文/楊娜娜 李嫦曉 （廣州商學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院）

一、剩余收益模型概述

（一）剩余收益模型產(chǎn)生背景

剩余收益模型（RIM）也被稱為EBO模型，最早由愛(ài)德華茲和貝爾于1961年提出。但是當(dāng)時(shí)剩余收益模型的理論基礎(chǔ)非常薄弱，后來(lái)不斷有學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究與改進(jìn)，其中比較出名的有美國(guó)學(xué)者奧爾森，他曾經(jīng)在1995年發(fā)表過(guò)相關(guān)文章對(duì)剩余收益模型的使用方法進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述，重點(diǎn)分析了公司股權(quán)價(jià)值與會(huì)計(jì)報(bào)表提供的變量之間的關(guān)系，這種分析方法及研究結(jié)果得到了很多學(xué)者的認(rèn)可，因此重新引起了研究者和理論界的關(guān)注。剩余收益模型是絕對(duì)估值法中股利貼現(xiàn)模型的一種變形，實(shí)質(zhì)上來(lái)看，它是公司未來(lái)經(jīng)濟(jì)收益折現(xiàn)的價(jià)值總和。

（二）剩余收益模型前提假設(shè)

一般在使用剩余收益模型對(duì)企業(yè)進(jìn)行估值有三個(gè)前提假設(shè)條件，具體包括以下三點(diǎn)：

假設(shè)1：企業(yè)當(dāng)前的股價(jià)與企業(yè)未來(lái)預(yù)期股票紅利的現(xiàn)值是相等的。在這種情況下，可以用公式：來(lái)表示，其中，公式中的V代表為企業(yè)當(dāng)前的股票價(jià)值；Dt代表的是企業(yè)在第t期時(shí)所發(fā)放的股票紅利；r為企業(yè)的股權(quán)資本成本。

假設(shè)2：滿足凈盈余關(guān)系。用公式表示為：BVt= BVt-1+ NIt- Dt。其 中，BVt代表為在t時(shí)刻企業(yè)凈資產(chǎn)的賬面價(jià)值；BVt-1代表t-1 時(shí)刻，企業(yè)凈資產(chǎn)的賬面價(jià)值；NIt代表t期企業(yè)的會(huì)計(jì)收益，Dt為第t期企業(yè)實(shí)際發(fā)放的股票紅利。此假設(shè)認(rèn)為企業(yè)未來(lái)股利的發(fā)放可以通過(guò)企業(yè)在未來(lái)的盈余與企業(yè)的賬面價(jià)值計(jì)算得出。

假設(shè)3：遵循動(dòng)態(tài)線性回歸假設(shè)，企業(yè)的剩余收益會(huì)受很多會(huì)計(jì)或非會(huì)計(jì)因素的影響，用公式表示為：

（三）剩余收益模型的公式

剩余收益的基本計(jì)算公式如下：

RIt指的是在第t期時(shí)，企業(yè)的剩余收益；NIt是第t期企業(yè)的會(huì)計(jì)收益；r為企業(yè)的股權(quán)資本成本；BVt-1則是指在t-1時(shí)刻，企業(yè)凈資產(chǎn)的賬面價(jià)值。

其次，通過(guò)結(jié)合上文第二個(gè)前提假設(shè)條件和剩余收益的基本公式，可以得到：

最后，將第二步的結(jié)果代入假設(shè)一的公式中，在持續(xù)經(jīng)營(yíng)的假設(shè)下，當(dāng)t→∞時(shí)，可以得到最終的公式：

二、基于剩余收益模型的佩蒂股份估值分析

（一）剩余收益模型的應(yīng)用性調(diào)整和修正

我國(guó)寵物行業(yè)發(fā)展迅速，作為寵物行業(yè)的第一股，佩蒂股份具有很大的發(fā)展?jié)摿?。佩蒂?dòng)物營(yíng)養(yǎng)科技股份有限公司成立于2002年10月21日，并于2017年7月在深圳證券交易所創(chuàng)業(yè)板上市，經(jīng)營(yíng)范圍包括寵物營(yíng)養(yǎng)品及其他寵物健康產(chǎn)品的研發(fā)；寵物日用品生產(chǎn)、銷售；寵物食品生產(chǎn)、銷售；貨物進(jìn)出口、技術(shù)進(jìn)出口；投資管理。

