華洪良 廖振強 陳勇將 徐 誠

(1.常州工學院航空與機械工程學院， 常州 213032； 2.南京理工大學機械工程學院， 南京 210094)

0 引言

機器人實現(xiàn)環(huán)境交互安全一大關鍵問題為驅(qū)動力矩(或力)控制[1-2]。目前最常用的力矩控制技術主要有：伺服電機力矩閉環(huán)控制、串聯(lián)彈性驅(qū)動器技術。目前商業(yè)化輕型協(xié)作機器人多采用電機力矩閉環(huán)控制技術來提高機械臂的人機安全交互性。如丹麥Universal Robots[3]、ABB YUMI[4]、國內(nèi)遨博協(xié)作機器人[5]等通過電機力矩閉環(huán)控制技術實現(xiàn)了機器人碰撞保護功能，即機器人本體與外界環(huán)境發(fā)生意外碰撞時能夠快速停止運動，以保護操作人員和機器人本體的安全。電機力矩閉環(huán)控制技術具有良好的跟蹤性能，能夠確保軌跡的精確性。但電機為了達到良好的跟蹤性能多采用高增益控制器，容易導致系統(tǒng)輸出特性較硬，柔順性較差[6]。串聯(lián)彈性驅(qū)動器(Series elastic actuator, SEA)通常是指在剛性驅(qū)動器與負載之間引入一彈性傳動環(huán)節(jié)并共同構(gòu)成驅(qū)動整體[7]。由于彈性傳動環(huán)節(jié)的存在，SEA具備一定的結(jié)構(gòu)柔性。同時，通過測量彈性體變形能夠方便地實現(xiàn)驅(qū)動力的測量與閉環(huán)控制。因此，近年來SEA得到了學術及產(chǎn)業(yè)界的高度關注。

目前關于SEA的研究主要集中于以下兩大方向：SEA建模、分析與控制[8-16]；SEA創(chuàng)新設計。根據(jù)輸出形式，SEA主要可分為直線式[17-23]與轉(zhuǎn)動式[24-28]兩大類。

機器人與環(huán)境的安全交互主要包括：①機器人本體的安全性。將SEA用于機器人關節(jié)驅(qū)動能夠使得機器人本體具備一定柔性以及力反饋與控制功能，能夠有效提高機器人本體與環(huán)境的交互安全性。②機器人末端執(zhí)行器。機器人為了實現(xiàn)物體抓持功能，其末端通常需要安裝特定功能的末端執(zhí)行器。對于易碎、易破損、柔軟易變形物體的抓持或者非正常碰撞，末端執(zhí)行器抓持力感知與控制至關重要。由于SEA的力控性能優(yōu)勢，在機器人抓持領域具有較大的應用潛力。然而，目前SEA主要應用于協(xié)作機器人關節(jié)[6,25]與外骨骼助力系統(tǒng)[17,27-29]。另外，還有一小部分應用于柔性手腕[22]、風電葉片打磨[23]等領域。而SEA在機器人抓持應用領域的應用研究較少。SEA在機器人抓持領域的應用難點在于機器人末端執(zhí)行器對SEA的結(jié)構(gòu)緊湊性提出了更高的要求。而SEA包含有電機、減速器、彈性元件、編碼器等必備部件，其小微方向的發(fā)展十分困難。

本文面向機器人夾持機構(gòu)，提出一種集成伺服電機、彈性元件、編碼器等部件的高度緊湊型串聯(lián)彈性驅(qū)動器。并基于緊湊型串聯(lián)彈性驅(qū)動器物理樣機模型開展試驗研究，包括：模型辨識、階躍響應、自適應力控抓持以及外力自感知特性，以期為緊湊型串聯(lián)彈性驅(qū)動器在機器人抓取領域的應用奠定基礎。

