考慮靈活性高滲透率可再生能源集群劃分方法

丁 明，高平平，畢 銳，胡 迪，虞海彪，張 宇

（合肥工業(yè)大學(xué)安徽省新能源利用與節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230009）

分布式可再生電源的規(guī)?；尤耄瑢?duì)傳統(tǒng)配電系統(tǒng)的規(guī)劃與運(yùn)行提出了巨大挑戰(zhàn)，配電系統(tǒng)從傳統(tǒng)的放射狀無(wú)源網(wǎng)絡(luò)蛻變?yōu)楹写罅糠植际诫娫吹挠性淳W(wǎng)絡(luò)，出現(xiàn)了諸如局部節(jié)點(diǎn)電壓越限、網(wǎng)損增加和越電壓等級(jí)功率倒送等復(fù)雜問(wèn)題[1]。為確保配電網(wǎng)絡(luò)的安全、穩(wěn)定、可靠和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，提高可再生能源的集成度和可調(diào)度性，以集群為基本單元的配電網(wǎng)規(guī)劃與控制策略引起廣泛關(guān)注[2-7]。

在電力系統(tǒng)中，集群是一些設(shè)備的組合，其對(duì)內(nèi)可實(shí)現(xiàn)自我協(xié)調(diào)運(yùn)行和控制，對(duì)外可接收上級(jí)統(tǒng)一調(diào)度管理，具備一定的自治特性。目前已有許多學(xué)者圍繞以集群為基本單元的規(guī)劃、運(yùn)行與控制開(kāi)展廣泛的研究：文獻(xiàn)[3]創(chuàng)建互聯(lián)集群區(qū)，提出智能電網(wǎng)管理系統(tǒng)的混合框架；文獻(xiàn)[4]提出多層次配電網(wǎng)絡(luò)集群控制方法，將控制功能分層優(yōu)化；文獻(xiàn)[5]提出以集群為基礎(chǔ)通過(guò)先無(wú)功后有功的電壓控制策略調(diào)節(jié)關(guān)鍵負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓技術(shù)；文獻(xiàn)[6]提出基于社團(tuán)理論適應(yīng)調(diào)控目標(biāo)變化的虛擬集群動(dòng)態(tài)劃分方法；文獻(xiàn)[7]提出綜合考慮結(jié)構(gòu)性和功能性的集群劃分指標(biāo)，簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃分析。文獻(xiàn)[7]考慮了有功、無(wú)功容量的靜態(tài)平衡，即安裝容量平衡問(wèn)題，但沒(méi)有涉及功率動(dòng)態(tài)平衡，即集群的靈活性平衡問(wèn)題。

從運(yùn)行角度來(lái)看，集群的靈活性平衡問(wèn)題主要涉及集群內(nèi)靈活性資源供給的爬坡容量與集群凈負(fù)荷爬坡容量間的平衡。隨著大規(guī)?？稍偕茉唇尤肱潆娋W(wǎng)，一方面風(fēng)電、光伏等分布式電源固有的不確定性和不可控性出力狀態(tài)加劇了配電網(wǎng)凈負(fù)荷的爬坡功率需求[8]，另一方面配電系統(tǒng)中部分傳統(tǒng)電源被可再生能源取代，集群內(nèi)可調(diào)節(jié)資源所提供的爬坡容量也有所減少。面對(duì)越來(lái)越復(fù)雜和不確定的系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境，集群需要具備更強(qiáng)的靈活性。

根據(jù)歐洲電力系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，在充分利用多類型靈活性資源及有效調(diào)度策略的情況下，可以減少2∕3的電力網(wǎng)絡(luò)改造擴(kuò)建投資費(fèi)用，對(duì)于實(shí)現(xiàn)大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)的系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行調(diào)控有著重要意義[9-11]。因此，在集群劃分過(guò)程中充分計(jì)及各類型靈活性資源的調(diào)節(jié)特性，利用集群自治特性實(shí)現(xiàn)集群內(nèi)部功率實(shí)時(shí)平衡功能，為后續(xù)開(kāi)展以集群為基礎(chǔ)的系統(tǒng)規(guī)劃提供技術(shù)支持，對(duì)未來(lái)有源配電網(wǎng)絡(luò)采用靈活且模塊化的自下而上的構(gòu)建方法具有指導(dǎo)意義。

