徐寧， 祖鐵軍， 曹良志， 吳宏春

(西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049)

在核反應(yīng)堆屏蔽物理計(jì)算中，需要同時(shí)考慮對(duì)于中子和光子的屏蔽作用。準(zhǔn)確的屏蔽計(jì)算可以為屏蔽設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)，而屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)的精度是影響核反應(yīng)堆屏蔽物理計(jì)算的重要因素，因此需要獲得高精度的屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)用于核反應(yīng)堆屏蔽物理計(jì)算。影響屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)精度的因素主要有共振自屏計(jì)算方法以及屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)能群結(jié)構(gòu)[1]。由于多采用閾能反應(yīng)的反應(yīng)率作為探測(cè)器響應(yīng)，所以能群結(jié)構(gòu)的選擇應(yīng)確保可獲得準(zhǔn)確的快中子注量率，同時(shí)又因?yàn)闊嶂凶訉?duì)于光子的產(chǎn)生更為重要，因此為保證光子注量率計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要在選擇能群結(jié)構(gòu)時(shí)兼顧熱中子注量率的計(jì)算精度。

國(guó)際常用的屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)為BUGLE-B7數(shù)據(jù)庫(kù)[2]，由美國(guó)橡樹嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室基于ENDF/B-VII.0評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫(kù)[3]制作得到。該屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)能群結(jié)構(gòu)為47群中子、20群光子，快中子能群(>0.1 MeV)為26群，可保證計(jì)算得到的快中子注量率以及探測(cè)器響應(yīng)的準(zhǔn)確性，但熱中子能群(<5.043 5 eV)僅有5群，使計(jì)算得到的熱中子注量率以及光子注量率存在較大偏差。國(guó)內(nèi)外已針對(duì)屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)的能群結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行了部分研究，Alpan[4]提出了CPXSD方法對(duì)屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)能群結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)不同能群結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；文獻(xiàn)[5]在AP1000的1維模型上基于響應(yīng)貢獻(xiàn)理論對(duì)中子、光子能群結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，改進(jìn)中子、光子注量率計(jì)算結(jié)果，但并沒有將優(yōu)化后的能群結(jié)構(gòu)應(yīng)用于輻射屏蔽基準(zhǔn)題的計(jì)算中。

本文在文獻(xiàn)[6]自主研發(fā)的核數(shù)據(jù)處理程序NECP-Atlas的基礎(chǔ)上，開發(fā)了屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)制作功能模塊shield_calc，并對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。針對(duì)驗(yàn)證過程中BUGLE-B7數(shù)據(jù)庫(kù)能群結(jié)構(gòu)存在的對(duì)熱中子注量率以及光子注量率計(jì)算不準(zhǔn)確等問題，基于響應(yīng)貢獻(xiàn)理論[7]對(duì)BUGLE-B7數(shù)據(jù)庫(kù)的熱群以及超熱群能群結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，在保證探測(cè)器響應(yīng)計(jì)算結(jié)果不變的情況下，使計(jì)算得到的熱中子注量率以及光子注量率更加準(zhǔn)確。

1 屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)能群結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

1.1 屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)制作理論

屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)的制作主要包括3部分：細(xì)群截面數(shù)據(jù)庫(kù)的產(chǎn)生、基于典型問題的共振自屏計(jì)算以及問題相關(guān)的寬群截面數(shù)據(jù)庫(kù)的制作。

1.1.1 細(xì)群截面數(shù)據(jù)庫(kù)的產(chǎn)生

細(xì)群截面數(shù)據(jù)庫(kù)選用MATXS格式[8]，該格式數(shù)據(jù)庫(kù)可存儲(chǔ)多種類型的數(shù)據(jù)，例如：不同溫度和背景截面下的截面數(shù)據(jù)、任意階數(shù)的散射矩等，并且MATXS格式數(shù)據(jù)庫(kù)具有拓展性強(qiáng)，便于維護(hù)等特點(diǎn)，便于擴(kuò)展用于儲(chǔ)存多種粒子的截面數(shù)據(jù)。

