陳薈宇

摘要：土工合成材料已被廣泛應(yīng)用于路面維護(hù)，可以最大限度地減少裂縫，從而減少路面結(jié)構(gòu)層中的永久位移和應(yīng)變。加速路面試驗(yàn)技術(shù)和數(shù)值模擬技術(shù)適用于評(píng)估土工格柵在提高瀝青覆蓋層結(jié)構(gòu)方面的作用。文章通過二維有限元模擬，分析控制土工格柵加筋瀝青加鋪層性能的變量及其對(duì)柔性路面響應(yīng)的影響。數(shù)值預(yù)測結(jié)果表明，土工格柵的存在顯著影響路面的結(jié)構(gòu)性能，路面的應(yīng)力降低主要發(fā)生在基層;有限元參數(shù)評(píng)估表明，放置在瀝青層中的土工格柵即使是在涉及軟弱路基的情況下也能夠提高路面系統(tǒng)的整體承載能力。通過將數(shù)值預(yù)測結(jié)果與大型加速鋪設(shè)模型中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：有限元模型;瀝青覆蓋層;土工格柵;柔性路面

0 引言

作為一項(xiàng)新技術(shù)，土工合成材料已被廣泛應(yīng)用于減少公路的裂縫[1]。土工格柵可以加強(qiáng)瀝青覆蓋層的強(qiáng)度，改善路面的機(jī)械性能[2]。雖然當(dāng)前對(duì)使用土工格柵在結(jié)構(gòu)上增強(qiáng)瀝青覆蓋層的研究有限[3]，但實(shí)際數(shù)據(jù)表明，土工格柵不僅導(dǎo)致瀝青拉伸應(yīng)變降低，而且可以最小化永久位移和路面臨界應(yīng)變。

路面性能取決于許多因素，包括路面層的厚度、土工合成材料的位置、類型、性能、荷載特性以及土工合成材料和路面層之間的結(jié)合方式等[4]。這導(dǎo)致很難通過大規(guī)模的實(shí)驗(yàn)室或現(xiàn)場路段來評(píng)估多種因素造成的影響，現(xiàn)行較為合理的方式是通過有限元對(duì)其進(jìn)行模擬[5]。一些學(xué)者通過有限元模擬進(jìn)行了瀝青覆蓋層結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬，但幾乎沒有得到現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。因此，本文使用2D有限元模型評(píng)估土工格柵加筋瀝青加鋪層對(duì)柔性路面響應(yīng)的影響。數(shù)值模擬是使用PLAXIS進(jìn)行的，并將數(shù)值模擬的結(jié)果與在大規(guī)模鋪設(shè)模型中獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較來驗(yàn)證。

1 實(shí)驗(yàn)室道路模型

桂林繞城高速公路靈川至僚田段位于桂林市西北方向，起點(diǎn)為桂林至黃沙河一級(jí)公路靈川段的粑粑廠以北，經(jīng)獨(dú)田、定江、廟嶺，終于包茂高速公路僚田互通立交。本文以該公路路段為原型建立了實(shí)驗(yàn)室道路模型。

使用卡車負(fù)載的車輪跟蹤設(shè)備模擬大規(guī)模鋪設(shè)公路模型。車輪跟蹤設(shè)備安裝在一個(gè)內(nèi)部尺寸為1.8 m（高）×1.6 m（寬）×1.8 m（長）的大型鋼制測試箱上。在該測試箱中，建立了鋪設(shè)道路模型。車輪（直徑為546 mm、寬度為154 mm）產(chǎn)生的接觸壓力約為700 kPa。

如圖1所示展示了土工格柵增強(qiáng)鋪設(shè)道路模型的設(shè)置情況。路面結(jié)構(gòu)由60 mm厚的瀝青覆蓋層、50 mm厚的瀝青下層、200 mm厚的路面下層和1.0 m深的路基土層組成。瀝青混凝土層使用振動(dòng)板壓實(shí)。用于基層的骨料（玄武巖碎石）使用100 mm厚的升降機(jī)和振動(dòng)板進(jìn)行壓實(shí)。路基層材料通過人工在測試箱中用50 mm厚的升降機(jī)壓實(shí)。土工格柵加固包括將聚乙烯醇土工格柵粘合到聚丙烯非織造土工織物上，該土工織物安裝在瀝青層和新覆蓋層之間。土工格柵加筋的參數(shù)為：極限抗拉強(qiáng)度為50 kN/m，切向剛度為900 kN/m，應(yīng)變?yōu)?%。

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)程序來監(jiān)控鋪設(shè)道路模型中的相關(guān)變量，目的是量化車輪荷載下路面層的機(jī)械響應(yīng)。瀝青表面垂直位移采用LVDT（一種監(jiān)測儀）進(jìn)行監(jiān)測。H型瀝青應(yīng)變儀（ASG）安裝在瀝青層上，以測量車輪行駛后的拉伸應(yīng)變。在瀝青層之間、路面下層的底部、基層的中間和路基的頂部安裝了測壓元件，用于監(jiān)測關(guān)鍵位置的垂直應(yīng)力。同時(shí)，還安裝了機(jī)械引伸計(jì)測量沿土工格柵的應(yīng)變。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬的驗(yàn)證

