數(shù)字陣列雷達(dá)仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)

趙 亮 史小斌

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

雷達(dá)能全天候，全天時(shí)探測(cè)目標(biāo)距離、速度、方向，在國(guó)防領(lǐng)域的地位舉足輕重。隨著雷達(dá)的數(shù)字化、集成化程度和系統(tǒng)復(fù)雜度越來(lái)越高，雷達(dá)的性能和功能有了質(zhì)的飛越，而這也使得雷達(dá)研發(fā)過(guò)程面臨周期變長(zhǎng)，成本研制花費(fèi)大，各系統(tǒng)人員溝通困難等問(wèn)題。為解決上述問(wèn)題，有研究人員借鑒基于模型的系統(tǒng)工程(Model Based System Engineering，MBSE)思想，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)需求和功能架構(gòu)進(jìn)行建模仿真，在物理實(shí)現(xiàn)前，通過(guò)虛擬仿真，提前暴露設(shè)計(jì)中問(wèn)題，以模型代替文檔進(jìn)行傳遞溝通[1-2]，并提出雷達(dá)虛擬樣機(jī)概念[3]，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)裝備由經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)向仿真設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變。

雷達(dá)數(shù)字化建模仿真分為功能級(jí)仿真和信號(hào)級(jí)仿真[4]，功能級(jí)仿真主要從能量角度對(duì)雷達(dá)性能進(jìn)行判斷，仿真速度快但精度低，信號(hào)級(jí)仿真能夠模擬雷達(dá)各子系統(tǒng)輸入輸出信號(hào)的幅度和相位。信號(hào)級(jí)仿真又分為基帶信號(hào)級(jí)和中頻信號(hào)級(jí)，其中中頻信號(hào)級(jí)可模擬雷達(dá)在頻域上的處理，能對(duì)抗干擾措施、頻率分集寬窄脈沖雷達(dá)等進(jìn)行仿真[5]，仿真精度更高。本文基于Matlab/Simulink，以一S波段數(shù)字陣?yán)走_(dá)為原型設(shè)計(jì)完成了一部較為完整的中頻信號(hào)級(jí)數(shù)字陣列雷達(dá)仿真系統(tǒng)，并具體描述系統(tǒng)設(shè)計(jì)構(gòu)建過(guò)程。最后通過(guò)分析仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證了仿真系統(tǒng)的可行性。該系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)可以給未來(lái)仿真系統(tǒng)的擴(kuò)展以及雷達(dá)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)、試驗(yàn)評(píng)估提供參考。

1 S波段數(shù)字陣列雷達(dá)仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 數(shù)字陣列雷達(dá)組成

數(shù)字陣列雷達(dá)系統(tǒng)由天線(xiàn)陣列、DDS、收發(fā)模塊、數(shù)字處理單元、數(shù)據(jù)處理和終端顯控組成，基本組成框圖如圖1所示。本文根據(jù)雷達(dá)實(shí)際工作流程和組成將雷達(dá)仿真系統(tǒng)分解為控制、天線(xiàn)、陣列發(fā)射、空間損耗、目標(biāo)起伏、陣列接收、接收機(jī)、數(shù)字下變頻、數(shù)字波束形成、信號(hào)處理、數(shù)據(jù)處理、顯控幾個(gè)關(guān)鍵模塊，模塊間的輸入輸出關(guān)系如圖2所示。其中控制模塊負(fù)責(zé)控制波束指向、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)更新、目標(biāo)起伏。天線(xiàn)模塊主要負(fù)責(zé)描述陣列模型，用于計(jì)算天線(xiàn)發(fā)射、接收增益、波束權(quán)值、接收信號(hào)。發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生根據(jù)設(shè)定波形參數(shù)在每個(gè)仿真步長(zhǎng)產(chǎn)生一個(gè)脈沖周期的發(fā)射信號(hào)。陣列發(fā)射根據(jù)發(fā)射波束權(quán)值和目標(biāo)角度計(jì)算向目標(biāo)輻射的信號(hào)?？臻g模塊對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行延時(shí)、功率衰減、疊加多普勒頻移；目標(biāo)起伏模塊根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)Swerling類(lèi)型對(duì)輸入信號(hào)幅度進(jìn)行調(diào)制。陣列接收模塊根據(jù)陣列模型計(jì)算天線(xiàn)接收信號(hào)。接收機(jī)給輸入信號(hào)添加噪聲。數(shù)字下變頻模塊將接收機(jī)輸出信號(hào)下變頻至基帶信號(hào)并降低信號(hào)采樣率，并對(duì)DDC的一些特性進(jìn)行仿真。數(shù)字波束形成模塊負(fù)責(zé)形成和波束、方位俯仰差波束，其中包含權(quán)值計(jì)算模塊和波束形成模塊。信號(hào)處理模塊包含脈沖壓縮、MTI、MTD、GO-CFAR、測(cè)角模塊等；數(shù)據(jù)處理模塊接收檢測(cè)結(jié)果，處理后送至顯控界面顯示。

