寧致遠(yuǎn)，劉云賀，王 琦，王為標(biāo)

(西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710048)

近年來，隨著抽水蓄能電站施工技術(shù)上的突破，具有優(yōu)異防滲性能的瀝青混凝土得到了更為廣泛的應(yīng)用，如河北張河灣上庫、呼和浩特抽水蓄能電站上庫等，均采用了瀝青混凝土防滲[1]。這些重點(diǎn)工程多處于溫度變化較大的高寒區(qū)和無法避讓的強(qiáng)震區(qū)。因此，結(jié)合土石壩防滲面板所處的溫度環(huán)境，開展瀝青混凝土材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究對其在高寒、高烈度區(qū)的應(yīng)用和發(fā)展具有重要意義[2]。

溫度是影響瀝青混凝土靜動(dòng)力學(xué)特性的重要因素。陳宇等[3]認(rèn)為溫度對瀝青混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變特性有顯著影響。Wang等[4-5]通過試驗(yàn)表明：當(dāng)溫度分別為3.5 ℃，9 ℃和20 ℃時(shí)，瀝青混凝土動(dòng)彈模分別為2 500 MPa，1 900 MPa和900 MPa。Zhang等[6]表明瀝青混凝土在20 ℃時(shí)的拉伸和彎曲破壞應(yīng)變是0 ℃時(shí)的2～4倍。這些研究成果均是結(jié)合某一具體工程在常溫或某一特定溫度環(huán)境中進(jìn)行的。然而，位于高海拔、高寒區(qū)的瀝青混凝土防滲面板，溫度的變化對其力學(xué)性能的影響尤為顯著。故瀝青混凝土在更廣溫度區(qū)間的力學(xué)特性，尤其是動(dòng)力特性還有待進(jìn)一步研究。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對瀝青混凝土的動(dòng)力特性開展了相關(guān)試驗(yàn)研究。余梁蜀等[7]認(rèn)為瀝青含量是影響瀝青混凝土動(dòng)力特性的主要因素。Nakamura[8]通過試驗(yàn)表明應(yīng)變速率對瀝青混凝土的動(dòng)拉應(yīng)變破壞有顯著影響。Wang等[9]通過剪切試驗(yàn)得到了瀝青混凝土剪切模量、剪切強(qiáng)度和黏聚力隨應(yīng)變速率增加而增加的結(jié)論。這些研究成果對瀝青混凝土材料動(dòng)力特性的研究起到了很好的推動(dòng)作用。然而，針對防滲面板所處的溫度環(huán)境開展瀝青混凝土動(dòng)力特性的研究卻只有較少的報(bào)道，也未建立動(dòng)態(tài)強(qiáng)度關(guān)于溫度的計(jì)算模型。

鑒于此，本文在-20～30 ℃和10-5～10-2s-1條件下對瀝青混凝試件進(jìn)行了單軸動(dòng)態(tài)抗壓試驗(yàn)，分別研究了溫度和應(yīng)變速率對瀝青混凝土的抗壓強(qiáng)度、彈性模量和峰值應(yīng)變等力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)之上，基于時(shí)溫等效原理，考慮溫度和應(yīng)變速率的共同作用，建立了瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度和彈性模量的計(jì)算模型。

1 試驗(yàn)方案

1.1 配合比及試樣制備

根據(jù)DL/T 5411—2009《土石壩瀝青混凝土面板和心墻設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]規(guī)范要求，本文中的瀝青混凝土設(shè)計(jì)級配如式(1)所示

(1)

式中：di為篩孔直徑；Pi為篩孔直徑為di時(shí)骨料的通過率，%；P0.074為篩孔直徑為0.074時(shí)骨料的通過率，%；Dmax為骨料最大粒徑，mm；n為級配指數(shù)，本文n=0.4。瀝青混凝土配合比如表1所示。

