基于Fluent的3D打印機(jī)成型腔內(nèi)氣固兩相流動(dòng)特性

蒲志新， 武志龍， 賈加亮， 張齊魯

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧阜新123000)

激光3D打印技術(shù)可以直接快速制造功能復(fù)雜零部件，在材料選擇、設(shè)計(jì)自由度以及產(chǎn)品研發(fā)等方面的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)明顯，大大縮短加工周期，大幅減少制造準(zhǔn)備和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的時(shí)間，越來越受到大家的青睞。通過不斷的生產(chǎn)實(shí)踐，激光3D打印技術(shù)表現(xiàn)出傳統(tǒng)數(shù)控加工不可替代的優(yōu)勢(shì)[1]。

目前，國(guó)內(nèi)激光3D打印技術(shù)發(fā)展較快，但是整體性能較先進(jìn)水平仍有較大差距。對(duì)3D激光打印研究，特別是控制成本、搶占技術(shù)制高點(diǎn)迫在眉睫[2]。

影響激光3D打印產(chǎn)品質(zhì)量的因素有很多， 其中最主要的因素包括材料成分、 激光功率、 光斑直徑,掃描的速度、 路徑、 粉層厚度, 工作環(huán)境質(zhì)量, 模型支撐的設(shè)置, 鋪粉的平整性與穩(wěn)定性、 舉升機(jī)構(gòu)的精度等[3]。

當(dāng)采用選擇性激光燒結(jié)(selective laser sintering，SLS)打印工藝時(shí)，主要運(yùn)用的高分子材料包括金屬和陶瓷。在打印這些材料時(shí)，它們并非是絲線狀，而是聚合物粉末[4-6]，在打印過程會(huì)產(chǎn)生“煙霧”。為了優(yōu)化打印區(qū)域氣體氛圍質(zhì)量，減少煙霧量，提高產(chǎn)品質(zhì)量，解決企業(yè)在生產(chǎn)過程中遇到的問題，本文中選取鋁粉作為打印材料，對(duì)激光3D打印成型腔內(nèi)進(jìn)行氣固單向耦合分析，主要研究吹掃氣、吹吸氣口位置以及尺寸對(duì)成型腔內(nèi)氣體、煙霧(金屬燒結(jié)粉末)流動(dòng)特性的影響，分析煙霧形成原因。

1— 吹氣主管道； 2—?dú)饬鞣稚⒑校?3—?dú)夂煷禋夤艿溃?4—成型腔； 5—出氣口；6 —加工平臺(tái)驅(qū)動(dòng)室； 7—吸氣口； 8 —吸氣管道； 9—風(fēng)機(jī)。圖1 激光3D打印機(jī)腔體幾何簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified geometry model of 3D laser printer

1 物理模型

激光3D打印工作腔體簡(jiǎn)化幾何模型如圖1所示。該腔體氛圍上、下兩室，上室為成型腔，下室為加工平臺(tái)驅(qū)動(dòng)腔。其中主要參數(shù)有腔體尺寸、成型腔尺寸、吹氣口尺寸、吸氣口尺寸等，如圖2所示，具體數(shù)據(jù)見表1。在研究分析的過程中不考慮腔體厚度、外界環(huán)境溫度變化等因素影響。

2 網(wǎng)格模型

本文中主要分析激光3D打印機(jī)成型腔內(nèi)流體情況，所以運(yùn)用Creo對(duì)成型腔進(jìn)行三維建模，并應(yīng)用Fluent對(duì)成型腔進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元為正四面體，全局尺寸為0.5 mm，對(duì)吹、吸氣口網(wǎng)格進(jìn)行局部加密處理，在壁面處進(jìn)行設(shè)置邊界層網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)格增長(zhǎng)率為1.15，模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為45 577，單元數(shù)為239 213，圖3為網(wǎng)格模型示意圖。經(jīng)過網(wǎng)格質(zhì)量驗(yàn)證后，網(wǎng)格質(zhì)量平均值為0.693 6[7]。

a)主視圖b)左視圖圖2 激光3D打印機(jī)腔體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of cavity structure of laser 3D printer