運(yùn)用剩余收益模型對(duì)佩蒂股份進(jìn)行估值分析，應(yīng)具備一定的前提條件，在實(shí)際估值中進(jìn)行調(diào)整和修正：公司目前的股權(quán)價(jià)值在總價(jià)值中所占比重很小，對(duì)該調(diào)整項(xiàng)忽略不計(jì)；在運(yùn)營(yíng)的過(guò)程中公司增發(fā)所獲得的資金計(jì)入佩蒂股份總價(jià)值，增發(fā)的股票計(jì)入總股本，本文只處理凈剩余的關(guān)系。

1.持續(xù)剩余收益的預(yù)測(cè)

（1）當(dāng)預(yù)測(cè)i=n時(shí)點(diǎn)后，公司不存在剩余收益，這意味著公司經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的發(fā)展過(guò)后已經(jīng)不能再產(chǎn)生更多的超額收益，所以它的持續(xù)剩余收益為0；

（2）當(dāng)預(yù)測(cè)i=n時(shí)點(diǎn)后，公司的剩余收益可能是在逐漸減少的，這時(shí)公司的凈資產(chǎn)收益率會(huì)由公司的資本收益率決定；

（3）當(dāng)預(yù)測(cè)i=n時(shí)點(diǎn)后，公司的剩余收益可能是一個(gè)固定的非零值，它在很長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)仍然可以獲得超額收益；

圖1 剩余收益概念與財(cái)務(wù)比率函數(shù)關(guān)系圖

圖2 2019-2029年佩蒂股份主營(yíng)業(yè)務(wù)收入趨勢(shì)預(yù)測(cè)圖

（4）當(dāng)預(yù)測(cè)i=n時(shí)點(diǎn)后, 公司的剩余收益在一段時(shí)間內(nèi)以固定的值不斷增長(zhǎng)。

考慮公司的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，公司的剩余收益仍然處于持續(xù)上升的趨勢(shì)，而對(duì)于佩蒂股份公司來(lái)說(shuō)，通過(guò)對(duì)其財(cái)務(wù)狀況的分析，可以看出2019-2029年是準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)期，而其剩余收入在2019-2029年仍處于加速增長(zhǎng)階段。因此，結(jié)合佩蒂股份公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和指標(biāo)進(jìn)行預(yù)估，對(duì)公司的股權(quán)現(xiàn)金流量進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算。

2.基于杜邦財(cái)務(wù)分析體系的模型分解

杜邦財(cái)務(wù)分析系統(tǒng)在剩余收益模型使用過(guò)程中，把剩余收益概念轉(zhuǎn)化為具體的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和指標(biāo)，分解過(guò)程如圖1。

根據(jù)剩余收益含義可以得出：

根據(jù)杜邦財(cái)務(wù)分析系統(tǒng)可以得出：

有上述公式可以得出:

表1 2013-2018年佩蒂股份主營(yíng)業(yè)務(wù)收入增長(zhǎng)情況

表2 2019-2029年佩蒂股份預(yù)測(cè)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入

表3 2013-2018年相關(guān)財(cái)務(wù)指標(biāo)

表4 2010-2019年我國(guó)GDP平均增長(zhǎng)率

表5 2019-2029年佩蒂股份剩余收益價(jià)值預(yù)測(cè)表

數(shù)據(jù)來(lái)源：東方財(cái)富

會(huì)計(jì)年度 預(yù)測(cè)剩余收益值 2017年剩余收益現(xiàn)值 2018年剩余收益現(xiàn)值2017 7.58402204（億元） 6.47106941（億元） 8.13573286（億元）2018 8.70523416（億元） 6.04772842（億元）預(yù)測(cè)期剩余收益現(xiàn)值合計(jì) 8.13573286（億元）穩(wěn)定期剩余收益現(xiàn)值 8.13573286（億元）當(dāng)期凈資產(chǎn)值 29958700現(xiàn)值合計(jì) 1657105270當(dāng)期股本數(shù) 449689354.00期初股價(jià) 36.85

