李 青，孫東亞 ，劉榮華 ，李昌志，劉 云

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.水利部防洪抗旱減災(zāi)工程技術(shù)研究中心，北京 100038）

1 研究背景

易災(zāi)地區(qū)生態(tài)環(huán)境綜合治理是山洪地質(zhì)災(zāi)害防御工作的重要環(huán)節(jié)。我國(guó)易災(zāi)地區(qū)一般地處江河上游的生態(tài)脆弱區(qū)和生態(tài)敏感地帶，森林植被和草地生態(tài)系統(tǒng)具有破壞易、恢復(fù)難的特點(diǎn)，森林、草地、濕地的生態(tài)功能減弱，加劇了自然災(zāi)害程度[1]。生態(tài)環(huán)境變化改變了植被生態(tài)條件，促使流域的降雨截留和洼蓄作用發(fā)生變化，并在一定程度上改變流域坡面的阻力特性，影響流域匯流時(shí)間及洪峰流量。因而，生態(tài)環(huán)境條件是洪澇災(zāi)害的主要孕災(zāi)環(huán)境之一，對(duì)洪澇災(zāi)害的致災(zāi)過(guò)程具有重要影響[2]。眾多學(xué)者通過(guò)研究生態(tài)環(huán)境變化與洪澇災(zāi)害的耦合關(guān)系，分析自然流域的生態(tài)環(huán)境變化對(duì)地表粗糙程度、容蓄水量和行洪路徑產(chǎn)生的影響，揭示控制地表徑流的速率、影響洪水演進(jìn)的路徑和速度的規(guī)律[3-5]。

本研究以福建閩江上游地區(qū)為研究區(qū)域，重點(diǎn)研究生態(tài)環(huán)境變化與山洪過(guò)程的耦合關(guān)系。以閩江上游生態(tài)系統(tǒng)分類結(jié)果為本底數(shù)據(jù)，設(shè)置典型小流域不同生態(tài)環(huán)境條件的情景，模擬計(jì)算小流域暴雨洪水過(guò)程，分析生態(tài)優(yōu)化及生態(tài)退化條件下山洪過(guò)程的變化情況，為易災(zāi)地區(qū)生態(tài)環(huán)境評(píng)估提供理論支撐。

2 研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 研究區(qū)概況閩江是福建省最大的河流，自西向東流入東海。閩江主流上源為沙溪，在沙溪口匯入富屯溪后為干流，至南平一段稱西溪，南平以下即為閩江[6]。南平以上河段是閩江上游，本研究閩江上游流域包含光澤縣、邵武市、順昌縣等13個(gè)縣，面積共計(jì)2.8萬(wàn)km2（圖1（a））。

閩江上游流域由于陸海之間熱力差異造成的季風(fēng)氣候十分顯著，夏半年濕潤(rùn)多雨，冬半年干燥少雨，降雨量的季節(jié)變化及地域分布是造成水旱災(zāi)害的主要因素。每年5—6月梅雨期是閩江上游流域暴雨多發(fā)期，暴雨中心多出現(xiàn)在武夷山脈、杉嶺山脈和仙霞山脈的迎風(fēng)面，24 h最大暴雨量可達(dá)200～400 mm。閩江上游年最大6 h暴雨均值呈現(xiàn)東西分異的特征，以光澤、建寧、寧化、清流為界，西部區(qū)域?yàn)楦咧祬^(qū)，統(tǒng)計(jì)均值約為75 mm，東部區(qū)域?yàn)榈椭祬^(qū)，統(tǒng)計(jì)均值約為65 mm（圖1（b））。

閩江上游水系發(fā)達(dá)，流域面積占整個(gè)閩江流域的70%，水量占整個(gè)閩江水量的75%。從流域面積和水量來(lái)看，建溪為3個(gè)源流之首，沙溪最小。由于三大溪流多發(fā)源于1000米以上的武夷山，而南平海拔僅70 m，故河床坡度很大，水流湍急，險(xiǎn)灘星羅棋布。閩江上游地區(qū)森林茂密，因此含沙量與年輸沙量都比中下游少得多[7]。

