王海港,劉路登,張 煒,彭 偉,劉 航
(國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司,合肥 230022)
隨著電力系統(tǒng)控制技術(shù)的發(fā)展,電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性不斷提高。然而,電力市場(chǎng)使得電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)接近于極限狀態(tài)。因此,電力系統(tǒng)發(fā)生大規(guī)模停電的風(fēng)險(xiǎn)更高[1-2],如2003年北美大停電,2010年日本大停電,2012年印度大停電[3-4]。在電力系統(tǒng)恢復(fù)的初始階段,需要盡快恢復(fù)大量的電源,以提高恢復(fù)效率[5-6]。由于黑啟動(dòng)發(fā)電機(jī)組的數(shù)量和功率限制,傳統(tǒng)的火電機(jī)組難以加速系統(tǒng)恢復(fù)[7]。由于環(huán)境問題和能源供應(yīng)安全的需要,風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量顯著增加[8]。風(fēng)電場(chǎng)啟動(dòng)后能迅速為系統(tǒng)恢復(fù)供電,有能力在大規(guī)模停電后加快系統(tǒng)恢復(fù)速度。然而,風(fēng)電的波動(dòng)性使其難以參與電力系統(tǒng)的恢復(fù)。因此,本文中提出了參與電力系統(tǒng)恢復(fù)的風(fēng)電優(yōu)化調(diào)度模型與策略。
目前采用新能源參與系統(tǒng)恢復(fù)過程的相關(guān)文獻(xiàn)較少,Liu等[9]提出采用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)參與系統(tǒng)恢復(fù),Sun等[10]提出了一種計(jì)及充電負(fù)荷的電力系統(tǒng)恢復(fù)優(yōu)化模型。然而,儲(chǔ)能系統(tǒng)的電力供應(yīng)時(shí)間、容量都十分有限。風(fēng)力發(fā)電的巨大裝機(jī)容量使其成為參與電力系統(tǒng)恢復(fù)的有利選項(xiàng)。然而,當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組以最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)模式運(yùn)行時(shí),風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率會(huì)發(fā)生波動(dòng)。風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的波動(dòng)可能會(huì)破壞剛恢復(fù)的脆弱系統(tǒng),特別是在系統(tǒng)恢復(fù)的初始階段[11]。因此,處于MPPT運(yùn)行模式的風(fēng)電場(chǎng)很難參與電力系統(tǒng)恢復(fù)的初期階段;另一方面,在負(fù)荷恢復(fù)階段可以使用風(fēng)電場(chǎng)提供電力,因?yàn)樵撾A段的電力系統(tǒng)足以承受波動(dòng)的風(fēng)電功率[12]。
隨著風(fēng)電在電力系統(tǒng)中滲透率不斷增大,系統(tǒng)調(diào)度中心采集風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率預(yù)測(cè),以優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)和常規(guī)機(jī)組的調(diào)度計(jì)劃,在風(fēng)電波動(dòng)時(shí)維持系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行[13]。電力系統(tǒng)的總體控制系統(tǒng)如圖1所示。風(fēng)電場(chǎng)控制中心接收來自系統(tǒng)的調(diào)度計(jì)劃,并進(jìn)一步將調(diào)度計(jì)劃分配給風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制器,使風(fēng)電場(chǎng)能夠根據(jù)系統(tǒng)的調(diào)度計(jì)劃維持輸出功率。因此,具有輸出功率控制能力的風(fēng)電場(chǎng)能夠參與電力系統(tǒng)恢復(fù)的初期階段。
然而,由于風(fēng)電功率的不確定性,當(dāng)預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)最小輸出功率小于調(diào)度功率時(shí),風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際輸出功率不能時(shí)刻滿足調(diào)度功率要求,從而導(dǎo)致暫態(tài)功率驟降[14]。暫態(tài)功率驟降可能導(dǎo)致恢復(fù)系統(tǒng)的頻率超出安全限制。因此,有必要根據(jù)當(dāng)前預(yù)測(cè)風(fēng)電功率和正在恢復(fù)系統(tǒng)的狀態(tài),定期優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)調(diào)度計(jì)劃,以確保系統(tǒng)在不確定的暫態(tài)功率驟降情況下保持安全穩(wěn)定運(yùn)行。
