楊 頔 姚 鋼 周荔丹

功率變化環(huán)境下的四線制Vienna整流器優(yōu)化聯(lián)合控制方法

楊 頔 姚 鋼 周荔丹

（上海交通大學電氣工程系電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室 上海 200240）

在傳統(tǒng)雙閉環(huán)比例積分（PI）控制器調節(jié)下，功率的變化會造成三相四線制Vienna整流器中交流電流的過零點畸變問題。為克服這一現(xiàn)象，該文首先從電流工作模式，即連續(xù)與斷續(xù)模式角度討論功率變化對電流波形的影響，基于此提出PI-前饋干預-重復控制的聯(lián)合控制策略，該聯(lián)合控制策略中，一方面可通過占空比前饋干預使電流在過零點處不存在畸變問題；另一方面利用重復控制，進一步抑制電流諧波，提高電流跟蹤精度。然后對該四線制Vienna整流控制系統(tǒng)進行控制器參數(shù)設計和穩(wěn)定性驗證。最后通過仿真和實驗結果表明，上述功率變化以及占空比前饋干預對電流波形的影響，并驗證了該聯(lián)合控制方法在功率變化環(huán)境下工作的可行性。

Vienna整流器 占空比前饋 重復控制 PI控制器 連續(xù)電流模式

0 引言

Vienna整流器是1994年J. W. Kolar教授提出的一種三電平單向功率傳輸整流拓撲。該拓撲與傳統(tǒng)兩電平拓撲相比，具有功率密度高、無需考慮死區(qū)、開關應力低等特點[1-2]，近年來被廣泛應用于電池儲能、微電網、航空電源、風力發(fā)電[3-4]等領域，尤其適合作為功率因數(shù)校正（Power Factor Correction, PFC）電路[5-6]。

然而，目前對Vienna整流器拓撲的研究多局限于三相三線制，三相四線制Vienna整流器在三相三線制拓撲的基礎上多出一條中性線從而保證三相可以進行解耦，增加了控制自由度，在調制上更為靈活。但由于零序通路的存在，在建模分析時無法忽略零序電流，系統(tǒng)會引入3次諧波電流[7-9]，因此四線制拓撲的研究工作較少。在復雜電網工況和負載頻繁變化的情況下，若不采取合適的控制策略，三相四線制Vienna整流器容易出現(xiàn)交流電流過零點畸變、三相不對稱、直流電壓較大幅度波動以及功率因數(shù)下降等問題[10-13]，所以需要深入研究四線制Vienna整流器拓撲，對其控制策略做進一步改進，以適應功率變化和電網擾動的場合。

文獻[14]針對三相四線制Vienna整流器提出了一種比例積分（Proportional Integral, PI）控制與重復控制相結合的復合控制策略，能有效改善電流波形且對高頻諧波成分有較強的抑制作用，但未考慮功率變化對電流波形的影響，復現(xiàn)操作時電流過零點畸變現(xiàn)象難以避免，且重復控制器的設計過程較為復雜。文獻[15]給出三相四線制Vienna整流器的一種混合導通控制模式，詳盡分析了電感電流連續(xù)導通模式（Continuous Conduction Mode, CCM）和電流斷續(xù)導通模式（Discontinuous Conduction Mode, DCM）兩種工作模式，但該控制方式在電網存在擾動時，會形成錯誤的前饋量，從而影響電流波形質量，同時需要開方運算，降低了數(shù)字處理器計算效率。文獻[16]給出一種比例諧振+重復控制的控制策略，并應用在柔性直流輸電當中，但理論上，重復控制已能實現(xiàn)無靜差調節(jié)，比例諧振（Proportional Resonance, PR）調節(jié)只會增加數(shù)字化實現(xiàn)的復雜度。文獻[17]針對四線制Vienna拓撲的電流內環(huán)，采用一種滯環(huán)比較的控制方法，也能有效抑制過零點畸變，但由此帶來的問題是諧波頻次不固定，不利于控制器設計和諧波治理。文獻[18]從DCM的角度討論了Vienna整流器拓撲中電感電流畸變的原因，根據不同的時間區(qū)段，計算補償占空比，解決了輕載條件下輸入電感電流不規(guī)則的問題，但并不適用于三相四線制系統(tǒng)，有一定局限性。文獻[19]基于小功率微型逆變器討論了寬功率范圍下DCM出現(xiàn)的原因，提出一種臨界導通模式與斷續(xù)導通模式相結合的恒頻控制，可以減少系統(tǒng)損耗，傳輸效率高、動態(tài)響應快，但控制方法的核心是一個可變參數(shù)電感元件，這給實際應用帶來不便。