閩江上游地區(qū)山洪較易發(fā)生，主要集中于南平市、三明市。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，1985—2012年間，閩江上游發(fā)生山洪災(zāi)害最多的是沙縣，其次是寧化縣、順昌縣。閩江上游流域山洪災(zāi)害事件的主要類型為溪溝洪水和滑坡，泥石流發(fā)生較少（圖1（c））。

圖1 閩江上游流域

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源研究區(qū)基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)采用國(guó)家基礎(chǔ)信息地理中心1∶5萬(wàn)、1∶25萬(wàn)數(shù)字線劃數(shù)據(jù)，主要包含行政邊界、水系、道路、地名注記等地理要素。地形地貌數(shù)據(jù)采用SRTM數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)。

研究區(qū)基本概況及災(zāi)害情況，來(lái)源于山洪災(zāi)害防治非工程措施項(xiàng)目縣級(jí)實(shí)施方案，以及山洪災(zāi)害防治項(xiàng)目省級(jí)實(shí)施方案和年度實(shí)施方案。水文資料來(lái)源于福建省水文手冊(cè)，徑流實(shí)測(cè)資料時(shí)間序列為1970—1992年。生態(tài)環(huán)境資料來(lái)源于中國(guó)環(huán)境科學(xué)研究院2013年生態(tài)系統(tǒng)分類結(jié)果[8]。

3 小流域山洪過(guò)程模擬方法

小流域暴雨洪水模擬計(jì)算假定暴雨洪水同頻率，在設(shè)計(jì)暴雨成果基礎(chǔ)上，采用HEC-HMS模型計(jì)算不同頻率的設(shè)計(jì)洪水，得到洪峰、歷時(shí)等洪水要素[9-10]?？紤]到參數(shù)率定及方法合理性分析，選取有實(shí)測(cè)徑流資料的司前小流域進(jìn)行模擬計(jì)算，以驗(yàn)證方法的合理性。

3.1 資料收集收集小流域影像、DEM、氣象水文、河段控制斷面、土壤資料等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，劃分子流域及河段，提取模型計(jì)算需要的流域形狀、面積與坡度、河道長(zhǎng)度、土壤類型等參數(shù)（圖2），以滿足建立模型及模擬計(jì)算所需的輸入條件。

圖2 司前小流域基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

3.2 降雨模擬根據(jù)引發(fā)山洪災(zāi)害的降雨特點(diǎn)，參考當(dāng)?shù)氐乃幕A(chǔ)資料，選取設(shè)計(jì)暴雨的歷時(shí)、頻率和雨型，計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨[11]，模擬降雨條件。由于流域匯流時(shí)間是小流域暴雨洪水特性的重要特征參數(shù)，因此應(yīng)計(jì)算出流域的匯流時(shí)間，將其作為設(shè)計(jì)暴雨歷時(shí)，計(jì)算對(duì)應(yīng)時(shí)段的設(shè)計(jì)暴雨及設(shè)計(jì)洪水。

由司前小流域匯流時(shí)間計(jì)算結(jié)果可得出，洪水頻率越小，流域匯流時(shí)間越短，但大致保持在5 h左右（表1）?？紤]到安全因素，將匯流時(shí)間設(shè)定為5 h。計(jì)算設(shè)計(jì)洪水時(shí)，暴雨主要考慮歷時(shí)為5 h的時(shí)段雨量及時(shí)程分配。

表1 司前小流域匯流時(shí)間計(jì)算結(jié)果

表2 司前小流域設(shè)計(jì)暴雨（5h）時(shí)程分布

因司前小流域毗鄰江西第六分區(qū)，故選用江西省第六分區(qū)的各時(shí)段雨量均值、變差系數(shù)Cv、Cs/Cv和各時(shí)段相應(yīng)頻率的雨量值H5等關(guān)鍵參數(shù)，計(jì)算匯流時(shí)段雨量及時(shí)程分布，時(shí)間間隔為1 h（表2）。

3.3 山洪過(guò)程模擬山洪過(guò)程模擬主要采用由設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)洪水的方法進(jìn)行計(jì)算。假定暴雨與洪水同頻率，基于設(shè)計(jì)暴雨成果，計(jì)算前述5種頻率設(shè)計(jì)洪水，得到洪峰、洪量、上漲歷時(shí)、洪水歷時(shí)等洪水要素信息[12]。