本文采用克拉瑪依70號瀝青，瀝青含量為7.0%。瀝青混凝土試件采用現(xiàn)場碾壓成型，對試件加工得到了高度和直徑均為100 mm的圓柱體試件，尺寸偏差滿足DL/T 5362—2018《水工瀝青混凝土試驗(yàn)規(guī)程》[11]規(guī)范要求。對瀝青混凝土試件進(jìn)行檢測：孔隙率為1.5%～2.1%，密度均大于2.4 g/cm3，礦料技術(shù)指標(biāo)均滿足規(guī)范和設(shè)計(jì)要求。

表1 瀝青混凝土配合比Tab.1 Asphalt concrete mixture ratio

1.2 試驗(yàn)方案及加載過程

結(jié)合土石壩瀝青混凝土防滲面板所處的溫度環(huán)境，以所在地年平均氣溫變化范圍為參考，本文試驗(yàn)溫度分別為-20 ℃，-10 ℃，0 ℃，10 ℃，20 ℃和30 ℃。鑒于混凝土類結(jié)構(gòu)在靜荷載作用下響應(yīng)的應(yīng)變速率范圍約為10-6～10-5s-1，在地震作用下響應(yīng)的應(yīng)變速率范圍約為10-4～10-2s-1[12-14]，故本文選取的應(yīng)變速率分別為10-5s-1，10-4s-1，10-3s-1和10-2s-1。試驗(yàn)過程中通過控制位移速度實(shí)現(xiàn)不同應(yīng)變速率的加載。

本試驗(yàn)在西安理工大學(xué)西北旱區(qū)生態(tài)水利重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，試驗(yàn)設(shè)備分別為Material Testing System(MTS)靜動(dòng)態(tài)試驗(yàn)機(jī)和高低溫環(huán)境箱，試驗(yàn)裝置如圖1所示。試驗(yàn)加載過程為：①幾何對中，將試件放置在MTS靜動(dòng)態(tài)試驗(yàn)機(jī)上，試件兩端涂抹黃油，利用紅外線對試件進(jìn)行幾何對中；②物理對中，對試件進(jìn)行一定預(yù)加載，根據(jù)位移計(jì)讀數(shù)調(diào)整試件對中；③試件恒溫，固定高低溫環(huán)境箱，設(shè)置溫控參數(shù)，將試件恒溫24 h；④試件加載，按照預(yù)先設(shè)定的應(yīng)變速率加載直至試件破壞。

圖1 試驗(yàn)裝置Fig.1 Test set-up

2 力學(xué)參數(shù)分析

2.1 抗壓強(qiáng)度

不同溫度和應(yīng)變速率條件下瀝青混凝土試件的抗壓強(qiáng)度，如表2、圖2和圖3所示。

表2 不同溫度和應(yīng)變速率下瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度Tab.2 Compressive strength of asphalt concrete at different temperatures and strain rates

圖2 瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度和溫度的關(guān)系Fig.2 Compressive strength of asphalt concrete vs temperature

圖3 瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度和應(yīng)變率對數(shù)的關(guān)系Fig.3 Compressive strength of asphalt concrete vs logarithm of strain rate

由表2和圖2可知，抗壓強(qiáng)度隨溫度的降低而增大，當(dāng)試驗(yàn)溫度由30 ℃降低到-20 ℃，應(yīng)變速率為10-5s-1時(shí)，抗壓強(qiáng)度由0.49 MPa增大至28.05 MPa；當(dāng)應(yīng)變速率為10-2s-1時(shí)，抗壓強(qiáng)度由3.94 MPa增大至46.64 MPa，呈現(xiàn)出明顯的溫度敏感性。此外，在同一應(yīng)變速率條件下,隨著試驗(yàn)溫度的降低，觀察到骨料破碎的比例逐漸增大。這是因?yàn)闉r青混凝土是由骨料、填料以及瀝青組合形成的多相復(fù)合材料[15]。作為瀝青混凝土顆粒增強(qiáng)體的骨料和填料的強(qiáng)度受試驗(yàn)溫度(-20～30 ℃)影響極小，而作為膠結(jié)材料的瀝青受溫度影響明顯。隨著試驗(yàn)溫度的降低，瀝青材料的分子間距減小，瀝青的強(qiáng)度增大[16]；同時(shí)瀝青基質(zhì)與骨料間的膠結(jié)約束作用進(jìn)一步增強(qiáng)，這一增強(qiáng)的膠結(jié)約束作用相當(dāng)于對較高溫度條件下的試件進(jìn)行了有“側(cè)限”的壓縮，故瀝青混凝土材料的抗壓強(qiáng)度增大。

