PCM泡沫鋁/液冷復(fù)合式鋰電池?zé)峁芾?/h1>
2021-01-18 04:00:04安治國(guó)田茂飛
安治國(guó)，陳 星，田茂飛，趙 琳，司 鑫
(重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院，重慶 400074)
0 引 言
大量研究表明，空氣污染對(duì)人類(lèi)健康和生態(tài)環(huán)境的危害日漸顯著，解決這一問(wèn)題迫在眉睫[1]。電動(dòng)汽車(chē)可有效減少城市噪音污染，改善空氣質(zhì)量，從而被大力推行。動(dòng)力電池被喻為電動(dòng)汽車(chē)的“心臟”，其性能的優(yōu)劣直接決定汽車(chē)的安全、行駛效率和行駛里程。鋰電池利用其無(wú)記憶性、高比功率、高能量密度、高循環(huán)次數(shù)等優(yōu)勢(shì)已成為當(dāng)前電動(dòng)汽車(chē)供能核心。但鋰電池性能易受溫度影響，為保證電池具有長(zhǎng)的使用壽命和穩(wěn)定的運(yùn)行性能并防止其發(fā)生熱失控(溫度超過(guò)60 ℃)甚至爆炸，需將鋰電池充、放電運(yùn)行工況下的溫度保持在20～50 ℃之間[2-4]。此外，電池組溫度分布不均將導(dǎo)致各鋰電池間性能衰退不同，迫使電池組容量減退加劇，運(yùn)行性能大幅下降，故電池組溫差應(yīng)控制在5 ℃以內(nèi)[5,6]。因此，針對(duì)鋰電池散熱問(wèn)題設(shè)計(jì)一個(gè)高效、可靠的散熱方案是不可或缺。
基于相變材料高潛熱、低成本、幾何形狀可變等特性的考慮，部分學(xué)者已將其應(yīng)用于不同形式的被動(dòng)散熱方案中，并充分展現(xiàn)了相變材料散熱的優(yōu)勢(shì)。S. AL-HALLAJ等[7]率先運(yùn)用石蠟混合物作為相變材料，并將該相變材料包裹電池以吸收電池釋放的熱量，相較傳統(tǒng)風(fēng)冷散熱而言相變材料展現(xiàn)出更好的散熱性能和均溫性能；N. JAVANI 等[8]研究了不同厚度的PCM(0、3、6、9、12 mm)對(duì)方形單體電池散熱的影響，研究表明PCM可有效控制電池溫度且PCM越厚電池溫度越低。
但PCM存在低導(dǎo)熱系數(shù)的缺點(diǎn)，迫使其應(yīng)用受到嚴(yán)重限制，為彌補(bǔ)這一不足，PING Ping等[9]將PCM填充在帶有翅片的散熱框架中；LIN Chunjin等[10]將膨脹石墨和PCM相結(jié)合并添加石墨板片構(gòu)成電池組散熱系統(tǒng)，在短途行駛中(小于10 km)可有效控制電池組溫度；XIE Yongqing等[11]，WANG Xiaoming等[12]等將泡沫銅/石蠟混合物和風(fēng)冷相結(jié)合，研究了風(fēng)量、液相率、導(dǎo)熱板厚度等因素對(duì)散熱系統(tǒng)的影響，得到相變材料/風(fēng)冷復(fù)合式散熱性能遠(yuǎn)優(yōu)于純風(fēng)冷散熱性能的結(jié)論；JIANG Guiwen等[13]將包裹了膨脹石墨/石蠟混合物的電池排列在帶有擋板的鋁殼中并加以強(qiáng)制風(fēng)冷構(gòu)成電池組散熱系統(tǒng)，研究表明，擋板可改變空氣流向從而增加傳熱效率。以上研究從不同散熱方式和結(jié)構(gòu)方面分析了電池組在充放電運(yùn)行工況下的散熱性能，但熱管理系統(tǒng)在空間利用率低、散熱結(jié)構(gòu)復(fù)雜、加工難度大等方面的不足仍存在。特別是，當(dāng)鋰電池在極端工況下(高環(huán)境溫度、高倍率放電)運(yùn)行時(shí)，有效對(duì)電池組進(jìn)行散熱的研究還不充分。
為彌補(bǔ)上述研究的不足，筆者提出PCM泡沫鋁/液冷復(fù)合式散熱模型，在環(huán)境溫度為40 ℃、放電倍率為3C條件下，利用有限元法對(duì)散熱模型進(jìn)行數(shù)值模擬并采用響應(yīng)面法分析PCM泡沫鋁的孔隙率、流道間距和液體流速對(duì)電池組溫度的影響。
1 模型與方法