綜合上述，本文以高滲透率可再生能源接入為背景，針對(duì)兼顧運(yùn)行控制需求的配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問(wèn)題，提出考慮靈活性的集群劃分方法。首先，在定義集群靈活性和靈活性平衡的基礎(chǔ)上，分析源-荷-儲(chǔ)多類靈活性資源可提供靈活性的能力；其次，為量化集群靈活性平衡特性，分別提出集群靈活性供需平衡指標(biāo)和靈活性平衡時(shí)間指標(biāo)，并結(jié)合體現(xiàn)集群結(jié)構(gòu)特性的模塊度指標(biāo)，提出一種綜合考慮集群拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和靈活性平衡的集群劃分方法；最后給出算例結(jié)果及比較，驗(yàn)證了所提模型和方法的有效性和合理性，同時(shí)討論了影響集群劃分結(jié)果的因素。

1 集群靈活性分析

1.1 集群靈活性定義

根據(jù)電力系統(tǒng)靈活性定義[9-11]，對(duì)集群靈活性定義如下：在所關(guān)注時(shí)間尺度內(nèi)，集群為滿足群內(nèi)有功功率實(shí)時(shí)平衡，以一定成本調(diào)配群內(nèi)靈活性資源適應(yīng)集群凈負(fù)荷的能力。

針對(duì)集群靈活性評(píng)價(jià)問(wèn)題，主要考慮方向和響應(yīng)時(shí)間尺度特性：

（1）集群凈負(fù)荷會(huì)出現(xiàn)向上、向下波動(dòng)的情況，群內(nèi)靈活性資源也可實(shí)現(xiàn)向上、向下兩個(gè)方向的調(diào)節(jié)功能，即集群靈活性具有方向性；

（2）響應(yīng)時(shí)間尺度不同導(dǎo)致集群靈活性需求也不同；同時(shí)，靈活性資源的供給能力也與響應(yīng)時(shí)間密切相關(guān)。

1.2 集群靈活性平衡概念

在高比例可再生能源系統(tǒng)中，源荷儲(chǔ)在特定時(shí)間段充當(dāng)靈活性資源的成效越來(lái)越明顯[12-15]。在集群靈活性定義基礎(chǔ)上，集群靈活性平衡可定義為：在一定響應(yīng)時(shí)間尺度下，集群內(nèi)各類靈活性資源供給能力大于等于集群靈活性需求。在相應(yīng)時(shí)間尺度內(nèi)，以爬坡容量表示的集群i靈活性平衡關(guān)系式為

式中：τ為響應(yīng)時(shí)間尺度；M∈{+ ,-}為靈活性的上、下調(diào)方向；為在響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)度為τ時(shí)，t時(shí)刻靈活性資源k供給爬坡容量；為該時(shí)間段內(nèi)t時(shí)刻集群i凈負(fù)荷需求爬坡容量。

1.3 集群靈活性需求分析

高滲透率可再生能源接入背景下，集群靈活性需求主要源于可再生能源和負(fù)荷兩部分?？稍偕茉吹某隽Υ蠖嗳Q于自然資源和氣候，因此具有極大的不確定性和可變性；負(fù)荷由于不同季節(jié)和地域、用電性質(zhì)和習(xí)慣等多方面的因素，也呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的波動(dòng)特性。因此，根據(jù)上節(jié)集群靈活性平衡表達(dá)式，集群靈活性需求定義為集群凈負(fù)荷的時(shí)序爬坡功率，即

式中：Pk(t)、Pk(t-τ)分別為節(jié)點(diǎn)k在t、t-τ時(shí)刻的凈負(fù)荷功率；和式分別表示對(duì)集群i內(nèi)該時(shí)刻所有節(jié)點(diǎn)求和，若，則表示集群i有向上爬坡靈活性需求，若，則表示集群i有向下爬坡靈活性需求。定義集群靈活性需求為非負(fù)值。

1.4 靈活性資源分析

為充分考慮源荷儲(chǔ)多種靈活性資源，本文在分析可調(diào)節(jié)常規(guī)機(jī)組供給資源基礎(chǔ)上，重點(diǎn)分析儲(chǔ)能和可中斷負(fù)荷提供靈活性的能力。

