基于層次分析-模糊理論橋梁網(wǎng)養(yǎng)護(hù)中的應(yīng)用

唐 鵬,宮 賽

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院,陜西 西安 710064；2.南陽(yáng)理工學(xué)院，河南 南陽(yáng) 473004)

0 引言

隨著公路網(wǎng)中橋梁數(shù)量的不斷增多，橋梁在公路網(wǎng)中發(fā)揮著舉足輕重的地位，在正常運(yùn)營(yíng)和自然環(huán)境作用下，在役橋梁的結(jié)構(gòu)性能持續(xù)降低。因此有必要對(duì)在役橋梁的技術(shù)狀況進(jìn)行評(píng)定，目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)橋梁技術(shù)狀況評(píng)定研究已取得顯著成果，國(guó)內(nèi)的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)主要有《公路橋梁養(yǎng)護(hù)規(guī)范》(JTG H11—2004)[1]、《橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》(JTG/T H21—2011)[2]等規(guī)范。國(guó)外以美國(guó)研究較早，主要有FHWA編寫的《橋梁檢測(cè)人員培訓(xùn)手冊(cè)》、《國(guó)家橋梁結(jié)構(gòu)報(bào)表于評(píng)價(jià)記錄、編碼指導(dǎo)》、AASHTO編寫的《橋梁管養(yǎng)手冊(cè)》等規(guī)范。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者[3-4]從路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、行程時(shí)間、容量、暢通性、服務(wù)水平等不同角度對(duì)路網(wǎng)進(jìn)行可靠性研究，公路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性能的研究往往以道路為主體進(jìn)行研究，橋梁管理系統(tǒng)中引入即構(gòu)件層次(element-level)、項(xiàng)目層次(project-level)、路網(wǎng)層次(network-level)3個(gè)層次的可靠指標(biāo)β。橋梁網(wǎng)絡(luò)的性能應(yīng)該從網(wǎng)絡(luò)的連通性、使用者的滿意度和關(guān)鍵橋梁的性能等3方面進(jìn)行評(píng)定[5-6]，程壽山[7]、黃僑[8]提出基于模糊理論的橋梁評(píng)估理論研究及其應(yīng)用，張俊光[9]等提出基于層次-模糊算法的獨(dú)塔斜拉橋安全性評(píng)價(jià)，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者往往以單座項(xiàng)目級(jí)橋梁作為研究對(duì)象進(jìn)行分析，對(duì)有若干條橋梁組成的橋梁網(wǎng)進(jìn)行評(píng)判研究及應(yīng)用較少，目前仍處于探索研究階段?，F(xiàn)階段橋梁技術(shù)狀況評(píng)定的規(guī)范以層次分析法及賦予權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，此外對(duì)橋梁網(wǎng)的整體狀況評(píng)判影響因素不一，存在不確定性和模糊性的特點(diǎn)。由此引入模糊理論，將模糊模式識(shí)別理論應(yīng)用到橋路網(wǎng)的技術(shù)狀況評(píng)判中。本文介紹利用層次分析法和模糊理論確定評(píng)估指標(biāo)權(quán)重，提出：①橋梁網(wǎng)安全性的評(píng)估指標(biāo)；②通過規(guī)范、專家評(píng)估和實(shí)際調(diào)查確定各指標(biāo)層的權(quán)重；③通過模型計(jì)算分析得到橋梁網(wǎng)的評(píng)估結(jié)果。并以廣東境內(nèi)某高速路線上的橋梁網(wǎng)進(jìn)行應(yīng)用分析。

1 模糊理論和層次分析法的基本思想

1.1 基本思想

美國(guó)控制專家論專家Zadeh教授在1965年《Information and Control》的雜志上發(fā)表了一篇標(biāo)志模糊數(shù)學(xué)誕生的文章《Fuzzy Sets》。模糊數(shù)學(xué)引進(jìn)我國(guó)后，在工程實(shí)際應(yīng)用等問題上得到了快速的的發(fā)展[10-11]。模糊理論引用到橋梁網(wǎng)評(píng)判主要包括以下幾個(gè)主要步驟：

