周 航 陳仕闊 張廣澤 王喚龍 何華東 馮 君

(①西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院， 成都 611756， 中國)(②中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031， 中國)

0 引 言

隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的迅猛發(fā)展，特別是在西部山區(qū)鐵路、公路、水利工程建設(shè)中，深埋長大隧道的典型地質(zhì)病害問題日益顯現(xiàn)，如錦屏Ⅱ級水電站隧洞群平均長度約16 700 m，最大埋深達(dá)到2525 m，巖爆災(zāi)害尤其突出(邱士利等， 2011)； 川藏鐵路拉林段巴玉隧道全長13 047 m，最大埋深2073 m，據(jù)現(xiàn)場對13 037 m正洞和8131 m平導(dǎo)的初步統(tǒng)計，巖爆里程高達(dá)94%(嚴(yán)健等， 2018)。具有潛在巖爆風(fēng)險的區(qū)段多為山高坡陡、地形起伏大的山嶺地區(qū)，加之區(qū)域構(gòu)造作用強(qiáng)烈，隧道普遍處于高地應(yīng)力環(huán)境，巖爆也成為隧道勘察設(shè)計和施工建設(shè)中最典型的地質(zhì)災(zāi)害之一(汪波等， 2012； Jiang et al.，2019)。全方位多角度系統(tǒng)地研究深部重大工程的災(zāi)害孕育機(jī)制問題是解決此類問題的關(guān)鍵，這也將是21世紀(jì)我國隧道工程發(fā)展的新趨勢和新常態(tài)。

目前常用的巖爆判據(jù)有Russenes判別法、Hoek判別法、Turchaninov判別法、彈性能量指數(shù)法、臨界埋深法等，都有極強(qiáng)的工程針對性和適用性。近年來，國內(nèi)外的眾多學(xué)者對巖爆的發(fā)生機(jī)理、形成機(jī)制、影響因素等進(jìn)行了廣泛而深入的研究探討。譚以安(1991)從聲學(xué)和力學(xué)特征角度入手，以巖爆發(fā)生時的破壞方式及其危害程度，將巖爆劃分為弱、中等、強(qiáng)烈、極強(qiáng)4級； Ortlep et al.(1994)從震源機(jī)制解和破壞機(jī)制等角度對比分析了不同類型巖爆的典型特征； 徐林生(2005)從地應(yīng)力條件、地質(zhì)構(gòu)造條件等方面對巖爆發(fā)生條件做了詳細(xì)的研究，認(rèn)為高地應(yīng)力條件是巖爆產(chǎn)生的主要能量來源； 何川等(2007)以蒼嶺隧道工程為對象進(jìn)行了巖爆特征和發(fā)生機(jī)制的研究，發(fā)現(xiàn)巖性和地應(yīng)力條件是巖爆發(fā)生的重要影響因素； 馮夏庭等(2012)和 Jiang et al.(2020)針對即時型巖爆發(fā)生機(jī)制和影響因素開展了大量細(xì)致工作，認(rèn)為巖爆的發(fā)生主要是由拉裂破壞、剪切破壞、壓剪混合破壞或(和)拉剪混合破壞而引起的； Cai et al.(2018)詳細(xì)總結(jié)了巖爆現(xiàn)象、分類、影響因素及破壞機(jī)制等。眾多學(xué)者從不同角度對巖爆發(fā)生的機(jī)理進(jìn)行了探討，提供了諸多有價值的研究手段和方法，同時也認(rèn)識到巖爆問題的評價存在復(fù)雜性和多變性。

在結(jié)合隧道掘進(jìn)過程中巖爆實(shí)錄資料統(tǒng)計分析方面，蔡美峰等(2013)提出了一種基于地應(yīng)力現(xiàn)場實(shí)測與開采擾動能量積聚理論的巖爆預(yù)測方法，首次采用地震學(xué)的知識對三山島金礦未來深部開采過程中可能誘發(fā)巖爆的地點(diǎn)和級別做出預(yù)測； 邱道宏等(2015)綜合隧道超前地質(zhì)探測和地應(yīng)力場反演進(jìn)行巖爆預(yù)測，在江邊水電站引水隧道巖爆分析中得到較好的驗(yàn)證； 徐汪豪等(2018)通過三維數(shù)值模擬并結(jié)合隧道實(shí)際工況來分析掘進(jìn)過程中彈性應(yīng)變能的變化規(guī)律來判斷巖爆的級別。上述各種研究方法和判據(jù)均有其自身的特點(diǎn)和優(yōu)勢，都充分認(rèn)識到了地應(yīng)力的影響，從巖石的儲能性等方面開展了相應(yīng)的工作，但是由于客觀工程地質(zhì)條件的復(fù)雜性以及巖爆評價系統(tǒng)具有多變量、強(qiáng)干擾等特點(diǎn)(Zhou et al.，2018)，現(xiàn)有的巖爆預(yù)測方法還遠(yuǎn)不能滿足深部硬巖隧道工程設(shè)計、建設(shè)的需要。

