魏定邦，楊 強,夏建新

(中國地質大學(北京)海洋學院，北京 100083)

0 引 言

深海沉積物土工力學參數，是確定海底沉積物和海底工程性質的基礎[1-3]，在淺層地質勘測、海底工程建設和資源開發(fā)等方面具有重要影響，其中，貫入阻力是表達深海沉積物強度性質的重要指標，是確定深海沉積物力學性質、判斷海底軟硬程度的重要依據[4-6]。在深海多金屬結核開采系統設計時，必須掌握海底沉積物的貫入阻力指標，如采集車行走的牽引力與沉積物貫入阻力密切相關[7-9]。然而，由于深海極端的環(huán)境條件，獲取原位監(jiān)測數據非常困難，同時，由于監(jiān)測設備技術不成熟，導致數據誤差較大。

深海沉積物的貫入阻力受海底沉積物的底質類型、取樣深度、物質組成、含水率、孔隙比、濕密度等多種因素的影響[10-14]。目前，關于海底沉積物物理力學性質的研究成果主要有：Wetzel[15]估算了海洋表層沉積物孔隙比與貫入阻力的回歸經驗公式；Horst G[16]分析了北大西洋和北太平洋深海沉積物的巖土特性，主要考慮含水率、碳酸鹽、液限、壓縮指數的影響；宋連清[17]總結歸納了大洋多金屬結核區(qū)的沉積物類型及沉積物土工性質并對土的承載力進行了計算，主要考慮取樣深度，濕密度及黏聚力的影響；崔高崇[18]等研究了淺海表層底質沉積物的含水率對海底沉積物貫入阻力的影響；吳鴻云[19]等基于十字板剪切和淺層靜力觸探試驗，獲得西礦區(qū)貫入阻力與取樣深度的相關關系，并提出了物理參數與貫入阻力的回歸經驗公式；朱坤杰[20-21]等提出了深海沉積物含水率、濕密度、孔隙比與貫入阻力之間具有良好的相關性，并與大洋沉積物物理力學性質參數進行了對比；于彥江[22]等通過對西太平洋深海沉積物的研究，得到了沉積物物理力學性質和沉積物類型表現出良好的一致性。目前，對于深海沉積物貫入阻力的研究以單個海區(qū)為主，數據變化規(guī)律差異較大，缺少系統的分析。

本文在大量實驗數據的基礎上，分析了深海沉積物的物理特性，并探討了沉積物物理參數與貫入阻力的相關關系，以期為深海采運技術、海洋工程設計、礦產資源開發(fā)等提供基礎數據，同時為進一步研究深海沉積物土工力學性質提供參考。

1 數據來源及分析方法

監(jiān)測數據來自多個航次的海底原位監(jiān)測和樣品分析，區(qū)域為西太平洋馬里亞納海溝南部和大洋多金屬結核礦區(qū)(圖1)。馬里亞納海溝北部以麥哲倫海山群為界，南部則以加洛林海山群為界，地勢相對平緩，構造類型多為西北—東南向。大洋多金屬結核礦區(qū)位于東北太平洋海盆，位處克拉里昂斷裂帶以南、萊恩海山鏈以東、克利帕頓斷裂帶以北、東太平洋海隆以西，區(qū)內基底主要為大洋玄武巖，是東北太平洋海隆擴張的產物[23]。

圖1 沉積物測試與采樣區(qū)域位置圖Fig.1 Location map of sediment testing and sampling area

利用兩個海域的深海沉積物物理性質測試資料，通過MATLAB語言統計分析軟件，對不同取樣區(qū)域深海沉積物物理參數與貫入阻力進行相關性分析，同時，得到含水率、濕密度和孔隙比與貫入阻力之間的經驗公式。