本研究主要內(nèi)容:提出一種風(fēng)電場(chǎng)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型,利用具有輸出功率控制能力的風(fēng)電場(chǎng)參與電力系統(tǒng)恢復(fù)初始階段,加快系統(tǒng)恢復(fù)的速度,同時(shí)保證系統(tǒng)恢復(fù)的運(yùn)行安全。在IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上進(jìn)行仿真,驗(yàn)證所提模型及方法的有效性。
由于風(fēng)電場(chǎng)的可用輸出功率是由風(fēng)速?zèng)Q定的,因此參與系統(tǒng)恢復(fù)風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度功率必須小于最大可用輸出功率。根據(jù)風(fēng)速,風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行工況可分為啟動(dòng)區(qū)、MPPT區(qū)、恒速區(qū)和恒功率區(qū)4部分。不同風(fēng)速下,風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的最大可用輸出功率為[15]
式中:v表示風(fēng)速;Vin表示切入風(fēng)速;VM表示MPPT區(qū)風(fēng)速上限;VN表示恒速區(qū)風(fēng)速上限;Vout表示切出風(fēng)速;ρ表示空氣密度;R表示風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子半徑;CPmax表示風(fēng)能最大利用系數(shù);PN表示風(fēng)電機(jī)組最大輸出功率;CP(β,λ)表示風(fēng)能利用系數(shù),是槳葉節(jié)距角β和葉尖速比λ的函數(shù),詳細(xì)推導(dǎo)公式見文獻(xiàn)[16]。
當(dāng)預(yù)測(cè)風(fēng)速為vpre時(shí),風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度計(jì)劃功率受最大可用輸出功率的限制:
式中:n表示風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)電機(jī)組的數(shù)量;Pref表示風(fēng)電場(chǎng)調(diào)度計(jì)劃功率;vpre表示預(yù)測(cè)風(fēng)速。
當(dāng)調(diào)度功率小于實(shí)際可用最小輸出功率時(shí),風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率可以保持不變;由于風(fēng)電的不確定性,當(dāng)預(yù)測(cè)平均輸出功率大于實(shí)際可用平均輸出功率時(shí),將出現(xiàn)暫態(tài)功率驟降;當(dāng)預(yù)測(cè)平均輸出功率在實(shí)際可用平均輸出功率和最小輸出功率之間時(shí),也可能存在與風(fēng)速有關(guān)的暫態(tài)功率驟降。在電力系統(tǒng)恢復(fù)過程中,很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)暫態(tài)功率驟降的啟動(dòng)時(shí)間和持續(xù)時(shí)間。
電力系統(tǒng)調(diào)度中心定期收集風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)輸出功率,以優(yōu)化調(diào)度計(jì)劃,并將其反饋給風(fēng)電場(chǎng)。由于風(fēng)電暫態(tài)功率驟降的概率分布函數(shù)難以獲取,因此很難采用隨機(jī)法或模糊法等常用方法來處理暫態(tài)功率驟降的不確定性[17-18],而魯棒優(yōu)化不需要隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)或隸屬函數(shù)[19]。因此,本研究采用魯棒優(yōu)化模型對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化,模型描述[20]:
式中:y*表示風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度功率表示風(fēng)電場(chǎng)最小輸出功率表示風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際輸出功率在最小輸出功率與調(diào)度功率之間波動(dòng);H(y)≤C表示參與系統(tǒng)恢復(fù)的風(fēng)電場(chǎng)約束。