在認(rèn)識到單因素巖爆預(yù)測方法和判據(jù)存在的不足后，許多學(xué)者開始嘗試結(jié)合多因素指標(biāo)并引入數(shù)學(xué)模型進(jìn)行綜合預(yù)測，如模糊數(shù)學(xué)理論(王元漢等， 1998)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(陳海軍等， 2002)、灰色理論(劉春等， 2007)、距離判別法(宮鳳強(qiáng)等， 2007)、集對分析理論(汪明武等， 2008)、功效系數(shù)法(王迎超等， 2010)、理想點(diǎn)法(賈義鵬等， 2014)、正態(tài)云理論(周科平等， 2016)等，取得了進(jìn)一步的研究成果，并深化了對巖爆特征影響因素的認(rèn)識。其關(guān)鍵問題是如何確定巖爆相關(guān)性指標(biāo)以及影響因素的權(quán)重，規(guī)避主觀決策缺失，而個別方法和判據(jù)存在計算冗雜、實(shí)用性低等問題，難以推廣應(yīng)用。

功效系數(shù)法是一種能夠反映多種影響因素并進(jìn)行綜合評價的定量分析方法。該方法在隧道工程中也得到一定的應(yīng)用，如王迎超等(2010)首次將功效系數(shù)法用于巖爆分級預(yù)測研究，采用均分法確定指標(biāo)權(quán)重，主觀性較強(qiáng)； 之后引入粗糙集理論，使得指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定更加客觀(王迎超等， 2014)。功效系數(shù)法在結(jié)合隧道掘進(jìn)過程中的實(shí)測資料進(jìn)行預(yù)測分析時取得了較好的成效，但在隧道前期勘察設(shè)計階段，由于資料的詳備程度等其他因素影響，在明確相關(guān)指標(biāo)及權(quán)重方面存在一定的缺失。目前，探尋一種既能適用于隧道前期勘察設(shè)計又能服務(wù)于隧道掘進(jìn)施工過程，且準(zhǔn)確性高、可靠性好、實(shí)用性強(qiáng)的多因素巖爆預(yù)測方法和模型勢在必行。

本文針對現(xiàn)有巖爆預(yù)測模型存在的問題，基于巖爆“孕育-發(fā)生-發(fā)展”全過程的考慮，力圖從“巖石儲能性-巖爆傾向性-破壞突發(fā)性”的學(xué)術(shù)思路出發(fā)，將地應(yīng)力場反演與功效系數(shù)法結(jié)合，構(gòu)建一種深埋長大隧道巖爆預(yù)測模型，并對川藏鐵路桑珠嶺隧道進(jìn)行巖爆預(yù)測，以驗(yàn)證新模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 功效系數(shù)法和地應(yīng)力場反演的原理

1.1 功效系數(shù)法

功效系數(shù)法是通過一定的數(shù)學(xué)模型將多個指標(biāo)進(jìn)行同度量化，計算得到單項(xiàng)功效系數(shù)值，并將單項(xiàng)功效系數(shù)值進(jìn)行加權(quán)得到總功效系數(shù)值(王迎超等， 2010)。在本文巖爆預(yù)測模型中，其計算原理和過程如下：

(1)構(gòu)建巖爆評價指標(biāo)體系。選取的評價指標(biāo)要有代表性，且具有獨(dú)立性。

(2)確定各項(xiàng)指標(biāo)的滿意值和不滿意值。為方便計算，評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中的滿意值和不滿意值分別取各評價指標(biāo)中的最大臨界值和最小臨界值。

(3)計算巖爆指標(biāo)的單項(xiàng)功效系數(shù)值。在本文的巖爆預(yù)測模型中，分為極大型和極小型兩種變量。

(1)

(2)