以松下NCR18650PF鋰電池為研究對(duì)象，其規(guī)格參數(shù)如表1。電池模組由25顆單體電池(5S5P)和散熱結(jié)構(gòu)組成。運(yùn)用Pro/Engineer建立散熱結(jié)構(gòu)三維模型并對(duì)其采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，電池組網(wǎng)格模型如圖1(a)。散熱模型由PCM泡沫鋁結(jié)構(gòu)(厚度為2 mm)、電池、鋁制框架(134 mm×134 mm×65 mm)3部分組成，鋁制框架可提高散熱體的導(dǎo)熱能力并防止融化的PCM泄露。鋁框帶有兩條U型管道，流道的排布和液體進(jìn)出口方式如圖1(b)；孔直徑為3 mm；以鋁框的中心面為基準(zhǔn)，兩流道圓心間的距離為D(D取7、20、33 mm)；選用水作為冷卻介質(zhì)。
表1 鋰電池規(guī)格參數(shù)Table 1 Specifications of lithium-ion battery
圖1 電池組網(wǎng)格模型Fig. 1 Battery mesh model
2 數(shù)學(xué)模型
2.1 電池生熱模型
鋰電池在運(yùn)行過(guò)程中其內(nèi)部會(huì)發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，從而產(chǎn)生大量的熱。Lump-capacitance模型可全面展現(xiàn)電池的熱性能，故筆者選用此模型描述鋰電池的生熱[14-17]。假設(shè)鋰電池內(nèi)部生熱恒定且均勻；各種材料屬性均表現(xiàn)為各向同性且介質(zhì)均勻；放電時(shí)電池內(nèi)部各處電流密度均勻且忽略熱輻射。那么電池的比熱容、密度和導(dǎo)熱系數(shù)等物性參數(shù)均為常數(shù)，則電池內(nèi)部能量守恒公式為：
(1)
式中：ρ為電池密度；Cp為電池比熱容；kb為電池導(dǎo)熱系數(shù)；T、t分別表示局部溫度和時(shí)間；Q為不可逆反應(yīng)焦耳熱和可逆反應(yīng)熵?zé)嶂?，表示電池生熱速率，如?2)：
(2)
(3)
式中：q為電池單位體積的生熱速率；V為電池體積；RJ為電池焦耳內(nèi)阻。3 C放電倍率下，q=124 016.3 W/m3。
2.2 PCM模型
所用相變材料為石蠟RT44HC，其物性參數(shù)見(jiàn)表2。運(yùn)用文獻(xiàn)[19]中的焓變法仿真PCM的熱傳遞，能量公式為：
表2 混合相變材料的物性參數(shù)Table 2 Physical properties of composite phase change material
(4)
(5)
(6)
2.3 初始和邊界條件
初始條件為：t=0;T(x,y,z)=T0?；谂ｎD冷卻定律可將電池表面與周?chē)h(huán)境間的對(duì)流換熱表示為：
Qc=h(Ts-To)
(7)
式中：Qc為單位面積的對(duì)流換熱量；h為對(duì)流換熱系數(shù)，據(jù)文獻(xiàn)[20]，取自然對(duì)流換熱系數(shù)為5 W/(m2·K)；Ts、To分別為電池表面溫度和環(huán)境溫度。
此外，管道內(nèi)液體的能量守恒、質(zhì)量守恒及動(dòng)量守恒公式分別為：
ρlCpl+(ρlCplvT)=(klT)
(8)
(9)
(10)
式中：ρl、Cpl及kl分別為液體的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)；v和p為流體的流速和靜壓力；μ為液體黏性系數(shù)。
在ANSYS/FLUENT軟件中，設(shè)定散熱模型初始溫度為313.15 K，流體采用速度入口和壓力出口邊界條件，模型外表面為自然對(duì)流散熱。
3 結(jié)果與討論
3.1 模型仿真可靠性驗(yàn)證