圖1 數(shù)字陣列雷達(dá)基本組成框圖

圖2 模塊間輸入輸出關(guān)系

本文通過(guò)對(duì)一部S波段數(shù)字陣?yán)走_(dá)仿真以描述數(shù)字陣列雷達(dá)仿真系統(tǒng)的構(gòu)建方法，該雷達(dá)雷達(dá)參數(shù)如表1所示。

表1 雷達(dá)參數(shù)表

1.2 系統(tǒng)工作時(shí)序

仿真系統(tǒng)通過(guò)一個(gè)控制模塊控制整個(gè)系統(tǒng)工作時(shí)序，Simulink實(shí)現(xiàn)如圖3所示?？刂颇K共四個(gè)輸出，分別為輸出目標(biāo)更新間隔t、當(dāng)前波束指向權(quán)值和指向角以及RCS更新信號(hào)。四個(gè)輸出的仿真步長(zhǎng)同為波束駐留時(shí)間。其中目標(biāo)更新間隔t和RCS更新信號(hào)(目標(biāo)場(chǎng)模型見(jiàn)2.3節(jié))輸出為一數(shù)組長(zhǎng)度為N，N為一個(gè)CPI的脈沖數(shù)，在這兩輸出后接一個(gè)UnBuffer模塊將仿真步長(zhǎng)轉(zhuǎn)換為PRI，即一個(gè)脈沖間隔，如圖4所示，以實(shí)現(xiàn)波束指向在一個(gè)CPI內(nèi)保持不變，同時(shí)每隔一個(gè)PRI仿真一個(gè)脈沖周期的回波數(shù)據(jù)。

圖3 Control模塊

圖4 仿真步長(zhǎng)轉(zhuǎn)換模塊Unbuffer輸入輸出

圖2中各模塊受前一模塊輸出激勵(lì)，繼承前一模塊仿真步長(zhǎng)。每個(gè)仿真步長(zhǎng)，模塊按圖2中箭頭指向順序執(zhí)行，完成一個(gè)CPI的仿真后，Control再計(jì)算下一個(gè)仿真時(shí)刻的波束指向，進(jìn)行下一個(gè)CPI仿真，時(shí)序如圖5所示。Control模塊輸出目標(biāo)更新間隔t給目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型模塊，輸出發(fā)射波束權(quán)值給陣列接收模塊。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型模塊輸出經(jīng)距離角度轉(zhuǎn)換模塊后再輸出給陣列發(fā)射模塊，陣列發(fā)射根據(jù)收到的目標(biāo)信息和發(fā)射波束權(quán)值計(jì)算向目標(biāo)輻射的信號(hào)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)波束指向和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)聯(lián)。

1.3 基于Simulink仿真系統(tǒng)架構(gòu)