式中：xhj、xsj和xj依次為第j(j=1， 2，…，n)個指標(biāo)的滿意值、不滿意值和實(shí)際值。

(4)計算總功效系數(shù)值：

(3)

式中：K是巖爆評價的總功效系數(shù)值；kj和ωj分別是第j個指標(biāo)的單項(xiàng)功效系數(shù)值和權(quán)重系數(shù)。

1.2 地應(yīng)力場反演分析

地應(yīng)力是隧道工程圍巖發(fā)生變形破壞的關(guān)鍵性因素和重要工程荷載來源，直接影響隧道工程的施工安全(李天斌等， 2019)。初始地應(yīng)力一般通過水壓致裂法進(jìn)行原位地應(yīng)力現(xiàn)場測試獲得，準(zhǔn)確性高，但由于場地、經(jīng)費(fèi)等原因，不可能大量進(jìn)行水壓致裂法量測(王章瓊等， 2016； 王成虎等， 2017； 徐彬等， 2018)。因此，為了更好滿足工程勘察設(shè)計和施工的需求，眾多學(xué)者根據(jù)區(qū)域工程地質(zhì)條件、地形地貌等資料，結(jié)合有限的實(shí)測鉆孔地應(yīng)力數(shù)據(jù)，通過數(shù)值模擬反演分析隧址區(qū)的初始地應(yīng)力場，如多元線性回歸分析法、邊界荷載調(diào)整法、應(yīng)力函數(shù)法等(王金安等， 2015； 李天斌等， 2016； 王慶武等， 2018)。

考慮到我國西部山區(qū)地形起伏以及地質(zhì)構(gòu)造等的復(fù)雜程度(蔣鈺峰等， 2019)，本文嘗試結(jié)合使用Rhino和COMSOL Multiphysics軟件建立高精度三維數(shù)值計算模型，運(yùn)用基于有限元方法的高效求解器進(jìn)行求解(楊天鴻等， 2010)，并采用邊界荷載調(diào)整法(王金安等， 2015)進(jìn)行三維初始地應(yīng)力場反演分析。

2 巖爆分級預(yù)測模型

2.1 巖爆影響因素和評價指標(biāo)體系

表1歸納總結(jié)了前人研究文獻(xiàn)中12座典型隧道的長度、最大埋深、地層巖性、最大主應(yīng)力、巖石單軸抗壓強(qiáng)度、地質(zhì)構(gòu)造與巖爆破壞特征等資料，發(fā)現(xiàn)這些山嶺隧道發(fā)生巖爆有如下共性特征：

表1 典型高地應(yīng)力條件下深埋長大硬巖隧道統(tǒng)計結(jié)果Table1 Statistical results of hard rock and deep long tunnels under typical conditions of high ground stress

(1)巖爆大都發(fā)生在堅(jiān)硬、脆性大、剛度大和強(qiáng)度高的巖體中，如花崗巖、閃長巖、石英砂巖、大理巖等典型硬質(zhì)脆性巖體。

(2)地應(yīng)力是巖爆產(chǎn)生的主要能量來源。隧址區(qū)的地應(yīng)力普遍較高，隧道軸線最大主應(yīng)力在30～60 MPa之間，多產(chǎn)生中等甚至強(qiáng)烈?guī)r爆。

(3)隧道圍巖結(jié)構(gòu)和性質(zhì)決定了彈性能量積聚和巖爆產(chǎn)生時的釋放能力的大小。巖石單軸抗壓強(qiáng)度普遍較高，具有顯著的各向異性，隧道掘進(jìn)過程中往往因硬質(zhì)脆性圍巖存儲的大量彈性應(yīng)變能突然釋放而產(chǎn)生巖爆。

(4)斷層或斷裂帶處圍巖一般不發(fā)生巖爆，但是斷層影響帶兩側(cè)常形成應(yīng)力集中，局部應(yīng)力場異常，大量隧道工程案例也發(fā)現(xiàn)斷層影響帶兩側(cè)的巖體具有發(fā)生中等甚至強(qiáng)烈?guī)r爆的風(fēng)險。

(5)巖爆主要與圍巖巖性、 力學(xué)性質(zhì)和高地應(yīng)力環(huán)境等有關(guān)。隧道巖爆等級越高，破壞特征越明顯，巖爆彈射前有炸裂聲，巖石碎塊被拋出時帶有清脆的響聲。巖爆形式主要是大片爆裂剝落、巖石劈裂、巖石碎屑及巖塊彈射等。

