張 兵，何旭輝，周 佳，鄒云峰

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410075；2.高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙 410075)

隨著高速鐵路的迅速發(fā)展，列車車體輕量化和行駛高速化使得風(fēng)荷載作用下的行車安全問題變得愈加突出[1-2]。既有高速列車愈加流線的外形可能會(huì)使列車氣動(dòng)力的雷諾數(shù)效應(yīng)進(jìn)一步加劇，同時(shí)列車的存在會(huì)使得橋梁對(duì)雷諾數(shù)的敏感性發(fā)生變化，為精確測(cè)量橋梁和列車受到的氣動(dòng)力，有必要對(duì)車-橋組合系統(tǒng)的雷諾數(shù)效應(yīng)進(jìn)行研究。

目前對(duì)于橋梁氣動(dòng)特性雷諾數(shù)效應(yīng)的研究主要集中于橋梁?jiǎn)误w[3-7]，對(duì)于側(cè)風(fēng)下的高速列車氣動(dòng)特性國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)[8-9]、數(shù)值模擬[10]和風(fēng)洞試驗(yàn)[11-12]等方法進(jìn)行了大量的研究，但對(duì)車-橋組合系統(tǒng)的雷諾數(shù)效應(yīng)的研究非常少[13-15]。李永樂等[13-14]利用交叉滑槽系統(tǒng)對(duì)車橋系統(tǒng)的氣動(dòng)特性進(jìn)行了多工況對(duì)比研究，得出雷諾數(shù)對(duì)車橋系統(tǒng)的氣動(dòng)特性影響較??；測(cè)試了車橋組合狀態(tài)下車輛沿不同類型的橋梁運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)特性，得出橫向風(fēng)作用下，雷諾數(shù)效應(yīng)對(duì)車-橋組合狀態(tài)中CRH2客車的氣動(dòng)特性有一定的影響。郭文華等[15]以高速列車與雙線簡(jiǎn)支箱梁橋?yàn)樵?，測(cè)試高速列車的頭車、中車及尾車各自的氣動(dòng)力，雷諾數(shù)效應(yīng)對(duì)橋上高速列車氣動(dòng)力系數(shù)的影響有限，其規(guī)律不明顯。由于風(fēng)洞尺寸和風(fēng)速的限制，學(xué)者均采用較低的風(fēng)速和較小的縮尺比模型，在低雷諾數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行研究，得出車-橋系統(tǒng)的氣動(dòng)力受雷諾數(shù)影響較小。因此有必要在大雷諾數(shù)范圍內(nèi)對(duì)車-橋系統(tǒng)氣動(dòng)力的雷諾數(shù)效應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)的研究，以完善和總結(jié)車-橋系統(tǒng)氣動(dòng)力的變化規(guī)律。

本文在滿足風(fēng)洞斷面阻塞率的情況下選擇最大比例車橋模型，在風(fēng)洞和模型允許范圍內(nèi)最大程度的增加風(fēng)速(中南大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室高速段風(fēng)速范圍0～94 m/s)，在相對(duì)較大雷諾數(shù)范圍內(nèi)研究車橋氣動(dòng)力隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律，即使不能達(dá)到實(shí)際車橋雷諾數(shù)，但是也能夠反映雷諾數(shù)效應(yīng)對(duì)不同的氣動(dòng)力的影響趨勢(shì)，從一定程度上拓寬以往試驗(yàn)的雷諾數(shù)效應(yīng)曲線。

1 節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)

試驗(yàn)橋梁模型采用32 m典型高速鐵橋路梁模型，試驗(yàn)列車采用CRH2型經(jīng)典高速動(dòng)車組，模型采用1∶25的幾何縮尺比。橋梁節(jié)段模型長(zhǎng)為1.5 m，高為0.141 2 m，寬為0.492 2 m，試驗(yàn)列車分為頭車、中車、尾車三部分，已有研究表明[16]，列車在靜止時(shí)，頭車和尾車的阻力均遠(yuǎn)大于中車；列車處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，頭尾車的氣動(dòng)力變化非常明顯。因此本文主要針對(duì)列車的頭尾車進(jìn)行研究，由于頭車與尾車的外形相同，并考慮橋梁節(jié)段長(zhǎng)度的限制，試驗(yàn)共制作了整列頭車、整列中車、車頭部分和中車部分四個(gè)節(jié)段作為簡(jiǎn)化列車形式。