針對目前上述研究成果的不足之處，本文首先對三相四線制Vienna整流器的拓撲結構、工作原理、雙閉環(huán)控制策略以及調制策略進行闡述；在此基礎上分析了功率變化環(huán)境下電網電流過零點畸變產生機理，介紹占空比前饋干預的補償原理，但僅引入占空比前饋的控制系統(tǒng)仍存在缺陷；為此，結合簡化重復控制器，提出PI-前饋干預-重復控制的聯(lián)合控制策略。該聯(lián)合控制策略適用于電網擾動和功率變化的環(huán)境，可以改善交流電流波形，提高系統(tǒng)功率因數(shù)，加強諧波抑制，并且無需在同步旋轉坐標系下進行控制，數(shù)字化實現(xiàn)簡單，具有一定的工程應用價值，仿真與實驗均驗證了所提控制策略的可行性和優(yōu)越性。

1 三相四線制Vienna整流器原理與控制

1.1 三相四線制Vienna整流器拓撲與工作原理

三相四線制Vienna整流器的拓撲結構如圖1所示，整流橋臂采用不可控二極管，保證功率單相流動且無需考慮死區(qū)設置，三相交流側電感出線端A、B、C與直流側電容中點O之間是雙向功率開關Sa、Sb、Sc，在圖1點畫的線框中給出了兩種可行的結構。四線制的特點在于三相交流源的中性點N與直流側電容中點O直接相連。圖1中，sa、sb、sc為網側三相電壓，VDa1、VDa2、VDb1、VDb2、VDc1和VDc2為三相橋臂上的二極管，sa、sb和sc為交流側電感，1和2為直流側電容。

圖1 三相四線制Vienna整流器拓撲結構

圖2 單相Vienna整流器拓撲及工作原理

1.2 三相四線制Vienna整流器傳統(tǒng)控制方法

三相四線制Vienna整流器和其他常見的PFC電路一樣，常用電壓外環(huán)-電流內環(huán)的雙閉環(huán)控制策略。圖3給出了三相四線制Vienna整流器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，電壓外環(huán)用于控制直流側電壓穩(wěn)定和中點電位平衡；電流內環(huán)控制電流波形，實現(xiàn)對指令電流的跟蹤。圖中，d1和d2為直流側正負母線電壓，d_ref為直流總電壓參考值，sabc和sabc為網側電壓和電流，ref為內環(huán)電流參考值，abc為三相雙向功率開關管的驅動信號。

圖3 三相四線制Vienna整流器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

1.3 三相四線制Vienna整流器調制方法

由于交流電網側中性點與直流側電容中點相連，因此三相四線制Vienna整流器存在零序電流通路，2D-空間矢量脈寬調制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）無法適用[22]。雖然3D-SVPWM可以對零序分量進行調制，但調制空間為一立體空間，即原先的平面調制區(qū)域會被拉伸為空間幾何體，此外由于Vienna拓撲是三電平結構，在扇區(qū)的劃分與判定及矢量作用時間計算上會很復雜。所以本文采用正弦脈寬調制（Sinusoidal Pulse Width Modu- lation, SPWM）產生開關管驅動信號，SPWM原理簡單、容易實現(xiàn)。

2 功率變化對電流波形的影響及其抑制

2.1 功率變化引起電流過零點畸變現(xiàn)象分析

由圖2可知，解耦后的單相Vienna整流器可以仿照單相Boost型PFC整流電路來進行分析[23]，同樣地，單相Vienna整流器也存在CCM和DCM兩種工作模式，圖4給出了這兩種工作模式的電感電流在一個開關周期內的波形，s為開關周期，on為開關開通的占空比。以a相電流sa為例，圖中為sa在一個開關周期內的平均值，由于Vienna整流器內環(huán)跟蹤的是交流電流，故在變化趨勢上并非一條平行橫軸的直線。

圖4 Vienna整流器兩種電流工作模式

由圖4不難看出，當系統(tǒng)功率足夠大導致電感電流有效值較大或網側濾波電感值足夠大時，電感電流一直工作在CCM下。實際情況中，電感參數(shù)隨著產品出廠已經設計完成，難以更改，而隨著負載或電網電壓的變化，系統(tǒng)的功率也會發(fā)生變化，進而導致電網側的交流電流發(fā)生變化。當電流有效值下降到一定值時，使得電感電流工作在DCM下，且極易先發(fā)生在正弦電流過零點處，導致過零點畸變，不同工作模式對電感電流的影響情況如圖5所示。電流下降過程由圖5a至圖5b再至圖5c，工作模式從CCM到CCM和DCM混合再到DCM。圖中，虛線表示電感電流的平均值變化趨勢，顯然，當系統(tǒng)在兩種工作模式間交替改變時，過零點處會出現(xiàn)畸變；當完全工作在DCM時，電感電流的波形會發(fā)生更大幅度的畸變。