中子、光子耦合截面數(shù)據(jù)庫(kù)制作流程如圖1所示。中子截面和中子-光子散射矩陣數(shù)據(jù)可由評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)經(jīng)過共振重構(gòu)與線性化、多普勒展寬、不可辨共振區(qū)有效自屏截面處理、熱中子散射處理以及能群歸并獲得。對(duì)于多群光原子截面的計(jì)算，只需要對(duì)評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫(kù)中給出的截面數(shù)據(jù)進(jìn)行線性化以及能群歸并即可。圖1為MATXS格式細(xì)群截面數(shù)據(jù)庫(kù)的制作流程，圖中涉及到的NECP-Atlas中各功能模塊理論見文獻(xiàn)[6]。

圖1 中子-光子耦合MATXS數(shù)據(jù)庫(kù)制作流程Fig.1 Procedure for generating coupled neutron-photon MATXS library

以上處理過程中，能群結(jié)構(gòu)選用與VITAMIN-B7能群結(jié)構(gòu)相同的199群中子、 42群光子；中子權(quán)重譜選用fission spectrum+1/e + maxwellian譜；光子權(quán)重譜選用1/e+rolloffs譜；勒讓德階數(shù)選擇為P5；溫度點(diǎn)選擇為300、600、1 000和2 100 K；數(shù)據(jù)庫(kù)中的背景截面選擇為1010、106、105、104、1 000、300、100、50、10、1和0.1靶恩。

1.1.2 共振自屏計(jì)算

獲得問題無關(guān)的MATXS格式細(xì)群截面數(shù)據(jù)庫(kù)后，需針對(duì)應(yīng)用堆型開展共振自屏計(jì)算，獲得問題相關(guān)的有效自屏截面。共振計(jì)算需處理的典型結(jié)構(gòu)包括壓水堆典型燃料柵元、下降水、碳鋼、不銹鋼以及混凝土等模型。

BUGLE數(shù)據(jù)庫(kù)制作時(shí)，基于Bondarenko方法進(jìn)行共振自屏計(jì)算，丹可夫因子的計(jì)算基于Sauer方法處理燃料柵元的共振自屏。本文為實(shí)現(xiàn)對(duì)不同反應(yīng)堆堆型的共振自屏計(jì)算，采用超細(xì)群方法耦合Bondarenko方法分別處理共振能量段以及非共振能量段的共振自屏效應(yīng)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)于一維壓水堆典型燃料柵元、一維球柵元、一維板柵元以及均勻材料的共振自屏計(jì)算。

在共振能量段，采用超細(xì)群方法進(jìn)行共振自屏計(jì)算：

(1)

式中：Σt,i(E)為區(qū)域i的宏觀總截面；φi(E)為注量率；Vi為區(qū)域i的體積；Pj→i(E)為區(qū)域j到區(qū)域i的碰撞概率；Sj(E)為散射源項(xiàng)，可表示為：

(2)

碰撞概率Pj→i(E)針對(duì)不同的幾何采用Carlvik方法進(jìn)行計(jì)算[9]。對(duì)于方程(1)右側(cè)散射源項(xiàng)的計(jì)算，采用遞推方法提高計(jì)算效率，具體方法可見文獻(xiàn)[10]。

對(duì)于非共振能量段，采用Bondarenko方法計(jì)算有效自屏截面，該方法通過背景截面插值細(xì)群截面數(shù)據(jù)庫(kù)中的共振積分表獲得核素的有效自屏截面，區(qū)域I中核素r的背景截面可表示為：

(3)

(4)

由式(4)可知，區(qū)域I的碰撞概率可表示為：

(5)

在Bondarenko方法中，式(4)中的碰撞概率計(jì)算與區(qū)域I的宏觀總截面有關(guān)，但宏觀總截面又是由背景截面插值得到的，因此，需要通過迭代計(jì)算求解區(qū)域I中核素的有效自屏截面。

利用上述超細(xì)群方法以及Bondarenko方法，可根據(jù)具體問題模型進(jìn)行共振自屏計(jì)算，獲得問題相關(guān)的細(xì)群有效自屏截面。