為保證仿真模型的可靠性,對(duì)散熱模型進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。3C放電，流速為0.04 m/s，PCM泡沫鋁孔隙率為84%時(shí)，不同流道間距下復(fù)合式散熱模型溫差隨體網(wǎng)格數(shù)量的變化曲線如圖2。從圖2中可知，當(dāng)散熱模型網(wǎng)格數(shù)量從780 000增至1 500 000 時(shí)，其溫差幾乎保持在同一直線上，電池組溫差波動(dòng)最大值僅為0.15 K，出現(xiàn)在流道間距為7 mm散熱模型中。結(jié)果表明，電池組模型網(wǎng)格數(shù)量的改變對(duì)仿真結(jié)果無(wú)明顯影響，故該仿真模型可靠。為保證仿真精度和減少仿真時(shí)長(zhǎng)，對(duì)流道間距為7、20、33 mm的散熱模型選擇網(wǎng)格數(shù)量分別為974 030、984 030、994 030的模型用以仿真。此外，為保證仿真的精確性，筆者還考慮了仿真步長(zhǎng)對(duì)結(jié)果的影響。3C放電倍率下，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1 s與3 s時(shí)散熱模型的最高溫度誤差僅為0.02 ℃。因此，步長(zhǎng)對(duì)仿真結(jié)果沒(méi)有明顯影響，為縮短仿真時(shí)間將步長(zhǎng)設(shè)定為3 s。
圖2 散熱模型溫差隨體網(wǎng)格數(shù)量變化的曲線Fig. 2 Curves of the temperature difference of the each heat dissipation model changing with different number of meshes
3.2 被動(dòng)散熱性能分析
電池組初始溫度與環(huán)境溫度均為313.15 K、散熱系統(tǒng)未加液冷條件下不同放電倍率下電池組溫度分布如圖3。
圖3 不同放電倍率下被動(dòng)散熱時(shí)電池組溫度分布Fig. 3 Temperature distribution of battery pack with passive heat dissipation at different discharge rates
當(dāng)采用純PCM冷卻時(shí)，2C放電倍率下，放電終止時(shí)電池組最高溫度為318.3 K，溫差為0.6 K，可將電池溫度控制在安全范圍內(nèi)；當(dāng)鋰電池放電倍率升至3C，放電前1 000 s內(nèi)，PCM利用其高潛熱特性可吸收電池發(fā)出的熱量并將溫度平衡在319.5 K，其液相率小于50%；當(dāng)放電時(shí)長(zhǎng)至1 000 s后，PCM不能充分吸收電池?zé)崃?，電池組最高溫度升至 323.9 K，超出電池安全運(yùn)行范圍。當(dāng)采用PCM泡沫鋁冷卻時(shí)，3C放電倍率下，放電終止時(shí)孔隙率為70%、84%、98%的電池組模型最高溫度分別為327.8、323.7、323.0 K，均大于或等于323.0 K，超出電池安全運(yùn)行范圍。結(jié)果表明：在2C放電倍率下，PCM利用其高潛熱的特性可有效吸收電池釋放的熱量并通過(guò)鋁制框架散熱從而將電池溫度控制在安全范圍內(nèi)且電池組溫度分布均勻；當(dāng)放電倍率增至3C，全被動(dòng)散熱模型不能滿足電池組散熱要求，需輔以主動(dòng)冷卻。
3.3 主動(dòng)散熱性能分析
環(huán)境溫度與電池組初始溫度保持一致，均為313.15 K，熱管理系統(tǒng)未添加PCM泡沫鋁，電池表面直接與鋁制框架接觸。圖4展示了不同放電倍率下電池組溫度分布。當(dāng)2C放電、流道間距為7 mm、液體流速0.08 m/s條件下，放電終止時(shí)電池組最高溫度和溫差分別為318.6 K和0.9 K，滿足散熱要求；當(dāng)放電倍率增至3C，流道間距為7、20、33 mm條件下，放電終止時(shí)電池組最高溫度分別為324.1、323.9、323.9 K，均大于323 K，不滿足散熱要求。
圖4 不同放電倍率下主動(dòng)散熱時(shí)電池組溫度分布Fig. 4 Temperature distribution of battery pack with active heat dissipation at different discharge rates
3.4 PCM泡沫鋁/液冷復(fù)合式散熱性能分析
從上述分析可知，只采用被動(dòng)或主動(dòng)散熱方式，電池組不能滿足散熱要求。因此筆者提出PCM泡沫鋁/液冷復(fù)合式散熱方式，并運(yùn)用響應(yīng)面法分析PCM泡沫鋁的孔隙率、流道距離、液體流速三因素對(duì)電池組最高溫度和溫差的影響。