本文使用PLAXIS軟件中的2D軸對(duì)稱有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬，并根據(jù)大規(guī)模土工合成材料加筋路面模型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果。有限元模型沿用了圖1中鋪設(shè)道路模型的幾何形狀和機(jī)械特性。土工格柵和瀝青面層材料考慮采用線彈性材料，彈性模型是誘導(dǎo)應(yīng)變非常小并且在彈性范圍內(nèi)的模型。使用摩爾-庫倫本構(gòu)模型對(duì)基層和路基土壤進(jìn)行建模，并使用三軸壓縮試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn)。如表1所示，列出了初始有限元模擬中采用的材料特性和本構(gòu)模型。

圖2展示了2D有限元模型的網(wǎng)格劃分，設(shè)計(jì)了具有15個(gè)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的實(shí)體單元，用于細(xì)化分析土工格柵加筋鋪設(shè)道路模型。由于路面系統(tǒng)的對(duì)稱性，本文只模擬一半的結(jié)構(gòu)，以節(jié)省工作量。網(wǎng)格的兩側(cè)水平固定，但可以垂直移動(dòng)。網(wǎng)格的底部是粗糙的，為了限制水平和垂直位移。假設(shè)土工合成材料層和瀝青層之間是完全粘結(jié)而形成的，兩層之間的相互作用變得很簡單。通過施加700 kPa的接觸壓力來模擬荷載條件，該接觸壓力也用于實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)。在低應(yīng)力幅值下，動(dòng)荷載對(duì)土工格柵加筋路面的性能沒有顯著影響。

為了驗(yàn)證數(shù)值模型，將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。下面分別進(jìn)行有效垂直應(yīng)力、瀝青表面位移和土工格柵應(yīng)變的比較。

如圖3所示，有限元模型準(zhǔn)確地預(yù)測了鋪設(shè)道路中測量的有效垂直應(yīng)力。在關(guān)鍵位置（瀝青層之間的界面、下層瀝青層的底部、基層的中間以及路基層頂部以下10 cm處）與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度都很高。

圖4比較了實(shí)驗(yàn)和預(yù)測的最終表面垂直位移結(jié)果。有限元模型也能夠準(zhǔn)確地模擬在實(shí)驗(yàn)室鋪設(shè)道路模型中獲得的車輪荷載區(qū)域（車轍）下的最大垂直位移。然而數(shù)值預(yù)測并沒有顯示在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中觀察到的車輪軌道旁邊的隆起區(qū)域。實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的隆起可以用最初的瀝青混凝土固結(jié)來解釋，這通常在后壓實(shí)階段表現(xiàn)出來。在初始的強(qiáng)烈變形后，后續(xù)的變形均勻且在整個(gè)試驗(yàn)過程中保持穩(wěn)定發(fā)展。盡管本研究中使用的模型沒有捕捉到瀝青層所有方面的長期性能，但數(shù)值預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在最大表面垂直位移方面高度擬合。

圖5展示了在實(shí)驗(yàn)和數(shù)值預(yù)測中獲得的沿土工格柵加筋的水平應(yīng)變分布情況，數(shù)值模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有相同的應(yīng)變分布趨勢，其中最大拉伸應(yīng)變在車輪載荷附近出現(xiàn)，并隨著離車輪路徑距離的增加而減小。同時(shí)，該模型能夠再現(xiàn)土工格柵加筋中最大應(yīng)變的大小和位置。此外，數(shù)值預(yù)測能夠正確模擬出沒有土工格柵區(qū)域的情況（距離車輪荷載300 mm）。因此，本研究采用的有限元程序能夠預(yù)測垂直應(yīng)力分布情況，并以合理的精度預(yù)測表面垂直位移剖面和土工格柵應(yīng)變分布情況。

3 有限元參數(shù)評(píng)估

本研究使用的有限元參數(shù)模型側(cè)重于評(píng)估改變加筋和路基剛度的效果。為了評(píng)估土工格柵加筋瀝青覆蓋層柔性路面承載能力，采用了一個(gè)軟弱路基，通過相對(duì)較低的土壤彈性模量來表示軟弱路基。表2給出了加固材料和路基的參數(shù)。作為參數(shù)研究的一部分，路面結(jié)構(gòu)為一個(gè)相對(duì)較薄的瀝青混凝土層，包括一個(gè)20 mm厚的下層瀝青層和一個(gè)30 mm厚的上層瀝青層?；鶎訉樱?00 mm）和路基層（1.0 m）的厚度沒有變化。進(jìn)行模擬的目的是為了評(píng)估改變土工格柵和路基剛度的綜合效果，主要對(duì)垂直應(yīng)力、路面層中的橫向應(yīng)變、垂直表面位移以及安裝在瀝青層之間的土工格柵中的應(yīng)變分布的影響進(jìn)行參數(shù)評(píng)估。