第一步，建立因素論域，將影響橋梁網(wǎng)整體的技術(shù)狀況評(píng)定劃分成n個(gè)因素，即U={u1,u2,u3,…,un,}。

第二步，建立評(píng)價(jià)等級(jí)論域，根據(jù)橋梁技術(shù)狀況評(píng)定等級(jí)建立橋梁網(wǎng)整體技術(shù)狀況等級(jí)，同樣采用5類{1類、2類、3類、4類、5類}，即V={v1,v2,v3,v4,v5,}，分別代表安全狀況優(yōu)良、較好、一般、損壞、危險(xiǎn)5個(gè)等級(jí)。

第三步，隸屬函數(shù)的建立，對(duì)單因素的評(píng)價(jià)隸屬度矩陣R在因素論域和等級(jí)論域基礎(chǔ)上構(gòu)造指標(biāo)的評(píng)判矩陣R={r1,r2,r3,r4,r5,}，R為U到V上的一個(gè)模糊隸屬關(guān)系矩陣，其中隸屬度向量Ri={r1,r2,r3,…,rm}，建立模糊關(guān)系矩陣R:

第四步，層次分析法(Analytic Hierarchy Process)由20世紀(jì)70年代美國(guó)科學(xué)家教授Saaty提出簡(jiǎn)稱AHP。層次分析法是把一個(gè)復(fù)雜的問題分解成多層次、多指標(biāo)的遞階層次結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法,具有實(shí)用性、系統(tǒng)性、簡(jiǎn)潔性的優(yōu)點(diǎn)。

我國(guó)《公路橋梁養(yǎng)護(hù)規(guī)范》(JTG H11—2004)[2]、《橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》(JTG/T H21—2011)[3]等規(guī)范對(duì)橋梁技術(shù)狀況評(píng)定均是按照層次分析法進(jìn)行計(jì)算評(píng)定，兩種規(guī)范的區(qū)別主要是對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件的劃分層次及權(quán)重劃分不一。因此本文在評(píng)判橋梁網(wǎng)的總體技術(shù)狀況時(shí)也基于這種方法，運(yùn)用AHP方法解決具體步驟如下[12-13]：

a.明確和分析橋梁網(wǎng)系統(tǒng)中各基本要素之間的關(guān)系，建立橋路網(wǎng)評(píng)定的遞階層次結(jié)構(gòu)。

表1 1～9標(biāo)度含義Table 1 1～9 scale meaningaij含義1ai與aj相比, 同樣重要3ai與aj相比, 稍微重要5ai與aj相比, 明顯重要7ai與aj相比, 強(qiáng)烈重要9ai與aj相比, 極端重要

d.計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重W={w1,w2,w3,…,wn}。主要利用層次分析法構(gòu)造橋梁技網(wǎng)技術(shù)狀況的層次模型，由加權(quán)計(jì)算方法從底層計(jì)算得到向上一層次狀況，逐層計(jì)算，得到遞階結(jié)構(gòu)每層指標(biāo)相對(duì)于總目標(biāo)的權(quán)重。

e.確定橋梁網(wǎng)整體技術(shù)狀況等級(jí)。

B=(b1b2…bm)=W·R=(w1w2…wn)·

根據(jù)最大隸屬度原則，設(shè)B1,B2…Bn為B的向量，B=max(B1,B2…Bn)。

1.2 建立橋路網(wǎng)評(píng)價(jià)模型

為了全面科學(xué)對(duì)橋梁網(wǎng)技術(shù)狀況評(píng)定，采取JTG/T H21—2011規(guī)范已經(jīng)評(píng)定完成的單座橋梁技術(shù)狀況評(píng)定結(jié)果，以單座橋梁為基礎(chǔ)引入橋梁技術(shù)狀況、橋梁長(zhǎng)度、橋梁美觀、橋梁在路網(wǎng)中的地位等橋路網(wǎng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)建立模型，見圖1。