由表2和圖3可知，抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變速率的增大而增大，當(dāng)應(yīng)變速率由10-5s-1增加到10-2s-1，試驗(yàn)溫度為-20 ℃時(shí)，抗壓強(qiáng)度由28.05 MPa增加到46.64 MPa，增幅為66.3%；當(dāng)溫度為0 ℃時(shí)，抗壓強(qiáng)度由4.35 MPa增加到29.03 MPa，增幅為567.4%；當(dāng)試驗(yàn)溫度為30 ℃時(shí)，抗壓強(qiáng)度由0.48 MPa增加到3.94 MPa，增幅為720.8%。溫度越高，抗壓強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)越明顯。這主要是因?yàn)闉r青的力學(xué)性能在不同的溫度區(qū)間有顯著差別。當(dāng)試驗(yàn)溫度為0 ℃以及小于0 ℃時(shí)，隨著應(yīng)變速率的增加，瀝青混凝土的破壞模式由少數(shù)主要裂紋擴(kuò)展為眾多裂紋同時(shí)存在，這和普通混凝土動(dòng)力加載時(shí)的破壞模式類似。其原因可能是作為膠結(jié)材料的瀝青基質(zhì)主要呈彈脆性，導(dǎo)致瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)與巖石、混凝土材料類似。當(dāng)試驗(yàn)溫度大于0 ℃時(shí)，瀝青主要呈黏彈性，在動(dòng)應(yīng)變速率作用下，骨料之間的瀝青膠漿受到快速擠壓，導(dǎo)致瀝青膠漿的黏滯應(yīng)力迅速增大；并且溫度越高，瀝青的黏度越高，故由黏性機(jī)制引起的應(yīng)變率效應(yīng)越顯著[17]。

2.2 彈性模量

彈性模量為瀝青混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€上50%峰值應(yīng)力的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，試驗(yàn)得到了不同溫度和應(yīng)變速率條件下瀝青混凝土的彈性模量及變化趨勢，如表3、圖4和圖5所示。

表3 不同溫度和應(yīng)變速率下瀝青混凝土彈性模量Tab.3 Elastic modulus of asphalt concrete under different temperatures and strain rates

圖4 瀝青混凝土彈性模量和溫度的關(guān)系Fig.4 Elastic modulus of asphalt concrete vs temperature

由表3和圖4可知，彈性模量隨溫度的降低而增大，呈現(xiàn)明顯溫度敏感性?？山忉尀殡S著試驗(yàn)溫度降低，瀝青材料的分子間距減小，瀝青的強(qiáng)度和瀝青膠漿與骨料之間的膠結(jié)黏聚作用增大，故抵抗單位變形量所需要的外力增大，即瀝青混凝土材料的彈性模量也相應(yīng)增大。值得注意的是，彈性模量隨溫度的降低并不是無限增大的。試驗(yàn)進(jìn)一步表明，當(dāng)溫度由-10 ℃降低到-20 ℃時(shí)，彈性模量增加幅度逐漸減小。這是因?yàn)闇囟冉档偷揭欢ㄖ禃r(shí)，瀝青與骨料間的膠結(jié)約束作用逐漸增至最大，故彈性模量達(dá)到最大穩(wěn)定值。同時(shí)，當(dāng)溫度增加到一定值時(shí)，瀝青與骨料間的膠結(jié)約束作用逐漸降低至最小，故彈性模量逐漸達(dá)到最小穩(wěn)定值。

