力能使沖壓件產(chǎn)生變形，只是變形程度會(huì)隨應(yīng)力大小及零件的強(qiáng)度有所不同。

利用CAE 分析軟件AutoForm 對(duì)此側(cè)圍裙邊回彈后的應(yīng)力進(jìn)行分析，如圖2 所示，回彈殘余應(yīng)力在-12.3～6.4 MPa，此應(yīng)力大小不足以使側(cè)圍裙邊產(chǎn)生能觀測(cè)到的變形，且沖壓件實(shí)物也不存在變形。理論上，此應(yīng)力在沖壓件焊接后會(huì)恢復(fù)到回彈前的狀態(tài)，有利于提升沖壓件的強(qiáng)度，能提高零件抗變形的能力。

圖2 沖壓回彈殘余應(yīng)力分析結(jié)果

2 焊接應(yīng)力分析

焊接過(guò)程中，由于零件精度誤差及焊接工裝夾具制作精度誤差的存在，焊接后，鈑金件會(huì)脫離理論狀態(tài)發(fā)生微量彈性變形，嚴(yán)重的會(huì)發(fā)生塑性變形。此案例中，焊接后并未發(fā)現(xiàn)可觀測(cè)到的變形。有變形就會(huì)產(chǎn)生應(yīng)變，發(fā)生應(yīng)變會(huì)隨之產(chǎn)生應(yīng)力，即焊接應(yīng)力[2]。

通過(guò)零件的實(shí)測(cè)精度數(shù)據(jù)即白車(chē)身三坐標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，用AutoForm 模擬考慮實(shí)際精度誤差的焊接工況，對(duì)其焊接應(yīng)力進(jìn)行分析，結(jié)果顯示發(fā)生變形位置的焊接應(yīng)力為-1.55～3.29 MPa，如圖3 所示，此應(yīng)力不足以使側(cè)圍裙邊產(chǎn)生能觀測(cè)到的變形，且白車(chē)身焊接完也未產(chǎn)生裙邊變形的問(wèn)題。此應(yīng)力有可能對(duì)白車(chē)身進(jìn)入涂裝車(chē)間電泳后烘烤過(guò)程中裙邊產(chǎn)生變形有一定的影響，但具體比率還需要與后續(xù)分析結(jié)果進(jìn)行比較。

圖3 焊接應(yīng)力模擬分析結(jié)果

3 烘烤受熱膨脹應(yīng)力分析

白車(chē)身電泳完成后，進(jìn)入烘烤工位，由車(chē)身兩側(cè)的烘烤爐向車(chē)身噴灑經(jīng)過(guò)加熱的空氣，最高溫度為200 ℃。由于白車(chē)身是由許多鈑金件焊接而成，車(chē)身內(nèi)部存在大小不同的腔體，導(dǎo)致在整個(gè)車(chē)身升溫的過(guò)程中，內(nèi)外鈑金件的升溫速度不一致，導(dǎo)致在同一時(shí)刻，內(nèi)外鈑金件產(chǎn)生溫差。為了獲得溫差數(shù)據(jù)，在發(fā)生變形部位腔體內(nèi)外設(shè)置了溫度傳感器，通過(guò)傳感器采集溫度數(shù)據(jù)形成了不同部位的升溫曲線，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)在側(cè)圍下裙邊位置，內(nèi)外鈑件的最大溫差達(dá)到58 ℃，如圖4所示。

圖4 烘烤升溫曲線

由于內(nèi)外鈑金材質(zhì)均為冷軋鋼板，雖然牌號(hào)有所不同，但主要成分區(qū)別不大，內(nèi)外鈑金件具有相同的膨脹系數(shù)，該溫差會(huì)導(dǎo)致內(nèi)外鈑金在同一時(shí)刻的熱膨脹量不一致。經(jīng)過(guò)測(cè)量，側(cè)圍裙邊的長(zhǎng)度為2 014 mm，如圖5中所示的常溫狀態(tài)。