圖5 不同工作模式對電感電流的影響情況

2.2 占空比前饋干預調節(jié)原理

占空比前饋是將電路所需要的理論占空比通過數(shù)學的方法計算后直接加入調制波或調節(jié)器的輸出量上，這種方式能快速且有效地調整調制波的形狀，使傳統(tǒng)的PI或其他控制器可以只補償實際占空比與所加入的理論占空比之間的誤差，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，同時，引入的占空比前饋也不會影響系統(tǒng)控制器參數(shù)的設計。

為了避免三相四線制Vienna整流器因受功率變化導致交流電流工作在DCM而出現(xiàn)過零點畸變的問題，一種思想是計算出CCM下的理論占空比，將該占空比直接作為前饋占空比疊加在調制波上，這樣就使得電感電流在低功率環(huán)境下過零點處進入CCM從而解決畸變問題，當系統(tǒng)工作在較高的功率環(huán)境中時，電感電流一直處于CCM狀態(tài)，引入的CCM前饋占空比與實際占空比誤差很小，也自然不會發(fā)生電流過零點畸變現(xiàn)象。

仍以解耦后的a相為例來推導上述想法所需要的CCM下的理論占空比，解耦后的a相拓撲示意圖如圖6所示。圖6中，實線部分和Boost型PFC電路拓撲相同，ua為a相電感上電壓壓降，i1為上電容電流，I為電阻負載電流。

忽略電感寄生電阻及二極管壓降的影響，并假設在一個開關周期內直流電壓維持恒定，上、下電壓平衡，d1=d2=dh。當交流網側電壓sa處于上半周期時，令表示開關管Sa的狀態(tài)，即

根據1.1節(jié)中對工作原理的介紹，并由基爾霍夫電壓和電流定律，可得到

注意到式（2）、式（3）滿足的前提是圖6電路工作在CCM；否則，式（2）中當=0時，將會存在電感電流減小為0而導致該等式不成立的情況。為了從式（2）、式（3）中解出CCM下的理論占空比，在此引入兩個常量，分別為在一般功率條件下的額定輸出電壓n和額定輸出電流n，n和n并非唯一，僅僅為后續(xù)分析引入的常量，利用n和n對式（2）、式（3）進行整理變形，得到

將式（7）代入式（4）得到理想情況下的慢速動態(tài)方程為

式（8）體現(xiàn)了電路穩(wěn)態(tài)時輸入、輸出功率的匹配。

同理，計算出sa處于下半周時的理論占空比并與式（7）合并，可得需要疊加的前饋理論占空比為

式（9）指出，CCM下，即理想無過零點畸變情況下的占空比分布規(guī)律：當電感電流接近零時，占空比約為1，雙向功率開關Sa在一個開關周期內主要處于閉合狀態(tài)，電感一直處于充電狀態(tài)。因此占空比前饋干預的原理可以進一步理解為強制延長開關Sa閉合的時間以使電感電流處于CCM。圖7給出a相引入占空比前饋前后調制波波形變化，顯然在加入占空比前饋后，過零點附近的占空比被相應提高。

引入CCM占空比前饋后的三相四線制Vienna整流器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖8所示。

圖8 引入CCM占空比前饋后的Vienna整流器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3 改進聯(lián)合控制策略

占空比前饋干預可以使系統(tǒng)在變功率環(huán)境下平滑過渡DCM工作的時間區(qū)段，進而消除電流過零點畸變，但本質上，電流內環(huán)還是僅采用PI調節(jié)器，所以2.2節(jié)所提出的控制策略在實際應用中仍存在以下缺陷：

（1）PI控制器難以實現(xiàn)對交流量的零穩(wěn)態(tài)誤差調節(jié)。

（2）當電網電壓存在諧波、塌陷或其他電能質量問題時，容易引起錯誤的前饋量，直接導致電流呈現(xiàn)和電網同樣的畸變趨勢。

（3）對于參考電流的各頻次分量跟蹤效果較差，諧波抑制效果不好。

為解決上述問題，本文提出在2.2節(jié)控制策略的基礎上加入重復控制。

重復控制基于內部模型原理，是一種可以穩(wěn)定消除周期性累積誤差的現(xiàn)代控制方法，達到穩(wěn)態(tài)電流無靜差的效果，對電流的跟蹤效果更好。但由于重復控制對電流的跟蹤周期比較長，因此經常與PI控制器配合來對指令電流進行跟蹤[24]。本文采用PI調節(jié)器與重復控制器相并聯(lián)的控制方式，其具體結構和參數(shù)設計在第3節(jié)中將詳細說明。

