陳 堅， 于 宙， 王 麗， 周 丹， 強 晟

(1.淮安市水利勘測設計研究院有限公司， 江蘇 淮安 223005； 2.河海大學 水利水電學院， 江蘇 南京 210098；3.南京瑞迪建設科技有限公司， 江蘇 南京 210029)

水閘閘墩結構型式單薄，底板約束作用明顯，是一種薄壁混凝土結構[1-5]。據(jù)統(tǒng)計，在水利工程中，墩墻結構開裂次數(shù)最多[6]。其中，施工期的溫度應力是各類裂縫出現(xiàn)的重要原因。溫度控制是常見的減小溫度應力的方法，但會增加施工成本，不便于振搗施工。預應力也是大體積薄壁結構常用的減小拉應力的重要方法，我國對預應力閘墩結構的應用始于葛洲壩工程，隨后龍羊峽、魯布革、巖灘、安康、水口等工程的大尺寸弧門閘墩也都采用了預應力技術[7]。目前未見針對預應力在不同水閘結構上作用時，閘墩內部最大拉應力降幅的定量分析成果。因此本文以長江中下游地區(qū)氣候條件下常見的軟基水閘工程為對象，通過有限元仿真計算[8]，研究了水閘截面積對預應力作用效果的影響規(guī)律，并得出了兩者之間的定量關系。研究過程中還發(fā)現(xiàn)，地基的存在對預應力效果有一定的消弱作用，于是對具體消弱效果也進行了研究。

1 基本資料

1.1 主要計算參數(shù)

本文根據(jù)江蘇省常見的氣溫資料，擬合出多年月平均氣溫的余弦曲線：

(1)

式中：τ為時間，月；Ta為月平均氣溫，℃。

參考類似工程的材料參數(shù)，初擬熱學與力學參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

1.2 計算模型

閘墩高8 m，長32.8 m，設置了6種不同寬度，分別為0.3 m、0.5 m、1.0 m、1.5 m、2.0 m和3.0 m；底板長32.8 m，寬52 m，厚2 m；墊層厚0.2 m；軟土地基厚30 m；巖基厚20 m；底板后澆帶寬1 m，距離底板左右邊18.5 m。底板與墊層下軟土地基內有C30混凝土樁，地基沿上下游和左右岸方向各延伸一定長度。坐標原點沿順水流方向距離上游左岸處底板頂點8.6 m，Z軸豎直向上，X軸為橫河向從左岸指向右岸，Y軸為順水流方向。特征點位于閘墩中心剖面底部，坐標為(25,10+w/2,3)，w為閘墩寬度。有限元模型和特征點位置如圖1～ 6所示。

溫度場仿真計算中，地基的四周和底面為絕熱邊界，上表面為散熱邊界。其他表面均為散熱邊界；應力場仿真計算中，地基的四周和底面施加法向約束，上表面為自由邊界，其他表面為自由邊界。

本文計算了水閘結構在夏季澆筑并采用不同預應力張拉荷載加載方案時的工況，各結構的澆筑時間與澆筑溫度如表2所示。

表2 澆筑進度安排

2 水閘截面積對預應力作用效果的影響規(guī)律

2.1 計算工況

為研究水閘截面積對預應力作用效果的影響規(guī)律，在50 d(即閘墩齡期20 d)時一次性將張拉荷載作用在6個計算模型的每個閘墩端面的21個結點上，加載位置如圖7～8所示，時間的0時刻為7月1日的0時刻，計算工況如表3所示。

水閘結構的截面積包括閘墩、底板與墊層3個部分。由于施加張拉荷載時后澆帶尚未澆筑，因此底板和墊層的截面積為后澆帶一側18.5 m寬的部分，則水閘截面積S為

S=S墊層+S底板+S閘墩=W墊層H墊層+W底板H底板+

圖1 總體有限元模型圖 圖2 樁有限元模型圖

圖3 底板和閘墩有限元模型 圖4 0.3 m寬閘墩模型俯視圖

(a) 0.3 m (b) 0.5 m

(c) 1.0 m (d) 1.5 m

(e) 2.0 m (f) 3.0 m圖5 不同寬度閘墩模型立面圖

(a) X=11 (b) Y=25圖6 特征點位置示意圖

2×W閘墩H閘墩=18.5×0.2+18.5×2+2×8W=40.7+16W

(2)