1 緊湊型SEA設計與分析

1.1 驅(qū)動器結(jié)構(gòu)設計

緊湊型SEA結(jié)構(gòu)如圖1所示。驅(qū)動器主要由伺服電機、輸入法蘭、輸出法蘭、編碼器、直線彈簧等部件構(gòu)成。輸入法蘭由伺服電機驅(qū)動。輸入法蘭與輸出法蘭通過薄壁軸承同心安裝，兩者能夠產(chǎn)生可靠相對轉(zhuǎn)動。在輸入法蘭與輸出法蘭的結(jié)合面均設計一對稱布置的彈簧半槽。輸入法蘭與輸出法蘭結(jié)合面的彈簧半槽在裝配狀態(tài)將形成一彈簧槽，用于安裝壓縮直線彈簧。輸入法蘭與輸出法蘭相對轉(zhuǎn)動過程中將進一步壓縮彈簧，由此實現(xiàn)輸入法蘭至輸出法蘭的串聯(lián)彈性驅(qū)動。在輸出法蘭一側(cè)表面設計嵌入一轉(zhuǎn)動編碼器，用于檢測輸入法蘭與輸出法蘭之間的相對轉(zhuǎn)動，即直線彈簧的變形程度，從而實現(xiàn)輸出法蘭載荷輸出測量。同時，在輸出法蘭上設計一輸出搖臂與銷軸，以便于后續(xù)試驗研究。

1.2 驅(qū)動器原理與分析

通過輸入法蘭與輸出法蘭結(jié)合面的彈簧半槽結(jié)構(gòu)，輸入法蘭與輸出法蘭能夠通過彈簧槽端面實現(xiàn)雙向驅(qū)動。如圖2所示，輸入法蘭的兩個彈簧半槽含有a、b、c、d 4個端面，輸出法蘭的兩個彈簧半槽含有A、B、C、D 4個端面。當彈簧槽內(nèi)嵌入預壓縮直線彈簧后，在彈簧回彈作用下，彈簧槽端面A與a、B與b、C與c、D與d將自動對齊。當SEA在驅(qū)動外部負載時，其輸出法蘭將被負載擾動并與輸入法蘭產(chǎn)生相對角偏移。當輸出法蘭相對于輸入法蘭作順時針轉(zhuǎn)動時，輸出法蘭的彈簧槽端面B與D將分別與輸入法蘭的彈簧槽端面a與c對直線彈簧進行壓縮。當輸出法蘭相對于輸入法蘭作逆時針轉(zhuǎn)動時，輸出法蘭的彈簧槽端面A與C將分別與輸入法蘭的彈簧槽端面b與d對直線彈簧進行壓縮，從而實現(xiàn)輸出法蘭的雙向驅(qū)動。由于采用了彈簧半槽設計，SEA的輸入法蘭至輸出法蘭之間的軸向距離能夠得到有效縮減。在當前設計樣機中，SEA輸入法蘭與輸出法蘭之間的軸向距離僅11.5 mm，且彈簧能夠可靠封閉于彈簧槽內(nèi)，不需要額外安裝結(jié)構(gòu)，使得SEA整體結(jié)構(gòu)十分緊湊。最終，獲得的SEA整體外形尺寸、質(zhì)量與最大驅(qū)動力矩分別為42.5 mm×34 mm×62(77) mm、0.085 kg、1.5 N·m。

如圖3所示，當SEA輸出法蘭以力矩To驅(qū)動負載工作時，輸入法蘭產(chǎn)生角位移θa。輸入法蘭與輸出法蘭將對直線彈簧進行壓縮，并產(chǎn)生相對角偏移θc。壓縮后彈簧長度為

ls=rs(θo-θc)

(1)

式中rs——彈簧中線半徑，mm

θo——輸入法蘭與輸出法蘭上彈簧槽兩端面夾角，rad

設計定型后，θo為固定值。由于直線彈簧在初始狀態(tài)為預壓縮狀態(tài)，因此彈簧實際壓縮量為

lsd=lso-ls

(2)