本文通過(guò)MATLABSystemObject編寫(xiě)雷達(dá)組件，之后在Simulink中完成整個(gè)系統(tǒng)的搭建。MATLABSystemObject與C++中的類(lèi)相似，其代碼結(jié)構(gòu)如圖所示。雷達(dá)子系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)與輸入數(shù)據(jù)和系統(tǒng)內(nèi)部屬性、算法有關(guān)，通過(guò)SystemObject封裝子系統(tǒng)屬性和算法，子系統(tǒng)處理完每個(gè)仿真步長(zhǎng)的數(shù)據(jù)后不會(huì)修改內(nèi)部主要屬性不需要在內(nèi)存中保存大量數(shù)據(jù)，且可在模塊間傳輸向量和矩陣信號(hào)實(shí)現(xiàn)基于數(shù)據(jù)流的仿真，顯著提升了仿真速度，且相控陣工具箱和DSP工具箱幾乎都采用 SystemObject開(kāi)發(fā)，系統(tǒng)在開(kāi)發(fā)和功能擴(kuò)展上更容易。本文通過(guò)MATLABAppDesigner開(kāi)發(fā)系統(tǒng)顯控界面，將Simulink組件分成雷達(dá)子系統(tǒng)組件和數(shù)據(jù)傳輸組件，通過(guò)數(shù)據(jù)傳輸組件獲取界面句柄，將仿真數(shù)據(jù)傳遞給界面公共屬性實(shí)現(xiàn)仿真數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)顯示。系統(tǒng)架構(gòu)如圖6所示，Simulink模型如圖7所示。

圖6 系統(tǒng)架構(gòu)圖

圖7 仿真系統(tǒng)Simulink模型

2 S數(shù)字陣列雷達(dá)仿真系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

2.1 陣列模型

2.1.1 窄帶信號(hào)陣列接收模型

圖8 陣列模型

(1)

(2)

其中L為信號(hào)長(zhǎng)度，可進(jìn)一步簡(jiǎn)寫(xiě)為

X=SAT+N

(3)

(4)

2.1.2 天線(xiàn)方向圖

陣列天線(xiàn)方向圖計(jì)算方法如式(5)、式(6)所示。

F(φ,θ)=wHa(φ,θ)EP(φ,θ)

(5)

EP(φ,θ)=cosEP(φ)(φ)cosEF(θ)(θ)

(6)

式中w為復(fù)數(shù)權(quán)值矢量，EP為陣元方向圖，EF為陣元因子(Element Factor)，當(dāng)w對(duì)a(φ,θ)的信號(hào)同相相加時(shí)F(φ,θ)的模值最大。相控陣?yán)走_(dá)在工作中通過(guò)改變w調(diào)整波束指向，若要使波束指向(φo,θo)，可令w=a(φo,θo)。

在仿真中需要在圖中陣列發(fā)射模塊中計(jì)算指定波束指向時(shí)目標(biāo)所在方向的天線(xiàn)方向系數(shù)，其精確計(jì)算式如式(7)，離散計(jì)算式如式(8)[6]，可通過(guò)計(jì)算機(jī)編程計(jì)算。

(7)

(8)

θ)方向的功率響應(yīng)，Nφ，Nθ分別為方位角，俯仰角離散個(gè)數(shù)。

在本仿真系統(tǒng)中，陣元因子EF設(shè)為1，信號(hào)頻率f=2.75GHz，陣元在方位0°的切面方向圖(方向系數(shù))如圖9所示。發(fā)射和接收波束均不賦形，陣列天線(xiàn)指向方位0°，俯仰0°時(shí)的方向圖如圖10所示，3dB波束寬度φ0.5=θ0.5≈12.68°，方向系數(shù)為23.22dBi。相控陣?yán)走_(dá)在工作中按編排波位對(duì)空域進(jìn)行掃描[7]，仿真中，方位掃描范圍為±40°，方位范圍為±10°掃描間隔設(shè)10°，波位編排圖如圖11所示，波位編排在控制模塊初始化時(shí)計(jì)算，掃描方向圖在俯仰0°切面如圖12所示。