1.4.1 可調(diào)節(jié)常規(guī)機(jī)組

配電系統(tǒng)中調(diào)節(jié)能力較強(qiáng)的可調(diào)節(jié)小水電、柴油機(jī)組和燃?xì)廨啓C(jī)等常規(guī)機(jī)組能夠?qū)ω?fù)荷波動(dòng)做出快速響應(yīng)，是配電網(wǎng)靈活性供給的重要資源[16-17]。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)功率波動(dòng)時(shí)，可調(diào)節(jié)的常規(guī)機(jī)組可在其不滿載條件下，可提供雙向調(diào)節(jié)能力。因此，假定可調(diào)節(jié)常規(guī)機(jī)組g在t時(shí)刻出力狀態(tài)為，則可調(diào)節(jié)常規(guī)機(jī)組上調(diào)、下調(diào)靈活性供給能力表達(dá)式為

1.4.2 可中斷負(fù)荷

可控負(fù)荷是實(shí)現(xiàn)需求側(cè)管理的重要手段之一，借助各種經(jīng)濟(jì)、技術(shù)手段改變電力系統(tǒng)負(fù)荷曲線形狀，使得負(fù)荷側(cè)同樣具備主動(dòng)響應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)功率波動(dòng)的能力，即為系統(tǒng)從需求側(cè)提供靈活性資源。從靈活性角度分析，可控負(fù)荷可視為負(fù)荷側(cè)虛擬備用發(fā)電容量資源，其響應(yīng)時(shí)間從s級(jí)、min級(jí)、10 min級(jí)不等，其中s級(jí)響應(yīng)可在3～7 s內(nèi)完成[18-19]，其快速響應(yīng)能力可以滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求變化的要求。可控負(fù)荷從控制方式上可以分為可中斷負(fù)荷和可恢復(fù)負(fù)荷?？苫謴?fù)負(fù)荷的恢復(fù)過(guò)程不易控制可能會(huì)進(jìn)一步加劇系統(tǒng)不確定性[20]，因此本文主要考慮可中斷負(fù)荷提供的上調(diào)靈活性能力。

可中斷負(fù)荷提供靈活性的能力主要由t時(shí)刻可參與負(fù)荷調(diào)節(jié)的可中斷負(fù)荷總量和可主動(dòng)參與需求側(cè)響應(yīng)的負(fù)荷比例來(lái)決定?？芍袛嘭?fù)荷靈活性供給能力可表示功率約束和電量約束，具體表示式為

1.4.3 儲(chǔ)能系統(tǒng)

儲(chǔ)能系統(tǒng)的雙向調(diào)節(jié)功能使其具有十分靈活的調(diào)節(jié)能力，在應(yīng)對(duì)可再生能源的可變性和不確定性方面具有獨(dú)特作用。用電側(cè)常用的儲(chǔ)能技術(shù)包括壓縮空氣儲(chǔ)能、飛輪儲(chǔ)能、電池和超級(jí)電容器等。

儲(chǔ)能系統(tǒng)的靈活性由其充放電功率和容量決定，因此在描述儲(chǔ)能靈活性時(shí)，需要充分考慮儲(chǔ)能裝置的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)。若t時(shí)刻儲(chǔ)能裝置s容量狀態(tài)為，則儲(chǔ)能系統(tǒng)靈活性供給能力可表示為

式中：Ps,max,c、Ps,max,disc分別為儲(chǔ)能裝置s最大充、放電功率；分別為儲(chǔ)能裝置s最大、最小容量值；ηs為儲(chǔ)能裝置s的充放電效率。t時(shí)刻儲(chǔ)能容量狀態(tài)取決于儲(chǔ)能初始值狀態(tài)和累積充放電容量，因此儲(chǔ)能t時(shí)刻容量狀態(tài)表達(dá)式為

基于上述各靈活性資源分析，集群靈活性供給能力為群內(nèi)所有源荷儲(chǔ)靈活資源調(diào)節(jié)能力的綜合表現(xiàn)，具體表達(dá)式為

2 考慮靈活性的集群劃分判據(jù)