表1 主要參數(shù)

3 數(shù)學(xué)模型

3.1 控制方程選擇

在成型腔內(nèi)存在氣固兩相流， 煙霧顆粒不均勻離散分布于整個(gè)腔室。 固體顆粒在流體中為稀疏相， 本文中僅考慮氣流對(duì)固體粒的作用， 不考慮固體顆粒對(duì)氣流的影響， 即單向耦合法， 因此顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡采用單向耦合的拉格朗日方法進(jìn)行追蹤， 也就是先計(jì)算流場(chǎng)， 然后計(jì)算流場(chǎng)對(duì)顆粒作用力， 而不考慮顆粒對(duì)流場(chǎng)的影響[8-9]。利用壓力耦合式方程組的半隱式算法SIMPLE， 并做出以下假設(shè)： 不考慮重力、 浮力因素影響； 腔室內(nèi)氣體不可壓縮且充分湍流； 邊界無滑移， 忽略流體流動(dòng)時(shí)黏性耗散所產(chǎn)生的熱效應(yīng)， 則連續(xù)性方程、 動(dòng)量方程以及能量方程如下[10]。

a)吸氣口b)吹氣口圖3 網(wǎng)絡(luò)局部加密模型Fig.3 Network local encryption model

連續(xù)性方程：

(1)

式中：ρ為流體密度， kg/m3；t為時(shí)間，s；u、v、w分別為x、y、z方向的速度分量，m/s。

能量方程：

(2)

式中：cp為流體的比熱容，J/(kg·K);T為熱力學(xué)溫度，K；qx、qy、qz分別為x、y、z方向單位面積熱傳導(dǎo)率， W/m2；qb為源項(xiàng)， W/m2。

動(dòng)量方程：

(3)

(4)

(5)

式中；p為流體的靜壓強(qiáng)， Pa；τij為應(yīng)力張量的9個(gè)分量， Pa，i、j均分別可取x、y、z；fx、fy、fz分別為3個(gè)方向上的體積力，N。

本文中進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)采用k-ε湍流模型[11]：

(6)

(7)

式中：k為湍流動(dòng)能；ε為湍流耗散率；Gk為由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；Gb為由于浮力引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；ui為液相速度分量， m/s；μt湍流黏性系數(shù)，μt=ρCμk2/ε；ρ為流體密度, kg/cm3；σk、σε分別為與湍動(dòng)能k和耗散率ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)；Cμ、C1ε、C2ε分別為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分別取0.09、 1.4、 1.92。

3.2 邊界條件設(shè)定

通過大量實(shí)驗(yàn)，3D打印成型腔內(nèi)吹掃氣最適宜風(fēng)速為3 m/s，風(fēng)速過大會(huì)對(duì)燒結(jié)區(qū)未成型鋁粉造成影響，增加生產(chǎn)成本和原料消耗 ，風(fēng)速過小則不能使水平氣流有效阻隔煙霧與產(chǎn)品接觸，使產(chǎn)品結(jié)構(gòu)精度、密度達(dá)到要求，所以吹氣口采用速度入口，速度值設(shè)定為3 m/s，方向垂直于吹氣口面；吸氣口選擇壓力出口；壁面條件設(shè)置為wall，下部壁面設(shè)置為wall-jet，其他保持默認(rèn)。

