基于構(gòu)形特征的分頻建模隨機反演方法研究

羅 澤

(中海石油(中國)有限公司 深圳分公司研究院，深圳 518000)

0 前言

反演是地震儲層預測的主要手段，目前主流反演方法為稀疏脈沖反演、測井約束反演、地質(zhì)統(tǒng)計學反演和地震隨機反演等[1-3]。在油氣田開發(fā)階段由于對儲層預測分辨率要求較高，主要用測井約束反演和地震隨機反演。測井約束反演利用測井曲線，采用克里金插值模型，比較地震合成記錄和原始地震記錄殘差，反復修改模型，最終模型修改結(jié)果為反演結(jié)果[4]。測井約束反演受初始模型影響比較大，層狀模型化現(xiàn)象嚴重，縱向分辨率高但橫向分辨率低，容易破環(huán)沉積體結(jié)構(gòu)和外形特征。隨機反演通過選取隨機路徑，用克里金技術(shù)估算該點的局部概率密度函數(shù)，通過序貫高斯隨機模擬得到井間波阻抗實現(xiàn)，直到合成地震記錄與原始地震記錄達到一定程度匹配，反演結(jié)果是多個等概率的實現(xiàn)體[5]。隨機反演可以達到測井分辨率，但在井位分布不均勻的情況下，橫向分辨率較低，隨機性強。

反演建模是反演的關(guān)鍵，常規(guī)測井約束反演和隨機反演都采用地質(zhì)統(tǒng)計學建模方法。測井約束反演采用克里金確定性建模[6-7]，隨機反演采用序貫高斯隨機模擬建模[8]。這兩種建模方法對于沉積地層空間結(jié)構(gòu)的描述都采用了變差函數(shù)，但基于空間兩點的變差函數(shù)分析只能簡單描述兩點間的相關(guān)性，難以表征復雜的空間結(jié)構(gòu)—沉積地層形態(tài)和空間組合關(guān)系，表現(xiàn)為縱向上模型的地層產(chǎn)狀和地震同相軸產(chǎn)狀不一致，橫向上插值結(jié)果有圍繞井的“牛眼”現(xiàn)象，這極大影響了反演結(jié)果對沉積體形狀和結(jié)構(gòu)的刻畫能力，對巖性圈閉的識別和儲層非均質(zhì)性表征非常不利。

近年來地震沉積學蓬勃發(fā)展，在薄儲層和巖性圈閉預測方面取得較好效果，它主要強調(diào)通過沉積儲層的結(jié)構(gòu)和形狀—構(gòu)形特征，分析沉積微相，預測儲層[9-11]。但目前的測井約束反演和地震隨機反演技術(shù)因受模型影響，沉積體邊界形態(tài)信息易受損，不能滿足地震沉積學研究需要，迫切需要開發(fā)出既能反映沉積體的巖性也能反映其形狀(厚度和邊界),及結(jié)構(gòu)(空間組合關(guān)系)的新型反演技術(shù)—構(gòu)形反演,這對于促進地震巖性學的發(fā)展意義重大。

儲層反演是地震巖性研究的主要技術(shù)手段，而反演建模又是反演的基礎。從地震巖性學強調(diào)的構(gòu)形(厚度)表征角度來看，反演的核心任務是地層厚度成像。沉積儲層厚度成像和探測頻率有關(guān)，探測頻率越高越有利于薄層成像，因此以分頻厚度成像為原則的分頻反演建模技術(shù)就成為提高反演精度的基礎，克服了常規(guī)模型反演或隨機反演分辨率低的問題。構(gòu)型反演以分頻建模為基礎，結(jié)合隨機反演，既保證縱向上有較高的測井分辨率，又保證橫向上有較高的地震分辨率，實現(xiàn)了一種能表征沉積體構(gòu)形特征及儲層非均質(zhì)性特征的新型反演方法。

1 構(gòu)形反演

1.1 分頻建模

在地質(zhì)統(tǒng)計學建模中，一般利用變差函數(shù)描述數(shù)據(jù)空間結(jié)構(gòu)的變異性，依靠變差函數(shù)進行插值建模。數(shù)據(jù)空間結(jié)構(gòu)是沉積地層巖性、形態(tài)和結(jié)構(gòu)變化的體現(xiàn)，受井位分布影響，變差函數(shù)很難求準，也難以對復雜的地層結(jié)構(gòu)做出全面的描述。所以依靠變差函數(shù)所做的插值建模就顯得理想化和簡單化，對沉積體構(gòu)形或儲層非均質(zhì)性的表征能力不強。