圖5 瀝青混凝土彈性模量和應(yīng)變率對數(shù)的關(guān)系Fig.5 Elastic modulus of asphalt concrete vs logarithm of strain rate

由表3和圖5可知，彈性模量隨應(yīng)變速率的增大而增大，當(dāng)應(yīng)變速率由10-5s-1增加到10-2s-1，試驗(yàn)溫度為-20℃時(shí)，彈性模量由1 489.85 MPa增加到4 303.69 MPa，增幅為188.9%；當(dāng)試驗(yàn)溫度為0 ℃時(shí)，彈性模量由303.2 MPa增加到2 272.1 MPa，增幅為649.4%；當(dāng)試驗(yàn)溫度為30 ℃時(shí)，彈性模量由19.3 MPa增加到204.05 MPa，增幅為957.3%。表明溫度越高，彈性模量的應(yīng)變率效應(yīng)越顯著?？傮w而言，彈性模量隨溫度和應(yīng)變速率的變化規(guī)律與抗壓強(qiáng)度的變化規(guī)律類似。此外，骨料與瀝青基質(zhì)之間的摩擦和嵌擠作用隨溫度的降低而增大，低溫和應(yīng)變率效應(yīng)的共同作用進(jìn)一步促使試件的剛度增大[18]。

2.3 峰值應(yīng)變

瀝青混凝土的峰值應(yīng)變?yōu)槠浞逯祽?yīng)力所對應(yīng)的應(yīng)變，不同溫度和應(yīng)變速率條件下的峰值應(yīng)變?nèi)绫?、圖6和圖7所示。由表4和圖6可知，峰值應(yīng)變隨溫度的升高而增大，當(dāng)試驗(yàn)溫度由-20 ℃升高到30 ℃，應(yīng)變速率為10-5s-1時(shí)，峰值應(yīng)變由2.48%升高到5.79%，增幅為133.5%；當(dāng)應(yīng)變速率為10-2s-1時(shí)，峰值應(yīng)變由1.18%升高到3.10%，增幅為162.7%。此外，隨著試驗(yàn)溫度的升高，觀察到瀝青基質(zhì)被擠出的現(xiàn)象明顯，試件中部產(chǎn)生了較大的膨脹變形。這是因?yàn)殡S著溫度的升高，瀝青分子間距增大，瀝青基質(zhì)的變形能力增大；此外，在10～30 ℃條件下，裂紋在瀝青基質(zhì)和骨料之間的界面層擴(kuò)展，作為連續(xù)相的瀝青基質(zhì)繼續(xù)承擔(dān)外荷載，導(dǎo)致骨料在瀝青基質(zhì)中發(fā)生滑動(dòng)、位錯(cuò)等，進(jìn)一步提高了試件的峰值應(yīng)變。

表4 不同溫度和應(yīng)變速率下瀝青混凝土峰值應(yīng)變Tab.4 Peak strain of asphalt concrete under different temperatures and strain rates

圖6 瀝青混凝土峰值應(yīng)變和溫度的關(guān)系Fig.6 Peak strain of asphalt concrete vs temperature