4 模擬結(jié)果分析

4.1 現(xiàn)有結(jié)構(gòu)形成煙霧原因分析

圖4是成型腔內(nèi)流道速度矢量圖。吹氣口長(zhǎng)、 寬、 高尺寸分別為320、 8、 226 mm，吸氣口長(zhǎng)、寬、高尺寸分別為350、 28、 226 mm，其中右側(cè)下方為流道進(jìn)口，左側(cè)下方為流道出口。從圖中可以看出，氣體進(jìn)入流道后，在吹吸氣口間形成水平氣流，可以在一定程度上阻斷煙霧與產(chǎn)品接觸，由于氣體的發(fā)散性，在成型腔上部空間形成渦流區(qū)域，增加煙霧及氣體在腔內(nèi)滯留時(shí)間。隨著生產(chǎn)加工時(shí)間持續(xù)增加，形成較多煙霧，一方面不利于操作者實(shí)時(shí)觀察加工動(dòng)態(tài)，另一方面煙霧增加會(huì)加大固體小顆粒對(duì)激光鏡片的附著量，對(duì)3D打印設(shè)備的穩(wěn)定性能產(chǎn)生不利影響，這一點(diǎn)通過對(duì)固體顆粒軌跡追蹤仿真結(jié)果(見圖5)進(jìn)一步得到驗(yàn)證，通過分析可以得到與實(shí)際生產(chǎn)中相同的結(jié)果，證實(shí)該結(jié)構(gòu)的確存在不合理之處，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)造成困擾。

圖4 成型腔內(nèi)流道速度矢量圖Fig.4 Velocity vector diagram of flow channel in forming cavity圖5 固體顆粒軌跡圖Fig.5 Trajectory of solid particles

4.2 吹吸氣口位置對(duì)煙霧量的影響

為了研究吹吸氣口位置對(duì)煙霧量的影響，分別設(shè)置吹吸氣口距離工件頂端分別為22、 27、 32、 37、 42、 47 mm，吹吸氣口長(zhǎng)、寬尺寸保持不變，可以得到如圖6所示的速度矢量圖(左側(cè))以及煙霧顆粒軌跡追蹤圖像(右側(cè))。觀察速度矢量圖和煙霧顆粒歸軌跡變化，都可以在貼近工作臺(tái)表面形成水平氣流，在成型腔內(nèi)部空間出現(xiàn)渦流現(xiàn)象，形成煙霧，隨著進(jìn)吸氣口高度增加，渦流區(qū)域在頂部速度增大，進(jìn)而使渦流整體速度加大，在腔室上方形成高速渦流；當(dāng)進(jìn)氣口高度較小時(shí)，腔室上方渦流區(qū)域較為混亂，存在固體小顆粒數(shù)量較多，產(chǎn)生嚴(yán)重?zé)熿F現(xiàn)象。

a)距離工件頂端22 mmb)距離工件頂端27 mmc)距離工件頂端32 mmd)距離工件頂端37 mme)距離工件頂端42 mmf)距離工件頂端47 mm圖6 距離工件頂端不同高度多相流分析圖Fig.6 Analysis of multiphase flow at different heights from top of workpiece

隨著吹吸氣口高度增加， 渦流速度減緩， 形成較為規(guī)則渦流形態(tài)， 在工件上方滯留固體小顆粒數(shù)量較少， 在成型腔吸氣口兩側(cè)形成局部螺旋上升氣流， 但對(duì)工件的影響較小，氣口高度不斷增加至一定值時(shí)， 由于渦流速度增大， 氣流與腔體碰撞， 渦流產(chǎn)生發(fā)散現(xiàn)象， 渦流中心與邊界不明顯， 部分固體小顆粒沖向加工平臺(tái)， 對(duì)底部層流產(chǎn)生較大影響。

通過對(duì)吸氣口固體顆粒捕獲率分析，定性研究吹吸氣口位置對(duì)煙霧產(chǎn)生量的影響。當(dāng)吹吸氣口與工件上表面的距離為22 mm時(shí)， 固體顆粒捕獲率為115/203×100%=56.65%； 距離為27 mm時(shí)的為125/203×100%=61.58%， 距離為32 mm時(shí)的為141/202×100%=69.80%， 距離為37 mm時(shí)的為141/204×100%=69.12%， 距離為42 mm時(shí)的為117/204×100%=57.35%， 距離為47 mm時(shí)的為93/207×100%=44.93%。