需要注意的是，單獨的PI+重復控制策略雖然在同等功率等級下對電流過零點的畸變抑制效果優(yōu)于PI控制，但當運行在更低的功率場合時，電流過零點畸變現(xiàn)象仍舊無法避免。

3 控制器參數(shù)設計

3.1 內環(huán)基本PI參數(shù)整定

三相四線制Vienna整流器的建模方式和一般的PWM整流器類似，總體上分為電流內環(huán)和電壓外環(huán)。為敘述簡潔，圖10直接給出了電流內環(huán)經PI調節(jié)器補償后的系統(tǒng)開環(huán)及閉環(huán)伯德圖，具體推導設計過程見附錄，由圖10可知，補償后的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度為51°，帶寬為1 500Hz，可以保證電流環(huán)在有PI控制時的響應速度和穩(wěn)定性。

圖9 改進PI-前饋干預-重復聯(lián)合控制

圖10 PI控制電流內環(huán)開環(huán)與閉環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖

3.2 內環(huán)重復控制器參數(shù)設計

若僅采用上述內部模型為重復控制的基本結構，則會在控制器跟蹤了若干周期后出現(xiàn)高頻振蕩的現(xiàn)象。為此可以在時延環(huán)節(jié)前加入低通濾波器來大幅抑制引起振蕩的高頻成分，同時，該重復控制器還需要一定的相位補償以及增益以確保閉環(huán)極點位于復平面的單位圓內。圖11給出修正后的簡化重復控制器結構。圖中，error為跟蹤誤差量，即內環(huán)輸入，rep_out為重復控制器輸出，rep為重復控制器的比例系數(shù)。

圖11 簡化重復控制器結構

圖12 電流內環(huán)在z域下的控制框圖

Fig.12 Control diagram of the inner current loop in z-domain

為方便分析，令

由小增益原理[27]，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為

圖14 不同Q(z)下的總傳遞函數(shù)幅頻特性

3.3 控制器其他部分參數(shù)設計

以上對系統(tǒng)建模和參數(shù)設計的過程僅適用于Vienna整流器工作在CCM下，當工作在DCM下時，占空比到電感電流的傳遞函數(shù)有所變化，文獻[28]直接給出了其表達式為

4 仿真研究

為了驗證本文所提的控制策略，在Matlab/ Simulink中搭建了三相四線制Vienna整流器的仿真模型，仿真參數(shù)見表1，所采用的重復控制器的域傳遞函數(shù)為

表1 三相四線制Vienna整流器仿真參數(shù)

Tab.1 Simulation parameters of three-phase four-wire Vienna rectifier

4.1 PI+重復控制仿真

圖15給出了PI+重復控制下的三相電流和直流電壓波形，圖15b和圖15c為圖15a中點畫線時刻的c相電流過零點處的畸變情況。由圖15a可知，電流諧波得到抑制。雖然重復控制在同一功率等級，在一定程度上會改善過零點畸變現(xiàn)象，但當功率進一步減小至1kW時，圖15b表明，DCM依舊存在。另外，直流側電壓波動基本在±0.02V之內。

圖15 PI+重復控制下的三相電流和過零點畸變情況

4.2 PI+占空比前饋控制仿真

圖16為PI+占空比前饋控制下且運行在不同功率等級的三相交流電流和直流電壓波形。圖16表明，引入占空比前饋后，當系統(tǒng)功率運行在更低的1kW條件下時，仍能消除電流過零點畸變現(xiàn)象，但電流紋波相較于PI+重復控制更大，側面驗證了前述重復控制對高次諧波的抑制效果更好，但直流電壓波動要比PI+重復控制的波動更劇烈。

圖16 PI+占空比前饋控制下的三相電流和過零點畸變情況

4.3 聯(lián)合控制仿真

圖17為綜合了PI控制、占空比前饋和重復控制的改進聯(lián)合控制下的三相電流波形，在保證重復控制抑制紋波效果的同時，實現(xiàn)了電流過零點畸變的消除。當系統(tǒng)功率發(fā)生變化時仍能保證在電流過零點處不會出現(xiàn)畸變，大大地提高了Vienna整流器在功率變化時工作的穩(wěn)定性。直流電壓波動也得到了大幅度的抑制，基本可以維持在±0.02V之內，整體的改善效果最佳。