圖9 陣元方向圖

圖10 指向(0°,0°)方向圖

圖11 波位編排

圖12 掃描方向圖

2.2 目標(biāo)場(chǎng)模型

目標(biāo)和雷達(dá)運(yùn)動(dòng)模型模塊中配置狀態(tài)方程，如式(9)，勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)狀態(tài)方程如式(10)所示。

X(k+1)=F(k)X(k)+Γ(k)v(k)

(9)

(10)

目標(biāo)信息更新模塊輸出的為目標(biāo)直角坐標(biāo)，需要轉(zhuǎn)換為相對(duì)雷達(dá)的方位俯仰坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換公式為

(11)

其中(φ,θ)為目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的方位俯仰坐標(biāo)，R為目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)距離。

圖中發(fā)射模塊發(fā)射中頻線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)，發(fā)射信號(hào)形式如式(12)所示。

(12)

其中fc為信號(hào)中心頻率，Ts為采樣間隔，τ為脈沖寬度，T為脈沖重復(fù)間隔，B為信號(hào)帶寬，P為信號(hào)峰值功率，N為一個(gè)PRI信號(hào)點(diǎn)數(shù)。

陣列發(fā)射模塊根據(jù)設(shè)定天線(xiàn)模型和目標(biāo)方位俯仰坐標(biāo)計(jì)算雷達(dá)向目標(biāo)輻射信號(hào)，如式(13)所示。

(13)

其中D(φ0,θ0;φ,θ)按式(8)計(jì)算。

目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)之間的角度、距離以及目標(biāo)、雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)速度傳入空間模塊，空間模塊根據(jù)這些信息對(duì)信號(hào)進(jìn)行延遲、疊加多普勒頻移、乘上功率衰減系數(shù)，如式(14)[8]所示。

(14)

其中λ為信號(hào)波長(zhǎng)，R為目標(biāo)到雷達(dá)距離，v是目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的速度。yTx(n-n0)為陣列發(fā)射模塊輸出，n0為信號(hào)延遲采樣點(diǎn)數(shù)。若要高逼真模擬回波采樣位置可使用分?jǐn)?shù)延遲器。

空間模塊后的目標(biāo)起伏模塊可設(shè)置目標(biāo)Swerling類(lèi)型，控制模塊輸出的RCS更新信號(hào)判斷是否更新目標(biāo)RCS，其輸出如式(15)所示。

(15)

其中σ為目標(biāo)RCS。

2.3 信號(hào)處理單元

信號(hào)處理處理單元包含數(shù)字下邊頻、數(shù)字波束形成、脈沖壓縮、MTI、MTD、恒虛警檢測(cè)、測(cè)角。數(shù)字下變頻將64陣元通道信號(hào)下變頻至零中頻，并降低信號(hào)采樣率，其原理如圖13所示，仿真系統(tǒng)用60MHz采樣率采樣140MHz中頻信號(hào)，所以NCO輸出頻率設(shè)為20MHz，本文中CIC抽取設(shè)為3，低通濾波后抽取率為2，總抽取率為6，DDC輸出信號(hào)采樣率為10MHz。發(fā)射信號(hào)帶寬為4MHz，F(xiàn)IR低通濾波器截止頻率可設(shè)置為2.5MHz。

圖13 DDC原理圖

數(shù)字波束形成包含權(quán)值計(jì)算模塊和波束形成器，數(shù)字波束形成原理如式(16)所示。

yDBF=Xw*=SATw*+Nw*

(16)

其中X為DDC輸出信號(hào)矢量模式。令陣面下半部分權(quán)值為和波束權(quán)值相反數(shù)得俯仰差波束權(quán)值，令陣面右半部分權(quán)值為和波束權(quán)值相反數(shù)得方位差波束權(quán)值，如圖14所示。在方位-10°，俯仰-10°形成的接收和波束，方位俯仰差波束功率方向圖如圖15所示 。