集群劃分指標(biāo)是系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)劃分的依據(jù)。規(guī)劃類集群通?？紤]節(jié)點(diǎn)間的凈負(fù)荷功率互補(bǔ)特性，將集群作為功率平衡的單元進(jìn)行規(guī)劃。但隨著大規(guī)?？稍偕茉吹慕尤?，可再生能源的劇烈波動(dòng)使得節(jié)點(diǎn)凈負(fù)荷爬坡容量增大，即集群靈活性需求越來(lái)越大。因此在劃分過(guò)程中，僅考慮集群內(nèi)源荷的靜態(tài)功率互補(bǔ)特性具有一定的局限性。為滿足集群能夠時(shí)刻保持動(dòng)態(tài)功率平衡，本文提出在集群劃分時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮集群的靈活性平衡特性，其思路如下：（1）充分考慮源荷儲(chǔ)靈活性調(diào)節(jié)能力后，依據(jù)集群靈活性需求，提出集群靈活性供需平衡指標(biāo)；（2）為描述集群運(yùn)行穩(wěn)定的時(shí)間特性，提出集群靈活性平衡時(shí)間指標(biāo)；（3）同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)的地理位置差異，根據(jù)集群內(nèi)節(jié)點(diǎn)聯(lián)系緊密，集群之間聯(lián)系松散的特點(diǎn)，充分發(fā)揮集群運(yùn)行管理優(yōu)勢(shì)，在電氣距離的模塊度指標(biāo)基礎(chǔ)上結(jié)合本文靈活性供需平衡指標(biāo)，構(gòu)成集群劃分綜合判據(jù)。

2.1 靈活性供需平衡指標(biāo)

為滿足集群功率能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)平衡，集群需要充裕的靈活調(diào)節(jié)能力。由1.2節(jié)分析可知，集群的靈活性供需平衡主要從集群供需爬坡容量平衡考慮。為量化集群的靈活性，本文從各集群靈活性需求角度考慮，集群靈活性供需平衡度是指在一定時(shí)間尺度下，充分考慮各集群靈活性調(diào)節(jié)能力后，對(duì)各集群靈活性需求的描述。具體表達(dá)式為

在研究周期內(nèi)T內(nèi)，對(duì)各集群靈活性供需平衡度進(jìn)行標(biāo)幺化處理，進(jìn)一步給出全系統(tǒng)靈活性供需平衡指標(biāo)，具體表達(dá)式為

式中：φr為靈活性供需平衡指標(biāo)；C為全體集群集合；T為規(guī)劃研究周期；為在規(guī)劃研究周期T內(nèi)第i集群累計(jì)靈活性需求值；為在規(guī)劃研究周期T內(nèi)最大集群靈活性需求值。

靈活性供需平衡指標(biāo)是以規(guī)劃研究周期為基礎(chǔ)兼顧集群運(yùn)行控制特性的指標(biāo)，在不考慮系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)約束的前提下，靈活性供需平衡指標(biāo)φr越大，表示所有集群在規(guī)劃研究時(shí)段內(nèi)計(jì)及靈活性資源調(diào)節(jié)能力后累計(jì)靈活性需求之和越小，即集群靈活性平衡能力越強(qiáng)。

2.2 靈活性平衡時(shí)間指標(biāo)

為更直觀地描述集群靈活性是否得到滿足，從時(shí)間角度提出靈活性平衡時(shí)間指標(biāo)：即在規(guī)劃研究周期內(nèi)，集群靈活性平衡時(shí)間占所規(guī)劃研究周期的比例，具體表達(dá)式為

式中：λT為靈活性平衡時(shí)間指標(biāo)；為集群內(nèi)靈活性供給滿足靈活性需求的累計(jì)時(shí)間值。

靈活性平衡時(shí)間指標(biāo)從時(shí)間維度對(duì)系統(tǒng)靈活性供需平衡進(jìn)行描述，更加直觀反映系統(tǒng)靈活性平衡特性，在未來(lái)含高比例分布式電源配電網(wǎng)規(guī)劃兼顧運(yùn)行控制需求中，有助于提高規(guī)劃人員對(duì)集群靈活性資源優(yōu)化配置的準(zhǔn)確性。靈活性平衡時(shí)間指標(biāo)λT越大，則表示集群靈活性平衡能力越強(qiáng)，對(duì)外靈活性需求越??；靈活性平衡時(shí)間指標(biāo)λT越小，則集群靈活性平衡能力越差，對(duì)外靈活性需求越大。

2.3 模塊度指標(biāo)