3.4.1 復(fù)合式散熱實(shí)驗(yàn)方案和因素水平設(shè)計(jì)
基于Box-Benhnken實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，應(yīng)用響應(yīng)面法在三因子三水平上對(duì)復(fù)合式散熱模型參數(shù)的選取進(jìn)行優(yōu)化。X1、X2、X3分別為PCM泡沫鋁孔隙率、流道距離、液體流速；Y1、Y2分別為電池組最高溫度(Tmax)和電池組溫差(T)。實(shí)驗(yàn)因子和水平見(jiàn)表3，試驗(yàn)方案與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4。
表3 響應(yīng)面分析因子及水平Table 3 The analysis factors and levels of response surface methodology
表4 響應(yīng)面分析方案及實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 4 The scheme and experimental results of response surface analysis
表4中實(shí)驗(yàn)號(hào)為1～12和13～17分別為析因?qū)嶒?yàn)和中心實(shí)驗(yàn)。17個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)中有析因點(diǎn)和零點(diǎn)之分，其中零點(diǎn)為區(qū)域的中心點(diǎn)，零點(diǎn)實(shí)驗(yàn)重復(fù)5次，用以估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差析；而析因點(diǎn)則是自變量取值在X1、X2、X3所構(gòu)成的三維頂點(diǎn),。
3.4.2 響應(yīng)面分析方案及結(jié)果
采用SAS RSREG程序?qū)λ脭?shù)據(jù)進(jìn)行ANOVA和二次響應(yīng)面回歸分析，分別得到多元二次響應(yīng)方程：
Y1=318.89-0.86X1-0.025X2-0.68X3+
(11)
(12)
兩模型的P值均小于0.05且R2分別為94.32%、84.53%，表明該實(shí)驗(yàn)方法是可靠的，可運(yùn)用該方程模擬真實(shí)的三因子三水平分析。圖5和圖6分別為PCM泡沫鋁孔隙率與液體流速對(duì)電池組最高溫度和電池組溫差的響應(yīng)曲面。
圖5 PCM泡沫鋁的孔隙率和液體流速對(duì)電池組最高溫度的響應(yīng)面Fig. 5 Response surface of the porosity of PCM aluminum foam and liquid velocity to the maximum temperature of the battery module
圖6 PCM泡沫鋁的孔隙率和液體流速對(duì)電池組溫差的響應(yīng)面Fig. 6 Response surface of the porosity of PCM aluminum foam and liquid velocity to the temperature difference of the battery module
3.4.3 主/被動(dòng)及復(fù)合式散熱方式的比較
由響應(yīng)面法分析可知，當(dāng)PCM泡沫鋁孔隙率、流道距離及液體流速分別取98%、20 mm、0.08 m/s時(shí)，復(fù)合散熱系統(tǒng)有最優(yōu)散熱性能，此時(shí)電池組的最高溫度為318.5K，比純被動(dòng)和純液冷散熱方式的最高溫度323.0、323.9 K分別降低了4.5、5.4 K，且電池組溫差只有1.4 K。當(dāng)液體流速僅為0.04 m/s，PCM泡沫鋁孔隙率、流道距離分別為98%和20 mm時(shí)，電池組的最高溫度和溫差分別為319.0 K和1.8 K，已滿足散熱要求，且比純被動(dòng)和純液冷散熱方式的最高溫度分別降低了4、4.9 K，故復(fù)合式散熱結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了良好的散熱性能。環(huán)境溫度為313.15 K時(shí)，不同散熱方式下的電池組溫度云圖如圖7。