地層由不同級次的長短旋回組成[12]，長短旋回在縱橫向上呈現(xiàn)不同的構(gòu)形特征，長旋回為厚層、低頻、平穩(wěn)特征，短旋回為薄層、高頻、隨機特征[13-14]。反演從另一個角度看就是對不同級次沉積旋回的厚度成像過程，而厚度成像和探測頻率相關(guān)，所以反演建模應分頻討論。常規(guī)地震是一種帶限資料，它只能實現(xiàn)對中等旋回厚度的地層成像，而對于長旋回相對厚的地層和短旋回相對薄的地層需要分頻施策，即不同頻帶采用不同的分頻建模策略。如圖1所示:第一部分(約0 Hz～10 Hz)，這一頻帶代表地層長旋回背景，具有連續(xù)、平穩(wěn)特點，可以利用井資料采用克里金插值建模實現(xiàn)；第二部分(約10 Hz～100 Hz)是地震頻帶，可以用簡單反演，如有色反演[15]表征實現(xiàn)；第三部分(約100 Hz～200 Hz)代表短旋回地層，具有較連續(xù)和較穩(wěn)定特征，可以通過對比井旁道地震屬性的相似性，選擇同相帶的井插值建模，即通過地震橫向分辨率換來合理的測井縱向分辨率的插值建模；第四部分(約200 Hz以上)表征的是超短旋回的地層，連續(xù)性差、隨機性強，應采用滿足地質(zhì)統(tǒng)計規(guī)律的隨機模擬實現(xiàn)。最后將這四部分按算術(shù)平均加權(quán)，完成分頻建模。分頻建模遵循不同級次旋回地層分頻厚度成像原則，按頻段由低到高分別用克里金建模、地震反演、相控建模和隨機建模聯(lián)合實現(xiàn)。

圖1 分頻厚度建模的頻譜Fig.1 Spectrum for modeling the thickness of frequency division

1.2 屬性相控建模

通過反演合理加入高頻成分，突破地震分辨率，使反演結(jié)果對沉積地層構(gòu)形細節(jié)表征能力更強，是反演的目標之一，圖1中高頻(100 Hz～200 Hz)部分可以通過地震屬性相控建模得到，以表征短旋回較薄地層的構(gòu)形特征。筆者研究發(fā)現(xiàn)，地震波形和測井曲線都是對一段沉積旋回特征的度量，只是兩者的探測頻率不同。如圖2所示，井1和井2的井旁道地震波形構(gòu)形相似，其測井曲線構(gòu)形也相似(近似箱形)；井3和井4的井旁道地震波形構(gòu)形特征相近，其測井曲線構(gòu)形也相似(漏斗形)，從一定意義上講用兩點間地震屬性差異度量空間結(jié)構(gòu)變異，與用井曲線的變差函數(shù)度量兩點間的空間結(jié)構(gòu)變異是等價的。但地震數(shù)據(jù)在橫向上是均勻稠密分布的，換句話說，地震屬性相似度指導井高頻的插值外推更合理，能實現(xiàn)具有地質(zhì)意義的沉積相控制插值建模。相似度函數(shù)和相似度權(quán)重函數(shù)的表達式分別如式(1)和式(2)所示。

圖2 波形相似表示測井曲線相似Fig.2 Waveform similarity indicates well logging curve similarity(a)井1;(b)井2;(c)井3;(d)井4

(1)

(2)

其中：i表示井旁道序號；j表示待插值道序號；c表示相似度；v表示地震波形；w表示相似度權(quán)重；αc為相似度因子。

采用相似度權(quán)重函數(shù)可以代替變差函數(shù)進行高頻插值建模。圖3是利用井旁地震屬性相似度建立的權(quán)重函數(shù)。

圖3 相似度權(quán)重函數(shù)Fig.3 Similarity weight function

筆者建立一個理論模型來驗證利用相似度權(quán)重函數(shù)進行屬性相控建模的合理性。建立準層狀介質(zhì)波阻抗模型(圖4)，分別抽取第45、150、270、340道作為井數(shù)據(jù)。提取合成地震記錄(圖5)和瞬時相位屬性剖面(圖6)，利用瞬時相位屬性結(jié)合井數(shù)據(jù)進行相控建模，得到構(gòu)型建模結(jié)果如圖7所示，研究表明，構(gòu)型建模結(jié)果與理論模型相吻合，說明利用相似度權(quán)重函數(shù)進行屬性相控建模是可行的。

圖4 阻抗模型數(shù)據(jù)圖Fig.4 Impedance model data chart

圖5 合成地震記錄Fig.5 Synthetic seismogram

圖6 地震瞬時相位屬性Fig.6 Seismic instantaneous phase attribute

圖7 構(gòu)型建模Fig.7 Configuration modeling

1.3 馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)隨機反演

對于超短旋回地層建模(約200 Hz以上)，高頻層序表現(xiàn)為不連續(xù)、隨機性強的特點，可以通過隨機模擬表征，即通過滿足井上概率密度分布的隨機擾動實現(xiàn)。為了使模擬結(jié)果符合地質(zhì)統(tǒng)計規(guī)律，需要用反演方法尋找既滿足測井概率密度分布，也滿足地震記錄約束的模型結(jié)果，張利軍等[16]、張恒山等[17]對此提出了馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)算法，筆者在此基礎上運用貝葉斯框架下的馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)地震反演算法[18]，實現(xiàn)隨機模擬結(jié)果求取，這一過程不僅要合理加入高頻成分，又要對中頻建模部分做出修正，即從初始模擬結(jié)果出發(fā)，模擬出多個波阻抗曲線，利用合成地震記錄與實際地震記錄相關(guān)性，確定合理的儲層參數(shù)[19]。

