劉家慶， 楊超煒

(1.廣西新發(fā)展交通集團(tuán)有限公司， 廣西 南寧 530028；2.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長沙 410082)

0 引言

隨著我國西部大開發(fā)戰(zhàn)略政策的實(shí)施，西部山區(qū)的高速公路建設(shè)迅猛發(fā)展。此時(shí)，一個(gè)不可避免的問題日益突顯。在我國西部，山區(qū)和丘陵地帶較多，在道路選線時(shí)需要穿越崇山峻嶺。同時(shí)，考慮到山區(qū)的復(fù)雜地質(zhì)條件和對(duì)原始生態(tài)環(huán)境的保護(hù)，許多路線必須采用半路半橋的形式沿陡坡行進(jìn)，或采用高架橋梁的形式進(jìn)行整體跨越。當(dāng)然，在節(jié)省土地的優(yōu)勢下，這些橋梁樁基將處于臨坡的不利地理位置。因?yàn)橄啾扔谄胀ㄘQ向受荷的樁基礎(chǔ)，臨坡段橋梁樁基的受理機(jī)制與荷載響應(yīng)分析無疑要復(fù)雜得多[1-2]。而我國現(xiàn)行的《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D63—2007)》尚無相關(guān)設(shè)計(jì)計(jì)算方法[3]。

目前，臨坡段橋梁樁基的設(shè)計(jì)方法大多借鑒普通平地樁基的設(shè)計(jì)方法。而在考慮到由于坡體自重、上部荷載或降水等因素可能誘導(dǎo)的邊坡變形將使基樁不得不承受一個(gè)側(cè)向的土壓力。因此，若按普通平地樁基的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)將偏于不安全。早在2006年，趙明華[4]等已經(jīng)提出陡坡段橋梁基樁同時(shí)兼具承重和阻滑雙重功能，不僅要承受橋梁上部結(jié)構(gòu)傳遞的復(fù)雜荷載，還要承受樁側(cè)滑坡推力。楊明輝[5]等隨后考慮了施工、暴雨、風(fēng)荷載甚至地震荷載可能造成的坡體滑動(dòng)，并假定樁前地基水平抗力呈線性分布。尹平保[6]等基于相似理論，進(jìn)行了一系列室內(nèi)模型試驗(yàn)，探討了傾斜荷載下陡坡段雙樁內(nèi)力、位移的發(fā)展模式、不同墩柱高度、邊坡坡度對(duì)雙樁基礎(chǔ)破壞模式、內(nèi)力和變形的影響；試驗(yàn)結(jié)果表明，樁頂荷載對(duì)邊坡的影響集中在2～4倍樁徑范圍內(nèi)，且雙樁-坡系統(tǒng)的主要破壞模式為邊坡整體失穩(wěn)。在此基礎(chǔ)上，趙明華[7]等將樁身全長根據(jù)深度分為3部分：嵌固段、受荷段和自由段，并給出了對(duì)應(yīng)的滑坡推力和土體抗力計(jì)算方法，計(jì)算方法通過有限桿單元法在MATLAB中實(shí)現(xiàn)。與此同時(shí)，張永杰[8]等提出分析坡-樁相互作用的簡化模型，建議了以結(jié)構(gòu)位移法為基礎(chǔ)的陡坡段橋梁雙樁基礎(chǔ)的簡化計(jì)算方法。趙明華[9]等依托湖南省張(家界)-花(垣)高速公路泗溪河一橋6#樁開展現(xiàn)場試驗(yàn)，同時(shí)提出可以分析陡坡條件下基樁內(nèi)力及變形修正桿單元法；并基于該方法建立雙樁基礎(chǔ)整體受力分析模型，擬合出前樁及后樁的土壓力大小和分布規(guī)律。

綜上所述，國內(nèi)針對(duì)臨坡單樁的設(shè)計(jì)計(jì)算方法大多采用折減地基比例系數(shù)或p-y曲線等方式考慮樁前地基水平抗力。更確切地說，已有研究成果均以《公路橋涵地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D63—2007)》為依據(jù)對(duì)邊坡土體地基比例系數(shù)進(jìn)行折減?？紤]到彈性地基反力法、p-y曲線的局限性，臨坡樁前地基水平抗力計(jì)算仍有改進(jìn)的空間。此外，還應(yīng)考慮樁后土壓力的影響，并提出樁后附加土壓力的理論計(jì)算方法也是有必要的。因此，本文采用有限元數(shù)值計(jì)算軟件ABAQUS建立臨坡單樁基樁三維數(shù)值模型，并分析樁的力學(xué)和幾何參數(shù)對(duì)樁身內(nèi)力及邊坡穩(wěn)定性的影響，以期為山區(qū)公路臨坡樁基設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 三維數(shù)值模型的定義