根據(jù)設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算成果，利用點(diǎn)面轉(zhuǎn)換后的流域面雨量及時(shí)程分配數(shù)據(jù)，按照蓄滿產(chǎn)流模型及參數(shù)進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算，通過(guò)參照當(dāng)?shù)乇┯旰樗樗闶謨?cè)，計(jì)算匯流時(shí)間內(nèi)設(shè)計(jì)暴雨的凈雨。設(shè)計(jì)洪水采用分布式水文模型進(jìn)行計(jì)算[13-14]。

根據(jù)司前小流域流域的河網(wǎng)特征及其分布的空間位置，將流域劃分為8個(gè)子流域、8個(gè)河段、6個(gè)合流點(diǎn)，建立流域概念模型[15-17]（圖3和表3）。離司前村最近的計(jì)算對(duì)象是4#合流點(diǎn)，因此，設(shè)計(jì)洪水主要參考4號(hào)合流點(diǎn)處的計(jì)算值。司前小流域各子流域產(chǎn)流、坡面匯流分別采用了蓄滿產(chǎn)流模型、小流域單位線模型。在山洪分析中，因基流量很小，通常忽略。為了反映山丘區(qū)河道與岸邊以上糙率的差異，故各河段的洪水演進(jìn)采用了馬斯京根-康吉方法，斷面概化采用拋物線形斷面設(shè)置法。

圖3 司前小流域分布式模型示意

表3 子流域及河段形狀特征

3.3.1 產(chǎn)流計(jì)算 產(chǎn)流計(jì)算采用蓄滿產(chǎn)流模型，可用方程式R=P-（Wm-Wo）表示。式中，R為一次降雨形成的徑流總量；P為一次降雨總量；Wm為包氣帶蓄水容量；Wo為降雨前包氣帶的蓄水量。表明降水量滿足缺水量（Wm-Wo）后，穩(wěn)定下滲部分形成地下徑流，雨強(qiáng)超過(guò)穩(wěn)定下滲的部分則形成直接徑流，可描述徑流在這種情況下產(chǎn)生的條件及其形成的過(guò)程和數(shù)量。

3.3.2 分布式單位線提取原理 對(duì)于山丘區(qū)的小流域，降雨強(qiáng)度是單位線綜合時(shí)要考慮的最主要因素，在小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算時(shí)根據(jù)時(shí)段凈雨大小，采用了分級(jí)概化單位線。分布式單位線，在分析流域（小流域或計(jì)算單元）單位線時(shí)，充分考慮了流域內(nèi)地形、植被等的空間分布特性，又稱標(biāo)準(zhǔn)化單位線。其理論依據(jù)與地貌單位線類似，即流域各點(diǎn)到達(dá)流域出口匯流時(shí)間的概率密度分布等價(jià)于瞬時(shí)單位線，基本原理是利用流域的時(shí)間——面積關(guān)系分析單位線，關(guān)鍵內(nèi)容是計(jì)算流域各點(diǎn)到達(dá)流域出口的匯流時(shí)間。在此基礎(chǔ)上，得到小流域匯流時(shí)間的概率密度分布——瞬時(shí)單位線。利用瞬時(shí)單位線向時(shí)段單位線的轉(zhuǎn)換方法，將瞬時(shí)單位線轉(zhuǎn)換成所需時(shí)段的時(shí)段單位線。

3.3.3 動(dòng)態(tài)馬斯京根演進(jìn) 馬斯京根法是一種基于槽蓄方程和水量平衡方程的河道流量演算法。主要基于槽蓄方程，通過(guò)流量比重因素調(diào)節(jié)流量，使其與槽蓄量成單一關(guān)系，并以現(xiàn)行假定來(lái)建立槽蓄方程。本研究采用對(duì)流擴(kuò)散理論改進(jìn)后的方法，即馬斯京根—康吉法進(jìn)行河道演進(jìn)。采用8點(diǎn)橫斷面形狀法概化河道形狀，確定河段長(zhǎng)度、糙率系數(shù)等參數(shù)后，代入模型進(jìn)行計(jì)算。