式中l(wèi)so——彈簧初始長度，mm

則彈簧輸出力矩為

To=2krslsd

(3)

式中k——彈簧壓縮剛度，N/mm

將式(1)、(2)代入式(3)，可以得到

To=2krs[lso-rs(θo-θc)]

(4)

式中l(wèi)so-rs(θo-θc)為彈簧在彈簧槽內(nèi)許用變形量。由式(3)、(4)可以發(fā)現(xiàn)，SEA輸出力矩與彈簧剛度k、彈簧中線半徑rs、彈簧壓縮量lsd呈正相關關系。SEA設計定型后，彈簧中線半徑rs為固定值。因此，可以通過設計不同的彈簧剛度k與彈簧壓縮量lsd來獲得不同的力矩輸出特性。在本研究樣機中，彈簧參數(shù)為：初始長度14 mm、外徑6 mm、線徑0.6 mm、有效圈數(shù)5、預壓縮量2 mm、彈簧中線半徑rs為9.5 mm、剛度約為1.47 N/mm。彈簧槽內(nèi)彈簧許用變形量約為8 mm。因此，根據(jù)式(4)計算得到最大有效驅(qū)動力矩為0.22 N·m。

2 SEA模型辨識與控制

如圖4所示，為便于測試，將SEA輸出法蘭的輸出力矩To等效為銷軸處水平方向驅(qū)動力Fo與負載作用力臂ro乘積，即

To=Foro

(5)

根據(jù)式(4)、(5)由目標驅(qū)動力Fo獲得控制目標θc為

(6)

由式(6)可知，控制目標θc與目標驅(qū)動力Fo之間呈一階線性關系。彈簧剛度k受裝配形式、摩擦等因素擾動而無法準確獲得。因此，采用參數(shù)辨識方法將式(6)辨識為

(7)

模型辨識試驗過程中，將研制的SEA通過固定座進行固定，如圖5所示。通過控制微型伺服電機驅(qū)動輸入法蘭以序列La=(θa,1,θa,2,…,θa,n)進行定位運動。在定位運動過程中，SEA將由空載狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樨撦d狀態(tài)。在空載狀態(tài)時，SEA銷軸與拉力計Y形觸頭不發(fā)生接觸。銷軸隨輸出法蘭繼續(xù)轉(zhuǎn)動過程中將被水平布置的剛性Y形觸頭限位從而變?yōu)樨撦d狀態(tài)。當輸入法蘭以序列La進行定位運動時，由于輸出法蘭的限位，輸入法蘭與輸出法蘭之間將產(chǎn)生角偏移序列Lc=(θc,1,θc,2,…,θc,n)。同時，輸出法蘭將驅(qū)動力序列LF=(Fo,1,Fo,2,…,Fo,n)于剛性拉力計Y形觸頭。角偏移序列Lc與驅(qū)動力序列LF可分別由編碼器與拉力計測得。

在測試過程中，輸入法蘭定位運動序列La包含3組連續(xù)加載與卸載過程，以考察SEA驅(qū)動力重復與遲滯特性。根據(jù)測得的角偏移序列Lc與驅(qū)動力序列LF采用移動最小二乘法擬合得到控制目標角θc一階擬合模型為

(8)

驅(qū)動力Fo觀測模型為

(9)

控制目標θc軌跡模型與驅(qū)動力Fo觀測模型分別與試驗值對比如圖6、7所示。

為實現(xiàn)驅(qū)動力閉環(huán)控制，設計PD力控制器對電機轉(zhuǎn)角θa進行控制，實現(xiàn)控制目標θc跟隨，即

(10)

(11)

(12)

式中Kp——PD控制器比例常數(shù)

Kd——PD控制器微分常數(shù)

e——角度跟蹤誤差，rad

通過測試裝置(圖5)對剛性拉力計觸頭反復加載測試優(yōu)化，得出Kp、Kd分別為0.07、0.005?；谏鲜鯧p與Kd參數(shù)，SEA具備較快的響應速度且抖動小。θc,j(t)通過SV01A103AEA01R00型微型電位計進行實時測量，下標j表示控制器采樣序列。其線性度、有效測量角分別為±2%、333.3°。