本文采用模塊度ρ用以描述集群的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，具體定義為

式中：Aef為連接節(jié)點(diǎn)e和節(jié)點(diǎn)f的邊的權(quán)重，當(dāng)節(jié)點(diǎn)e和節(jié)點(diǎn)f直接相連時(shí)Aef=1，不相連時(shí)為所有與節(jié)點(diǎn)e相連的邊的權(quán)重之和；為網(wǎng)絡(luò)中所有邊的權(quán)重之和；如果節(jié)點(diǎn)e和節(jié)點(diǎn)f分在同一分區(qū)內(nèi)，則函數(shù)δ(e,f)=1，否則δ(e,f)=0 。

本文中，網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)由電氣距離決定，基于無(wú)功電壓靈敏度關(guān)系的電氣距離具體表達(dá)式為

式中：SVQ為靈敏度矩陣，ΔV和ΔQ分別為電壓幅值和無(wú)功變化量。SVQ,ef表示節(jié)點(diǎn)f單位無(wú)功功率變化值對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)e的變化值，def為節(jié)點(diǎn)f單位無(wú)功功率變化時(shí)對(duì)其自身電壓變化值與對(duì)節(jié)點(diǎn)e電壓變化值之比，def越大表明節(jié)點(diǎn)f對(duì)節(jié)點(diǎn)e的影響越小，即兩節(jié)點(diǎn)間距離越遠(yuǎn)。

定義Lef為兩節(jié)點(diǎn)間考慮其他節(jié)點(diǎn)影響的電氣距離[21]，網(wǎng)絡(luò)中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，具體表達(dá)式為

從模塊度指標(biāo)可以看出，模塊度指標(biāo)ρ越大，則集群內(nèi)節(jié)點(diǎn)聯(lián)系越緊密，集群之間聯(lián)系越松散。

2.4 集群劃分目標(biāo)函數(shù)

基于上述集群劃分各指標(biāo)分析基礎(chǔ)上，本文為全面考慮源荷儲(chǔ)靈活性資源的調(diào)節(jié)能力，充分發(fā)揮集群自治特性，提出了綜合考慮集群靈活性平衡特性和結(jié)構(gòu)特性的目標(biāo)函數(shù)：

式中，k1、k2、k3為各指標(biāo)所占目標(biāo)權(quán)值，取決于計(jì)算人員設(shè)計(jì)目的。k1、k2取值越大，則系統(tǒng)靈活性資源利用率越高，集群靈活性特性越好；k3取值越大，則劃分的集群結(jié)構(gòu)特性越好。

3 算例分析

3.1 算例說(shuō)明

以某縣實(shí)際10 kV饋線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和電源結(jié)構(gòu)等數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行算例分析。該饋線是10 kV典型的輻射型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實(shí)際網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

該10 kV饋線共有60個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)39個(gè)，含光伏電源節(jié)點(diǎn)19個(gè)。以10 kV變壓器為起點(diǎn)，接入變壓器總?cè)萘繛?.06 5MV·A，光伏通過(guò)升壓變壓器接入到系統(tǒng)中，安裝總?cè)萘繛?.924 MW，光伏滲透率高達(dá)到67.25%。

圖1 實(shí)際配電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of actual distribution system

為驗(yàn)證本文所提的考慮靈活性的集群劃分方法可行性，根據(jù)系統(tǒng)需求配置靈活性資源，2臺(tái)可調(diào)節(jié)水電機(jī)組分別位于節(jié)點(diǎn)3、41，其裝機(jī)容量300 kW，額定出力50%，爬坡速率20 kW∕min；1臺(tái)可調(diào)節(jié)燃?xì)鈾C(jī)組位于節(jié)點(diǎn)53，其裝機(jī)容量200 kW，額定出力50%，爬坡速率30 kW∕min；儲(chǔ)能裝置2臺(tái)分別位于節(jié)點(diǎn)21、35，總功率均為100 kW，總?cè)萘繛?00 kW·h；可中斷負(fù)荷分別位于節(jié)點(diǎn)50、57，其功率均為100 kW。選擇典型日?qǐng)鼍斑M(jìn)行分析，各節(jié)點(diǎn)出力情況參見(jiàn)文獻(xiàn)[7]，仿真時(shí)間為24 h，選擇響應(yīng)時(shí)間尺度為10 min。采用智能遺傳算法以本文所提目標(biāo)函數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)，設(shè)定種群個(gè)數(shù)N=1 000、最大迭代次數(shù)Imax=800、交叉概率pc=(0.2,0.9)、變異概率pm=(0.2,0.9)，對(duì)每代個(gè)體進(jìn)行精英保留，保證算法收斂性。