1)目標(biāo)函數(shù)
在電力系統(tǒng)恢復(fù)的初始階段,風(fēng)電場(chǎng)必須盡可能多地提供輸出功率,以加速系統(tǒng)恢復(fù)。由于風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率在大多數(shù)時(shí)間段都能滿足調(diào)度功率要求,因此魯棒優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)可以表示為
對(duì)于魯棒優(yōu)化,最壞情況下的可行方案可以保證其他場(chǎng)景的安全性。因此,以下約束表示在最壞場(chǎng)景下應(yīng)該滿足,以確保系統(tǒng)運(yùn)行安全性。
2)最大可用輸出功率限制
根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率模型,調(diào)度功率不能超過最大可用輸出功率:
式中:ni表示第i個(gè)風(fēng)電場(chǎng)中發(fā)電機(jī)組的數(shù)量;表示第i個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)風(fēng)速;表示第i個(gè)風(fēng)電場(chǎng)中機(jī)組最大可用輸出功率模型,其推導(dǎo)見式(1)。
3)暫態(tài)頻率偏差約束
暫態(tài)功率驟降會(huì)導(dǎo)致暫態(tài)頻率偏差,應(yīng)保持在安全范圍內(nèi)。假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)在同一區(qū)域,風(fēng)速對(duì)各風(fēng)電場(chǎng)的影響相同,則在最壞的情況下,可將各風(fēng)電場(chǎng)的暫態(tài)功率驟降相加[21]。暫態(tài)頻率約束為
式中:nG表示常規(guī)機(jī)組數(shù)量;PGi表示恢復(fù)系統(tǒng)中第i個(gè)機(jī)組的有功功率表示第j個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的最小輸出功率;Δfmax表示頻率最大允許偏差,本文中取0.5 Hz;dfi表示常規(guī)機(jī)組i的暫態(tài)頻率響應(yīng)系數(shù)。
第j個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的最小輸出功率為:
4)潮流約束
式中:Pi、Qi分別表示節(jié)點(diǎn)i注入有功功率、無功功率;PLi、QLi分別表示節(jié)點(diǎn)i有功、無功負(fù)荷;Vi表示節(jié)點(diǎn)i電壓;Gij、Bij分別表示節(jié)點(diǎn)i、j之間的電導(dǎo)、電納;δij表示節(jié)點(diǎn)i、j電壓相角差;N表示節(jié)點(diǎn)總數(shù)。
5)常規(guī)機(jī)組有功、無功約束,節(jié)點(diǎn)電壓約束為
式中:QGi表示第i個(gè)常規(guī)機(jī)組的無功功率分別表示機(jī)組i有功功率最大、最小值;分別表示機(jī)組i無功功率最大、最小值分別表示節(jié)點(diǎn)i最大、最小電壓。
6)調(diào)度計(jì)劃功率調(diào)整對(duì)暫態(tài)頻率偏差的約束
除了輸出功率的暫態(tài)驟降外,風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度計(jì)劃功率還根據(jù)可用風(fēng)電功率和系統(tǒng)恢復(fù)的狀態(tài)進(jìn)行定期調(diào)整。周期性功率調(diào)整對(duì)恢復(fù)系統(tǒng)的頻率也有很大的影響,可能會(huì)超出限制。
模型的解是風(fēng)電場(chǎng)的最大允許調(diào)度功率。
在IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行仿真,驗(yàn)證所提模型的有效性,使用CPLEX軟件求解模型。
IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。假設(shè)節(jié)點(diǎn)3、4、16、23、26、27、29為風(fēng)電場(chǎng),節(jié)點(diǎn)30~39為常規(guī)機(jī)組。位于節(jié)點(diǎn)30的常規(guī)機(jī)組為黑啟動(dòng)機(jī)組,其他為非黑啟動(dòng)機(jī)組。表1給出了系統(tǒng)恢復(fù)期間所有機(jī)組的恢復(fù)路徑,以及各節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)容量和負(fù)荷[22]。
表1 系統(tǒng)所有機(jī)組的恢復(fù)路徑參數(shù)
續(xù)表(表1)