3.4 合理性分析用實(shí)測(cè)降雨資料作為降雨數(shù)據(jù)，將模型計(jì)算的洪水過(guò)程模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)流量對(duì)比，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果。由于司前小流域布設(shè)有水文監(jiān)測(cè)站點(diǎn)，可收集到一定時(shí)間序列的水文資料，因此選取司前小流域進(jìn)行參數(shù)率定結(jié)果檢驗(yàn)，以驗(yàn)證方法和模型的合理性。司前站以上流域所選降雨數(shù)據(jù)約為1970—1992年數(shù)據(jù)，以確定性系數(shù)、洪峰相對(duì)誤差、徑流深相對(duì)誤差等最優(yōu)為原則，選出13場(chǎng)次洪水，進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)結(jié)果，除僅1981年場(chǎng)次確定性系數(shù)較低，其余12場(chǎng)次洪水，其中8場(chǎng)確定性系數(shù)在0.9以上，1場(chǎng)為0.81，2場(chǎng)為0.78，1場(chǎng)為0.6。11場(chǎng)次洪峰相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，9場(chǎng)次徑流深誤差在15%以內(nèi)（表4），表明模型參數(shù)在該地區(qū)具有一定的適用性，同時(shí)也說(shuō)明選取方法較為合理，可用作后續(xù)計(jì)算。

表4 司前站參數(shù)率定結(jié)果

4 小流域山洪過(guò)程模擬方法

生態(tài)系統(tǒng)分類的變化主要體現(xiàn)在地表地類的差異，植被的變化必然能對(duì)流域的水文狀態(tài)產(chǎn)生巨大的影響，尤其影響流域降水的匯水過(guò)程和徑流的產(chǎn)量。研究流域的植被變化對(duì)洪水過(guò)程的影響，揭示生態(tài)變化與山洪災(zāi)害之間的耦合關(guān)系[18]，對(duì)易災(zāi)地區(qū)生態(tài)環(huán)境功能評(píng)估具有重要作用。本節(jié)以閩江上游為例，模擬生態(tài)最優(yōu)、生態(tài)退化兩種情景下小流域洪水過(guò)程，采用洪峰峰值、峰現(xiàn)時(shí)間等洪水特征指標(biāo)，分析生態(tài)變化對(duì)小流域洪水過(guò)程的影響。

4.1 生態(tài)變化情景模擬

4.1.1 生態(tài)最優(yōu)情景生態(tài)最優(yōu)情景選擇退耕還林、礦山恢復(fù)、生態(tài)封育3種情況[19-20]（表5）。

表5 生態(tài)最優(yōu)情景模擬小流域基本情況

（1）退耕還林。退耕還林是指從保護(hù)和改善生態(tài)環(huán)境出發(fā)，將易造成水土流失的坡耕地和易造成土地沙化的耕地，有計(jì)劃、分步驟地停止耕種[21]。本著宜喬則喬、宜灌則灌、宜草則草，喬灌草結(jié)合的原則，因地制宜地造林種草，恢復(fù)林草植被[22]。根據(jù)閩江上游流域的地形地貌條件，選擇下八沙小流域，將其坡耕地和裸土設(shè)置為“常綠闊葉林”，模擬退耕還林生態(tài)情景（圖4）。

下八沙小流域?qū)傥飨饔颍饔蛎娣e為133.92 km2。該小流域常綠針葉林占小流域面積的44%；其次是水田，占小流域面積的23%；稀疏林居第三位，占小流域面積的20%。將該流域的全部水田及稀疏林設(shè)為常綠闊葉林，常綠闊葉林所占小流域面積比例由8%增長(zhǎng)為50%，其他類型所占小流域面積比例不變。

圖4 下巴沙小流域退耕還林情景模擬

（2）礦山恢復(fù)。礦山活動(dòng)，尤其是露天開(kāi)采，嚴(yán)重破壞了山坡土體結(jié)構(gòu)，加之大型采礦設(shè)備的重壓導(dǎo)致地面塌陷，土壤裂隙產(chǎn)生。而土壤中的營(yíng)養(yǎng)元素也隨著裂隙、地表徑流流入采空區(qū)或洼地，造成土地貧瘠、植被破壞，最終導(dǎo)致礦區(qū)形成大面積人工裸地，使水土更易移動(dòng)，水土流失加劇。礦山恢復(fù)即對(duì)礦業(yè)廢棄地污染進(jìn)行修復(fù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)土地資源的再次利用。