匹配濾波采用頻域方式，加泰勒窗降低副瓣，原理如圖16所示。通過(guò)Buffer模塊緩存一個(gè)CPI的脈沖壓縮數(shù)據(jù)后重排輸出至MTI、MTD，如圖17所示。MTD處理采用128點(diǎn)DFT，加切比雪夫窗降低副瓣。恒虛警檢測(cè)采用GO-CFAR，測(cè)角方式采用文獻(xiàn)[8]中的和差波束測(cè)角方法。

圖16 頻域匹配濾波原理

如圖18所示，為DDC和DBF、脈沖壓縮的仿真結(jié)果，共三個(gè)CPI數(shù)據(jù)，每個(gè)CPI 4個(gè)脈沖，CPI1～3波束指向分別為方位俯仰(-10°,0°)、(0°,0°)、(10°,0°)，目標(biāo)方位俯仰角為(0°,0°)。

圖18 DDC、DBF、匹配濾波仿真結(jié)果

2.4 指標(biāo)分析

該S波段雷達(dá)設(shè)計(jì)為能探測(cè)俯仰10°，距離雷達(dá)25km，RCS為5m2的目標(biāo)，指標(biāo)分析如下。

雷達(dá)方程如式為

(17)

其中Pt為發(fā)射信號(hào)峰值功率，Gt為發(fā)射增益，Gr為接收增益，λ為波長(zhǎng)，σ為目標(biāo)RCS，R為目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)距離。k為玻爾茲曼常數(shù)取1.380649×10-23J/K，B為接收機(jī)噪聲帶寬，Te為噪聲等效溫度取290K，F(xiàn)為噪聲系數(shù)取0，L為系統(tǒng)損失取7dB。

取雷達(dá)總虛警概率為10-6，發(fā)現(xiàn)概率為0.85，則單個(gè)脈沖信噪比需要12.78dB，相參積累16個(gè)脈沖，單個(gè)脈沖信噪比僅需3.6dB。波束指向方位0°，俯仰10°時(shí)天線(xiàn)發(fā)射增益(用方向系數(shù)代替)23.16dB，接收增益為14.6dB。發(fā)射峰值功率設(shè)為640W，接收機(jī)噪聲帶寬設(shè)60MHz，對(duì)于RCS為5m2，距離為25km，俯仰10°的目標(biāo)，回波功率為-155.3dB，噪聲功率為-126.2dB，信噪比-29.1dB。根據(jù)仿真結(jié)果回波經(jīng)過(guò)DDC、DBF、脈壓后信噪比提升約42dB，減去系統(tǒng)損失7dB，信噪比SNR為-29.1dB-7+42dB=5.9dB>3.6dB，滿(mǎn)足雷達(dá)指標(biāo)要求。128點(diǎn)MTD的信噪比提高約10dB，則MTD后信噪比為15.9dB，由式(10)計(jì)算測(cè)角精度為1.62°。60MHz采樣的中頻回波經(jīng)DDC降采樣后采樣率為10MHz，采樣間隔Ts為10μs，由式(19)得距離探測(cè)最大誤差為15m。

(18)

(19)

其中c為光速取3.0×108m/s。

脈沖PRI設(shè)置為200μs，最大不模糊距離為Rmax=PRI·c/2=30km>25km。最大探測(cè)速度為vmax=λ/(4×PRI)≈136m/s，測(cè)速誤差為λ/(4×PRI×N)=1.07m/s，λ為信號(hào)波長(zhǎng)，N為MTD點(diǎn)數(shù)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本節(jié)利用仿真系統(tǒng)分別在單目標(biāo)和多目標(biāo)的場(chǎng)景下進(jìn)行仿真，仿真環(huán)境如表2所示。

仿真中雷達(dá)位于坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0,0)，固定不動(dòng)，仿真結(jié)果可存儲(chǔ)在本地，方便后期進(jìn)行期數(shù)據(jù)分析和回放。