根據(jù)升溫曲線，在外鈑金處于150 ℃的時(shí)刻，內(nèi)鈑金溫度為92 ℃，假定內(nèi)外鈑金相互獨(dú)立、互不制約，根據(jù)熱膨脹量計(jì)算公式ΔL=ΔT×α×L，其中膨脹系數(shù)α=12.8×10-6，內(nèi)外鈑金的膨脹量分別為約3 mm和1.5 mm，如圖5所示的獨(dú)立升溫狀態(tài)，此刻內(nèi)外鈑金熱膨脹差為1.5 mm。由于內(nèi)外鈑金焊接在一起，且內(nèi)鈑金強(qiáng)度遠(yuǎn)高于外鈑金強(qiáng)度，如圖5 所示的焊接升溫狀態(tài)，內(nèi)外鈑金熱膨脹量差導(dǎo)致外鈑金受到來(lái)自內(nèi)鈑金的1.5 mm壓縮應(yīng)變。

圖5 內(nèi)外鈑金溫差及熱膨脹量差示意圖

根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算公式ε=ΔL/L，σ=Eε=E×ΔL/L（彈 性 模 量E=220 000 N/mm2）計(jì) 算：ε=ΔL/L=1.5/2 014= 0.000 74，σ=Eε=220 000×0.000 74=164 MPa，外鈑金件此刻受到的壓應(yīng)力約為164 MPa。

根據(jù)某鋼企選取5 個(gè)0.7 mm 厚的CX56D+Z 材料試樣進(jìn)行試驗(yàn)的平均數(shù)據(jù)顯示，隨著溫度的升高，金屬的屈服強(qiáng)度會(huì)降低，如圖6所示。結(jié)合外鈑金隨著溫度受到的壓應(yīng)力曲線可以看出，在烘烤過(guò)程中，當(dāng)外鈑金溫度超過(guò)100 ℃時(shí)，外鈑金所承受的壓應(yīng)力已超出其在此溫度時(shí)的屈服強(qiáng)度，從這點(diǎn)可以解釋為什么烘烤之后側(cè)圍裙邊產(chǎn)生了變形。

圖6 CX56D+Z材料屈服強(qiáng)度和外鈑金所承受的壓應(yīng)力與溫度的關(guān)系

但此時(shí)的外鈑金已拉深成形，經(jīng)過(guò)塑性變形后，由于加工硬化的原因，常溫下側(cè)圍零件的屈服強(qiáng)度已不同于原材料的初始屈服強(qiáng)度，側(cè)圍零件的屈服強(qiáng)度會(huì)高于原材料的初始屈服強(qiáng)度。

加工硬化是指在冷變形時(shí)，隨著變形程度的增加，金屬材料的所有輕度指標(biāo)和硬度指標(biāo)都有所提高，彈塑性和韌性有所下降[3]。經(jīng)過(guò)CAE 分析及實(shí)際測(cè)量，側(cè)圍拉深的應(yīng)變?yōu)?.015，根據(jù)硬化曲線公式：

其中，硬化系數(shù)K=519.7，硬化指數(shù)n=0.222，σ=Kεn=519.7×0.0150.222=205 MPa，經(jīng)過(guò)計(jì)算，此時(shí)在常溫下側(cè)圍外板裙邊位置加工硬化后的屈服強(qiáng)度提升到290 MPa，根據(jù)原材料的屈服強(qiáng)度隨溫度升高而降低的規(guī)律推算，150 ℃時(shí)加工硬化后的屈服強(qiáng)度降低到150 MPa 左右，但仍小于此時(shí)側(cè)圍裙邊承受的壓應(yīng)力164 MPa，如圖7 所示，理論上會(huì)產(chǎn)生壓縮塑性變形。

圖7 側(cè)圍裙邊硬化后屈服強(qiáng)度和外鈑金所承受的壓應(yīng)力與溫度的關(guān)系

側(cè)圍采用厚度分別為0.7、0.8 mm 的板料，根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變的計(jì)算公式，外鈑金承受的壓應(yīng)力和屈服強(qiáng)度相同，所以烘烤時(shí)2 種厚度的側(cè)圍發(fā)生的變形程度應(yīng)該一樣。但經(jīng)過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證，更換為0.8 mm 厚的同材質(zhì)板料，變形發(fā)生率為0，其結(jié)果完全不同于采用0.7 mm 厚的板料的結(jié)果，實(shí)踐驗(yàn)證結(jié)果與上述理論分析結(jié)果不相符。