圖1 橋梁養(yǎng)護(hù)模型Figure 1 Bridge maintenance model

3 案例分析

本項(xiàng)目為廣州虎崗高速虎門港支線一期段(S304)：起于虎門鎮(zhèn)博美村，沿輪渡公路走廊帶延長(zhǎng)線，跨虎門鎮(zhèn)連升路、省道S256以及廣深高速，設(shè)新聯(lián)互通立交；經(jīng)虎門鎮(zhèn)及馬城以南、遠(yuǎn)豐以北，于花燈盞水庫(kù)北岸接入虎崗高速公路主線。路線全長(zhǎng)約10.8 km(樁號(hào)位置K0+000～K10+779)。全線采用雙向四車道高速公路標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)速度為120 km/h。本標(biāo)段需要檢查橋梁地理位置平面圖及橋梁統(tǒng)計(jì)一覽表，如圖2、表1所示。檢測(cè)共有橋梁23座，其中大橋17座，中橋1座，小橋5座，該段橋梁視為呈線性串聯(lián)結(jié)構(gòu)分布。

圖2 橋梁地理位置平面圖Figure 2 Bridge location plan

表1 虎門港支線一期(S304)橋梁統(tǒng)計(jì)一覽表(序號(hào)對(duì)應(yīng)橋名,下文同)Table 1 List of bridge statistics for the first phase of Humengang branch line (S304) (the serial number corresponds to the bridge name, the same below)序號(hào)橋梁名稱技術(shù)狀況橋長(zhǎng)/m橋梁美觀橋梁在路網(wǎng)中的地位序號(hào)橋梁名稱技術(shù)狀況橋長(zhǎng)/m橋梁美觀橋梁在路網(wǎng)中的地位1林場(chǎng)大橋86.54480939313A匝道橋80.46306.5793932虎眼山大橋91.05400939214B匝道一號(hào)橋88.787690903陳村大橋82.49534.5959515B匝道二號(hào)橋82.6631794944K6+033橋式通道80.9616909016C匝道一號(hào)橋73.7117690905遠(yuǎn)豐大橋89.72860969717C匝道二號(hào)橋77.3124092926三馬大橋86.93155.5909018F匝道橋88.314090907紅星大橋91.13205919119LZK56+168小橋81.312090908赤崗大橋91.02307929320LK57+003.5小橋77.132690909K3+056橋式通道94.5820909021支線懷德大橋80.27480959510赤崗分離式立交89.225909022C匝道三號(hào)橋94.84100.36909011白坑大橋83.19371949323E匝道橋86.27122909012主線二號(hào)橋80.41785.89595注:本標(biāo)段共有23座橋梁,橋梁的美觀及橋梁在橋路網(wǎng)中的地位分值由專家評(píng)分結(jié)果。

4 應(yīng)用分析

4.1 項(xiàng)目級(jí)橋梁養(yǎng)護(hù)迷糊綜合評(píng)價(jià)

首先計(jì)算單座項(xiàng)目級(jí)橋梁的構(gòu)件和部件的得分，得到上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)、橋面系的得分，根據(jù)部位的權(quán)重，以此得出單座橋梁的技術(shù)狀況評(píng)分。圖3分別顯示本次檢測(cè)巡檢23座橋梁上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)、橋面系技術(shù)狀況評(píng)定情況。

(a)部位評(píng)分

(b)總體評(píng)分

(c)評(píng)分類別

(d)評(píng)分類別 (e)按橋型橋梁總體技術(shù)狀況等級(jí) (f)橋梁部位技術(shù)狀況等級(jí)評(píng)定結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)對(duì)本次檢測(cè)評(píng)定結(jié)果的分類匯總分析，圖4通過計(jì)算得到23座橋梁在技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)下橋梁的技術(shù)狀況評(píng)定等級(jí)所占比。