2 構(gòu)形反演的應用效果

2.1 研究區(qū)地質(zhì)概況

研究靶區(qū)為低幅度披覆背斜地質(zhì)背景，沉積環(huán)境為三角洲前緣-濱岸相沉積環(huán)境，油藏類型為巖性-構(gòu)造油藏。從已知幾口測井資料得知，該儲層主要發(fā)育三角洲前緣遠端、前三角洲泥及濱岸帶條帶砂脊，目的儲層段砂巖平均厚度為5 m～10 m，厚度較薄。研究區(qū)在油田開發(fā)階段面臨以下難點：①井少，沉積砂體展布及沉積相邊界難以確定；②地震資料分辨率不足，單砂層空間展布認識不清。

2.2 分頻建模

圖8是常規(guī)克里金插值建模和地震剖面的疊合圖，從圖8可以看出,反射同相軸所顯示的沉積結(jié)構(gòu)并不是簡單的整合關(guān)系，所以導致常規(guī)插值建模中出現(xiàn)常見的問題：模型地層產(chǎn)狀和地震反射同相軸產(chǎn)狀不一致，這會導致最終反演砂體形態(tài)失真，不利于巖性圈閉邊界刻畫。圖9是分頻建模和地震剖面的疊合圖，圖9和圖8相比，分頻建模結(jié)果的模型地層產(chǎn)狀和地震反射同相軸產(chǎn)狀吻合，能反映儲層的準確構(gòu)形特征。

圖8 常規(guī)克里金建模剖面圖Fig.8 General Kriging modeling section

圖9 分頻建模剖面圖Fig.9 Frequency division modeling section

圖10是常規(guī)克里金建模結(jié)果的平面圖，因井少且分布不均勻，結(jié)果出現(xiàn)圍繞井的“牛眼”現(xiàn)象，損失橫向分辨率，無法反映振幅地層切片展示的沉積儲層的構(gòu)形特征。圖11是分頻建模的切片，圖11與圖12地震振幅切片相比，沉積儲層構(gòu)形特征非常吻和，沒有圖10的“牛眼”現(xiàn)象。研究表明分頻建模比常規(guī)克里金建模效果更好，它在縱向上有測井的分辨率，橫向上有地震的分辨率，能準確反映沉積儲層的空間構(gòu)形特征。

圖10 克里金建模平面圖Fig.10 Kriging modeling plan

圖11 分頻建模平面圖Fig.11 Frequency division modeling plane

圖12 地震-90度相位振幅平面圖Fig.12 Seismic -90 degree phase amplitude plan

2.3 相控隨機反演

圖13是在圖9分頻建?；A上實現(xiàn)的MCMC隨機反演，因為有符合井概率密度分布的隨機擾動，反演結(jié)果分辨率更高，工區(qū)內(nèi)能夠識別2 m左右的隔夾層。同時在反演過程中有地震和合成記錄的殘差約束，反演結(jié)果和測井吻合度高。從圖14與圖12對比可以看出，沉積儲層的外形結(jié)構(gòu)保留完整，橫向非均質(zhì)特征明顯?；谙嗫仉S機反演的精細儲層預測結(jié)果為該油田高效開發(fā)提供了有利支持。

圖13 隨機反演剖面圖Fig.13 Random inversion profile

圖14 隨機反演平面圖Fig.14 Random inversion plan

3 結(jié)論

1)針對目前傳統(tǒng)測井約束反演和地震約束隨機反演中，克里金建模和貫序高斯隨機建模易損失沉積儲層構(gòu)形信息，橫向非均質(zhì)性表征能力差的問題，根據(jù)不同級次沉積旋回的特點，創(chuàng)新性提出了構(gòu)形反演方法，遵從地震巖性學構(gòu)形分析理念，通過分析大小級次沉積旋回特點，提出分頻相控建模思想，實現(xiàn)了基于構(gòu)形特征的分頻建模隨機反演。

2)構(gòu)形反演從地震資料出發(fā)，以沉積規(guī)律和地震地質(zhì)特征為指導，挖掘相同或相似沉積環(huán)境下測井曲線中蘊含的共性結(jié)構(gòu)信息，進行地震先驗有限樣點模擬，通過蒙特卡羅模擬運算實現(xiàn)對儲層的量化表征，反演運算過程充分體現(xiàn)了相控思想。

3)實驗研究表明，構(gòu)形反演作為地震巖性學發(fā)展的一種創(chuàng)新關(guān)鍵技術(shù)，能反映沉積儲層構(gòu)形特征，對儲層識別和非均質(zhì)性表征效果明顯，較傳統(tǒng)常規(guī)反演方法提高了儲層預測精度和準確性，實現(xiàn)了一種新型儲層預測方法，該技術(shù)對油氣藏精細表征和油田高效開發(fā)有參考意義。