上述提到的應(yīng)力應(yīng)變理論的前提是承受壓應(yīng)力的物體只發(fā)生受力方向的壓縮變形，沒(méi)有發(fā)生垂直于受力方向的彎曲變形，解釋的是上述前提下樣件在受到壓應(yīng)力的時(shí)候，壓應(yīng)力與壓應(yīng)變的關(guān)系。如果壓應(yīng)力超出屈服強(qiáng)度，會(huì)發(fā)生壓縮塑性應(yīng)變[4]，如圖8所示。

白車(chē)身進(jìn)入涂裝車(chē)間電泳后烘烤時(shí)側(cè)圍裙邊產(chǎn)生凹坑變形的破壞形式是垂直于受力方向的變形，不同于壓縮應(yīng)變的形式。

4 壓桿失穩(wěn)理論

壓桿失穩(wěn)是指細(xì)長(zhǎng)桿在受到軸向壓力作用下，當(dāng)壓力超出細(xì)長(zhǎng)桿所能承受臨界載荷時(shí)，不只產(chǎn)生軸向壓縮變形，還在橫向產(chǎn)生彎曲變形，導(dǎo)致破壞。失穩(wěn)一是與所承受的壓力大小有關(guān)；二是與壓桿的長(zhǎng)度有關(guān)；三是與壓桿截面幾何形狀（慣性矩）有關(guān)；四是與桿件的材料力學(xué)性質(zhì)（彈性模量）有關(guān)[5]。壓桿失穩(wěn)理論如圖9所示。

圖8 壓應(yīng)力應(yīng)變

臨界載荷計(jì)算公式為：

其中，E 表示鋼材彈性模量；I 表示零件的最小慣性矩，N·m；L 表示零件的長(zhǎng)度，mm；Fp 表示所承受的壓力，MPa；Fcr 表示細(xì)長(zhǎng)桿的失穩(wěn)臨界載荷，MPa。

圖9 壓桿失穩(wěn)理論示意圖

桿件的失穩(wěn)臨界載荷反映了零件的抗失穩(wěn)變形的能力，臨界載荷越大，零件的抗失穩(wěn)變形能力越強(qiáng)。從臨界載荷的計(jì)算公式看，當(dāng)零件的長(zhǎng)度及材質(zhì)（材質(zhì)決定彈性模量E）確定后，決定零件抗失穩(wěn)變形能力的關(guān)鍵因素就是零件橫截面的幾何形狀，即橫截面的慣性矩I。

規(guī)則截面的慣性矩可通過(guò)查詢標(biāo)準(zhǔn)公式進(jìn)行計(jì)算，但非規(guī)則截面的慣性矩難以用公式進(jìn)行計(jì)算，可通過(guò)繪圖軟件AutoCAD 里的MASSPROP 命令計(jì)算非規(guī)則截面的慣性矩。

5 烘烤變形根本原因分析

側(cè)圍裙邊平緩的特征曲面寬度約為50 mm，烘烤后變形的位置也位于此平緩的特征曲面上，因此截取懸長(zhǎng)為50 mm 的曲面進(jìn)行分析，并截取5 個(gè)位置的截面分別計(jì)算0.7、0.8 mm 厚板料的慣性矩，位置選取如圖10所示，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

通過(guò)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)厚度為0.7 mm 的側(cè)圍在位置②和位置③的慣性矩最小，而這2 個(gè)位置正是實(shí)際烘烤變形最嚴(yán)重的位置。厚度為0.8 mm 的側(cè)圍相應(yīng)位置的慣性矩比0.7 mm 的側(cè)圍高出約13%，說(shuō)明0.8 mm 的側(cè)圍比0.7 mm 側(cè)圍的抗失穩(wěn)變形能力提升了13%。