圖7 不同散熱方式下電池組溫度云圖Fig. 7 Temperature nephogram of battery module under different heat dissipation modes
4 結(jié) 論
研究了環(huán)境溫度為313.15 K、不同放電倍率條件下，PCM泡沫鋁散熱和液冷散熱時(shí)電池組最高溫度分布情況，得到3C放電倍率下，只采用PCM泡沫鋁散熱或液冷散熱均不能滿足電池組散熱要求的結(jié)論，因此將PCM泡沫鋁和液冷相結(jié)合并通過(guò)響應(yīng)面法分析了PCM泡沫鋁孔隙率、流道間距、液體流速三因素對(duì)PCM泡沫鋁/液冷復(fù)合式散熱系統(tǒng)的影響，得出如下結(jié)論：
1)PCM泡沫鋁孔隙率、液體流速對(duì)電池組最高溫度影響顯著。當(dāng)孔隙率和液體流速增加時(shí)，電池組最高溫度呈減小的趨勢(shì)，但當(dāng)孔隙率大于84%，液體流速大于0.06 m/s后，電池組最高溫度趨于穩(wěn)定。
2)液體流速對(duì)電池組溫差影響顯著，增加液體流速可有效減小電池組溫差。當(dāng)流速為0.08 m/s時(shí)電池組溫差僅為1.4 K。
3)復(fù)合式散熱系統(tǒng)表現(xiàn)出良好的散熱性能。當(dāng)液體流速低至為0.04 m/s，電池組的最高溫度和溫差分別為319.0 K和1.8 K，已滿足散熱要求。
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為彌補(bǔ)上述研究的不足，筆者提出PCM泡沫鋁/液冷復(fù)合式散熱模型，在環(huán)境溫度為40 ℃、放電倍率為3C條件下，利用有限元法對(duì)散熱模型進(jìn)行數(shù)值模擬并采用響應(yīng)面法分析PCM泡沫鋁的孔隙率、流道間距和液體流速對(duì)電池組溫度的影響。
1 模型與方法
以松下NCR18650PF鋰電池為研究對(duì)象，其規(guī)格參數(shù)如表1。電池模組由25顆單體電池(5S5P)和散熱結(jié)構(gòu)組成。運(yùn)用Pro/Engineer建立散熱結(jié)構(gòu)三維模型并對(duì)其采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，電池組網(wǎng)格模型如圖1(a)。散熱模型由PCM泡沫鋁結(jié)構(gòu)(厚度為2 mm)、電池、鋁制框架(134 mm×134 mm×65 mm)3部分組成，鋁制框架可提高散熱體的導(dǎo)熱能力并防止融化的PCM泄露。鋁框帶有兩條U型管道，流道的排布和液體進(jìn)出口方式如圖1(b)；孔直徑為3 mm；以鋁框的中心面為基準(zhǔn)，兩流道圓心間的距離為D(D取7、20、33 mm)；選用水作為冷卻介質(zhì)。
表1 鋰電池規(guī)格參數(shù)Table 1 Specifications of lithium-ion battery
圖1 電池組網(wǎng)格模型Fig. 1 Battery mesh model
2 數(shù)學(xué)模型
2.1 電池生熱模型
鋰電池在運(yùn)行過(guò)程中其內(nèi)部會(huì)發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，從而產(chǎn)生大量的熱。Lump-capacitance模型可全面展現(xiàn)電池的熱性能，故筆者選用此模型描述鋰電池的生熱[14-17]。假設(shè)鋰電池內(nèi)部生熱恒定且均勻；各種材料屬性均表現(xiàn)為各向同性且介質(zhì)均勻；放電時(shí)電池內(nèi)部各處電流密度均勻且忽略熱輻射。那么電池的比熱容、密度和導(dǎo)熱系數(shù)等物性參數(shù)均為常數(shù)，則電池內(nèi)部能量守恒公式為：
(1)