本文在綜合分析典型高地應(yīng)力條件下深埋長大硬巖隧道巖爆的關(guān)鍵影響因素基礎(chǔ)上，并參考前人的相關(guān)研究成果(陶振宇， 1987； 王元漢等， 1998； 賈義鵬等， 2014； 周科平等， 2016)，重點(diǎn)考慮涵蓋圍巖力學(xué)性質(zhì)和高度地應(yīng)力環(huán)境的特征指標(biāo)，以建立分析評價模型。巖石強(qiáng)度指標(biāo)可通過巖石單軸抗壓強(qiáng)度(σc)、巖石單軸抗拉強(qiáng)度(σt)表征。巖石彈性能指數(shù)(Wet)反映了巖體的能量儲存特征，表征了巖爆傾向性。根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，隧道地應(yīng)力值越高，越容易發(fā)生巖爆(徐林生， 2005)，而高地應(yīng)力環(huán)境可通過圍巖洞壁最大主應(yīng)力(σmax)、圍巖洞壁最大切向應(yīng)力(σθ)表征。

因此，本文基于洞室圍巖力學(xué)性質(zhì)和高地應(yīng)力環(huán)境對“巖石儲能性-巖爆傾向性-破壞突發(fā)性”的影響，考慮巖爆的“孕育-發(fā)生-發(fā)展”全過程，選取巖石單軸抗壓強(qiáng)度與圍巖洞壁最大主應(yīng)力比(σc/σmax)、圍巖洞壁最大切向應(yīng)力與巖石單軸抗壓強(qiáng)度比(σθ/σc)、巖石強(qiáng)度脆性系數(shù)(σc/σt)和巖石彈性能指數(shù)(Wet)作為評價指標(biāo)。為便于評價指標(biāo)的歸一化處理及巖爆定量評價，本文對于強(qiáng)度應(yīng)力比法的原始比值范圍進(jìn)行了調(diào)整。在充分保證有效性的基礎(chǔ)上，將強(qiáng)度應(yīng)力比法中的極強(qiáng)巖爆歸入強(qiáng)烈?guī)r爆中，即當(dāng)σc/σmax<2時，屬于強(qiáng)烈?guī)r爆，如表2所示。

表2 修正后各評價指標(biāo)與巖爆等級的關(guān)系Table2 Relation between each evaluation index and rockburst level after modification

2.2 計算巖爆指標(biāo)權(quán)重

確定指標(biāo)權(quán)重的方法有很多，很多學(xué)者采用專家打分法、平均法等，這些方法主觀性較強(qiáng)，宜采用更客觀的分析方法確定指標(biāo)權(quán)重。本文采用熵權(quán)法(范新宇等， 2019)對影響隧道巖爆的主要因素進(jìn)行權(quán)重計算。熵權(quán)法的評價指標(biāo)分為值越大越安全的效益型指標(biāo)和值越小越安全的成本型指標(biāo)，對上述兩種指標(biāo)進(jìn)行量綱歸一化處理，可得：

效益型指標(biāo)：

(4)

成本型指標(biāo)：

(5)

式中：rij為第i個對象對第j個評價指標(biāo)的數(shù)值； maxj(rij)和 minj(rij)分別為第j個評價指標(biāo)中所有對象數(shù)值中所取的最大值和最小值。

第j個評價指標(biāo)的信息熵uj可按照式(6)計算：

(6)

則評價指標(biāo)j的權(quán)重系數(shù)ωj為：

(7)

此外，在計算權(quán)重系數(shù)ωj時應(yīng)注意滿足歸一化條件，如式(8)所示。

(8)

2.3 功效系數(shù)法確定巖爆等級

待計算出各評價指標(biāo)的單項(xiàng)功效系數(shù)值及權(quán)重系數(shù)后，采用式(3)計算總功效系數(shù)值，并將其作為巖爆預(yù)測的綜合評價值，如表3所示。

2.4 研究思路及計算流程

首先通過野外地質(zhì)調(diào)查和工程資料收集，利用Rhino和COMSOL Multiphysics建立三維數(shù)值計算模型并反演整個區(qū)域的初始地應(yīng)力場。然后構(gòu)建巖爆評價指標(biāo)體系，通過現(xiàn)場資料收集、室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)和地應(yīng)力場反演等，確定各評價指標(biāo)的具體取值。最后通過編程計算權(quán)重系數(shù)和總功效系數(shù)值，確定巖爆等級。其計算流程如圖1所示。