圖7 固體顆粒捕獲量變化規(guī)律Fig.7 Variation law of solid particle capture

圖7為固體顆粒捕獲量變化規(guī)律圖。從圖中可以看出，當(dāng)吹吸氣口距離工件上表面為32～37 mm時(shí)，固體小顆粒捕獲率最大，可以使成型腔內(nèi)煙霧量達(dá)到最小值，說明較為合理的吹吸氣口布局可以對(duì)成型腔內(nèi)煙霧量降低有積極作用。

4.3 吹吸氣口尺寸對(duì)煙霧量的影響

運(yùn)用鋁粉末逐層構(gòu)造物體的過程中，在加工件表面具有較高的溫度，進(jìn)而帶動(dòng)周圍氣體溫度升高產(chǎn)生熱輻射現(xiàn)象，該仿真過程中產(chǎn)品表面溫度為933.15 K。

圖8為成型腔室內(nèi)部溫度場(chǎng)仿真圖，圖8 a)所示為3D打印成型腔內(nèi)熱輻射現(xiàn)象仿真云圖。從圖中可以看出，隨著高度的增加溫度逐漸降低。圖8 b)為3D打印成型腔內(nèi)氣體受溫度影響速度矢量圖。從圖中可以看出，腔室內(nèi)部中心區(qū)域高溫氣流逐漸上升，至腔室頂部時(shí)，速度均勻分向兩側(cè)，整個(gè)過程中速度變化不大。

資料顯示，固體小顆粒(塵源氣流)上升速度vy與增材制造表面溫度有關(guān)，這是因?yàn)闊釟饬魃仙龓?dòng)固體小顆粒上升[12-13]，如圖9所示。

a)溫度場(chǎng)b)速度矢量圖圖8 成型腔室內(nèi)部溫度場(chǎng)仿真Fig.8 Simulation of temperature field in forming chamber

圖9 成型腔內(nèi)部吹吸氣示意圖Fig.9 Schematic diagram of blowing and aspirating inside forming cavity

預(yù)達(dá)到除塵效果則必須滿足吹氣射流終點(diǎn)平均速度v1>vy，通常情況下v1不小于1 m/s。

vy=0.003(ty-tn)t，

(8)

式中：ty為高溫?zé)釟鉁囟?，℃；tn為周圍空氣溫度，℃。

為了保證一定的吹風(fēng)口吹出的氣流速度v0，通常取吹風(fēng)縫口高度h1=(0.001～0.015)B，根據(jù)平面射流原理，吹氣射流的初速度

(9)

式中：α為紊流系數(shù)；vzh吹氣流終點(diǎn)截面內(nèi)的軸心速度(一般為吹氣射流終點(diǎn)平均速度v1的2倍)。

由v0和h1可以計(jì)算得到吹氣口流量(m3/h)：

Q1=3 600lv1h1,

(10)

(11)

(12)

進(jìn)而可以確定吸風(fēng)口高度

(13)

式中：v2為吸風(fēng)縫口平均速度， m/s，一般取

v2=(2～3)v1。

(14)

該模型中選用鋁粉為增材制造材料，鋁粉顆粒直徑為90 μm[14],成型腔吹氣口高度h1=8 mm，長(zhǎng)度B=596 mm，代入公式(14)可知吸氣口高度大致為h=32 mm時(shí)，可以使煙霧量達(dá)到最小。通過仿真分析對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，在保證吹氣孔高度不變時(shí)，分別設(shè)置吸氣口高度為12、 17、 22、 27、 32、 37、 42、 47 mm,可以得到速度矢量圖和顆粒軌跡圖，如圖10所示。通過速度矢量圖可以看出，隨著吸氣孔高度增大，成型腔上部渦流速度減小，吹氣孔氣體流速減小，但是在工作臺(tái)上方都可以形成穩(wěn)定層流；根據(jù)固體小顆粒軌跡圖像可以觀察到層流較好地阻止了固體小顆粒再次回到工件表面，并且隨著吸氣孔高度增大，固體小顆粒與腔室內(nèi)表面碰撞效果減弱，渦流中心區(qū)域增大。

a)吸氣口高度12 mmb)吸氣口高度17 mmc)吸氣口高度22 mmd)吸氣口高度27 mme)吸氣口高度32 mmf)吸氣口高度37 mmg)吸氣口高度42 mmh)吸氣口高度47 mm圖10 不同吸氣口高度兩相流分析Fig.10 Analysis of two-phase flow at different inlet heights