式中：S為水閘截面積，m2；W為閘墩寬度，m。

2.2 計算結果

各工況下特征點的應力歷時曲線圖如圖9所示。

圖7 張拉荷載加載結點位置示意圖 圖8 張拉荷載加載位置示意圖

表3 閘墩截面積與預應力作用效果研究計算工況

(a) 工況系列1 (b) 工況系列2

(c) 工況系列3 (d) 工況系列4

(e) 工況系列5 (f) 工況系列6圖9 不同工況系列的應力歷時曲線圖

2.3 計算結果分析

由計算結果可知，當閘墩較薄時，相同大小的張拉荷載可大幅降低閘墩內部的拉應力，因此在施加一次預應力之后，最大拉應力會出現(xiàn)在施加預應力之前，如圖9所示。由此可知，用拉應力最大值的降幅來衡量預應力的作用效果是不準確的，會導致結果偏低。如果采用20 d時應力的降幅來衡量預應力的作用效果，會出現(xiàn)內部應力較小，施加預應力后效果不明顯的問題，如圖9所示。綜上，本文采用50 d齡期時的應力降幅衡量預應力的作用效果。根據(jù)計算結果，可以得到不同寬度的閘墩在承受21 MN張拉荷載時閘墩內部拉應力降幅的仿真計算值。

根據(jù)閘墩、底板與墊層共同分攤預應力，可得到在每個閘墩上每施加21 MN張拉荷載時，閘墩內部最大拉應力降幅的解析解：

(3)

式中：Δσ為在每個閘墩上施加21 MN張拉荷載時，閘墩內部最大拉應力降幅，MPa；P為施加在水閘結構一側的兩個閘墩上的產生預應力的張拉荷載，取42 MN；S為水閘結構的截面積，計算方法見公式(2)，m2。

根據(jù)公式(3)可得到應力降幅的解析值。每施加21 MN張拉荷載時特征點在50 d的應力降幅的仿真計算值與解析值如表4所示。

表4 水閘截面積與每施加21 MN張拉荷載時特征點3的應力降幅

由表4可知，仿真計算值與解析值無法完全吻合。這是因為解析值中應力降幅的物理意義是每平方米的閘墩、底板和墊層截面分擔的張拉荷載大小，而仿真計算值還包含了地基分擔等因素的影響，故以仿真計算值為準。因此，對解析公式(3)進行修正，得到解析公式修正式(4)，并作出解析修正值與水閘截面積的關系曲線，如圖10所示。

(4)

由圖10可見，解析修正式與仿真計算的結果吻合較好。因此，每當在閘墩上作用1 MN的張拉荷載時，能在閘墩內部產生的最大拉應力降幅為

(5)

公式(5)適用于C30水閘橫截面積大于37 m2的情況。

圖10 水閘截面積與應力降幅解析修正值關系曲線

3 地基對預應力作用效果的影響規(guī)律

前文指出仿真計算值與解析值不能完全吻合，是因為仿真計算中包含了地基等因素的影響，工程中常見的地基彈模如表5示。為了探究地基對預應力作用效果的影響，本節(jié)水閘結構在不同彈模的地基情況下施加相同張拉荷載時閘墩內部拉應力的降幅。計算工況如表6所示，計算結果如表7所示。

表5 常見軟基的彈性模量

根據(jù)計算結果可算得不同地基對預應力作用效果的削弱情況，如表8所示。其中，應力削弱比的計算公式為

η=(Δσ空氣地基-Δσ常見軟基)/Δσ空氣地基

(6)

式中，Δσ空氣地基和Δσ常見軟基分別是在空氣地基(即地基彈摸為0.001 MPa，水閘自重依靠樁支撐)和常見軟土地基條件下，對水閘施加預應力后，閘墩內部拉應力的降幅。

表6 地基彈摸的影響分析計算工況

表7 不同軟基條件下閘墩內部預應力作用效果

表8 不同彈模的地基對預應力的削弱作用

由計算結果可知，在常見的軟基彈模范圍內(5～200 MPa)，即使考慮不同的閘墩截面積，地基的存在基本上都會使預應力的作用效果被削弱10%左右。無論是閘墩的截面積還是常見軟基的彈模，對預應力削弱效果的影響不大，因此，可以認為軟基會消弱10%的預應力效果。公式(5)的計算結果已經包含了此消弱效果，故其結果不必再另外乘以90%。

4 結 論

本文通過有限元仿真計算，得到了在不同橫截面積的水閘結構上施加21 MN的張拉荷載時閘墩內部拉應力的降幅。分析發(fā)現(xiàn)有限元仿真計算結果與解析公式(3)無法完全吻合，這是因為仿真計算中包含了地基分擔預應力。因此，本文根據(jù)有限元分析結果，擬合出在不同橫截面積的閘墩上施加1MN張拉荷載時，閘墩內部最大拉應力降幅的計算公式(5)，該公式適用于C30水閘橫截面積大于37 m2的情況。

此外，本文還研究了地基對預應力效果的削弱程度，即地基會分擔多少預應力。計算結果表明，地基會使預應力的作用效果降低10%，而水閘的截面積和常見軟基的彈模對此消弱效果的影響不大。