沙溪支流小流域呈扁長(zhǎng)形，流域面積為51.93 km2，常綠針葉林占小流域面積的45%，常綠闊葉林占小流域面積的38%。將該流域的采礦用地設(shè)置為“常綠闊葉林”，常綠闊葉林所占小流域面積比例增長(zhǎng)為45%，其他類型所占小流域面積比例不變（圖5）。

（3）生態(tài)封育。生態(tài)封育是一種很有效的自然恢復(fù)方法[23]，本研究中將稀疏林設(shè)置為“常綠闊葉林”，稀疏灌叢設(shè)置為“常綠灌木林”，模擬生態(tài)封育情景（圖6）。

寺前小流域?qū)傥飨Я髁饔?，流域面積為22.1 km2。該小流域稀疏林占小流域面積的44%，常綠針葉林占小流域面積37%，水田占小流域面積的11%。將寺前流域的全部稀疏林及水田設(shè)置為常綠闊葉林，模擬生態(tài)封育的生態(tài)最優(yōu)情景。

4.1.2 生態(tài)退化情景 司前小流域位于閩江上游流域光澤縣西北部，屬于富屯溪水系。該流域上游無(wú)水庫(kù)調(diào)洪，由匯流而成，流域內(nèi)的村莊分布較多，主要有碗廠、司前、長(zhǎng)庭、岱坪等行政村，流域面積約為132 km2。根據(jù)2013年生態(tài)系統(tǒng)分類結(jié)果，司前小流域植被茂密，以林地居多，植被覆蓋面積約87.8%，生態(tài)環(huán)境較好。將2013年生態(tài)系統(tǒng)分類結(jié)果中14%的常綠針葉林及2%常綠闊葉林更改為裸地，以模擬生態(tài)分類退化的情景（圖7）。

圖5 沙溪支流小流域礦山恢復(fù)情景模擬

圖6 寺前小流域生態(tài)封育情景模擬

圖7 司前小流域生態(tài)退化情景模擬

4.2 洪水過(guò)程模擬及結(jié)果分析計(jì)算退耕還林、礦山恢復(fù)、生態(tài)封育三種最優(yōu)情景及生態(tài)退化情景下小流域洪水過(guò)程，重點(diǎn)分析不同生態(tài)環(huán)境條件下洪峰峰值、峰現(xiàn)時(shí)間等洪水特征要素的差異，分析生態(tài)變化對(duì)洪水過(guò)程的影響?？紤]到植被和生態(tài)條件主要影響山洪匯流過(guò)程，因此，小流域單位線主要根據(jù)不同植被類型和流速系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

表6 不同生態(tài)情景洪水過(guò)程模擬結(jié)果

圖8 下八沙小流域退耕還林情景洪水過(guò)程對(duì)比

4.2.1 生態(tài)最優(yōu)情景

（1）退耕還林。采用模型計(jì)算后，得到下八沙小流域兩種不同生態(tài)情景100年一遇、50年一遇、20年一遇、10年一遇、5年一遇5種重現(xiàn)期的洪水過(guò)程。從洪峰流量上看，100年一遇退耕還林情景比現(xiàn)狀條件下洪峰削減14.55%，50年一遇削減14.59%，20年一遇削減15.12%，10年一遇削減21.25%（表6），5年一遇削減8.54%。從洪峰峰現(xiàn)時(shí)間上看，5種頻率退耕還林情景的峰值峰現(xiàn)時(shí)間比現(xiàn)狀下均有延遲（圖8）。

（2）礦山恢復(fù)。沙溪支流小流域采取礦山恢復(fù)措施后，100年一遇、50年一遇、20年一遇、10年一遇4種重現(xiàn)期下洪峰峰值明顯減少，峰現(xiàn)時(shí)間也均滯后（圖9）。100年一遇礦山修復(fù)情景比生態(tài)系統(tǒng)分類現(xiàn)狀洪峰削減10.28%，50年一遇削減10.32%，20年一遇削減10.59%，10年一遇削減10.65%（表6）。