以湖南省某高速公路橋梁臨坡樁基為例[7]。該橋梁樁基的其中一根基樁設(shè)計(jì)建造在45°的邊坡之上，該樁的直徑為2m，入土深度為18m，基樁由上至下分別穿越砂層、礫石層、強(qiáng)風(fēng)化巖層，最終嵌固在穩(wěn)定的微風(fēng)化基巖上(嵌固深度為3.6m)，樁身混凝土彈性模量為2.96×104MPa，抗彎剛度EI為2.32×107kN·m2。根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)資料，基樁和其臨坡的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 工程樁的基本力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of engineering piles樁土參數(shù)重度γ/(kN·m-3)彈性模量Es/MPa泊松比νs摩擦角φ/°粘聚力c/kPa上覆層201000.283225基巖2850 0000.253820 000基樁2429 6000.2——

在本文的三維數(shù)值模型中，樁周土的材料性質(zhì)被假定為服從摩爾庫倫破壞準(zhǔn)則非線性理想彈塑性材料，塑性勢的發(fā)展服從非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則(剪脹角ψ=0°，由于ABAQUS中剪脹角不能自行定義，可取ψ=0.1°)。此外，只考慮土體的小變形狀態(tài)，可用USDFLD子程序[8]模擬模量的變化，非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖1所示。

圖1 基于USDFLD的非線性應(yīng)力-應(yīng)變曲線

三維建模過程中的土體初始應(yīng)力狀態(tài)設(shè)置可依據(jù)土體自重效應(yīng)逐層生成。由于樁土接觸單元的設(shè)置將影響模型中側(cè)摩阻力的發(fā)揮程度，為了盡可能真實(shí)地模擬界面效應(yīng)，接觸單元考慮了滑動(dòng)摩擦并允許滑脫[摩擦系數(shù)取tan(0.72φ)]。此外，邊界條件也是模型合理性的保證。為此，模型底部為模擬完整基巖的嵌固效果，采取了零自由度完全固定的邊界條件，其余4個(gè)側(cè)面則限制與平面垂直方向上的位移(即允許2個(gè)自由度)，同時(shí)坡體的位移完全不受限制。

樁頂水平荷載的施加方法采用定義樁頂單元的表面摩擦力產(chǎn)生。樁-土體系的網(wǎng)格的自動(dòng)劃分采用連續(xù)單元C3D8。值得注意的是，單元的密集程度決定了計(jì)算精度，因此在靠近基樁的土體生成網(wǎng)格需大于遠(yuǎn)離基樁的土體。具體參數(shù)如表2所示。

表2 坡體網(wǎng)格劃分的密疏參數(shù)Table 2 Density parameters of slope mesh網(wǎng)格方向單元數(shù)量偏離率垂直方向145水平方向 85

數(shù)值模型的輸入?yún)?shù)按表1選取。圖2為模型的側(cè)視和俯視圖。自動(dòng)劃分的網(wǎng)格如圖3所示。

圖2 三維數(shù)值模型的側(cè)視俯視和尺寸設(shè)置(單位： m)

圖3 三維數(shù)值模型的網(wǎng)格劃分圖

2 數(shù)值模型結(jié)果及參數(shù)分析

2.1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

圖4給出了本文建立的三維數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果，共計(jì)算了4種不同大小的水平荷載作用在樁頂時(shí)，樁身入土深度范圍內(nèi)的位移變化情況。從圖中可以看出，隨著樁頂水平荷載的增加，樁頂位移量也隨之增加，當(dāng)水平荷載達(dá)到1000kN時(shí)，樁頂位移達(dá)到11mm，已經(jīng)超過了現(xiàn)行規(guī)范的要求。這表明在實(shí)際工程中，該基樁的水平承載力特征值應(yīng)小于1000kN，這與設(shè)計(jì)文件的內(nèi)容是一致的。此外，隨著樁頂水平荷載的增加，樁身的撓曲變形也隨之增加，且12m以上土層的撓曲變形量的變化率呈非線性增加。這表明在超過一定的水平荷載值時(shí)，基樁的水平位移將隨著荷載增加而大幅增加。

圖4 不同樁頂水平荷載下的樁身撓曲變形

圖5給出了本文建立的三維數(shù)值模型在水平荷載400 kN作用時(shí)的位移云圖。從圖中可以看出，樁身位移和坡體位移都集中發(fā)展在樁頂附近的深度內(nèi)，且隨著如圖所示深度的增加變形量逐漸減小。