其中:為i期公司主營(yíng)業(yè)務(wù)收入凈額；AT為i期公司總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率；MO為i期公司主營(yíng)業(yè)務(wù)凈利率；資本要求的回報(bào)率記為p；E記為i期公司的權(quán)益乘數(shù)。

（二）相關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的獲取

1.主營(yíng)業(yè)務(wù)收入

佩蒂股份公司在深圳證券交易所上市以來(lái)，經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)一直保持穩(wěn)定快速發(fā)展，其主營(yíng)業(yè)務(wù)情況見(jiàn)表1。通過(guò)表1可見(jiàn)2013-2018年主營(yíng)業(yè)務(wù)收入隨著時(shí)間的推進(jìn)穩(wěn)步快速增長(zhǎng)，尤其是2018年的主營(yíng)業(yè)務(wù)增長(zhǎng)率較上一年出現(xiàn)了翻倍增長(zhǎng)的趨勢(shì)，主營(yíng)業(yè)務(wù)收入達(dá)到了8.693億元。

本文將選取excel線性回歸擬合線模型對(duì)佩蒂股份主營(yíng)業(yè)務(wù)收入進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先選擇佩蒂股份2013-2018年的主營(yíng)業(yè)務(wù)收入作為數(shù)據(jù)源制作成趨勢(shì)圖，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，得出公式y(tǒng)=0.9046x+2.391。根據(jù)回歸模型的結(jié)果可知，佩蒂股份的銷售業(yè)績(jī)隨時(shí)間呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，根據(jù)公式預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2。

2.其他相關(guān)財(cái)務(wù)指標(biāo)

對(duì)佩蒂股份未來(lái)凈利率和總資產(chǎn)收益率的預(yù)測(cè)，以2013-2018年的平均值為基礎(chǔ)計(jì)算：未來(lái)主營(yíng)業(yè)務(wù)凈利率MOS=17.67%；總資產(chǎn)收益率ROA=8.83%；總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率ATO=總資產(chǎn)收益率/主營(yíng)業(yè)務(wù)凈利率=50%；資本乘數(shù)EM變化相對(duì)較小，2013-2018年算術(shù)平均值為1.52。

本文從實(shí)際操作性的角度出發(fā)，選擇過(guò)去十年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的平均增長(zhǎng)率作為資本回報(bào)率P值，如表4，計(jì)算得出P=7.0%。

（三）對(duì)佩蒂股份的估值

把表2中的主營(yíng)業(yè)務(wù)收入及主營(yíng)業(yè)務(wù)凈利率等相關(guān)財(cái)務(wù)指標(biāo)分別代入公式2.4中，可以計(jì)算出佩蒂股份在2019-2029年剩余收益，如表5所示。

利用2019-2029年佩蒂股份剩余收益的預(yù)測(cè)，對(duì)2017-2018年佩蒂股份股票價(jià)值進(jìn)行計(jì)算，其中相關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)均來(lái)自佩蒂股份年報(bào)。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，預(yù)測(cè)出佩蒂股份2018年初剩余收益現(xiàn)值的結(jié)果，最終計(jì)算出2018年初佩蒂股份的股票價(jià)格為36.85元，見(jiàn)表7。

三、結(jié)論

剩余收益模型對(duì)上市公司特別是長(zhǎng)期投資的評(píng)估應(yīng)當(dāng)是客觀的、可操作的；在運(yùn)用剩余收益模型估值時(shí)，應(yīng)該全面分析目標(biāo)公司所處的行業(yè)和經(jīng)濟(jì)背景，經(jīng)濟(jì)背景決定市場(chǎng)預(yù)期，產(chǎn)業(yè)形勢(shì)決定公司的成長(zhǎng)和預(yù)計(jì)剩余收益期，公司的發(fā)展戰(zhàn)略和運(yùn)營(yíng)能力決定公司的發(fā)展前景?；诒疚牡脑u(píng)估分析，2018年佩蒂股份的估值高于年初的股票價(jià)格，佩蒂股份的價(jià)格被低估，同時(shí)寵物行業(yè)發(fā)展前景巨大，說(shuō)明該公司具備投資價(jià)值。