3 力控試驗

3.1 剛性物體階躍力控試驗

采用測試裝置(圖5)，研究SEA對剛性物體階躍力控響應特性。測試中將目標驅(qū)動力Fo依次設定為2～7 N，增量為1 N。力控制達到穩(wěn)態(tài)一定時間后卸載至空載狀態(tài)，隨后根據(jù)目標驅(qū)動力Fo進行下一次階躍力加載控制。

由于拉力計力反饋采樣頻率較低，無法較好測試SEA階躍力響應過程。因此，采用驅(qū)動力Fo觀測模型(式(9))研究SEA階躍力加載響應特性。模型中θc能夠直接通過編碼器實時測得，并且模型為一階線性模型，運算量較低，能夠在底層運動控制器快速計算得到以保證較高的采樣頻率。圖8為SEA在不同目標驅(qū)動力Fo設定值tF下的階躍力控響應特性。驅(qū)動力Fo響應曲線表明，其穩(wěn)態(tài)值整體上與目標值呈比例變化。為評估式(9)對輸出驅(qū)動力Fo的觀測精度，通過圖8各驅(qū)動力穩(wěn)態(tài)響應觀測值與實測值計算觀測誤差。在2～7 N范圍內(nèi)各驅(qū)動力觀測誤差分別為-0.21、0.14、0.24、-0.02、-0.08、-0.36 N，觀測精度較為理想。測試結(jié)果表明，對于不同目標驅(qū)動力Fo，力控穩(wěn)態(tài)時間約0.35 s。Fo最大穩(wěn)態(tài)波動值約0.15 N，無超調(diào)出現(xiàn)。

為研究力控線性度、重復精度以及滯后特性，對力控正反行程進行連續(xù)加載與卸載測試。圖9、10分別為2～7 N范圍內(nèi)力控響應遲滯特性以及力控誤差分布特性。圖10表明，最大力控誤差約為-0.48 N。因此，在2～7 N范圍內(nèi)力控線性度約為9.6%。在力控正反行程過程中，力控遲滯誤差平均值分別為-0.42、0.36 N。由于力控遲滯特性的存在，力控重復精度約為0.87 N。

3.2 超彈性物體力控加載試驗

將微型SEA應用于機器人自動化抓持、農(nóng)業(yè)采摘等領域，不僅需具備易碎、易破損物體抓持所需的力控制功能，還需具備對于柔軟易變形物體抓持變形的適應能力。為模擬這一過程，在SEA輸出法蘭銷軸與拉力計之間串聯(lián)一高彈力橡皮圈，以模擬SEA與外界超彈性物體的交互過程，如圖11所示。由于橡膠圈適合承受拉伸載荷，因此在該試驗中控制SEA以逆時針方向旋轉(zhuǎn)，對橡膠圈施加水平向左拉力。在試驗過程中，目標驅(qū)動力Fo依次設定為-2～-6 N，增量為-1 N，圖11為上述加載過程運動序列。圖12為橡膠圈加載過程驅(qū)動力觀測值以及輸出法蘭相對輸入法蘭的角偏移θc響應曲線。其中，灰色背景部分的曲線為穩(wěn)態(tài)響應，其余為力控切換過程瞬態(tài)響應。結(jié)果表明，目標驅(qū)動力Fo由-2 N增加至-6 N過程中，穩(wěn)態(tài)響應時間分別為1.21、1.59、1.74、1.70 s左右，顯著高于3.1節(jié)剛性物體加載過程。這一現(xiàn)象主要源于彈性橡膠圈變形遲滯特性，即彈性橡膠圈在驅(qū)動力加載作用下因剛度時變而導致其彈性變形與張力出現(xiàn)時變特性。結(jié)果表明，針對具有張力時變不穩(wěn)定特性的彈性橡膠圈，SEA仍可實現(xiàn)穩(wěn)定力控輸出。