式中：ρ為電池密度；Cp為電池比熱容；kb為電池導(dǎo)熱系數(shù)；T、t分別表示局部溫度和時(shí)間；Q為不可逆反應(yīng)焦耳熱和可逆反應(yīng)熵?zé)嶂?，表示電池生熱速率，如?2)：
(2)
(3)
式中：q為電池單位體積的生熱速率；V為電池體積；RJ為電池焦耳內(nèi)阻。3 C放電倍率下，q=124 016.3 W/m3。
2.2 PCM模型
所用相變材料為石蠟RT44HC，其物性參數(shù)見(jiàn)表2。運(yùn)用文獻(xiàn)[19]中的焓變法仿真PCM的熱傳遞，能量公式為：
表2 混合相變材料的物性參數(shù)Table 2 Physical properties of composite phase change material
(4)
(5)
(6)
2.3 初始和邊界條件
初始條件為：t=0;T(x,y,z)=T0?；谂ｎD冷卻定律可將電池表面與周?chē)h(huán)境間的對(duì)流換熱表示為：
Qc=h(Ts-To)
(7)
式中：Qc為單位面積的對(duì)流換熱量；h為對(duì)流換熱系數(shù)，據(jù)文獻(xiàn)[20]，取自然對(duì)流換熱系數(shù)為5 W/(m2·K)；Ts、To分別為電池表面溫度和環(huán)境溫度。
此外，管道內(nèi)液體的能量守恒、質(zhì)量守恒及動(dòng)量守恒公式分別為：
ρlCpl+(ρlCplvT)=(klT)
(8)
(9)
(10)
式中：ρl、Cpl及kl分別為液體的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)；v和p為流體的流速和靜壓力；μ為液體黏性系數(shù)。
在ANSYS/FLUENT軟件中，設(shè)定散熱模型初始溫度為313.15 K，流體采用速度入口和壓力出口邊界條件，模型外表面為自然對(duì)流散熱。
3 結(jié)果與討論
3.1 模型仿真可靠性驗(yàn)證
為保證仿真模型的可靠性,對(duì)散熱模型進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。3C放電，流速為0.04 m/s，PCM泡沫鋁孔隙率為84%時(shí)，不同流道間距下復(fù)合式散熱模型溫差隨體網(wǎng)格數(shù)量的變化曲線如圖2。從圖2中可知，當(dāng)散熱模型網(wǎng)格數(shù)量從780 000增至1 500 000 時(shí)，其溫差幾乎保持在同一直線上，電池組溫差波動(dòng)最大值僅為0.15 K，出現(xiàn)在流道間距為7 mm散熱模型中。結(jié)果表明，電池組模型網(wǎng)格數(shù)量的改變對(duì)仿真結(jié)果無(wú)明顯影響，故該仿真模型可靠。為保證仿真精度和減少仿真時(shí)長(zhǎng)，對(duì)流道間距為7、20、33 mm的散熱模型選擇網(wǎng)格數(shù)量分別為974 030、984 030、994 030的模型用以仿真。此外，為保證仿真的精確性，筆者還考慮了仿真步長(zhǎng)對(duì)結(jié)果的影響。3C放電倍率下，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1 s與3 s時(shí)散熱模型的最高溫度誤差僅為0.02 ℃。因此，步長(zhǎng)對(duì)仿真結(jié)果沒(méi)有明顯影響，為縮短仿真時(shí)間將步長(zhǎng)設(shè)定為3 s。
圖2 散熱模型溫差隨體網(wǎng)格數(shù)量變化的曲線Fig. 2 Curves of the temperature difference of the each heat dissipation model changing with different number of meshes
3.2 被動(dòng)散熱性能分析
電池組初始溫度與環(huán)境溫度均為313.15 K、散熱系統(tǒng)未加液冷條件下不同放電倍率下電池組溫度分布如圖3。
圖3 不同放電倍率下被動(dòng)散熱時(shí)電池組溫度分布Fig. 3 Temperature distribution of battery pack with passive heat dissipation at different discharge rates