風(fēng)洞試驗(yàn)在中南大學(xué)高速實(shí)驗(yàn)段均勻流場(chǎng)條件下進(jìn)行，采用測(cè)壓形式進(jìn)行車橋氣動(dòng)力測(cè)試，采樣頻率為312.5 Hz，采樣時(shí)間為30 s，橋梁和列車測(cè)試模型及測(cè)壓孔布置方式分別見圖1和圖2。橋梁節(jié)段模型取4個(gè)斷面布置測(cè)壓孔，分別為0.13、0.43、0.57、0.87L處，每個(gè)斷面布置43個(gè)測(cè)點(diǎn)；列車頭車模型布置13個(gè)風(fēng)壓測(cè)點(diǎn)斷面，車頭部分布置9個(gè)，車身部分布置4個(gè)，測(cè)點(diǎn)布置方式見圖2。

圖1 高速鐵路典型簡(jiǎn)支梁斷面測(cè)點(diǎn)布置

圖2 CRH2高速列車斷面模型及測(cè)點(diǎn)布置(單位：mm)

試驗(yàn)研究了簡(jiǎn)支梁?jiǎn)螛?、列車和典型?橋組合在均勻流作用下氣動(dòng)力特性的雷諾數(shù)效應(yīng)。車橋組合工況見表1，典型車橋組合試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D3。

表1 車橋組合工況表

圖3 工況4試驗(yàn)

2 數(shù)據(jù)處理

利用同步測(cè)壓技術(shù)對(duì)橋梁和列車進(jìn)行測(cè)壓可以得到橋梁和列車表面的壓力分布，每一點(diǎn)的風(fēng)壓可以用壓力系數(shù)CPi進(jìn)行描述，其定義為

(1)

式中：Pi為試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)處測(cè)得的風(fēng)壓，以指向試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻娴膲毫檎?；P∞為無(wú)窮遠(yuǎn)處試驗(yàn)參考高度處的靜壓；U∞為參考高度無(wú)窮遠(yuǎn)處的來流風(fēng)速，風(fēng)洞試驗(yàn)中取試驗(yàn)風(fēng)速；ρ為空氣密度，通常取1.225 kg/m3。

列車頭車表面風(fēng)壓系數(shù)是某一點(diǎn)的受力情況，而列車頭車的整體受力特性用三分力系數(shù)進(jìn)行描述，其定義為

(2)

(3)

(4)

式中：CD、CL、CM分別為阻力系數(shù)、升力系數(shù)、力矩系數(shù)，其中列車的力矩系數(shù)為傾覆力矩系數(shù)，橋梁的力矩系數(shù)為扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù)；H、B、L分別為階段模型的高度、寬度和長(zhǎng)度；FS、FL、M分別為阻力、升力和力矩；U為來流風(fēng)速。在此次試驗(yàn)中通過對(duì)各斷面測(cè)壓點(diǎn)的積分得到列車和橋梁的氣動(dòng)力，其計(jì)算公式為

(5)

(6)

(7)

式中：Pi(t)為測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程；FS(t)、FL(t)、M(t)分別為體軸坐標(biāo)下模型所受到的阻力、升力和力矩時(shí)程；Li為第i點(diǎn)對(duì)應(yīng)的積分尺度；αi為第i點(diǎn)內(nèi)法線與水平線的夾角；Xi和Yi為第i測(cè)點(diǎn)與模型傾覆點(diǎn)或扭轉(zhuǎn)中心的橫向距離和垂直距離。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 典型單橋狀態(tài)

典型單橋狀態(tài)工況試驗(yàn)風(fēng)速5～30 m/s(其中8～30 m/s，梯度為2 m/s)，橋梁模型特征長(zhǎng)度(即高度)為0.141 2 m，在雷諾數(shù)Re=4.71×104～2.82×105的范圍內(nèi)測(cè)量了典型高速鐵路簡(jiǎn)支梁模型的表面風(fēng)壓時(shí)程，總結(jié)其變化規(guī)律。攻角為-6°、-4°、-2°、0、2°、4°、6°時(shí)橋梁的氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)Re的變化規(guī)律，見圖4。