圖1 巖爆預(yù)測模型計算流程Fig.1 Flow chart of rockburst prediction model

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況及工程地質(zhì)條件

桑珠嶺隧道地質(zhì)剖面圖如圖2所示。川藏鐵路拉林段桑珠嶺隧道全長約16 455 m，最大埋深1347 m，屬于典型深埋長大隧道。隧址區(qū)巖性較復(fù)雜，其中隧道進(jìn)口處分布有極其破碎的糜棱巖帶，覆蓋層以第四系的塊石土和碎石土為主，下伏基巖主要為花崗巖和閃長巖等硬質(zhì)脆性巖。該區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造輕微，隧道先后穿過沃卡地塹東緣斷裂帶和巴玉斷層。

圖2 桑珠嶺隧道地質(zhì)剖面圖Fig.2 Geological profile of Sangzhuling tunnel

3.2 工程區(qū)巖石力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)

選取隧道掘進(jìn)過程中掌子面附近的花崗巖和閃長巖制作標(biāo)準(zhǔn)巖石試件，在微機(jī)控制電液伺服巖石三軸試驗(yàn)機(jī)上分別開展巴西圓盤劈裂試驗(yàn)和單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，測得兩種巖石試件的抗拉強(qiáng)度、彈性模量、泊松比和單軸抗壓強(qiáng)度，如圖3為花崗巖全過程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，巖石力學(xué)基本參數(shù)如表4所示。

圖3 花崗巖全過程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 The whole process of granite stress-strain curve

表4 桑珠嶺隧道巖石力學(xué)基本參數(shù)Table4 Basic rock mechanics parameters of Sangzhuling tunnel

巖爆傾向性評價主要考慮巖石的強(qiáng)度和變形，結(jié)合王元漢等(1998)和王開洋等(2014)對巖爆傾向性指標(biāo)和判據(jù)的研究成果，從巖性方面對桑珠嶺隧道花崗巖和閃長巖的巖爆傾向性進(jìn)一步研究分析。因巖石強(qiáng)度脆性系數(shù)B和最大儲存彈性應(yīng)變能指標(biāo)Es測定方便、代表性強(qiáng)，在巖爆傾向性評價指標(biāo)中應(yīng)用較多。B和Es(MJ·m-3)可根據(jù)下式計算：

(9)

式中：σc為巖石單軸抗壓強(qiáng)度；σt為巖石單軸抗拉強(qiáng)度；E為巖石彈性模量。

結(jié)合表4和式(9)，計算得到桑珠嶺隧道花崗巖和閃長巖的強(qiáng)度脆性系數(shù)B和最大儲存彈性應(yīng)變能指標(biāo)Es，并繪制巖爆傾向性評價標(biāo)準(zhǔn)及結(jié)果分析圖(圖4)。

圖4 巖爆傾向性評價標(biāo)準(zhǔn)及結(jié)果分析圖Fig.4 Test results and evaluation criteria of rockburst proneness

從圖4可以看出：花崗巖的最大儲存彈性應(yīng)變能指標(biāo)和強(qiáng)度脆性系數(shù)均比閃長巖略高，但是兩種巖石的同類指標(biāo)基本處于同一水平區(qū)間且相差不大，故可認(rèn)為桑珠嶺隧道花崗巖和閃長巖的巖爆傾向性均在輕微-中等巖爆之間。

3.3 初始地應(yīng)力場反演

在Rhino中建立三維數(shù)值計算模型并剖分地層，由于斷層(東緣斷裂、巴玉斷層)對隧道初始地應(yīng)力場影響較大，模型構(gòu)建過程中采用200 m薄層來模擬斷層破碎帶及其影響帶，然后將模型導(dǎo)入COMSOL Multiphysics軟件進(jìn)行計算。隧址區(qū)巖體和斷裂帶處的物理力學(xué)參數(shù)通過室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)、現(xiàn)場地質(zhì)勘察資料和工程類比法等確定，如表5所示。本次分析采用邊界荷載調(diào)整法(王金安等， 2015)反演桑珠嶺隧道初始地應(yīng)力場。根據(jù)圖5隧址區(qū)最大水平主應(yīng)力云圖(壓應(yīng)力為正)可知，桑珠嶺隧道東緣斷裂和巴玉斷層破裂帶附近的最大水平主應(yīng)力值明顯低于同一高程上的其他區(qū)域，與工程實(shí)際情況相符。