當(dāng)采用純PCM冷卻時(shí)，2C放電倍率下，放電終止時(shí)電池組最高溫度為318.3 K，溫差為0.6 K，可將電池溫度控制在安全范圍內(nèi)；當(dāng)鋰電池放電倍率升至3C，放電前1 000 s內(nèi)，PCM利用其高潛熱特性可吸收電池發(fā)出的熱量并將溫度平衡在319.5 K，其液相率小于50%；當(dāng)放電時(shí)長(zhǎng)至1 000 s后，PCM不能充分吸收電池?zé)崃?，電池組最高溫度升至 323.9 K，超出電池安全運(yùn)行范圍。當(dāng)采用PCM泡沫鋁冷卻時(shí)，3C放電倍率下，放電終止時(shí)孔隙率為70%、84%、98%的電池組模型最高溫度分別為327.8、323.7、323.0 K，均大于或等于323.0 K，超出電池安全運(yùn)行范圍。結(jié)果表明：在2C放電倍率下，PCM利用其高潛熱的特性可有效吸收電池釋放的熱量并通過(guò)鋁制框架散熱從而將電池溫度控制在安全范圍內(nèi)且電池組溫度分布均勻；當(dāng)放電倍率增至3C，全被動(dòng)散熱模型不能滿足電池組散熱要求，需輔以主動(dòng)冷卻。
3.3 主動(dòng)散熱性能分析
環(huán)境溫度與電池組初始溫度保持一致，均為313.15 K，熱管理系統(tǒng)未添加PCM泡沫鋁，電池表面直接與鋁制框架接觸。圖4展示了不同放電倍率下電池組溫度分布。當(dāng)2C放電、流道間距為7 mm、液體流速0.08 m/s條件下，放電終止時(shí)電池組最高溫度和溫差分別為318.6 K和0.9 K，滿足散熱要求；當(dāng)放電倍率增至3C，流道間距為7、20、33 mm條件下，放電終止時(shí)電池組最高溫度分別為324.1、323.9、323.9 K，均大于323 K，不滿足散熱要求。
圖4 不同放電倍率下主動(dòng)散熱時(shí)電池組溫度分布Fig. 4 Temperature distribution of battery pack with active heat dissipation at different discharge rates
3.4 PCM泡沫鋁/液冷復(fù)合式散熱性能分析
從上述分析可知，只采用被動(dòng)或主動(dòng)散熱方式，電池組不能滿足散熱要求。因此筆者提出PCM泡沫鋁/液冷復(fù)合式散熱方式，并運(yùn)用響應(yīng)面法分析PCM泡沫鋁的孔隙率、流道距離、液體流速三因素對(duì)電池組最高溫度和溫差的影響。
3.4.1 復(fù)合式散熱實(shí)驗(yàn)方案和因素水平設(shè)計(jì)
基于Box-Benhnken實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，應(yīng)用響應(yīng)面法在三因子三水平上對(duì)復(fù)合式散熱模型參數(shù)的選取進(jìn)行優(yōu)化。X1、X2、X3分別為PCM泡沫鋁孔隙率、流道距離、液體流速；Y1、Y2分別為電池組最高溫度(Tmax)和電池組溫差(T)。實(shí)驗(yàn)因子和水平見(jiàn)表3，試驗(yàn)方案與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4。
表3 響應(yīng)面分析因子及水平Table 3 The analysis factors and levels of response surface methodology
表4 響應(yīng)面分析方案及實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 4 The scheme and experimental results of response surface analysis
表4中實(shí)驗(yàn)號(hào)為1～12和13～17分別為析因?qū)嶒?yàn)和中心實(shí)驗(yàn)。17個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)中有析因點(diǎn)和零點(diǎn)之分，其中零點(diǎn)為區(qū)域的中心點(diǎn)，零點(diǎn)實(shí)驗(yàn)重復(fù)5次，用以估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差析；而析因點(diǎn)則是自變量取值在X1、X2、X3所構(gòu)成的三維頂點(diǎn),。