圖4 雷諾數(shù)對(duì)橋梁氣動(dòng)力系數(shù)的影響

由圖4可知，當(dāng)攻角為-2°～6°時(shí)，橋梁力系數(shù)受雷諾數(shù)Re的影響較小，阻力系數(shù)基本為定值在1.2左右，且隨雷諾數(shù)存在微小的降低趨勢(shì)；升力系數(shù)在0.4～0.6之間波動(dòng)；力矩系數(shù)較小，基本為定值0.08，且隨雷諾數(shù)增大存在微弱的上升趨勢(shì)。而隨著負(fù)攻角的增大(-4°～-6°)，氣動(dòng)力系數(shù)分別在Re=2.26×105和Re=1.51×105處突然降低，降低幅度達(dá)到25%，這是由于隨著負(fù)攻角的增大，橋梁上表面的迎風(fēng)面積增加，風(fēng)流過橋梁斷面上表面沒有明顯的橋面流動(dòng)分離點(diǎn)，在一定程度上削弱了橋梁斷面的鈍體程度，降低了其氣動(dòng)力系數(shù)。圖4中曲線從某種程度上說明了橋梁在攻角較小或者正攻角狀態(tài)下，流動(dòng)分離點(diǎn)固定于橋梁上下表面的邊緣上，基本不受雷諾數(shù)Re的影響，而負(fù)攻角的增加一部分減小了流體的分離，對(duì)流動(dòng)的阻礙能力降低，從而降低了氣動(dòng)阻力，也不難理解氣動(dòng)升力的降低，作為阻力與升力共同效應(yīng)的扭矩也在降低。

3.2 單列車狀態(tài)

試驗(yàn)風(fēng)速5～50 m/s(梯度為5 m/s)，列車模型特征長(zhǎng)度(即高度)為0.14 m，在雷諾數(shù)Re=4.67×104～4.67×105的范圍內(nèi)測(cè)量了列車模型的表面風(fēng)壓時(shí)程，總結(jié)其變化規(guī)律。

雷諾數(shù)對(duì)列車車頭和車身斷面氣動(dòng)力的影響見圖5，由圖5可知，由于車頭的外形復(fù)雜且流線性較大，具有明顯的三維繞流效應(yīng)，其阻力系數(shù)明顯小于車身二維鈍體斷面的數(shù)值。單車受雷諾數(shù)變化較為敏感，雷諾數(shù)Re<1.5×105時(shí)隨雷諾數(shù)的增加，列車的阻力降低，升力在升高，且車身的改變程度高于車頭；1.5×1053.5×105時(shí)，隨著雷諾數(shù)的增加，車頭阻力在升高，升力在降低，而車身剛好相反，阻力在降低，升力在升高。力矩受阻力的影響較大，與其變化規(guī)律一致。

圖5 雷諾數(shù)對(duì)列車氣動(dòng)力系數(shù)的影響

3.3 典型車橋組合狀態(tài)

試驗(yàn)采用風(fēng)速5～30 m/s的范圍(其中8～30 m/s，梯度為2 m/s)，此時(shí)橋梁雷諾數(shù)Re范圍為4.71×104～2.82×105，列車?yán)字Z數(shù)Re范圍為4.67×104～2.80×105，并在此范圍內(nèi)研究典型車橋組合條件下的雷諾數(shù)效應(yīng)。車橋經(jīng)典組合工況3(迎風(fēng)測(cè)試頭車與干擾中車交會(huì)中)在不同攻角下列車車頭、車身、橋梁氣動(dòng)力隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律，見圖6。

由圖6可知，車頭和車身的阻力系數(shù)均隨雷諾數(shù)的增加而降低，升力系數(shù)隨雷諾數(shù)增加而升高，且車頭的變化幅度相對(duì)緩慢，明顯低于車身的變化幅度，阻力與升力均在攻角由負(fù)轉(zhuǎn)正的過程中降低，這主要是因?yàn)殡S著攻角向正方向轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，橋梁迎風(fēng)面積相應(yīng)在減小，來流正壓相對(duì)減小，即減小了迎風(fēng)面與背風(fēng)面的壓力差值，降低了阻力。傾覆力矩為阻力與升力共同作用的結(jié)果，其隨雷諾數(shù)的增加而降低，這也同時(shí)說明了力矩的貢獻(xiàn)成分中阻力占了絕大部分。