（3）生態(tài)封育。寺前小流域采取生態(tài)封育措施，100年一遇生態(tài)封育情景比生態(tài)系統(tǒng)分類現(xiàn)狀洪峰削減18.28%，50年一遇生態(tài)封育情景比生態(tài)系統(tǒng)分類現(xiàn)狀洪峰削減18.04%，20年一遇生態(tài)封育情景比生態(tài)系統(tǒng)分類現(xiàn)狀洪峰削減22.05%，10年一遇生態(tài)封育情景比生態(tài)系統(tǒng)分類現(xiàn)狀洪峰削減22.11%，5年一遇生態(tài)封育情景比生態(tài)系統(tǒng)分類現(xiàn)狀洪峰削減22.21%（表6），削峰效果較為明顯。對(duì)比兩種情景的峰現(xiàn)時(shí)間可以發(fā)現(xiàn)，生態(tài)優(yōu)化情景下峰現(xiàn)時(shí)間有所延遲（圖10）。

圖9 沙溪支流小流域礦山恢復(fù)情景洪水過(guò)程對(duì)比

圖10 寺前小流域生態(tài)封育情景洪水過(guò)程對(duì)比

圖11 司前小流域生態(tài)退化情景洪水過(guò)程對(duì)比

4.2.2 生態(tài)退化情景 司前小流域生態(tài)類型由14%常綠針葉林及2%常綠闊葉林退化為16%的裸土，洪水重現(xiàn)期100年一遇，生態(tài)退化比現(xiàn)狀條件下洪峰增加11.11%（表6），洪水重現(xiàn)期為50年一遇，增加洪峰17.46%。峰現(xiàn)時(shí)間均提前1 h（圖11）。

5 結(jié)論及展望

本文以閩江上游為例，將2013年生態(tài)分類結(jié)果作為本底數(shù)據(jù)，選取4個(gè)小流域分別模擬了退耕還林、礦山恢復(fù)、生態(tài)封育3種生態(tài)最優(yōu)情景以及生態(tài)退化情景，通過(guò)模擬計(jì)算，分析生態(tài)條件變化對(duì)于小流域洪水過(guò)程的影響。

下八沙小流域采取退耕還林措施，水田全部變化為常綠闊葉林，不同頻率下，削減洪峰為8.54%～21.25%；沙溪支流小流域采取礦山恢復(fù)措施，采礦場(chǎng)全部轉(zhuǎn)化為常綠闊葉林，不同重現(xiàn)期下，均可削減10%的洪峰；寺前小流域采取生態(tài)封育措施，生態(tài)類型由稀疏林及水田全部轉(zhuǎn)化為常綠闊葉林，不同頻率下可削減18.04%～22.21%的洪峰。司前小流域生態(tài)退化后，常綠針葉林及常綠闊葉林退化為裸土，不同重現(xiàn)期增加洪峰11.11%～17.46%。

通過(guò)模擬結(jié)果可見(jiàn)，生態(tài)類型優(yōu)化對(duì)洪水削峰滯時(shí)作用顯著。當(dāng)洪水峰值減小時(shí)，洪水集中度減小、沖擊力減弱，不易成災(zāi)；而洪峰滯后，不僅可削弱洪水的沖擊，同時(shí)也增加了預(yù)警轉(zhuǎn)移時(shí)間，對(duì)于山洪防御具有重要作用。因此，通過(guò)采取退耕還林、礦山恢復(fù)、生態(tài)封育等生態(tài)優(yōu)化手段，改善生態(tài)類型，優(yōu)化植被種類，是減輕山洪威脅的有效手段。

致謝：感謝中國(guó)環(huán)境科學(xué)研究院張林波研究員、劉成程研究員對(duì)于研究思路和基礎(chǔ)資料方面給予的建議，感謝王東生、張競(jìng)楠先生對(duì)于模型計(jì)算、參數(shù)率定方面給予的幫助，感謝王雅莉博士、馬美紅博士給予本論文的支持。