李天宇，高金嶺

(廣西師范大學(xué) 教育學(xué)部，廣西 桂林 541001)

根據(jù)教育部公開數(shù)據(jù)顯示，1999年全國高等院校研究生女性人數(shù)為7萬多人。隨著高校擴招，我國高等教育學(xué)生性別結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生變化。教育領(lǐng)域性別評估的最終目標是使男性和女性能夠在學(xué)習(xí)中都有所收獲，最終獲得相同職業(yè)資格和經(jīng)歷的機會。[1]本研究利用 2004-2018年我國高等教育階段女性碩士研究生人數(shù)與比重變化規(guī)律建立ARMA模型，預(yù)測未來我國碩士研究生性別結(jié)構(gòu)，為女性教育發(fā)展和政策制定提供數(shù)據(jù)支持。

一、資料與方法

(一)數(shù)據(jù)來源

本研究數(shù)據(jù)來源于國家教育部公開的《中國教育統(tǒng)計年鑒》，包括2004—2018年我國女性碩士研究生人數(shù)及比重。

(二)研究方法

ARMA模型是時間序列分析方法中預(yù)測精度比較高的短期預(yù)測模型。ARMA模型即自回歸移動平均模型，該模型的基本原理是將預(yù)測指標的歷史數(shù)據(jù)序列視為一組隨機序列，是自回歸模型與移動平均模型的有效組合。ARMA (p,q) 模型中常用的AR(p)和MA(q)模型可視為ARMA模型的特例，即對于ARMA (p,q), 若階數(shù)q=0, 則是自回歸模型AR (p)，而若階數(shù)p=0, 則成為移動平均模型MA (q)。

ARMA模型的主要步驟包括: 通過時序圖和單位根檢驗判斷時間序列的平穩(wěn)性；通過差分對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化處理；通過自相關(guān)系數(shù) (AC) 和偏自相關(guān)系數(shù) (PAC) 去識別ARMA (p,q) 模型；進行參數(shù)檢驗和模型檢驗；檢驗通過后，驗證模型擬合效果進行預(yù)測。

二、ARMA模型的建立

(一)平穩(wěn)性檢驗

時間序列的平穩(wěn)性可以通過描繪時序圖和單位根檢驗方法進行判斷。利用Eviews10.0對2004—2018年全國女性碩士研究生人數(shù)和比重繪制了女性碩士研究生人數(shù)(NUMBER)及比重(PERCENT)數(shù)據(jù)曲線，如圖1和圖2所示。

圖1 2004-2018年女性碩士研究生人數(shù)

圖2 2004-2018年女性碩士研究生比重

由圖1可知，我國女性碩士研究生人數(shù)隨時間變化逐年上升，具有很強的非平穩(wěn)性。女性碩士研究生人數(shù)由2004年的20多萬人增加到2018年近120萬人。與2004年相比，女性碩士研究生人數(shù)增加了5倍。

由圖2可知，2004—2018年女性碩士研究生比重數(shù)據(jù)在44%—54%之間浮動，大致呈上升趨勢。該時間序列具有非平穩(wěn)性。

通過單位根檢驗，可知兩者的檢驗統(tǒng)計量分別為0.66和-2.4，P值分別為0.9860和0.1586，P值均大于0.05，NUMBER和PERCENT存在單位根，序列不平穩(wěn)，需要進行平穩(wěn)化處理。

(二)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化處理

女性碩士研究生人數(shù)進行二階差分處理后的檢驗統(tǒng)計量ADF值為-5.54，小于顯著性水平1%—10%的ADF臨界值，該序列此時不存在單位根，該變量二階差分序列具有平穩(wěn)性。女性碩士研究生比重經(jīng)過一階差分后的檢驗統(tǒng)計量為-4.4，P值為0.0056。此時P值小于0.05，該時間序列是平穩(wěn)時間序列。

(三)模型建立

利用Eviews10.0，根據(jù)平穩(wěn)化處理后的女性碩士研究生人數(shù)和比重的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖判斷ARMA模型中其他參數(shù)值及各個模型的參數(shù)(p，q)，如圖3和圖4所示。

圖3 女性碩士研究生人數(shù)ACF圖和PACF圖

圖4 女性碩士研究生比重ACF圖和PACF圖

由圖3可知，樣本的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)沒有出現(xiàn)拖尾特性,兩者均呈現(xiàn)一定的截尾性質(zhì)，該序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都可視為一階截尾，建立ARMA(1，1)模型，得到該模型參數(shù)估計結(jié)果，如圖5所示。同理，由圖4可知，該序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都可視為一階截尾，建立ARMA(1，1)模型。