4.4 其他對比分析

圖18對上述三種控制方式得到的電流波形進行詳細比對，其中，圖18a、圖18c、圖18e為過零點附近參考電流與經濾波后的實際電流波形的對比，圖18b、圖18d、圖18f為參考電流與實際電流的絕對值波形對比，系統(tǒng)功率為1kW，圖18a、圖18b揭示了僅重復控制會使電流在過零點處仍存在DCM，經濾波后發(fā)現(xiàn)該DCM狀態(tài)持續(xù)時間約為0.2ms，結論與前述圖5現(xiàn)象一致，電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）較高；圖18c、圖18d表示僅占空比前饋干預雖能在過零點處大幅度削弱上述由DCM導致的畸變，但紋波率較高，說明對于各次諧波的抑制效果不如重復控制；圖18e、圖18f表明聯(lián)合控制綜合了占空比前饋干預與重復控制的優(yōu)點，過零點處的畸變得到大幅度改善，因而可以很快地對參考電流進行跟蹤，同時高頻紋波也得到了進一步的抑制。

圖19進一步給出了基于單周期控制、滯環(huán)控制、單PI控制與所提聯(lián)合控制之間的比對。仿真條件同上，系統(tǒng)功率=1kW。從圖19可知，單周期控制和純PI控制的電流波形都不理想，在過零點處有不同程度的畸變，選用2A環(huán)寬的滯環(huán)控制雖然畸變率較低，但諧波頻率分布較寬，不利于控制器設計。綜合來看，本文所提出的聯(lián)合控制效果最好，應用性更強。

圖19 四種控制的a相電流波形

表2總結了系統(tǒng)在不同功率等級下，上述列舉的所有控制方式的THD對比情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著功率等級的提升，電流的THD逐步減小，且聯(lián)合控制對電流的跟蹤精度最高。

表2 幾種控制方式下的電流THD

Tab.2 THD of input current under several control strategies

圖20為在三相電網電壓受到擾動時，聯(lián)合控制下波形效果。=0.10s時向電網中加入5%基波含量的3、5、7次諧波。電流波形始終保持較好的正弦性，由此證明了本文所提出的聯(lián)合控制在電網擾動環(huán)境下工作的有效性。

圖20 電網擾動下聯(lián)合控制的波形效果

5 實驗驗證

為驗證本文所提出的聯(lián)合控制策略的有效性，搭建了一臺2kW的三相四線制Vienna整流器實驗樣機，采用DSP與FPGA相結合完成采樣和全數(shù)字化控制，DSP采用TI公司的TMS320F28335，F(xiàn)PGA芯片采用ALTERA公司的EP1C12Q24017N，電路參數(shù)和控制器參數(shù)與仿真情況一致，記錄波形、分析電流THD和系統(tǒng)功率因數(shù)采用Fluke435電能質量分析儀及示波器，三相四線制Vienna整流器實驗樣機如圖21所示。

圖21 三相四線制Vienna整流器實驗樣機

圖22給出了三相電網側交流電壓波形，三相電壓的有效值為48V，在峰值處可以觀測到電網電壓存在畸變，電壓THD約為3%。由于過零點附近的DCM在低功率下更容易發(fā)生，因此圖23～圖26給出了實驗樣機在半載（=1kW）時不同控制策略下的三相電流波形、c相電壓與電流對比波形，系統(tǒng)功率因數(shù)和c相電流THD等電能質量信息，以證明聯(lián)合控制策略的優(yōu)勢（如無特別說明，圖23～圖27中的實驗刻度均按照圖22所示的90V和20ms跨度，而非小格跨度）。

圖23給出了基于PI控制的四線制Vienna整流器工作情況，可見三相電流過零點處存在較大的畸變，導致3次諧波含量很高，功率因數(shù)也僅有0.91，這是由于過零點處長時間工作在DCM造成的。

圖24為引入重復控制后的三相電流波形及其他相關電能質量參數(shù)，引入了重復控制雖能改善電流波形，THD為10.2%，系統(tǒng)功率因數(shù)為0.98，但仍不滿足諧波標準，且在低功率條件下，明顯存在過零點畸變現(xiàn)象，另外從圖24b可以觀察到，在峰值處電流波形的正弦性較好，不存在畸變。

圖22 三相電網側交流電壓波形

圖23 PI控制下的系統(tǒng)工作情況

圖24 PI+重復控制下的系統(tǒng)工作情況

圖25a為PI與占空比前饋干預配合控制的三相電流波形，過零點畸變得到了消除，由圖25c、圖25d可知，此時的電流THD和系統(tǒng)功率因數(shù)分別達到了2.9%和0.99。但從圖25b中得知，電流波形的正弦性不如圖24b中的重復控制，呈現(xiàn)和電網電壓一樣的畸變趨勢，事實上，這是由于圖22所示的電網電壓在峰值處的畸變帶來不正確的前饋量導致的。