隨機(jī)選擇系統(tǒng)恢復(fù)過程中某一工況進(jìn)行調(diào)度決策,以此對(duì)所提魯棒優(yōu)化調(diào)度方法進(jìn)行驗(yàn)證。本研究選取節(jié)點(diǎn)33恢復(fù)時(shí)的系統(tǒng)工況進(jìn)行驗(yàn)證,并在表1中用粗體字標(biāo)記已恢復(fù)節(jié)點(diǎn)。此時(shí)37號(hào)節(jié)點(diǎn)常規(guī)機(jī)組的輸出功率為51.2 MW,33、38、39號(hào)節(jié)點(diǎn)常規(guī)機(jī)組已重啟但未接入電網(wǎng),節(jié)點(diǎn)25、26、29、39、27、16的恢復(fù)負(fù)荷容量分別為60、50、30、106、96、136 MW。此時(shí)已重啟各風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)平均功率和目前調(diào)度功率,有關(guān)數(shù)據(jù)見表2。
表2 各風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)平均功率、調(diào)度功率MW
當(dāng)不考慮暫態(tài)功率驟降時(shí)(對(duì)應(yīng)α=0),各風(fēng)電場(chǎng)的最優(yōu)調(diào)度功率計(jì)劃分別為76.5、88.5、90、120 MW,風(fēng)電場(chǎng)的總調(diào)度功率為375 MW??紤]暫態(tài)功率驟降,針對(duì)不同的波動(dòng)范圍α值求解魯棒優(yōu)化調(diào)度模型,得到各風(fēng)電場(chǎng)不同的最優(yōu)調(diào)度功率,如表3所示。
表3 不同α值時(shí)各風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)調(diào)度功率 MW
波動(dòng)范圍α值與風(fēng)電調(diào)度功率最優(yōu)值的關(guān)系如圖3所示??梢钥闯?,α值與風(fēng)電場(chǎng)總調(diào)度功率之間存在負(fù)相關(guān)。原因是當(dāng)風(fēng)電波動(dòng)范圍α值小于0.2時(shí),實(shí)際輸出功率波動(dòng)仍在安全范圍內(nèi),魯棒優(yōu)化調(diào)度結(jié)果與確定性模型的結(jié)果相似。隨著α值的增加,暫態(tài)功率驟降的概率及幅度增大,將導(dǎo)致恢復(fù)后的系統(tǒng)超過安全限制;此時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度功率需要減小,以減小暫態(tài)功率驟降的概率及幅度。
比較由確定性模型(deterministic model,DM)、模糊機(jī)會(huì)約束模型(fuzzy chance constrained model,F(xiàn)CCM)和魯棒優(yōu)化模型(robust optimization model,ROM)確定的風(fēng)電調(diào)度計(jì)劃[23]。
仿真中,風(fēng)電波動(dòng)范圍α值設(shè)置為0.3,3種模型求解的風(fēng)電調(diào)度功率值如表4所示。
表4 3種模型求解的風(fēng)電調(diào)度功率值 MW
風(fēng)電波動(dòng)范圍α值在[0.1,0.9]范圍隨機(jī)產(chǎn)生20次,分別進(jìn)行仿真,對(duì)比3種模型求解的風(fēng)電調(diào)度功率值,仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4分析可知:對(duì)于DM模型和FCCM模型,其求解的風(fēng)電功率調(diào)度值在某些情況下為0,表明不能滿足恢復(fù)系統(tǒng)的安全要求;其中DM模型有5次;FCCM模型有3次不能滿足安全要求;ROM模型全部滿足系統(tǒng)的安全要求。
分別設(shè)置 α值為0.23、0.25、0.28,求解魯棒優(yōu)化調(diào)度模型,得到風(fēng)電總調(diào)度功率。對(duì)比α=0.3時(shí)3種模型所得風(fēng)電總調(diào)度功率(表4中數(shù)據(jù))與α值分別為0.23、0.25、0.28時(shí)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型所得風(fēng)電總調(diào)度功率,驗(yàn)證所提模型的魯棒性能,各模型調(diào)度計(jì)劃的暫態(tài)功率驟降如表5所示。系統(tǒng)恢復(fù)時(shí),最大允許功率波動(dòng)為66.34 MW[22]。
表5 各模型調(diào)度計(jì)劃的暫態(tài)功率驟降
由表5可知:DM模型得出風(fēng)電調(diào)度計(jì)劃的暫態(tài)功率驟降值分別為67、75、87 MW,全部超出了最大允許功率波動(dòng)值;FCCM模型得出風(fēng)電調(diào)度計(jì)劃的暫態(tài)功率驟降值分別為56.5、64.5、76.5 MW,第3個(gè)案例時(shí)超出了最大允許功率波動(dòng)值;ROM模型得出風(fēng)電調(diào)度計(jì)劃的暫態(tài)功率驟降值分別為38.3、46.3、58.3MW,全部在允許功率波動(dòng)范圍內(nèi)。