3.2 基于帕累托最優(yōu)的權(quán)重選擇

應(yīng)用多指標(biāo)的集群劃分屬于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，在實(shí)際問(wèn)題中，各目標(biāo)往往難以同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，針對(duì)本文所提的目標(biāo)函數(shù)，不同權(quán)重的選擇將會(huì)影響集群的最優(yōu)劃分結(jié)果。因此本節(jié)以各指標(biāo)結(jié)果計(jì)算帕累托最優(yōu)解集，得到帕累托前沿曲面，如圖2所示。

圖2 帕累托前沿Fig.2 Pareto frontier

由圖2帕累托前沿分析可知，靈活性供需平衡度指標(biāo)和靈活性平衡時(shí)間指標(biāo)呈正相關(guān)性，選擇靈活性供需平衡度指標(biāo)和靈活性平衡時(shí)間指標(biāo)均達(dá)到最大時(shí)的權(quán)值，雖然模塊度指標(biāo)未能達(dá)到最大，但仍大于0.5，即集群具有良好的結(jié)構(gòu)特性，因此確定最優(yōu)權(quán)重值分別為k1=0.5、k2=0.2、k3=0.3。

取上述最優(yōu)權(quán)重值時(shí)，集群模塊度指標(biāo)ρ=0.729，靈活性供需平衡指標(biāo)φr=0.819，靈活性平衡時(shí)間指標(biāo)λT=0.790，集群不僅具有良好的結(jié)構(gòu)特性，同時(shí)還擁有較為良好的靈活性平衡特性。具體集群劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 集群劃分結(jié)果Fig.3 Results of cluster partition

3.3 不同集群劃分方案對(duì)比分析

為驗(yàn)證本文所提的考慮靈活性指標(biāo)的劃分方法有效性，本節(jié)采用方案對(duì)比方法，對(duì)指標(biāo)結(jié)果和集群靈活性需求進(jìn)行分析。方案1采用基于電氣距離模塊度指標(biāo)進(jìn)行劃分，方案2采用本文所提的指標(biāo)進(jìn)行劃分。方案1劃分結(jié)果如圖4，指標(biāo)結(jié)果對(duì)比如表1所示。

圖4 方案1集群劃分結(jié)果Fig.4 Results of cluster partition in scheme 1

表1 不同方案指標(biāo)結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of indices among different schemes

由表1可知，方案1和方案2均具有良好的適應(yīng)度，其中，模塊度指標(biāo)均大于0.5，即采用兩種方案均能保證集群具有良好的結(jié)構(gòu)特性；相較于方案1，本文所提劃分結(jié)果中靈活性供需平衡指標(biāo)和靈活性平衡時(shí)間指標(biāo)均明顯提高，提高幅度為原來(lái)的63.1%和38.3%。

方案1和方案2集群靈活性需求對(duì)比分析如表2所示。

表2 集群靈活性需求對(duì)比分析Tab.2 Comparative analysis of cluster flexibility requirementskW

由表2可知，相較于方案1，本文所提劃分的集群在上、下調(diào)靈活性需求均有很大程度上的降低，其中，累計(jì)上調(diào)靈活性需求降低77.8%，累計(jì)下調(diào)靈活性需求降低15.7%，靈活性總需求降低44.7%。這是由于方案2中考慮了靈活性資源供給能力和靈活性需求的匹配情況，即盡可能將供給能力較大的靈活性資源分配到靈活性需求較大的集群內(nèi)，避免了供給能力較大的資源隨機(jī)分配到較小需求集群內(nèi)，而較小供給能力的資源被迫匹配到較大需求集群內(nèi)的情況，充分發(fā)揮源荷儲(chǔ)靈活性資源調(diào)節(jié)能力，進(jìn)一步提高集群自治特性。

圖5展示了兩種方案結(jié)果對(duì)集群靈活性缺額的概率分布影響，可以更直觀地看出采用本文所提的集群劃分指標(biāo)劃分的集群在上、下調(diào)靈活性缺額上均有明顯的改善。