圖5 女性碩士研究生人數(shù)ARMA(1,1)模型參數(shù)估計結(jié)果

由圖5可知，估計的ARMA(1，1)模型系數(shù)C和MA(1)P值大于0.05，檢驗不通過，去掉C和MA(1)，建立AR(1)模型，擬合情況如表1所示。

由表1可知，P值小于0.05，檢驗通過，根據(jù)R2=0.94,AIC信息準則=24.9，擬合優(yōu)度很好。該模型通過殘差白噪聲檢驗，P值大于0.05，白噪聲序列平穩(wěn)，模型通過檢驗，可以進行預(yù)測。

女性碩士研究生比重這一研究指標，ARMA(1，1)模型擬合結(jié)果如圖6所示。

圖6 女性碩士研究生比重ARMA(1,1)模型參數(shù)估計結(jié)果

由圖6可知，估計的ARMA(1，1)模型系數(shù)P值小于0.05，檢驗通過，調(diào)整后的R2=0.85，AIC信息準則=2.71，擬合優(yōu)度很好，各個參數(shù)都通過檢驗。經(jīng)過殘差白噪聲檢驗，P值都大于0.05，白噪聲序列平穩(wěn)，模型通過檢驗，可以進行預(yù)測。

三、預(yù)測結(jié)果

通過建立女性碩士研究生人數(shù)和比重兩個ARMA模型對短期女性碩士研究生人數(shù)和比重進行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果如表2所示。

表2 女性碩士研究生人數(shù)實際值和擬合值對比結(jié)果

比較實際值和擬合值，發(fā)現(xiàn)2015年、2016年兩者之間的差距較小，2017年和2018年誤差率大于10%。2017年在職研究生以非全日制研究生教育納入了國家招生計劃和全國碩士研究生入學(xué)考試。由于從2017年起教育部公布的碩士研究生數(shù)據(jù)包含了全日制和非全日制兩種類型，導(dǎo)致了統(tǒng)計口徑發(fā)生變化，實際值變大，誤差率大于10%。經(jīng)過誤差分析，誤差率可以接受，該模型預(yù)測精度較高，可以進行預(yù)測。2019年女性碩士研究生人數(shù)預(yù)測值為1，122，974人，2020年女性碩士研究生人數(shù)預(yù)測值為1，229，364人，2021年女性碩士研究生人數(shù)預(yù)測值為1，345，837人。

通過比較誤差率，2018年女性碩士研究生比重預(yù)測值為51.83%，實際值為51.18%，相對誤差僅為1.27%，模型擬合度高。該模型可以對2019—2021年女性碩士研究生比重進行預(yù)測。經(jīng)過模型預(yù)測，2019—2021年女性碩士研究生比重預(yù)測值分別為51.88%、51.92%和51.95%。

四、預(yù)測結(jié)果討論及成因分析

(一)預(yù)測結(jié)果討論

通過建立女性碩士研究生人數(shù)和比重兩個ARMA模型可以對短期碩士研究生教育性別結(jié)構(gòu)進行預(yù)測。經(jīng)過預(yù)測，短期內(nèi)女性碩士研究生占比均超過50%，女性碩士研究生人數(shù)在2021年將達到1，345，837人。預(yù)測結(jié)果顯示，我國碩士研究生階段性別比例與性別年齡組基數(shù)錯位，性別結(jié)構(gòu)有所失衡。

(二)碩士研究生性別結(jié)構(gòu)失衡成因分析

通過分析高等教育性別結(jié)構(gòu)失衡現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，可以合理解釋高等教育階段男少女多的現(xiàn)象，實現(xiàn)高等教育高質(zhì)量發(fā)展。[2]

第一，由于傳統(tǒng)性別角色分工不同，一部分男性選擇求職而放棄了求學(xué)。“男耕女織”是中國傳統(tǒng)社會對于男女性別角色的社會分工。在中國傳統(tǒng)思想觀念里，男性的定位是在外打拼的“家庭頂梁柱”。社會性別意識形態(tài)中將女性定位于照顧家庭事務(wù)的妻子和母親。[3]由于男性肩負著養(yǎng)家糊口的重任，大部分男性在取得一定學(xué)歷的情況下選擇求職以獲得家庭收入。[4]

第二，隨著高校的擴招，我國研究生規(guī)模和數(shù)量不斷擴大。[5]基于學(xué)歷對就業(yè)的促進作用，接受過研究生教育的女性在勞動力市場更具有就業(yè)優(yōu)勢，女性碩士研究生更能實現(xiàn)就業(yè)目標。這促使女性本科大學(xué)生選擇讀研深造。