表5 桑珠嶺隧道巖石力學(xué)基本參數(shù)Table5 Rock mechanics parameters of Sangzhuling tunnel

圖5 隧址區(qū)最大水平主應(yīng)力云圖Fig.5 Maximum horizontal principal stress at tunnel site

根據(jù)鉆孔地應(yīng)力測試報告(中國地震局地殼應(yīng)力研究所， 2015)和三維地應(yīng)力場反演結(jié)果對比可知(圖6)，鉆孔實(shí)測地應(yīng)力值與模擬結(jié)果整體上比較接近，且距離地表面越近，相對誤差越大，主要受溝谷地形及地表風(fēng)化帶影響。此外，最大水平主應(yīng)力SH、最小水平主應(yīng)力Sh和鉛垂應(yīng)力Sv的鉆孔實(shí)測值和模擬值均是隨埋深的增大而逐漸增大，且均存在SH>Sv>Sh，三者平均相對誤差分別為13.20%、11.26%和2.48%。因此，通過三維地應(yīng)力場反演獲得的模擬結(jié)果是合理可靠的。

圖6 桑珠嶺隧道實(shí)測與模擬結(jié)果對比Fig.6 Comparison between measured and simulated results of Sangzhuling tunnel

由圖7可知，隧道沿線最大水平主應(yīng)力SH為11.2～28.5 MPa，最小水平主應(yīng)力Sh為2.3～10.2MPa，鉛垂應(yīng)力Sv為1.2～36.9 MPa。從量值變化和主應(yīng)力關(guān)系可知，隧道軸線上最大水平主應(yīng)力的量值普遍較高，在隧道DK173+650～DK180+500、DK185+300～DK186+800和DK189+600～DK190+105淺埋段以水平構(gòu)造應(yīng)力為主。但是地質(zhì)構(gòu)造作用是有限的，當(dāng)隧道埋深超過600 m，隧道鉛垂應(yīng)力開始超過最大水平主應(yīng)力值； 當(dāng)超過800 m時，隧道鉛垂應(yīng)力占絕對優(yōu)勢。在埋深較大的DK180+500～DK185+300、DK186+800～DK189+600段則以鉛垂應(yīng)力為主。綜上所述，桑珠嶺隧道是由水平構(gòu)造應(yīng)力和鉛垂應(yīng)力共同作用，沿線多段處于中等-高地應(yīng)力區(qū)，具備了巖爆發(fā)生的高地應(yīng)力條件。

圖7 桑珠嶺隧道軸線主應(yīng)力值Fig.7 Principal stress value of Sangzhuling tunnel最大水平主應(yīng)力SH與鉛垂應(yīng)力Sv； 交點(diǎn)1：DK180+500， 交點(diǎn)2：DK185+300， 交點(diǎn)3：DK186+800， 交點(diǎn)4：DK189+600

假設(shè)隧道開挖斷面為圓形，則最大切向應(yīng)力σθ由式(10)計算可得：

(10)

式中：σ1為垂直隧道軸線的水平主應(yīng)力；σ2為垂直隧道軸線的鉛垂應(yīng)力。

結(jié)合表4和圖7，得到桑珠嶺隧道全段里程的最大主應(yīng)力σmax和巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度σc，并按式(10)計算最大切向應(yīng)力σθ。桑珠嶺隧道各里程段的巖石彈性能指數(shù)Wet通過室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)和工程類比法確定。受篇幅限制，表6僅列出桑珠嶺隧道具有代表性的13段里程的巖爆分析資料。

表6 桑珠嶺隧道巖爆分析資料Table6 Rockburst analysis data of Sangzhuling tunnel

3.4 評價指標(biāo)權(quán)重的確定

按照熵權(quán)法理論的基本原理，根據(jù)式(4)～式(8)，計算桑珠嶺隧道各評價指標(biāo)權(quán)重。由表7可知，σθ/σc和Wet對桑珠嶺隧道巖爆的影響較大，σc/σmax和σc/σt對巖爆的影響相對較小，各指標(biāo)權(quán)重的大小與實(shí)際工程相關(guān)度較高。