圖5 集群靈活性缺額分布Fig.5 Distribution of cluster flexibility vacancy

因此，所提集群劃分方法不僅可以實(shí)現(xiàn)集群間節(jié)點(diǎn)聯(lián)系緊密的結(jié)構(gòu)特性，同時(shí)提高了集群內(nèi)靈活性平衡功能。

3.4 不同集群劃分方案對(duì)規(guī)劃結(jié)果影響

配網(wǎng)規(guī)劃是集群劃分的重要應(yīng)用場(chǎng)景之一，本節(jié)探討所提出的考慮靈活性指標(biāo)的集群劃分結(jié)果對(duì)儲(chǔ)能規(guī)劃結(jié)果的影響?；诩旱囊?guī)劃通常以集群為規(guī)劃單元，目的在于利用集群內(nèi)功率自平衡特性，提高配電系統(tǒng)的運(yùn)行控制能力和可再生能源消納能力。為實(shí)現(xiàn)集群能夠滿足實(shí)時(shí)功率平衡功能，本節(jié)以集群為單位進(jìn)行儲(chǔ)能優(yōu)化配置。基于3.3節(jié)中方案1和方案2劃分結(jié)果，算例以鈉硫電池的規(guī)劃為例進(jìn)行仿真分析，鈉硫電池的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[22]，網(wǎng)損和儲(chǔ)能調(diào)用成本系數(shù)參考文獻(xiàn)[23]，以配電系統(tǒng)總儲(chǔ)能投資成本和線路損耗運(yùn)行成本之和最小為目標(biāo)函數(shù)，采用cplex進(jìn)行最優(yōu)求解，規(guī)劃結(jié)果分別對(duì)應(yīng)結(jié)果1和結(jié)果2，具體如表3所示。

表3 不同方案規(guī)劃結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of planning results between different schemes 萬(wàn)元

由表3可知，本文所提方法規(guī)劃結(jié)果相較于結(jié)果1，系統(tǒng)儲(chǔ)能配置總成本和運(yùn)行總成本都有所降低。這是由于本文所提的集群劃分方法充分考慮了多種靈活性資源協(xié)調(diào)調(diào)度能力，可調(diào)節(jié)資源依據(jù)靈活性需求匹配投入，大大減少了系統(tǒng)對(duì)儲(chǔ)能配置的需求，從而降低了儲(chǔ)能投資成本。同時(shí)，在考慮各集群內(nèi)靈活性資源調(diào)節(jié)能力后，各集群能夠保持在較好的靈活性運(yùn)行點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)群內(nèi)實(shí)時(shí)功率平衡功能，減少了群間功率流動(dòng)，降低了系統(tǒng)運(yùn)行成本。因此，考慮靈活性指標(biāo)在集群規(guī)劃和運(yùn)行方面具有參考價(jià)值。

3.5 靈活性資源布局對(duì)集群劃分結(jié)果影響

為驗(yàn)證靈活性資源布局對(duì)改善集群靈活性的有效作用，本節(jié)首先對(duì)計(jì)及靈活性資源前后集群靈活性不足情況進(jìn)行對(duì)比分析。按照本文所提方法劃分后各集群上、下調(diào)靈活性需求分析如圖6所示。

圖6 靈活性需求對(duì)比分析Fig.6 Comparative analysis of flexibility requirements

由圖6可知，在計(jì)及靈活性資源調(diào)節(jié)能力后，各集群爬坡靈活性不足情況均有很大程度的改善。集群1、2內(nèi)分別含有水電機(jī)組，該容量的水電機(jī)組已可以完全滿足各自集群爬坡靈活性需求，即集群1、2能夠?qū)崿F(xiàn)自我靈活性平衡功能；集群3、7通過(guò)中斷負(fù)荷調(diào)節(jié)，其上調(diào)靈活性需求分別減少87.7%和100%；集群4通過(guò)可調(diào)節(jié)燃?xì)鈾C(jī)組調(diào)節(jié)，其上、下調(diào)靈活性需求分別減少了90.9%和96.3%；集群5、6分別含有儲(chǔ)能機(jī)組，儲(chǔ)能機(jī)組的快速調(diào)節(jié)能力使得集群的下調(diào)靈活性需求降為0。