圖5 水平荷載400 kN時(shí)的位移云圖

2.2 與地基比例系數(shù)折減法的結(jié)果對(duì)比

彈性地基反力法是現(xiàn)行規(guī)范建議的水平受荷樁設(shè)計(jì)計(jì)算方法。根據(jù)入土深度與彈簧剛度的不同冪函數(shù)關(guān)系，又可分為m法、k法和C法。其中，m法是規(guī)范推薦使用的方法。但是，m法并不能考慮邊坡效應(yīng)對(duì)基樁水平變形的影響。為了進(jìn)一步地探討邊坡對(duì)地基水平抗力的折減效應(yīng)，本文選取了不折減地基比例系數(shù)和按0.5倍折減比例系數(shù)m(m′=0.5m)[10]兩種理論解進(jìn)行對(duì)比分析。

水平受荷單樁的撓曲四階常微分方程如下：

(1)

式中：EI為基樁彎曲剛度；y為基樁水平位移；p(z)為深度z處的地基水平抗力，即地基比例系數(shù)m的函數(shù)，p(z)=mzy。而對(duì)于臨坡水平受荷單樁，需同時(shí)考慮樁前地基水平抗力的折減和樁后的主動(dòng)土壓力，可將控制方程式(1)修正為：

(2)

式中：q(z)為樁后土壓力，可根據(jù)文獻(xiàn)[5]的方法計(jì)算。

圖6為按m法(折減及不折減)的理論計(jì)算結(jié)果與本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。其中，第一組y-z曲線是按照未折減的地基比例系數(shù)計(jì)算，因此并不能考慮“臨坡效應(yīng)”，其結(jié)果可視為普通平地樁；另外一組理論曲線是按0.5倍折減比例系數(shù)得到的；最后一組是數(shù)值計(jì)算結(jié)果。隨著樁頂水平荷載的逐漸增加，樁身的撓曲變形也隨之增加，理論計(jì)算方法得到的位移變化趨勢與本文數(shù)值模擬結(jié)果完全一致的。

對(duì)比圖6所示的3種計(jì)算方法，總結(jié)如下幾點(diǎn)變化規(guī)律，可為臨坡基樁設(shè)計(jì)提供參考。首先，假定m法計(jì)算結(jié)果為平地樁基結(jié)果，將折減地基比例系數(shù)法和數(shù)值計(jì)算法視為考慮臨坡效應(yīng)的兩種平行對(duì)比方法。

圖6 理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

考慮臨坡效應(yīng)(折減地基比例系數(shù)法)時(shí)，樁頂位移隨著樁頂水平荷載增加分別將提高37%、41%、45%和49%。這表明臨坡效應(yīng)隨水平荷載的增大也越來越明顯。

折減地基比例系數(shù)法的計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果較為吻合，本文4個(gè)工況中最大的樁頂位移誤差為27%，最小為10%。這說明折減地基比例系數(shù)法適合用于預(yù)測低水平荷載下樁頂位移，但同時(shí)可能低估高水平荷載下基樁位移。可能的解釋是高水平荷載下邊坡甚至難以滿足自穩(wěn)狀態(tài)，因此計(jì)算結(jié)果將偏于不安全。顯然，當(dāng)設(shè)計(jì)沒有條件進(jìn)行有限元數(shù)值計(jì)算時(shí)，可參考折減地基比例系數(shù)法進(jìn)行初步設(shè)計(jì)。

目前，除了本文所介紹的3種臨坡基樁水平受荷計(jì)算方法之外，尚有彈性理論法(Mindlin法)[11]、修正應(yīng)變楔模型[12]和修正p-y曲線法[13]等理論方法可以預(yù)測臨坡基樁的內(nèi)力和位移。限于篇幅，本文沒有對(duì)這些方法進(jìn)行介紹，值得一提的是，這兩種方法的計(jì)算需要大量的假定和實(shí)測數(shù)據(jù)擬合，且計(jì)算過程復(fù)雜，并不利于廣大工程技術(shù)人員和應(yīng)用。

3 結(jié)論

由于邊坡本身復(fù)雜力學(xué)性質(zhì)的影響，臨坡基樁的水平承載將受到坡體穩(wěn)定性的制約。在這種工況下，簡單地采用折減地基比例系數(shù)m來考慮邊坡對(duì)地基水平抗力的弱化效應(yīng)，可以近似求解基樁的水平受力變形問題。與現(xiàn)行規(guī)范建議的彈性反力法相比，該方法不僅考慮了土體性質(zhì)沿深度的非線性變化，還能處理樁土相互作用和土的連續(xù)性。由于該方法能較為準(zhǔn)確地反映土體的強(qiáng)度發(fā)揮，因此當(dāng)沒有條件進(jìn)行有限元數(shù)值計(jì)算時(shí)，可參考折減地基比例系數(shù)法進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，尤其適合用于預(yù)測低水平荷載下樁頂位移。