經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，更換為0.8 mm 厚的板料后，解決了烘烤變形的問(wèn)題，驗(yàn)證結(jié)果符合理論分析的結(jié)果，說(shuō)明是因?yàn)閭?cè)圍裙邊的截面慣性小導(dǎo)致其抗變形能力低，而烘烤時(shí)內(nèi)外鈑金的溫差導(dǎo)致外鈑金受到的壓應(yīng)力超出其失穩(wěn)臨界載荷應(yīng)力，因此發(fā)生了凹坑變形。

圖10 發(fā)生烘烤變形的側(cè)圍裙邊位置懸長(zhǎng)50 mm截面

表1 側(cè)圍裙邊不同位置的最小慣性矩

為了驗(yàn)證該分析結(jié)果，對(duì)此側(cè)圍裙邊進(jìn)行了校核，目前還沒(méi)有相應(yīng)的CAE 軟件可以進(jìn)行全方位的輔助模擬計(jì)算，只能基于假設(shè)的理想條件進(jìn)行手工核算。本案例中側(cè)圍裙邊實(shí)際變形區(qū)域大約50 mm×50 mm，因此在此位置截取了長(zhǎng)度為50 mm ×（80～100）mm 的片段進(jìn)行獨(dú)立校核分析，如圖11所示。

理想條件下將截取的片段長(zhǎng)度和最小慣性矩值代入臨界載荷計(jì)算公式計(jì)算該片段的抗失穩(wěn)臨界載荷。

臨界 載 荷壓力：Fcr=（π2EI）/（0.5L）2=（3 010～4 704）N，位置②和位置③懸長(zhǎng)為50 mm的截面積約為32.5 mm2，可計(jì)算其抗失穩(wěn)臨界壓應(yīng)力為：臨界載荷 壓 應(yīng) 力Rq=Fcr/S=（3 010～4 704）/32.5=92～144 MPa。

根據(jù)不同溫度點(diǎn)側(cè)圍外鈑金所承受的壓應(yīng)力（見(jiàn)圖7），發(fā)現(xiàn)在側(cè)圍外鈑金溫度達(dá)到150 ℃時(shí)，所承受的壓應(yīng)力為163 MPa，已超出位置②和位置③的臨界載荷壓應(yīng)力上限144 MPa，如圖12所示，因此在位置②和位置③發(fā)生了失穩(wěn)變形。

圖12 側(cè)圍外板承受的壓應(yīng)力與臨界載荷壓應(yīng)力的對(duì)比

從理論分析到理論校核再到實(shí)踐驗(yàn)證，可以得出以下結(jié)論：烘烤過(guò)程內(nèi)外鈑金升溫速度不一致導(dǎo)致同一時(shí)刻內(nèi)外鈑金熱膨脹量不一樣，導(dǎo)致外鈑金承受的來(lái)自內(nèi)鈑金施加的壓應(yīng)力超出零件的抗失穩(wěn)能力的臨界載荷，最終導(dǎo)致側(cè)圍外板在截面慣性矩相對(duì)較小的位置產(chǎn)生永久的破壞性變形，這是導(dǎo)致發(fā)生此問(wèn)題的根本原因[6]。

6 防止再發(fā)生對(duì)策

從分析過(guò)程來(lái)看，雖然可以斷定烘烤時(shí)內(nèi)外鈑金的升溫速度不一致，導(dǎo)致的外鈑金承受的壓應(yīng)力超出側(cè)圍裙邊的抗失穩(wěn)能力是導(dǎo)致此問(wèn)題發(fā)生的根本原因，但并不是唯一的原因，溫度升高導(dǎo)致鈑金強(qiáng)度降低也產(chǎn)生了一定的影響。通過(guò)增加側(cè)圍外板板料厚度（由0.7 mm 改為0.8 mm）提升了截面最小慣性矩，從而提高側(cè)圍鈑金抗失穩(wěn)變形能力的辦法解決了烘烤裙邊變形的問(wèn)題。但以上理論分析是基于截取片段在假設(shè)理想條件下進(jìn)行的獨(dú)立分析，實(shí)際上選取分析的片段并非對(duì)立存在，其邊界與周?chē)k金是有耦合作用的，且焊接應(yīng)力也會(huì)對(duì)實(shí)際結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，所以此問(wèn)題的發(fā)生是各種原因綜合作用的結(jié)果。因此在假設(shè)理想條件下的分析結(jié)果雖然反應(yīng)了問(wèn)題的根本原因，可為問(wèn)題定性，但還需更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐為其定量。