圖25 PI+占空比前饋控制下的系統(tǒng)工作情況

圖26為改進后的PI+重復控制+占空比前饋聯(lián)合控制，綜合了上述各控制的優(yōu)點，THD降至1.4%，正弦性很好，不存在過零點畸變現(xiàn)象，系統(tǒng)的各方面指標都得到了改進。

圖27給出了當三相電網電壓受到諧波干擾情況下聯(lián)合控制的系統(tǒng)工作情況，圖27a中電網電壓畸變嚴重，3次諧波含量很高，在聯(lián)合控制下，三相電流波形能維持較好的正弦性，THD也控制在5%之內。

圖27 電網擾動下的系統(tǒng)工作情況

表3總結了實驗中不同控制策略下在滿載（= 2kW）和半載（=1kW）時的c相電流THD以及系統(tǒng)的功率因數(shù)情況。由表3可知，聯(lián)合控制策略可以有效地提高系統(tǒng)的功率因數(shù)并降低電流的諧波畸變率，控制性能最好。

表3 幾種控制方式實驗條件下的電流THD以及系統(tǒng)功率因數(shù)

Tab.3 THD of input current and system PF under experimental condition by using diffenernt control strategies

圖28為負載由半載（=1kW）突然切換至滿載（=2kW）和由滿載切換至半載兩種功率發(fā)生變動時的直流電壓和c相電流波形。輸入交流電壓仍為48V，直流側電壓穩(wěn)定在140V，可以看到，c相電流在聯(lián)合控制下依舊保持較為理想的正弦波形，動態(tài)特性良好，不會因功率的變化而產生過零點畸變現(xiàn)象。另外，為了不影響電流內環(huán)的跟蹤，電壓外環(huán)的帶寬設置較低，因而直流電壓需要一定的恢復時間。

圖28 聯(lián)合控制下功率變化下的直流電壓和c相電流

6 結論

本文基于三相四線制Vienna整流器這一典型的PFC電路，通過對輸入交流電流在過零點處畸變機理的分析，得到以下結論：

1）低功率條件下，三相四線制Vienna整流器極易處于DCM，由此導致的電流過零點畸變現(xiàn)象會影響系統(tǒng)的功率因數(shù)和電流的THD。

2）占空比前饋干預可以消除電流過零點畸變現(xiàn)象，但無法避免電網擾動引起的錯誤前饋量，閉環(huán)系統(tǒng)的諧波抑制效果不佳，存在穩(wěn)態(tài)誤差。

3）重復控制能保證電流高度的正弦化，對諧波的抑制情況較好，但難以消除電流過零點畸變現(xiàn)象。

因此，本文提出聯(lián)合控制方法，綜合了上述不同控制的優(yōu)點，無論是在大功率應用場合還是小功率電源環(huán)境中，該控制策略都能保證系統(tǒng)的高效運行，賦予系統(tǒng)更強的抗干擾性、更低的諧波畸變率、更穩(wěn)定的直流電壓，同時提高了系統(tǒng)的功率因數(shù)。除此之外，對電流內環(huán)中重復控制器部分給出了環(huán)路參數(shù)設計方法和穩(wěn)定性驗證，另外，該控制方法無需坐標變換的特性使其更容易在實際應用中操作，仿真和實驗結果都表明該聯(lián)合控制策略的有效性。

附 錄

附圖1給出了電流內環(huán)的傳遞函數(shù)框圖。為敘述方便，以下推導中，dh為直流側電壓的一半，d為直流側總電壓，s為一個采樣周期或開關周期，s為交流濾波電感，忽視了其中的寄生電阻，為直流側電容，1=2=。

附圖1 電流內環(huán)域下的傳遞函數(shù)框圖

Fig.App.1 Transfer function diagram in-domain of inner loop

將附圖1所示傳遞函數(shù)引入占空比前饋干預并進行延時項合并簡化后的傳遞函數(shù)如附圖2所示。

附圖2 含前饋干預的簡化電流內環(huán)傳遞函數(shù)框圖

Fig.App.2 Simplified transfer function diagram in-domain of inner current loop with duty-ratio feedforward

將相關參數(shù)代入式（A1），結合二型系統(tǒng)參數(shù)的整定原則，可以得到如圖10所示的電流內環(huán)開環(huán)及閉環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖。

[1] Soeiro T B, Kolar J W. Analysis of high-efficiency three-phase two- and three-level unidirectional hybrid rectifiers[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(9): 3589-3601.

[2] 丁文龍, 劉家君, 段彬, 等. VIENNA整流器中點電位振蕩抑制與平衡控制研究[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(24): 7284-7293, 7443.