表2 仿真平臺(tái)參數(shù)表

3.1 靜止目標(biāo)仿真

本次仿真一個(gè)靜止目標(biāo)對(duì)比實(shí)際探測(cè)精度和理論探測(cè)精度，目標(biāo)位與(15000,0,0)(m)，為Swerling 0型目標(biāo)，RCS為5m2，目標(biāo)與雷達(dá)距離約15km，方位俯仰坐標(biāo)為(0°,0°)，波束指向角為方位0°，俯仰0°。半功率波束寬度為12.68°，探測(cè)目標(biāo)100次，MTD后的平均SNR為37.2dB。由式(19)得距離探測(cè)最大15m。由噪聲引起的理論測(cè)角誤差均方根由式(18)計(jì)算為0.0888°,仿真結(jié)果誤差如圖19所示。由式(18)計(jì)算測(cè)角誤差均方根值(RMS)，測(cè)距誤差RMS為3.21m，方位誤差RMS為0.1010°，俯仰誤差RMS為0.1077°。計(jì)算結(jié)果顯示，本系統(tǒng)的測(cè)距誤差在最大誤差范圍內(nèi)，實(shí)際測(cè)角誤差與理論測(cè)角誤差相近。

(20)

3.2 單個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)仿真

本次仿真單個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，目標(biāo)初始位置 (10000,0,0)(m)，初始速度為(47.4,-3.1,-1.9)(m/s)，目標(biāo)初始方位俯仰角為(0°，0°)，波束初始指向?yàn)榉轿?°，俯仰0°，目標(biāo)波位間更新間隔設(shè)為2s。目標(biāo)類(lèi)型為SwerlingI型， RCS均值為10m2。50次探測(cè)結(jié)果和目標(biāo)真實(shí)信息對(duì)比如圖20所示，仿真系統(tǒng)顯控界面如圖21所示。由式(18)計(jì)算探測(cè)誤差均方根。根據(jù)計(jì)算，距離探測(cè)誤差RMS為3.59m，方位角探測(cè)誤差RMS為0.04°，俯仰角探測(cè)誤差RMS為0.05°，速度探測(cè)誤差RMS為0.40m/s<1.07m/s在誤差范圍內(nèi)。

圖20 單目標(biāo)仿真結(jié)果

圖21 顯控界面

3.3 多目標(biāo)仿真

本次仿真隨機(jī)生成三個(gè)目標(biāo)的位置和速度信息，目標(biāo)位置分別為(15000,0,0)，(6577.8,-2394.1,0)，(9698.5，5090.5,1710.1,-1736.5)，初速度分別為(41.2,-3.3,-1.3)，(-40.1,3.8,1.5)，(-48.3,3.2,-1.3)，均為SwerlingI型目標(biāo)，RCS均值均為5m2，仿真結(jié)果如圖22所示。

圖22 多目標(biāo)仿真結(jié)果圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于Matlab/Simulink設(shè)計(jì)完成了一款中頻信號(hào)級(jí)數(shù)字陣列雷達(dá)仿真系統(tǒng)，介紹了仿真系統(tǒng)的工作流程，系統(tǒng)架構(gòu)，并詳細(xì)描述了仿真系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。根據(jù)實(shí)際仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本系統(tǒng)仿真的雷達(dá)測(cè)距和測(cè)速誤差都在理論誤差范圍內(nèi)，測(cè)角精度與理論精度近似，說(shuō)明本系統(tǒng)能夠正確運(yùn)行。在未來(lái)可通過(guò)添加功能組件的方式對(duì)仿真系統(tǒng)進(jìn)行擴(kuò)展，對(duì)雷達(dá)信號(hào)處理、數(shù)據(jù)處理、資源調(diào)度、抗干擾算法等進(jìn)行仿真驗(yàn)證。對(duì)于大型陣列雷達(dá)的仿真，將來(lái)可通過(guò)并行仿真和分布式仿真的方式提升仿真系統(tǒng)的運(yùn)行速度。