1.1.3 能群歸并

得到問題相關(guān)的細(xì)群截面庫(kù)后，為提高計(jì)算效率，需要利用典型能譜對(duì)細(xì)群截面數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行能群歸并得到寬群截面數(shù)據(jù)庫(kù)。為獲得精確的并群權(quán)重能譜，利用NECP-Hydra[11]基于一維典型壓水堆模型進(jìn)行離散縱標(biāo)輸運(yùn)計(jì)算，獲得并群過程中使用的權(quán)重能譜，主要包括堆芯、下降水、壓力容器1/4厚度以及混凝土位置處的中子注量率，一維典型壓水堆模型如圖2所示?；诜磻?yīng)率守恒，對(duì)共振自屏后的細(xì)群截面庫(kù)進(jìn)行能群歸并，得到寬群截面數(shù)據(jù)庫(kù)，寬群截面數(shù)據(jù)庫(kù)可采用BUGLE數(shù)據(jù)庫(kù)中的ANISN格式進(jìn)行輸出。

圖2 一維典型壓水堆模型Fig.2 1-D typical PWR model

1.2 能群結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由于BUGLE數(shù)據(jù)庫(kù)的47群中子能群結(jié)構(gòu)中熱群只有5群，導(dǎo)致計(jì)算得到的熱中子注量率與細(xì)群計(jì)算結(jié)果存在較大偏差，而熱中子是光子的重要來源，熱中子注量率計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確會(huì)導(dǎo)致光子注量率的計(jì)算結(jié)果不可信。因此在保證快群能群結(jié)構(gòu)不變的情況下，基于響應(yīng)貢獻(xiàn)理論對(duì)熱群以及超熱群能群結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使優(yōu)化后的能群結(jié)構(gòu)在保證探測(cè)器響應(yīng)計(jì)算準(zhǔn)確的情況下，可同時(shí)獲得較為準(zhǔn)確的熱中子注量率以及光子注量率。

中子對(duì)于某一能群的響應(yīng)貢獻(xiàn)C(E)可表示為：

(6)

式中：ψ(r,E,Ω)、ψ*(r,E,Ω)分別表示位置r處、能量為E、方向?yàn)棣傅那跋蛞约肮曹椫凶咏峭俊?/p>

在實(shí)際計(jì)算中，對(duì)前向以及共軛中子角通量進(jìn)行球諧函數(shù)展開，并且只采用0階標(biāo)通量，多群形式的響應(yīng)貢獻(xiàn)可表示為：

(7)

細(xì)群的前向注量率和共軛注量率可基于圖2所示一維典型壓水堆模型，通過求解前向以及共軛輸運(yùn)方程獲得。共軛輸運(yùn)計(jì)算的共軛源項(xiàng)采用探測(cè)器響應(yīng)截面，此時(shí)響應(yīng)貢獻(xiàn)表示為探測(cè)器響應(yīng)。

響應(yīng)貢獻(xiàn)理論的基本思想為對(duì)響應(yīng)貢獻(xiàn)較小的能群進(jìn)行歸并；對(duì)于響應(yīng)貢獻(xiàn)較大的能群，表示其對(duì)探測(cè)器響應(yīng)的貢獻(xiàn)較為重要，對(duì)該能群進(jìn)行細(xì)化，從而使優(yōu)化后的能群結(jié)構(gòu)更加合理，計(jì)算結(jié)果更加精確[12]。在能群結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中，由于探測(cè)器響應(yīng)主要對(duì)于能量范圍大于0.1 MeV的快中子敏感，且經(jīng)過了廣泛的驗(yàn)證，因此本文在能群結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中對(duì)于能量范圍大于0.1 MeV的能群結(jié)構(gòu)采用與BUGLE-B7相同的能群結(jié)構(gòu)，只針對(duì)能量范圍小于0.1 MeV的能群結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。由于核反應(yīng)堆中光子主要由裂變反應(yīng)和輻射俘獲反應(yīng)產(chǎn)生，且上述2種反應(yīng)類型主要由熱中子主導(dǎo)，因此對(duì)于能量范圍小于5.043 5 eV的熱中子能群進(jìn)行單獨(dú)優(yōu)化。對(duì)于某一特定能群，最終得到的寬群第G群的中子貢獻(xiàn)CG為：

(8)