Ding Wenlong, Liu Jiajun, Duan Bin, et al. Investi- gation of neutral-point voltage oscillation suppression and balancing control in VIENNA rectifiers[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(24): 7284-7293, 7443.

[3] Lee J S, Lee K B, Blaabjerg F. Predictive control with discrete space-vector modulation of Vienna rectifier for driving PMSG of wind turbine systems[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(12): 12368-12383.

[4] 宋衛(wèi)章, 余豐, 戴智豪, 等. 帶負載電流前饋的VIENNA整流器PR控制[J]. 電機與控制學報, 2019, 23(5): 76-83.

Song Weizhang, Yu Feng, Dai Zhihao, et al. Pro- portional resonant current control strategy with load current feed-forward control for VIENNA rectifier[J]. Electric Machines and Control, 2019, 23(5): 76-83.

[5] Adhikari J, Prasanna I V, Panda S K. Reduction of input current harmonic distortions and balancing of output voltages of the Vienna rectifier under supply voltage disturbances[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(7): 5802-5812.

[6] 呂征宇, 韓豪杰, 姚文熙, 等. 采用DRC-SPWM的VIENNA整流器在dq坐標系下的數(shù)學模型[J]. 電機與控制學報, 2019, 23(2): 11-18.

Lü Zhengyu, Han Haojie, Yao Wenxi, et al. Mathe- matical model of VIENNA rectifier with DRC- SPWM in dq coordinate[J]. Electric Machines and Control, 2019, 23(2): 11-18.

[7] 劉璐, 朱國榮, 陳皓, 等. 三相四線制VIENNA整流器損耗分析與熱設計[J]. 電工技術學報, 2014, 29(增刊1): 282-290.

Liu Lu, Zhu Guorong, Chen Hao, et al. Power loss analysis and thermal design of three phase four wire VIENNA rectifier[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2014, 29(S1): 282-290.

[8] 陳杰, 趙冰, 陳新, 等. 不平衡負載條件下三相四線制并聯(lián)逆變器的下垂控制[J]. 電工技術學報, 2018, 33(20): 4790-4801.

Chen Jie, Zhao Bing, Chen Xin, et al. Droop control of three-phase four-wire parallel inverters under unbalanced load condition[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(20): 4790-4801.

[9] 張國榮, 吳一鳴, 彭勃, 等. 三相四線制三電平變流器的優(yōu)化調制策略[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2018, 42(22): 187-197.

Zhang Guorong, Wu Yiming, Peng Bo, et al. Optimal modulation strategy for three-phase four-wire three- level converter[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(22): 187-197.

[10] 鄒甲, 王聰, 程紅, 等. 三相線電壓級聯(lián)VIENNA變換器調制及直流側電壓控制[J]. 電工技術學報, 2018, 33(16): 3835-3844.

Zou Jia, Wang Cong, Cheng Hong, et al. Research on modulation strategy and balance control for DC-link voltages in triple line-voltage cascaded VIENNA converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(16): 3835-3844.

[11] Kolar J W, Friedli T. The essence of three-phase PFC rectifier systems-part I[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(1): 176-198.

[12] Song Weizhang, Xing Feixiong, Yan Hua, et al. A hybrid control method to suppress the three-time fundamental frequency neutral-point voltage fluctu- ation in a VIENNA rectifier[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2016, 4(2): 468-480.

[13] 朱文杰, 陳昌松, 段善旭. 一種改善Vienna整流器輸入電流品質的載波鉗位調制方法[J]. 電工技術學報, 2019, 34(8): 1677-1688.

Zhu Wenjie, Chen Changsong, Duan Shanxu. A carrier-based modulation method with clamped area for input current performance of Vienna rectifier[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(8): 1677-1688.

[14] 王春陽, 姚鋼, 殷志柱, 等. 針對電網電壓擾動的Vienna整流器復合控制方法[J]. 電測與儀表, 2017, 54(21): 49-54, 111.

Wang Chunyang, Yao Gang, Yin Zhizhu, et al. Research on new hybrid control method for Vienna rectifier under disturbed power grid voltage[J]. Electrical Measurement and Instrumentation, 2017, 54(21): 49-54, 111.

[15] 嚴剛, 姚文熙, 李賓, 等. 混合導通模式三相三電平VIENNA整流器控制策略[J]. 電工技術學報, 2012, 27(12): 87-93.

Yan Gang, Yao Wenxi, Li Bin, et al. Control strategy of three-phase three-level VIENNA rectifier operating in mixed conduction mode[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(12): 87-93.