為了得到更可靠的數(shù)據(jù)支撐，對(duì)8 款車(chē)型進(jìn)行了對(duì)標(biāo)分析，如表2 所示，從對(duì)標(biāo)分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，側(cè)圍裙邊懸長(zhǎng)為50 mm 的截面最小慣性矩設(shè)計(jì)值I＞3.5 比較安全，8 個(gè)對(duì)標(biāo)樣本里截面最小慣性矩設(shè)計(jì)值I＞3.5 的車(chē)型均未發(fā)生變形。但仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)第3個(gè)側(cè)圍相應(yīng)慣性矩I=3.3＜3.5，實(shí)際上并沒(méi)有發(fā)生類(lèi)似的變形問(wèn)題，說(shuō)明實(shí)際情況比理論分析要復(fù)雜，此處只是對(duì)局部強(qiáng)度進(jìn)行了分析，分析維度過(guò)于單一，不能覆蓋所有情況，不足以說(shuō)明全部問(wèn)題。

為了更全面地反應(yīng)真實(shí)情況，增加了分析維度，增加下半段截面及全截面的最小慣性矩對(duì)標(biāo)分析。由于后4 個(gè)車(chē)型的50 mm 懸長(zhǎng)慣性矩遠(yuǎn)大于前4 個(gè)車(chē)型，且沒(méi)有發(fā)生變形的問(wèn)題，只對(duì)前4 個(gè)車(chē)型增加了分析維度的對(duì)標(biāo)分析，如表3 所示。從對(duì)標(biāo)分析結(jié)果看，第3 個(gè)車(chē)型的懸長(zhǎng)50 mm 截面最小慣性矩雖然小于其他車(chē)型，但下半部分截面慣性矩和整體截面慣性矩遠(yuǎn)大于其他車(chē)型，也就是說(shuō)其整體的抗失穩(wěn)變形能力遠(yuǎn)大于其他車(chē)型，這是該車(chē)型沒(méi)有發(fā)生烘烤變形的主要原因。

根據(jù)以上理論及對(duì)標(biāo)數(shù)據(jù)分析，可初步確定側(cè)圍裙邊截面最小慣性矩的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，因?qū)?biāo)數(shù)據(jù)有限，可適當(dāng)加大安全量，如圖13所示。

7 結(jié)束語(yǔ)

在汽車(chē)車(chē)身制造過(guò)程中，沖壓回彈殘余應(yīng)力、焊接應(yīng)力及烘烤熱膨脹產(chǎn)生的應(yīng)力無(wú)法避免，當(dāng)應(yīng)力超出零件抵抗變形的能力時(shí)，就會(huì)發(fā)生破壞性的變形[7]。解決此類(lèi)問(wèn)題最有效的辦法是提高零件的抗變形能力，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，充分考慮零件的抗變形能力。而最能反映零件設(shè)計(jì)抗變形能力的指標(biāo)就是零件截面的慣性矩，提高截面慣性矩的辦法有2 種：增加截面面積和改變截面的形狀。增加截面面積就是增加沖壓件的厚度，會(huì)導(dǎo)致成本增加，因此建議在不影響零件功能設(shè)計(jì)的前提下采用優(yōu)化產(chǎn)品截面形狀的方法來(lái)提升截面慣性矩，以此提升零件的抗變形能力。

表2 不同車(chē)型側(cè)圍裙邊懸長(zhǎng)50 mm截面慣性矩對(duì)標(biāo)

表3 3種截面最小慣性矩對(duì)標(biāo)分析

圖13 側(cè)圍裙邊截面最小慣性矩設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)