圖11 固體顆粒捕獲量變化規(guī)律Fig.11 Variation of solid particle capture

總體上看，吸氣口高度變化對(duì)水平氣流影響不大，通過固體小顆粒軌跡圖可以看出，幾乎沒有固體小顆粒重新回到加工平臺(tái)，但是較多的固體小顆粒停留在成型腔內(nèi)部，影響增材制造設(shè)備運(yùn)行，增加產(chǎn)品加工難度。

圖11為固體顆粒捕獲量變化規(guī)律圖。 由圖可以看出， 隨著吸氣口高度值增加， 吸氣口顆粒捕獲率分別為36.52%、 39.15%、 40.09%、 45.91%、 51.30%、 44.82%、 44.45%、 39.81%?？梢钥闯觯鼩饪诟叨萮=32 mm時(shí)，固體小顆粒捕獲率最高，在加工過程中，可以在相同時(shí)間內(nèi)最大程度降低煙霧量，提高加工效率，增加產(chǎn)品可靠性。

5 結(jié)論

基于Fluent流體力學(xué)多相流氣固單向耦合方法，建立小型3D打印設(shè)備成型腔內(nèi)氣固兩相流動(dòng)特性計(jì)算模型，結(jié)合目前現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)過程中遇到的情況，對(duì)其內(nèi)部煙霧產(chǎn)生原因進(jìn)行理論分析，在一定理論基礎(chǔ)下，嘗試改變箱體布局對(duì)現(xiàn)有假想做出理論驗(yàn)證，通過改變進(jìn)吹氣口位置、吸氣口高度等方法分析成型腔內(nèi)煙霧變化規(guī)律。

1)現(xiàn)有3D打印設(shè)備成型腔內(nèi)存在大量煙霧，是因?yàn)榇禋饪诖党鏊綒饬魉俣葥p失較大，氣體發(fā)散嚴(yán)重，使成型腔內(nèi)部產(chǎn)生渦流現(xiàn)象，增大固體小顆粒在腔室內(nèi)部存留時(shí)間，進(jìn)而形成煙霧；該現(xiàn)象可以通過提升風(fēng)機(jī)性能得到改善，使其保證氣體流量的前提下，提供速度損失更小的氣流。

2)吹吸氣口高度變化，對(duì)成型腔體內(nèi)部煙霧量影響明顯，對(duì)于計(jì)算模型來說，距離加工工件上表面32～37mm時(shí)，固體小顆粒捕獲率達(dá)到最大值，減小箱體內(nèi)部煙霧量。

3)采用增材制造技術(shù)加工工件時(shí)， 工件表面溫度較高， 進(jìn)而提高周圍接觸氣體溫度， 由于高溫氣體上升給固體小顆粒豎直向上的速度， 根據(jù)速度矢量性原則， 結(jié)合現(xiàn)有理論計(jì)算得出， 當(dāng)吹氣口高度不變時(shí)， 吸氣口高度變化必然影響腔體內(nèi)煙霧量， 通過仿真分析， 發(fā)現(xiàn)當(dāng)保持進(jìn)氣口高度為8 mm不變， 吸氣口高度值為32 mm時(shí)， 固體小顆粒捕獲率最大。

4)通過分析煙霧捕獲量反應(yīng)去除煙霧效率，對(duì)相關(guān)尺寸變化對(duì)煙霧影響進(jìn)行驗(yàn)證，雖然不能直接適用于各種型號(hào)3D打印設(shè)備，但對(duì)于類似問題研究具有一定參考價(jià)值。