表7 桑珠嶺隧道各評價指標(biāo)權(quán)重Table7 Evaluation index weight of Sangzhuling tunnel

3.5 基于功效系數(shù)法和地應(yīng)力場反演的巖爆預(yù)測

本文選取川藏鐵路拉林段桑珠嶺隧道，運(yùn)用基于功效系數(shù)法和地應(yīng)力場反演的巖爆預(yù)測模型進(jìn)行巖爆等級預(yù)測。為了更好地驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性和可靠性，同時將隧道巖爆的實(shí)際級別以及強(qiáng)度應(yīng)力比法、應(yīng)力強(qiáng)度比法的判別結(jié)果均列在表8中。

表8 川藏鐵路桑珠嶺隧道巖爆評價結(jié)果Table8 Rockburst evaluation results of Sangzhuling tunnel of Sichuan-Tibet railway

從表中可知，根據(jù)總功效系數(shù)值的大小，除第11組DK189+430～DK189+450預(yù)測為輕微巖爆(實(shí)際為中等巖爆)，其余12組預(yù)測結(jié)果與實(shí)際情況吻合，準(zhǔn)確率達(dá)92.3%。強(qiáng)度應(yīng)力比法的準(zhǔn)確率只有38.5%，應(yīng)力強(qiáng)度比法的準(zhǔn)確率僅為76.9%，通過與強(qiáng)度應(yīng)力法和應(yīng)力強(qiáng)度比法的判別結(jié)果對比可知，本文方法所預(yù)測的巖爆結(jié)果更加接近工程實(shí)際。此外，本文第11組預(yù)測結(jié)果與實(shí)際工況存在一定出入，推測可能是前期地質(zhì)勘察階段該里程段的巖石基本參數(shù)選取有誤或存在地質(zhì)構(gòu)造異常帶，把介于兩個級別的巖爆確定為某一級，判定結(jié)果偏危險。因此，在隧道掘進(jìn)過程中，需將現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)時引入巖爆預(yù)測模型中，不斷地修正巖爆級別。實(shí)例證明，基于功效系數(shù)法和地應(yīng)力場反演的巖爆預(yù)測模型對于判斷巖爆等級具有較好的準(zhǔn)確性、可靠性和實(shí)用性，為類似深埋長大隧道的前期勘察設(shè)計或后期隧道開挖及支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了一種新的嘗試，具有較好的工程應(yīng)用前景。

4 結(jié) 論

本文以研究區(qū)域的初始地應(yīng)力場反演為基礎(chǔ)，結(jié)合熵權(quán)法和功效系數(shù)法，構(gòu)建了一種既能適用于隧道前期勘察設(shè)計又能服務(wù)于隧道掘進(jìn)施工過程的巖爆預(yù)測模型，為類似深埋長大硬巖隧道巖爆預(yù)測提供了一種新的依據(jù)，得到如下結(jié)論：

(1)選取巖石單軸抗壓強(qiáng)度與圍巖洞壁最大主應(yīng)力比(σc/σmax)、圍巖洞壁最大切向應(yīng)力與巖石單軸抗壓強(qiáng)度比(σθ/σmax)、巖石強(qiáng)度脆性系數(shù)(σc/σt)及巖石彈性能指數(shù)(Wet)構(gòu)建了巖爆風(fēng)險評估指標(biāo)體系，總體反映了具有巖爆傾向的圍巖性質(zhì)、力學(xué)性能和高地應(yīng)力條件等。

(2)熵權(quán)法能夠有效避免人為因素造成的決策失誤，同時解決了功效系數(shù)法由于巖爆評價指標(biāo)較多而難以確定權(quán)重系數(shù)的問題，使得評價指標(biāo)的權(quán)重更加合理。

(3)將基于功效系數(shù)法和地應(yīng)力場反演的巖爆預(yù)測模型應(yīng)用于川藏鐵路桑珠嶺隧道巖爆預(yù)測分析，其結(jié)果與工程實(shí)際情況基本一致，準(zhǔn)確率達(dá)92.3%，說明本文提出的巖爆預(yù)測模型具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。

巖爆發(fā)生是一個復(fù)雜的力學(xué)過程，其孕育機(jī)理隨隧道所處的地質(zhì)環(huán)境條件不同而有所差異。因此，筆者建議在隧道掘進(jìn)過程中應(yīng)將現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)時引入巖爆預(yù)測模型中，不斷地修正巖爆級別，提高巖爆預(yù)測的準(zhǔn)確性。