由表4和圖7可知，峰值應(yīng)變隨應(yīng)變速率的增大而減小，當(dāng)應(yīng)變速率由10-5s-1增加到10-2s-1，試驗(yàn)溫度為-20 ℃時(shí)，峰值應(yīng)變由2.48%降低到1.18%，降幅為52.4%；當(dāng)試驗(yàn)溫度為0 ℃時(shí)，峰值應(yīng)變由3.89%降低到1.58%，降幅為59.4%；當(dāng)試驗(yàn)溫度為30 ℃時(shí)，峰值應(yīng)變由5.79%降低到3.10%，降幅為46.5%。這是因?yàn)樵跍?zhǔn)靜態(tài)荷載作用下，瀝青基質(zhì)有充足的時(shí)間變形；隨著加載速率的增大，裂紋萌發(fā)和擴(kuò)展的時(shí)間越來越短，導(dǎo)致瀝青基質(zhì)還未充分變形，試件隨即發(fā)生破壞。進(jìn)一步對比圖6和圖7可知，當(dāng)試驗(yàn)溫度為-20 ℃，-10 ℃和0 ℃時(shí)，瀝青混凝土在10-4～10-2s-1條件下的峰值應(yīng)變較為接近。結(jié)合前述分析，其原因可能是當(dāng)溫度為0 ℃以及小于0 ℃時(shí)，瀝青混凝土主要呈彈脆性，故動(dòng)應(yīng)變速率作用下的峰值應(yīng)變在低溫條件下變化不明顯，呈現(xiàn)出普通混凝土的特點(diǎn)。由于混凝土類材料各組分具有隨機(jī)分布的性質(zhì)，以及其力學(xué)特性受到材料配合比、成型方式等多種因素的影響，這一現(xiàn)象還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

圖7 瀝青混凝土峰值應(yīng)變和應(yīng)變率對數(shù)的關(guān)系Fig.7 Peak strain of asphalt concrete vs logarithm of strain rate

3 抗壓強(qiáng)度和彈性模量計(jì)算模型

3.1 溫度影響因子

為進(jìn)一步研究瀝青混凝土的抗壓強(qiáng)度和彈性模量隨溫度變化的規(guī)律，引入了溫度影響因子(Temperature Influence Factor，TIF)[19]?？箟簭?qiáng)度(或彈性模量)溫度影響因子定義為應(yīng)變速率恒定時(shí)，任一溫度條件下抗壓強(qiáng)度(或彈性模量)的值與溫度為0 ℃時(shí)的比值,即Tσ。以抗壓強(qiáng)度溫度影響因子為例說明，如式(2)所示

(2)

式中：σT為任一溫度條件下的抗壓強(qiáng)度；σ0為0 ℃時(shí)的抗壓強(qiáng)度。由表2計(jì)算得到了10-5～10-2s-1條件下抗壓強(qiáng)度溫度影響因子Tσ，如圖8所示。由圖8可知，當(dāng)試驗(yàn)溫度大于0 ℃時(shí)，準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)荷載作用下抗壓強(qiáng)度溫度影響因子隨溫度變化規(guī)律相同；當(dāng)溫度小于0 ℃，應(yīng)變速率由10-5s-1增大到10-2s-1時(shí)，觀察到抗壓強(qiáng)度溫度影響因子隨試驗(yàn)溫度的降低逐漸趨于某一最大值，其變化規(guī)律類似于反“S”型。故可采用Logistic函數(shù)形式[20]描述瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度溫度影響因子隨溫度變化的規(guī)律，如式(3)所示

(3)

式中：ωσ,ξσ為材料參數(shù)；T*為等效溫度[21]，如式(4)所示

(4)

式中：Tr為材料參考溫度；Tm為材料熔點(diǎn)溫度。本文中瀝青混凝土的參考溫度取0 ℃，熔點(diǎn)溫度取150 ℃[22]。由式(2)～式(4)計(jì)算得到了各應(yīng)變速率條件下抗壓強(qiáng)度溫度影響因子隨溫度變化的規(guī)律，如圖8所示，ωσ，ξσ及相關(guān)系數(shù)R2如表5所示。

圖8 抗壓強(qiáng)度溫度影響因子與溫度的關(guān)系Fig.8 TIFs of compressive strength vs temperature

表5 不同應(yīng)變速率條件下材料參數(shù)ωσ,ξσ值Tab.5 Parameters ωσ and ξσ under different strain rates

由表3計(jì)算得到了10-5～10-2s-1應(yīng)變速率條件下彈性模量溫度影響因子TE，如圖9所示。由圖9可知，彈性模量溫度影響因子的變化規(guī)律與抗壓強(qiáng)度溫度影響因子變化規(guī)律類似，故采用同樣的方法描述不同應(yīng)變速率條件下彈性模量溫度影響因子隨溫度變化的趨勢。ωE,ξE及相關(guān)系數(shù)R2，如表6所示。