3.4.2 響應(yīng)面分析方案及結(jié)果
采用SAS RSREG程序?qū)λ脭?shù)據(jù)進(jìn)行ANOVA和二次響應(yīng)面回歸分析，分別得到多元二次響應(yīng)方程：
Y1=318.89-0.86X1-0.025X2-0.68X3+
(11)
(12)
兩模型的P值均小于0.05且R2分別為94.32%、84.53%，表明該實(shí)驗(yàn)方法是可靠的，可運(yùn)用該方程模擬真實(shí)的三因子三水平分析。圖5和圖6分別為PCM泡沫鋁孔隙率與液體流速對(duì)電池組最高溫度和電池組溫差的響應(yīng)曲面。
圖5 PCM泡沫鋁的孔隙率和液體流速對(duì)電池組最高溫度的響應(yīng)面Fig. 5 Response surface of the porosity of PCM aluminum foam and liquid velocity to the maximum temperature of the battery module
圖6 PCM泡沫鋁的孔隙率和液體流速對(duì)電池組溫差的響應(yīng)面Fig. 6 Response surface of the porosity of PCM aluminum foam and liquid velocity to the temperature difference of the battery module
3.4.3 主/被動(dòng)及復(fù)合式散熱方式的比較
由響應(yīng)面法分析可知，當(dāng)PCM泡沫鋁孔隙率、流道距離及液體流速分別取98%、20 mm、0.08 m/s時(shí)，復(fù)合散熱系統(tǒng)有最優(yōu)散熱性能，此時(shí)電池組的最高溫度為318.5K，比純被動(dòng)和純液冷散熱方式的最高溫度323.0、323.9 K分別降低了4.5、5.4 K，且電池組溫差只有1.4 K。當(dāng)液體流速僅為0.04 m/s，PCM泡沫鋁孔隙率、流道距離分別為98%和20 mm時(shí)，電池組的最高溫度和溫差分別為319.0 K和1.8 K，已滿足散熱要求，且比純被動(dòng)和純液冷散熱方式的最高溫度分別降低了4、4.9 K，故復(fù)合式散熱結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了良好的散熱性能。環(huán)境溫度為313.15 K時(shí)，不同散熱方式下的電池組溫度云圖如圖7。
圖7 不同散熱方式下電池組溫度云圖Fig. 7 Temperature nephogram of battery module under different heat dissipation modes
4 結(jié) 論
研究了環(huán)境溫度為313.15 K、不同放電倍率條件下，PCM泡沫鋁散熱和液冷散熱時(shí)電池組最高溫度分布情況，得到3C放電倍率下，只采用PCM泡沫鋁散熱或液冷散熱均不能滿足電池組散熱要求的結(jié)論，因此將PCM泡沫鋁和液冷相結(jié)合并通過(guò)響應(yīng)面法分析了PCM泡沫鋁孔隙率、流道間距、液體流速三因素對(duì)PCM泡沫鋁/液冷復(fù)合式散熱系統(tǒng)的影響，得出如下結(jié)論：
1)PCM泡沫鋁孔隙率、液體流速對(duì)電池組最高溫度影響顯著。當(dāng)孔隙率和液體流速增加時(shí)，電池組最高溫度呈減小的趨勢(shì)，但當(dāng)孔隙率大于84%，液體流速大于0.06 m/s后，電池組最高溫度趨于穩(wěn)定。
2)液體流速對(duì)電池組溫差影響顯著，增加液體流速可有效減小電池組溫差。當(dāng)流速為0.08 m/s時(shí)電池組溫差僅為1.4 K。
3)復(fù)合式散熱系統(tǒng)表現(xiàn)出良好的散熱性能。當(dāng)液體流速低至為0.04 m/s，電池組的最高溫度和溫差分別為319.0 K和1.8 K，已滿足散熱要求。
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