圖3中(b)、(c)分別顯示本次檢測(cè)巡檢23座橋梁上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)、橋面系對(duì)比和網(wǎng)級(jí)橋梁總體的技術(shù)狀況等級(jí)情況情況，同樣的，顯示下部結(jié)構(gòu)等級(jí)較高，大多劃分為一類和二類，圖3(d)顯示本次檢查共共發(fā)現(xiàn)有橋梁3座評(píng)定為3類，圖3(e)顯示大、中、小橋在整個(gè)橋梁網(wǎng)中的技術(shù)評(píng)定等級(jí)，圖3(f)顯示下部結(jié)構(gòu)評(píng)定等級(jí)高的數(shù)量較多，上部結(jié)構(gòu)和橋面系數(shù)量大體相當(dāng)。圖4中顯示該路網(wǎng)中的橋梁上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)、橋面系技術(shù)狀況等級(jí)較高。

4.2 路網(wǎng)級(jí)橋梁養(yǎng)護(hù)迷糊綜合評(píng)價(jià)

通過對(duì)專家調(diào)查的匯總和評(píng)分，橋梁網(wǎng)橋梁技術(shù)狀況、橋梁長(zhǎng)度、橋梁美觀、橋梁在路網(wǎng)中的地位指標(biāo)的相對(duì)重要性進(jìn)行兩兩比較，見表2。

λmax=4.015 2,代入一致性檢驗(yàn)式CI=0.05<0.1，該矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。

(i=1,2,3,4;j=1,2…23)

(a) 路網(wǎng)級(jí)橋梁總體技術(shù)狀況等級(jí)占比圖

(b) 路網(wǎng)級(jí)橋梁上部結(jié)構(gòu)技術(shù)狀況等級(jí)占比圖

(c) 路網(wǎng)級(jí)橋梁下部結(jié)構(gòu)技術(shù)狀況等級(jí)占比圖

(d) 路網(wǎng)級(jí)橋梁橋面系技術(shù)狀況等級(jí)占比圖

表2 A-B的評(píng)判矩陣Table 2 A-B evaluation matrix養(yǎng)護(hù)模型B1B2B3B4權(quán)重B113530.524 6B2131110.158 2B31511130.109 1B4131310.208 1

橋梁網(wǎng)橋梁技術(shù)狀況、橋梁長(zhǎng)度、橋梁美觀、橋梁在路網(wǎng)中的地位各因素的權(quán)重如下：

A=(0.524 6,0.158 2,0.109 1,0.208 1)。

B=A*R=(0.049 1,0.048 3,0.050 2,0.035 7,0.060 5,0.040 9,0.043 3,0.045 9,0.039 5,0.038 2,0.045 4,0.056 1,0.043 5,0.039 4,0.043 9,0.037 9,0.040 8,0.040 9,0.035 9,0.035 0,0.048 1,0.041 6,0.039 9)。

通過路網(wǎng)級(jí)橋梁的層次-模糊理論綜合計(jì)算，這23座橋梁的綜合技術(shù)狀況優(yōu)良順序依次為：20,19,21,2,23,11,13,17,7,5,16,22,14,6,15,4,9,10,3,1,18,12,8。

5 結(jié)論

a.基于層次分析法-模糊理論建立橋梁網(wǎng)的結(jié)構(gòu)層次及指標(biāo)體系模型，研究提出橋路網(wǎng)的安全評(píng)價(jià)方法。

b.結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究,提出路網(wǎng)級(jí)橋梁技術(shù)狀況等級(jí)判斷方法中引入橋梁網(wǎng)橋梁技術(shù)狀況、橋梁長(zhǎng)度、橋梁美觀、橋梁在路網(wǎng)中的地位的4個(gè)指標(biāo)。

c.以廣東境內(nèi)某條高速公路為工程背景，將研究提出的方法進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)，按照提出的計(jì)算模型進(jìn)行模糊計(jì)算，得出該路段基于項(xiàng)目級(jí)及路網(wǎng)級(jí)橋梁的優(yōu)良順序。

d.該橋路網(wǎng)評(píng)價(jià)模型的建立為今后路網(wǎng)橋梁養(yǎng)護(hù)建設(shè)和資金優(yōu)化的評(píng)價(jià)奠定了有效基礎(chǔ)。