與列車不同的是，橋梁的阻力與升力系數(shù)隨攻角的增大而升高，且與單橋狀態(tài)明顯不同的是，橋梁由于列車的干擾對(duì)雷諾數(shù)變得非常敏感，能看到其阻力與升力在雷諾數(shù)Re<1.5×105時(shí)隨雷諾數(shù)的增加而顯著降低，最大降幅達(dá)到45%左右，當(dāng)Re>1.5×105后基本穩(wěn)定，不隨雷諾數(shù)發(fā)生變化。這主要是由于列車的干擾改變了橋梁上部的外形，流線的列車，由尖銳棱角的鈍體轉(zhuǎn)化到具有弧形表面的鈍體，使得表面邊界層從層流變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)，來流分離點(diǎn)向下游移動(dòng)，尾流區(qū)域變窄，進(jìn)入雷諾數(shù)的臨界區(qū)域，阻力系數(shù)發(fā)生驟降。扭轉(zhuǎn)力矩與阻力升力的變化規(guī)律相同。

3.4 車橋組合類型的影響

由于列車與橋梁在不同攻角下隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律一致，故取某一攻角下的不同車橋組合狀態(tài)下車橋氣動(dòng)力進(jìn)行分析。由圖7可知，迎風(fēng)側(cè)車頭、車身的氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)雷諾數(shù)的敏感程度明顯高于背風(fēng)側(cè)工況，伴隨著背風(fēng)側(cè)干擾列車與迎風(fēng)側(cè)測(cè)試列車交會(huì)的過程(工況3～工況5)，氣動(dòng)力系數(shù)也隨著雷諾數(shù)的變化程度增加，而背風(fēng)側(cè)測(cè)試列車的氣動(dòng)力較為穩(wěn)定，基本不隨雷諾數(shù)改變。

橋梁在典型車橋組合下氣動(dòng)力隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律見圖7。由圖7可知，橋梁在單體存在時(shí)，其各氣動(dòng)力系數(shù)基本不隨雷諾數(shù)發(fā)生改變，當(dāng)橋梁上有列車干擾時(shí)，在Re<1.5×105時(shí)阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加而顯著降低，之后趨于穩(wěn)定，升力系數(shù)較之阻力系數(shù)變化幅度較小。各車橋組合工況下橋梁的氣動(dòng)力隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律基本一致，且有車干擾時(shí)的橋梁氣動(dòng)力明顯低于單橋存在時(shí)的數(shù)值。

圖6 不同攻角下雷諾數(shù)對(duì)列車和橋梁氣動(dòng)力的影響

圖7 不同典型車橋組合狀態(tài)下雷諾數(shù)對(duì)列車和橋梁氣動(dòng)力系數(shù)的影響

4 結(jié)論

本文主要討論了均勻流作用下簡(jiǎn)支梁?jiǎn)螛?、列車和典型車橋組合氣動(dòng)力的雷諾數(shù)效應(yīng)，分析了雷諾數(shù)對(duì)車橋氣動(dòng)力的影響，并總結(jié)變化規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1)簡(jiǎn)支梁?jiǎn)螛蛟谠囼?yàn)雷諾數(shù)范圍內(nèi)的影響較小，僅個(gè)別攻角下阻力降低。

(2)對(duì)典型車橋組合工況(工況3)進(jìn)行氣動(dòng)力分析，發(fā)現(xiàn)列車與橋梁氣動(dòng)力在不同風(fēng)攻角下隨雷諾數(shù)變化一致。列車在試驗(yàn)雷諾數(shù)范圍內(nèi)阻力均隨雷諾數(shù)的增加而降低，升力增大；橋梁在Re<1.5×105時(shí)阻力降低顯著，最大降幅達(dá)45%，說明了橋梁由于列車的干擾存在對(duì)雷諾數(shù)變得十分敏感。

(3)對(duì)迎風(fēng)側(cè)與背風(fēng)側(cè)測(cè)試列車與干擾列車交會(huì)的各工況進(jìn)行分析，迎風(fēng)側(cè)列車的氣動(dòng)力對(duì)雷諾數(shù)的敏感程度高于背風(fēng)側(cè)工況，迎風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)力隨雷諾數(shù)的增加而降低，背風(fēng)側(cè)基本沒有變化。