式中：Cg表示寬群中所包含細(xì)群的中子貢獻(xiàn)；CG表示該能量段總的中子貢獻(xiàn)；H表示該能量段中劃分的寬群數(shù)目；ε為誤差。

基于上述響應(yīng)貢獻(xiàn)理論，選用VITAMIN-B7能群結(jié)構(gòu)作為初始細(xì)群能群結(jié)構(gòu)計(jì)算中子注量率以及共軛注量率，根據(jù)計(jì)算得到的熱群以及超熱群中子響應(yīng)貢獻(xiàn)對(duì)熱群以及超熱群能群結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化后的47群中子能群結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 基于響應(yīng)貢獻(xiàn)理論優(yōu)化后的能群結(jié)構(gòu)Table 1 The optimal energy-group structure based on contributon theory

2 屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)基礎(chǔ)驗(yàn)證及優(yōu)化結(jié)果測(cè)試

基于上述屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)制作過程，在核數(shù)據(jù)處理程序NECP-Atlas中開發(fā)了屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)制作功能模塊shield_calc，利用與BUGLE-B7數(shù)據(jù)庫(kù)相同的能群結(jié)構(gòu)以及評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫(kù)ENDF/B-VII.0制作了NECL-SHIELD數(shù)據(jù)庫(kù)；根據(jù)基于響應(yīng)貢獻(xiàn)理論優(yōu)化得到的能群結(jié)構(gòu)制作了NECL-SHIELD-NEW數(shù)據(jù)庫(kù)。利用SN輸運(yùn)程序NECP-Hydra基于上述屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)SINBAD屏蔽基準(zhǔn)題庫(kù)中的PCA基準(zhǔn)題[13]、HBR-2基準(zhǔn)題[14]以及VENUS-3基準(zhǔn)題[15]進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于快中子計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性通過探測(cè)器響應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)證，并與BUGLE-B7驗(yàn)證報(bào)告中給出的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；熱中子和光子主要關(guān)注利用上述2個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算得到的熱中子注量率和光子注量率與細(xì)群計(jì)算結(jié)果的相對(duì)偏差。

2.1 探測(cè)器響應(yīng)

探測(cè)器響應(yīng)多采用閾能反應(yīng)的反應(yīng)率進(jìn)行量化，因此快中子注量率在進(jìn)行探測(cè)器響應(yīng)計(jì)算時(shí)更為重要。以下將對(duì)上述3道屏蔽基準(zhǔn)題中給出的不同位置處探測(cè)器響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

PCA基準(zhǔn)題中給出了103Rh(n,n′)、115In(n,n′)以及32S(n,p)探測(cè)器反應(yīng)率。利用NECL-SHIELD以及NECL-SHIELD-NEW數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)PCA基準(zhǔn)題進(jìn)行計(jì)算。圖3給出了利用上述2個(gè)屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算得到的3種探測(cè)器的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比值(C/E值)以及BUGLE-B7驗(yàn)證報(bào)告中給出的計(jì)算結(jié)果。由圖可以看出，3種探測(cè)器反應(yīng)率的C/E值范圍為0.85～1.1，滿足美國(guó)核學(xué)會(huì)給定的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值偏差小于20%的要求[16]。同時(shí)利用NECP-Atlas制作的屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算結(jié)果與BUGLE-B7驗(yàn)證報(bào)告中給出的計(jì)算結(jié)果吻合較好。

圖3 PCA基準(zhǔn)題中不同探測(cè)器反應(yīng)率C/E值Fig.3 Different detector reaction rate ratios calculated in PCA benchmark

HBR-2基準(zhǔn)題中給出了輻照監(jiān)督管和中子計(jì)量?jī)x處的46Ti(n,p)、54Fe(n,p)、58Ni(n,p)、63Cu(n,a)、238U(n,f)以及237Np(n,f)探測(cè)器反應(yīng)率。圖4給出了利用上述2個(gè)屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算得到的輻照監(jiān)督管和中子計(jì)量?jī)x處不同探測(cè)器的C/E值。由圖4可以看出，利用上述2個(gè)屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算得到的輻照監(jiān)督管和中子計(jì)量?jī)x處不同探測(cè)器的C/E值均在0.8～1.2，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。由于在BUGLE-B7驗(yàn)證過程中，采用DORT程序計(jì)算得到一維注量率和二維注量率，重構(gòu)得到三維注量率，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果存在一定的偏差，同時(shí)在計(jì)算過程中模型的網(wǎng)格劃分不同也會(huì)對(duì)結(jié)果造成影響。圖4中同時(shí)給出了文獻(xiàn)[17]中的計(jì)算結(jié)果，其使用TORT[18]程序建立3維模型進(jìn)行計(jì)算。由圖可以看出，NECL-SHIELD數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算結(jié)果在中子計(jì)量?jī)x238U(n,f)和237Np(n,f)探測(cè)器處反應(yīng)率C/E值均優(yōu)于BUGLE-B7驗(yàn)證報(bào)告以及文獻(xiàn)[17]中給出的計(jì)算結(jié)果。