分析不同靈活性資源的布局對(duì)規(guī)劃類集群劃分結(jié)果的影響，在靈活性資源總量不變的前提下，改變其接入位置，重新進(jìn)行上述計(jì)算和分析，討論靈活性資源布局的影響。設(shè)計(jì)場(chǎng)景2，具體內(nèi)容為2臺(tái)可調(diào)節(jié)水電機(jī)組分別位于節(jié)點(diǎn)30、37，1臺(tái)可調(diào)節(jié)燃?xì)鈾C(jī)組位于節(jié)點(diǎn)57，2臺(tái)儲(chǔ)能裝置分別位于節(jié)點(diǎn)21、50，可中斷負(fù)荷分別位于節(jié)點(diǎn)35、58，集群劃分結(jié)果如圖7和表4所示。

圖7 場(chǎng)景2集群劃分結(jié)果Fig.7 Cluster partition results under Scenario 2

表4 集群劃分結(jié)果指標(biāo)Tab.4 Indices for cluster partition results

由圖7和表4可知，靈活性資源的布局影響集群內(nèi)靈活性自平衡特性，進(jìn)而影響集群劃分結(jié)果。集群劃分作為集群規(guī)劃其中一個(gè)模塊，集群劃分和集群規(guī)劃交互影響。因此，本文所提的集群靈活性指標(biāo)對(duì)合理配置靈活性資源方向上具有一定的指導(dǎo)意義。

3.6 靈活性響應(yīng)時(shí)間尺度對(duì)集群劃分結(jié)果影響

實(shí)際電網(wǎng)中，針對(duì)運(yùn)行調(diào)度策略不同和考慮問(wèn)題的角度不同，需要確定不同的響應(yīng)時(shí)間尺度，目前常見(jiàn)是5 min或15 min。本節(jié)以響應(yīng)時(shí)間分別為5 min、15 min為例，集群劃分結(jié)果可分別如圖8（a）、圖8（b）所示。

圖8 5 min和15 min集群劃分結(jié)果Fig.8 Cluster partition results at response time scales of 5 min and 15 min

由圖8可知，不同的響應(yīng)時(shí)間尺度將影響集群的劃分結(jié)果。這是由于一方面集群內(nèi)靈活性需求與時(shí)間尺度相關(guān)，另一方面源荷儲(chǔ)靈活性資源供給能力也與時(shí)間尺度強(qiáng)相關(guān)。本算例中水電機(jī)組爬坡容量在τ=5 min時(shí)達(dá)到最大，燃?xì)鈾C(jī)組爬坡容量在τ=4 min時(shí)達(dá)到最大，繼續(xù)增大時(shí)間尺度，這些機(jī)組將不能再繼續(xù)增加爬坡容量，所欠缺的爬坡容量將由其他靈活性資源供給。因此，時(shí)間尺度也是面向規(guī)劃類集群設(shè)計(jì)中不可忽略的一點(diǎn)。

4 結(jié)論

針對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃兼顧運(yùn)行控制需求問(wèn)題的新難題，本文在分析源-荷-儲(chǔ)多資源的靈活性供給能力的基礎(chǔ)上，建立綜合集群靈活性平衡特性和集群結(jié)構(gòu)特性的考慮靈活性高滲透率可再生能源集群劃分方法。以某實(shí)際配電網(wǎng)為算例采用智能遺傳算法對(duì)其進(jìn)行的仿真，結(jié)果表明：

（1）以所提考慮靈活性的高滲透率可再生能源集群劃分方法劃分的集群，不僅在結(jié)構(gòu)上聯(lián)系緊密，同時(shí)還擁有較為良好的靈活性平衡特性，充分發(fā)揮了集群的自治特性；

（2）在面向計(jì)及運(yùn)行調(diào)控的集群規(guī)劃中，考慮多種靈活性資源協(xié)調(diào)調(diào)度能夠降低集群內(nèi)靈活性需求，提高系統(tǒng)運(yùn)行靈活性，降低儲(chǔ)能配置成本和系統(tǒng)運(yùn)行成本；

（3）靈活性資源的布局和考慮的靈活性響應(yīng)時(shí)間尺度均會(huì)影響集群的劃分結(jié)果，對(duì)面向集群規(guī)劃設(shè)計(jì)提供一定的參考；

（4）在集群靈活性特性分析中如何考慮不確定性問(wèn)題，是今后進(jìn)一步研究方向。