3.3 自適應抓持試驗

通過圖13所示力控自適應抓持試驗裝置研究微型SEA力控抓持性能。其中，抓持機構(gòu)為一擬人手指機構(gòu)。在彈性帶張緊作用下，手指機構(gòu)保持伸直初始狀態(tài)。在SEA驅(qū)動下，驅(qū)動線纜將逐漸被張緊，從而使得手指結(jié)構(gòu)產(chǎn)生彎曲抓持運動。根據(jù)式(5)，SEA驅(qū)動力輸出能力取決于負載作用力臂ro，即驅(qū)動力Fo=To/ro。因此，在不同應用場合下，可通過減小負載作用力臂ro、增大彈簧剛度兩種方式提高SEA驅(qū)動能力。在自適應抓持試驗過程中ro設計值為15 mm，因此最大驅(qū)動力為14.7 N。

圖14為一彈性泡沫球自適應抓持過程。試驗過程中，SEA輸出驅(qū)動力-5 N對驅(qū)動線纜進行張緊控制。圖14a～14g中，手指機構(gòu)各關節(jié)依次產(chǎn)生回轉(zhuǎn)運動，并自動適應物體外表面，實現(xiàn)物體力控自適應抓持。在圖14h～14l中，SEA輸出0 N驅(qū)動力，手指結(jié)構(gòu)在彈性帶作用下伸直，實現(xiàn)物體釋放。

通過SEA驅(qū)動力設定，可實現(xiàn)物體抓持力度與速度控制。圖15a、15b分別為驅(qū)動力-5 N與-10 N作用下物體抓持效果。在驅(qū)動力-5 N作用下，指尖部分未與物體產(chǎn)生接觸，如圖15a所示。隨著驅(qū)動力由-5 N增加至-10 N，指尖部分與物體產(chǎn)生接觸，從而實現(xiàn)更好的物體包絡抓持效果，如圖15b所示。圖15c為驅(qū)動力-5、-10 N響應過程，控制完成時間分別為3.1 s與1.2 s，增加驅(qū)動力可獲得更快的抓持速度。

3.4 人機交互試驗

人機交互試驗中，SEA首先輸出驅(qū)動力-5 N，使得手指機構(gòu)產(chǎn)生抓持運動至極限狀態(tài)，如圖16a所示。對應的響應過程為圖16i中0～14 s。隨后，通過人手對手指機構(gòu)施加非規(guī)則擾動，如圖16b～16e。由于SEA柔順化驅(qū)動特性，手指機構(gòu)能夠產(chǎn)生被動變形運動，以適應外界擾動。在圖16e～16h中，外界擾動停止，手指機構(gòu)在驅(qū)動力作用下，回到極限抓持狀態(tài)。圖16i為人機交互過程中SEA基于式(9)感知到的抓持力響應。試驗結(jié)果表明，通過SEA可實現(xiàn)驅(qū)動與感知一體化，可在不依賴指尖力傳感器的情況下，實現(xiàn)抓持力的感知與控制。

4 結(jié)論

(1)SEA對剛性物體加載控制過程較快，力控穩(wěn)態(tài)時間約0.35 s。由于超彈性物體非線性變形特性，其力控加載時間顯著高于剛性物體。對于剛性與超彈性物體，串聯(lián)彈性驅(qū)動器均能夠?qū)崿F(xiàn)驅(qū)動力穩(wěn)定控制。

(2)SEA可實現(xiàn)感知與驅(qū)動一體化。一方面，通過SEA力控模式能夠?qū)崿F(xiàn)物體自適應抓持，并且抓持力度與速度可調(diào)。另一方面，SEA可在不依賴指尖力傳感器的情況下，實現(xiàn)抓持力的間接感知，有利于簡化硬件與控制系統(tǒng)。