圖4 HBR-2基準(zhǔn)題不同位置探測(cè)器反應(yīng)率C/E值Fig.4 Reaction rate ratios calculated for the dosimeters in HBR-2 benchmark

VENUS-3基準(zhǔn)題中給出了115In(n,n′)、58Ni(n,p)以及27Al(n,a)探測(cè)器的等效裂變注量率。圖5給出了利用上述2個(gè)屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算得到的3種反應(yīng)探測(cè)器的等效裂變注量率的C/E值。由圖5可以看出，對(duì)于115In(n,n′)探測(cè)器，所有位置處探測(cè)器C/E值均在0.9～1.15，與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。對(duì)于58Ni(n,p)探測(cè)器，除在第153號(hào)、167號(hào)、174號(hào)以及244號(hào)探測(cè)器處NECL-SHIELD計(jì)算結(jié)果與BUGLE-B7計(jì)算結(jié)果存在較大偏差外，其他位置處58Ni(n, p)探測(cè)器的等效裂變注量率C/E值均與BUGLE-B7驗(yàn)證報(bào)告計(jì)算結(jié)果吻合較好。對(duì)于27Al(n,a)探測(cè)器，在前2個(gè)探測(cè)器處NECL-SHIELD計(jì)算結(jié)果明顯優(yōu)于BUGLE-B7計(jì)算結(jié)果，其他位置處27Al(n,a)探測(cè)器的等效裂變注量率C/E值與BUGLE-B7驗(yàn)證報(bào)告中給出的結(jié)果精度相當(dāng)。

圖5 VENUS-3基準(zhǔn)題不同探測(cè)器反應(yīng)率C/E值Fig.5 Different detector reaction rate ratios calculated in VENUS-3 benchmark

2.2 熱中子注量率及光子注量率

NECL-SHIELD-NEW數(shù)據(jù)庫(kù)基于響應(yīng)貢獻(xiàn)理論對(duì)熱群以及超熱群能群結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，在保證原有探測(cè)器響應(yīng)計(jì)算結(jié)果不變的情況下，對(duì)熱中子注量率以及光子注量率計(jì)算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。計(jì)算基準(zhǔn)題選用上述PCA基準(zhǔn)題、HBR-2基準(zhǔn)題以及VENUS-3基準(zhǔn)題，分別統(tǒng)計(jì)不同探測(cè)器位置處熱中子注量率以及光子注量率，并與采用VITAMIN-B7細(xì)群能群結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)(細(xì)群)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

PCA基準(zhǔn)題中10個(gè)探測(cè)器位置處熱中子注量率以及光子注量率計(jì)算結(jié)果及相對(duì)偏差如圖6所示，利用BUGLE-B7數(shù)據(jù)庫(kù)的能群結(jié)構(gòu)制作的NECL-SHIELD數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算得到的熱中子注量率和光子注量率與細(xì)群計(jì)算結(jié)果的平均相對(duì)偏差分別為108.45%和98.53%，其中第6個(gè)探測(cè)器位置處熱中子注量率相對(duì)偏差最大，為164.18%；第10個(gè)位置處光子注量率相對(duì)偏差最大，為168.98%。基于能群結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的NECL-SHIELD-NEW數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算得到的熱中子注量率平均相對(duì)偏差為14.09%，光子注量率平均相對(duì)偏差為18.91%，計(jì)算精度均有明顯的提高。

圖6 PCA基準(zhǔn)題不同探測(cè)器位置處熱中子、光子注量率計(jì)算結(jié)果及相對(duì)偏差Fig.6 Calculated results and bias of thermal neutron flux and photon flux in different detector positions in PCA benchmark