圖9 彈性模量溫度影響因子與溫度的關(guān)系Fig.9 TIFs of elastic modulus vs temperature

表6 不同應(yīng)變速率條件下材料參數(shù)ωE,ξE值Tab.6 Parameters ωE and ξE under different strain rates

綜合上述分析，由式(2)～式(4)計(jì)算得到的抗壓強(qiáng)度和彈性模量溫度影響因子與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好(見圖8和圖9)，較好地反映了瀝青混凝土材料在各應(yīng)變速率作用下的溫度敏感特性。

3.2 動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子

動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子(Dynamic Increase Factor，DIF)用于描述巖石、混凝土類材料抗壓強(qiáng)度和彈性模量在動(dòng)應(yīng)變速率條件下的增長特性。瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度(或彈性模量)動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子定義為溫度恒定時(shí)，動(dòng)應(yīng)變速率條件下抗壓強(qiáng)度(或彈性模量)的值與準(zhǔn)靜態(tài)時(shí)的比值Dσ。以抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子為例說明，如式(5)所示

(5)

式中：σd為應(yīng)變速率為10-4s-1，10-3s-1和10-2s-1作用下的抗壓強(qiáng)度；σs為應(yīng)變速率為10-5s-1作用下的抗壓強(qiáng)度。由表2計(jì)算得到了-20～30 ℃條件下瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增強(qiáng)因子Dσ，如圖10所示。由圖10可知，當(dāng)溫度為-20～0 ℃時(shí)，抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率呈線性增長關(guān)系，并且溫度越低，抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子增長速度越緩慢。當(dāng)溫度為0～30 ℃時(shí)，抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率呈非線性增長關(guān)系。

圖10 抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子與應(yīng)變率對數(shù)的關(guān)系Fig.10 DIFs of compressive strength vs logarithm of strain rate

本文中，采用式(6)描述-20～0 ℃條件下抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率線性增長的變化規(guī)律，在式(6)的基礎(chǔ)上進(jìn)行變化，采用式(7)描述0～30 ℃條件下抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率非線性增長的變化規(guī)律。

(6)

(7)

表7 不同溫度條件下參數(shù)aσ值Tab.7 Parameter aσ under different temperatures

由表3計(jì)算得到了-20～30 ℃條件下彈性模量動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子DE，如圖11所示。由圖11可知，彈性模量動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子的變化規(guī)律與抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子變化規(guī)律類似，故采用同樣的方法描述-20～0 ℃和0～30 ℃條件下彈性模量動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率的變化規(guī)律。參數(shù)aE及相關(guān)系數(shù)R2，如表8所示。

圖11 彈性模量動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子與應(yīng)變率對數(shù)的關(guān)系Fig.11 DIFs of elastic modulus vs logarithm of strain rate

表8 不同溫度條件下參數(shù)aE值Tab.8 Parameter aE under different temperatures

綜合上述分析，瀝青混凝土的抗壓強(qiáng)度和彈性模量具有顯著的應(yīng)變率效應(yīng)，在-20～0 ℃溫度區(qū)間，抗壓強(qiáng)度和彈性模量的動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率呈線性增長；在0～30 ℃溫度區(qū)間，抗壓強(qiáng)度和彈性模量的動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率呈非線性增長。式(6)和式(7)較好地反映了不同溫度條件下抗壓強(qiáng)度和彈性模量動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率變化的規(guī)律，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好(見圖10和圖11)。