[16] 徐紅燦, 滕予非, 王曉茹. 基于重復和準比例諧振復合的直驅風機網側變流器控制策略[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2018, 46(8): 95-102.

Xu Hongcan, Teng Yufei, Wang Xiaoru. A control strategy combining repetitive control and quasi-PR control for PMSG for grid-side converter[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(8): 95-102.

[17] Arvindan A N, Vela S P. Investigation for improved power quality in hysteresis current controlled three- phase four-wire VIENNA rectifier ropologies[C]// 2018 4th International Conference on Electrical Energy Systems (ICEES), Chennai, India, 2018: 485-493.

[18] Leibl M, Kolar J W, Deuringer J. Sinusoidal input current discontinuous conduction mode control of the VIENNA rectifier[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(11): 8800-8812.

[19] 闞加榮, 吳云亞, 謝少軍, 等. 寬功率范圍內采用電流臨界連續(xù)狀態(tài)+恒頻控制的光伏微逆變器[J]. 電網技術, 2017, 41(12): 3926-3933.

Kan Jiarong, Wu Yunya, Xie Shaojun, et al. PV micro-inverter with constant frequency and current BCM control strategy within wide power range[J]. Power System Technology, 2017, 41(12): 3926-3933.

[20] Thandapani T, Karpagam R, Paramasivam S. Com- parative study of VIENNA rectifier topologies[J]. International Journal of Power Electronics, 2015, 7(3/4): 147.

[21] Chen Min, Sun Jian. Feedforward current control of boost single-phase PFC converters[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2006, 21(2): 338-345.

[22] 唐健, 鄒旭東, 佘煦, 等. 三相四線制三電平三橋臂有源濾波器中點平衡控制策略[J]. 中國電機工程學報, 2009, 29(24): 40-48.

Tang Jian, Zou Xudong, She Xu, et al. A research on neutral-point potential balancing control strategy for three-phase four-wire tri-level three-leg APFs[J]. Proceedings of the CSEE, 2009, 29(24): 40-48.

[23] Gusseme K D, Sype D M V D, Bossche A P M V D, et al. Digitally controlled boost power-factor- correction converters operating in both continuous and discontinuous conduction mode[J]. IEEE Transa- ctions on Industrial Electronics, 2005, 52(1): 88-97.

[24] 張旗, 蔡逢煌, 黃麗梅, 等. 單相程控電流源PI+重復控制[J]. 電工技術學報, 2019, 34(增刊1): 163-170.

Zhang Qi, Cai Fenghuang, Huang Limei, et al. PI+ repetitive control applied to single-phase program- mable standard power source[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(S1): 163- 170.

[25] Cho Y, Lai J S. Digital plug-in repetitive controller for single-phase bridgeless PFC converters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(1): 165- 175.

[26] Zhou Keliang, Wang Danwei. Digital repetitive controlled three-phase PWM rectifier[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2003, 18(1): 309-316.

[27] He Liqun, Zhang Kai, Xiong Jian, et al. A repetitive control scheme for harmonic suppression of circu- lating current in modular multilevel converters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30(1): 471-481.

[28] Chen F Z, Dragan Maksimovi?. Digital control for improved efficiency and reduced harmonic distortion over wide load range in Boost PFC rectifiers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2010, 25(10): 2683-2692.

An Improved Control Method of 4-Wire Vienna Rectifier Considering Power Fluctuation

（Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion of Ministry of Education Department of Electrical Engineering Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200240 China）

In most cases, power fluctuation will result in zero-crossing distortion and current ripples during the operation of three-phase four-wire Vienna rectifier under the traditional dual loop control with PI regulator. This paper discussed the influence of power fluctuation on the input current from the perspective of continuous current mode (CCM) and discontinuous current mode (DCM). Accordingly, a combination of PI controller, repetitive controller and duty-ratio feedforward control, as an improved control strategy, was proposed. On one hand, the intervention method of duty-ratio feedforward compensation can effectively eliminate the zero-crossing distortion in AC current. On the other hand, the repetitive controller gives a fiercer attenuation of AC current harmonics and has a better ability to deal with the grid voltage interruption. System modeling, parameter design and stability verification were also carried out. Finally, simulation and experiment verified the proposed control strategy.

Vienna rectifier, duty-ratio feedforward, repetitive control, PI controller, continuous current mode

TM461

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191681

上海市自然科學基金資助項目（18ZR1418400）。

2019-12-02

2020-02-10

楊 頔 男，1995年生，碩士，研究方向為三相PFC整流器。E-mail: Vincent423@sjtu.edu.cn

姚 鋼 男，1977年生，副研究員，碩士生導師，研究方向為電力電子在電力系統(tǒng)中的應用等。E-mail: yaogangth@sjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）