圖6展示了土工格柵剛度對(duì)路面模型中垂直應(yīng)力分布的影響結(jié)果。使用不同的路基條件進(jìn)行分析，路基剛度值設(shè)置在1 250～6 500 kPa之間。對(duì)于加固和未加固模型，預(yù)測的垂直應(yīng)力剖面隨不同的路基剛度而變化。

相對(duì)于在未加筋模型中觀察到的分布，土工合成加筋模型顯著影響了垂直應(yīng)力分布。具體來說，當(dāng)使用鋼筋時(shí)，沿路面下層和基層的垂直應(yīng)力大大降低。增加土工格柵剛度值會(huì)直接影響傳遞到基層的應(yīng)力，這種情況在相對(duì)較弱的路基中更為顯著，如圖6（d）所示。

圖7展示了不同路基剛度下土工格柵剛度對(duì)橫向應(yīng)變剖面（在車輪荷載下）的影響剛度值。土工格柵增強(qiáng)層導(dǎo)致橫向應(yīng)變減小，尤其是朝向土工格柵層的底部和基層層的頂部。如圖7所示，盡管土工格柵導(dǎo)致各種路面層的拉伸應(yīng)變顯著降低，但這種降低并不受土工格柵剛度大小的影響，四種情況下的應(yīng)變情況相似。在瀝青層中使用土工格柵加筋物會(huì)在路面層中產(chǎn)生恒定橫向應(yīng)變，而未加固系統(tǒng)的橫向應(yīng)變水平隨著路基剛度的降低而增加。

路面垂直應(yīng)力、橫向應(yīng)變的降低會(huì)導(dǎo)致路面垂直撓度的降低。圖8展示了不同路基和土工格柵剛度值下的最大表面垂直位移。在瀝青層之間的界面處放置土工格柵加筋，可以減少所有加筋模型的最大表面變形，在實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)中也觀察到了這一點(diǎn)。對(duì)比加固和未加固模型的預(yù)測撓度，最大車轍深度減少了40%，這表明土工格柵在路面中起到了加固的作用。在路基條件相對(duì)軟弱的情況下，這個(gè)改善更加明顯。

為了更好地展示安裝在瀝青混凝土層中的土工合成材料的作用機(jī)理，對(duì)不同土工格柵剛度下荷載引起的應(yīng)變分布進(jìn)行了評(píng)估。發(fā)現(xiàn)在未加固的模型中，覆蓋層之間的水平應(yīng)變的大小隨著路基剛度值的降低而增加（尤其是在車輪路徑位置），沿土工格柵的拉伸應(yīng)變降低。在車輪荷載下，土工格柵剛度對(duì)最大拉伸應(yīng)變的影響在軟弱路基的情況下更為突出。

4 結(jié)語

本文利用PLAXIS軟件進(jìn)行二維有限元模擬，進(jìn)行了一系列有限元參數(shù)評(píng)估。通過將在大型加速路面設(shè)施中獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值預(yù)測進(jìn)行比較，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性?？梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論：

本研究中采用的有限元程序能夠預(yù)測路面層中的垂直應(yīng)力分布，以合理的精度預(yù)測瀝青表面的垂直位移并驗(yàn)證了土工格柵應(yīng)變分布和移動(dòng)張力的趨勢，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。土工格柵剛度的增加導(dǎo)致路面垂直應(yīng)力的降低，尤其是傳遞到基層和路基頂部的車輪荷載引起的應(yīng)力。這表明瀝青層中土工格柵加筋可以改善路面系統(tǒng)中其他層的應(yīng)力，特別是在路基相對(duì)較弱的情況下。土工格柵導(dǎo)致各種路面層的拉伸應(yīng)變顯著降低，但這種降低并不受土工格柵剛度大小的影響。加固模型的預(yù)測結(jié)果表明，路基剛度對(duì)瀝青層底部的橫向應(yīng)變影響不大。與未加筋模型相比，土工格柵加筋模型的瀝青表面垂直位移減小。對(duì)于相對(duì)較弱的路基，減少更明顯。沿土工格柵加筋的實(shí)測應(yīng)變和預(yù)測應(yīng)變的比較表明，無論土工格柵的剛度如何，應(yīng)變的大小和位置都有相似的趨勢。但在路基條件相對(duì)較弱的情況下，預(yù)測應(yīng)變較高。

即使在較弱的路基條件下，瀝青層中的土工格柵能起到減少傳遞到路面層的荷載引起的應(yīng)力和應(yīng)變的作用，可以最大限度地減少裂縫的產(chǎn)生。

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