3.3 抗壓強(qiáng)度和彈性模量計(jì)算模型

瀝青混凝土是典型的黏彈性材料，具有時(shí)溫等效性[23]，即瀝青混凝土材料在高溫條件下的力學(xué)性能可通過延長加載時(shí)間獲得。本節(jié)在3.1節(jié)和3.2節(jié)研究的基礎(chǔ)上，考慮溫度和應(yīng)變速率共同作用，建立抗壓強(qiáng)度和彈性模量的計(jì)算模型。本文中“時(shí)間”為應(yīng)變速率。根據(jù)時(shí)溫等效原理，若要確定任意應(yīng)變速率下抗壓強(qiáng)度(或彈性模量)隨溫度變化的規(guī)律，可將參考應(yīng)變速率下抗壓強(qiáng)度(或彈性模量)與溫度變化的主曲線平移一定的水平距離獲得，如式(8)所示

(8)

(9)

圖12 時(shí)溫變換因子與應(yīng)變率對數(shù)的關(guān)系Fig.12 The time-temperature transformation factor vs logarithm of strain rate

由式(6)和式(9)，得到了抗壓強(qiáng)度隨溫度和應(yīng)變速率變化的主曲面，如式(10)、圖13所示。

(10)

圖13 瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Fig.13 The calculated value of compressive strength of asphalt concrete vs test values

同理，瀝青混凝土彈性模量隨溫度和應(yīng)變速率變化的主曲面如式(11)、圖14所示。

(11)

綜合上述分析，由圖13和圖14可知，基于時(shí)溫等效原理，得到了抗壓強(qiáng)度和彈性模量的計(jì)算模型，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。該計(jì)算模型較好地反映了瀝青混凝土材料在溫度和應(yīng)變速率共同作用下的動(dòng)態(tài)抗壓力學(xué)特征。當(dāng)試驗(yàn)條件受限時(shí)，可預(yù)測瀝青混凝土在更高應(yīng)變速率或更低溫度條件下的抗壓強(qiáng)度或彈性模量。

圖14 瀝青混凝土彈性模量計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Fig.14 The calculated value of elastic modulus of asphalt concrete vs test values

4 結(jié) 論

本文在溫度為-20～30 ℃和應(yīng)變速率為10-5～10-2s-1條件下對瀝青混凝土試件進(jìn)行了單軸動(dòng)態(tài)抗壓試驗(yàn)研究，研究了溫度和應(yīng)變速率對瀝青混凝土動(dòng)態(tài)抗壓性能的影響，基于時(shí)溫等效原理，建立了瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度和彈性模量的計(jì)算模型，主要得到了以下結(jié)論：

抗壓強(qiáng)度和彈性模量隨溫度的降低而增加，當(dāng)溫度大于20 ℃或小于-10 ℃，應(yīng)變速率由10-5s-1增加到10-2s-1時(shí)，溫度對抗壓強(qiáng)度和彈性模量的影響逐漸減小。本文提出的溫度影響因子經(jīng)驗(yàn)公式較好地反映了各應(yīng)變速率條件下抗壓強(qiáng)度和彈性模量隨溫度變化的規(guī)律，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

抗壓強(qiáng)度和彈性模量隨應(yīng)變速率的增加而增加，具有顯著的應(yīng)變率效應(yīng)，在-20～0 ℃時(shí)，抗壓強(qiáng)度和彈性模量動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率呈線性增長；在0～30 ℃時(shí)，抗壓強(qiáng)度和彈性模量動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率呈非線性增長。

峰值應(yīng)變隨應(yīng)變速率的增加而減小，隨溫度的升高而增大。當(dāng)溫度為0 ℃或低于0 ℃時(shí)，動(dòng)應(yīng)變速率作用下瀝青混凝土的峰值應(yīng)變較為接近；當(dāng)溫度大于0 ℃時(shí)，應(yīng)變速率越快，峰值應(yīng)變的變化越明顯。

在深入研究瀝青混凝土溫度影響因子和動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子關(guān)系的基礎(chǔ)上，基于時(shí)溫等效原理，建立了瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度和彈性模量的計(jì)算模型。該模型反映了瀝青混凝土材料在不同溫度和應(yīng)變速率共同作用下的溫度敏感性和應(yīng)變率效應(yīng)，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。