HBR-2基準(zhǔn)題中主要關(guān)注輻照監(jiān)督管和中子計(jì)量?jī)x位置處的探測(cè)器響應(yīng)，分別統(tǒng)計(jì)2個(gè)位置處的熱中子注量率以及光子注量率，如表2和表3所示。計(jì)算結(jié)果表明，在中子劑量?jī)x位置處，利用NECL-SHIELD-NEW數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算得到的熱中子注量率相對(duì)偏差較NECL-SHIELD數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算結(jié)果有明顯改善，熱中子注量率和光子注量率相對(duì)偏差減小為NECL-SHIELD數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算結(jié)果的1/3左右。且在輻照監(jiān)督管位置處熱中子注量率和光子注量率計(jì)算結(jié)果也均有所改善。

表2 HBR-2基準(zhǔn)題不同位置處熱中子注量率Table 2 Thermal neutron flux in different positions in HBR-2 benchmark

表3 HBR-2基準(zhǔn)題不同位置處光子注量率Table 3 Photon flux in different positions in HBR-2 benchmark

VENUS-3基準(zhǔn)題中3種探測(cè)器不同位置處熱中子注量率以及光子注量率計(jì)算結(jié)果及相對(duì)偏差如圖7～9所示。對(duì)于115In(n,n′)探測(cè)器、58Ni(n,p)探測(cè)器和27Al(n,a)探測(cè)器不同位置處熱中子注量率的計(jì)算結(jié)果相對(duì)偏差分別從88.81%、70.15%和82.73%減小為29.49%、18.86%和32.80%；對(duì)于上述3種探測(cè)器，光子注量率計(jì)算結(jié)果的相對(duì)偏差從60%減小到10%左右。

圖7 VENUS-3基準(zhǔn)題115In(n,n′)探測(cè)器位置處熱中子、光子注量率計(jì)算結(jié)果及相對(duì)偏差Fig.7 Calculated results and bias of thermal neutron flux and photon flux in 115In(n,n′) detector positions in VENUS-3 benchmark

通過以上結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)熱中子計(jì)算結(jié)果精度提高后，光子注量率的計(jì)算精度也會(huì)隨之提高。因此，在屏蔽計(jì)算中要想獲得可信的光子計(jì)算結(jié)果，需要保證熱中子計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖8 VENUS-3基準(zhǔn)題58Ni(n,p)探測(cè)器位置處熱中子、光子注量率計(jì)算結(jié)果及相對(duì)偏差Fig.8 Calculated results and bias of thermal neutron flux and photon flux in 58Ni(n,p) detector positions in VENUS-3 benchmark

圖9 VENUS-3基準(zhǔn)題27Al(n,a)探測(cè)器位置處熱中子、光子注量率計(jì)算結(jié)果及相對(duì)偏差Fig.9 Calculated results and bias of thermal neutron flux and photon flux in 27Al(n,a) detector positions in VENUS-3 benchmark

3 結(jié)論

1)在核數(shù)據(jù)處理程序NECP-Atlas中開發(fā)了屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)制作功能模塊shield_calc，利用與BUGLE-B7數(shù)據(jù)庫(kù)相同的能群結(jié)構(gòu)制作得到了NECL-SHIELD屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)，并利用PCA基準(zhǔn)題、HBR-2基準(zhǔn)題和VENUS-3基準(zhǔn)題驗(yàn)證了制作得到的屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)的正確性。

2)利用驗(yàn)證后的屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)制作流程，針對(duì)BUGLE-B7數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)熱中子注量率以及光子注量率計(jì)算不準(zhǔn)確等問題，基于響應(yīng)貢獻(xiàn)理論對(duì)熱群以及超熱群能群結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，制作得到了NECL-SHIELD-NEW數(shù)據(jù)庫(kù)，并對(duì)上述屏蔽基準(zhǔn)題中探測(cè)器位置處熱中子注量率以及光子注量率進(jìn)行了計(jì)算，使屏蔽數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算結(jié)果與細(xì)群數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算結(jié)果更加吻合，改善了BUGLE-B7數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)熱中子以及光子計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確的問題。