綜合以上分析可知:雖然ROM模型所得風(fēng)電調(diào)度計(jì)劃的總功率值最小,但其所得調(diào)度計(jì)劃的魯棒性及安全性最優(yōu)。
常規(guī)火電機(jī)組因鍋爐、汽輪機(jī)系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng),不能立即為恢復(fù)系統(tǒng)供電;而具備輸出功率控制能力的風(fēng)電場(chǎng)能迅速為恢復(fù)系統(tǒng)供電。假設(shè)每條輸電線路的恢復(fù)時(shí)間為4 min,即使不考慮火電機(jī)組恢復(fù)的最小間隔時(shí)間,則僅此一條約束,表1中29個(gè)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的總恢復(fù)時(shí)間為116 min。在系統(tǒng)恢復(fù)過程中,根據(jù)正在恢復(fù)的系統(tǒng)狀態(tài)和預(yù)測(cè)風(fēng)速,采用魯棒優(yōu)化調(diào)度模型每5 min對(duì)風(fēng)電調(diào)度功率進(jìn)行優(yōu)化。系統(tǒng)恢復(fù)期間風(fēng)電場(chǎng)總輸出功率如圖5所示。
由表1、圖5可知:26號(hào)節(jié)點(diǎn)的風(fēng)電場(chǎng)在第20 min首先啟動(dòng),其容量為240 MW。風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度功率受恢復(fù)系統(tǒng)承受功率波動(dòng)能力的制約。隨著風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的增加,其暫態(tài)功率驟降的可能性成為優(yōu)化調(diào)度功率的主要制約因素。以第40 min風(fēng)電場(chǎng)輸出功率為例,雖然已啟動(dòng)風(fēng)電場(chǎng)的容量為640 MW,但風(fēng)電場(chǎng)的總輸出功率僅為220 MW,以此減輕暫態(tài)功率驟降的影響?;謴?fù)系統(tǒng)承受功率波動(dòng)的能力隨著常規(guī)火電機(jī)組的并網(wǎng)而逐漸提高,例如,由于節(jié)點(diǎn)37的火電機(jī)組并網(wǎng),風(fēng)電場(chǎng)的總輸出功率在第32 min得到提高。
風(fēng)電場(chǎng)參與系統(tǒng)恢復(fù)與否的效果如圖6所示。與不帶風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)恢復(fù)相比,帶風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)恢復(fù)負(fù)荷更大,特別是在系統(tǒng)恢復(fù)初期。在第40 min系統(tǒng)恢復(fù)的負(fù)荷功率一半由風(fēng)電場(chǎng)提供,在整個(gè)系統(tǒng)恢復(fù)過程中約30%的能量由風(fēng)電場(chǎng)提供。由于關(guān)鍵負(fù)荷的損失隨著電力中斷時(shí)間的延長(zhǎng)而變得更加嚴(yán)重,風(fēng)電場(chǎng)提供的額外電力對(duì)于系統(tǒng)恢復(fù)初期的關(guān)鍵負(fù)荷至關(guān)重要。
1)由于風(fēng)電功率的不確定性,風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度功率計(jì)劃不一定總能滿足,從而導(dǎo)致暫態(tài)功率驟降。此外,調(diào)度功率的調(diào)整也會(huì)導(dǎo)致輸出功率波動(dòng)。這2種功率波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致恢復(fù)系統(tǒng)的暫態(tài)頻率偏差超過安全限制。
2)利用具有輸出功率控制能力的風(fēng)電場(chǎng)參與電力系統(tǒng)恢復(fù),建立風(fēng)電場(chǎng)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型?;贗EEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明:在可用風(fēng)電功率波動(dòng)的情況下,即使出現(xiàn)暫態(tài)功率驟降,該模型確定的風(fēng)電場(chǎng)調(diào)度功率計(jì)劃使系統(tǒng)在恢復(fù)過程依然能滿足安全約束。
3)與確定性模型相比,雖然部分可用風(fēng)電功率被削減,但該模型可以保證恢復(fù)系統(tǒng)的安全性。風(fēng)電在系統(tǒng)恢復(fù)過程中起著重要的作用,加快了系統(tǒng)恢復(fù)速度,提供了恢復(fù)過程總能量的30%。