2 深海沉積物類型及其貫入阻力影響因素

2.1 沉積物分類與命名

根據謝帕德的分類命名方法，研究區(qū)海底表層沉積物分別為砂質粉砂、黏土質粉砂(圖2)。西太平洋馬里亞納海溝南部粉砂質量分數為64.7%；黏土質量含量分數為30.08%；砂質量分數為5.20%，屬砂質粉砂[20]。大洋多金屬結核區(qū)粉土質量分數占53%～74%；黏土質量分數為21%～38%，均屬黏土質粉砂[17,24]。粉土的黏粒含量>45%，黏土的黏粒含量>25%，沉積物不同的黏粒含量，含水率相差很大。結果表明，黏質粉土含水率高，平均值為253.5%，粉土質砂含水率低，平均值為187.6%，總體上，含水率與黏粒含量成正比；濕密度可以綜合反映土的物質組成和結構特征[25]。黏質粉土與粉土質砂的平均密度分別為13.15 g/cm3、10.71 g/cm3，可以看出黏粒含量越高，密度則越低；海底沉積物的孔隙比與其結構、顆粒大小、排列和密實程度有關[26]，另外，沉積物的孔隙比還與含水率相關。研究區(qū)沉積物黏質粉土類型的孔隙比大，均值為6.8，粉土質砂的孔隙比小，均值為4.82，可見含水率越高，粒徑越細，孔隙比越大，反之則低。

圖2 謝帕德法沉積物分類三相圖Fig.2 Three-phase diagram of sediment classification by the Sheppard method

2.2 沉積物粒度分析

粒度是海洋沉積物最基本和最主要的結構單元，海洋沉積物的粒度組分決定了深海底質類型和性質，對于反映其物理力學性質具有重要的作用。根據?？恕值聢D解法[27-29]計算結果，做出不同海域沉積物的粒度參數曲線(圖3和圖4)。由圖可知，馬里亞納海溝南部海域與大洋多金屬結核礦區(qū)海域的粒度頻率分布曲線均為比較規(guī)則平滑的單峰曲線，并且曲線形狀與正態(tài)分布曲線的形狀較為接近。兩者粒度概率累積曲線的斜率較大，沉積物較均勻，級配不良，分選系數較差。

圖3 馬里亞納海溝南部海域粒度頻率分布曲圖Fig.3 Distribution curve of grain-size frequency in the southern of Mariana Trench

圖4 大洋多金屬結核礦區(qū)海域粒度頻率分布曲圖Fig.4 Grain-size frequency distribution curve of ocean polymetallic nodule mineral district

2.3 沉積物貫入阻力的影響因素

深海沉積物的貫入阻力影響因素有：底質類型、取樣深度、物質組成、含水率、孔隙比、濕密度、有機物含量等[4,16,18-21]。根據文獻數據[17,20]，分站位統計物理參數及貫入阻力值，給出不同海區(qū)站位深海沉積物的數值及指標(表1)。

表1 深海沉積物的物理力學性質Table 1 Physical and mechanical properties of deep-sea sediments

從圖5可知，西太平洋馬里亞納海溝南部含水率變化范圍為182.7%～329.9%，平均225.2%；大洋多金屬結核礦區(qū)含水率變化范圍為208.0%～272.0%，平均243.5%，遠大于西太平洋馬里亞納海溝南部的平均值。兩個海區(qū)的含水率總體走勢是一致的：都具有高含水率，隨埋藏深度的增加，含水率逐漸降低。另外，與近海沉積物的含水率相比[30-32]，研究區(qū)域的含水率遠高于近海沉積物的含水率，具備大洋沉積物高含水率的特點[17]。

圖5 含水率隨深度變化圖Fig.5 Variation of water content with depth

從圖6可知，西太平洋馬里亞納海溝南沉積物濕密度變化范圍是1.19～1.29 g/cm3，平均1.26 g/cm3；大洋多金屬結核礦區(qū)沉積物濕密度變化范圍是1.20～1.27 g/cm3，平均1.24 g/cm3。兩個海區(qū)的濕密度總體走勢是一致的：隨埋藏深度的增加，含水率逐漸降低。另外，與近海沉積物的濕密度值2.0 g/cm3相比[30-32]，研究區(qū)域的濕密度值遠遠小于近海沉積物的濕密度值，具備大洋沉積物低密度的特點[17]。

圖6 濕密度隨深度變化圖Fig.6 Variation of wet density with depth

從圖7可知，西太平洋馬里亞納海溝南部沉積物孔隙比變化范圍是4.7～7.6，平均5.45；大洋多金屬結核礦區(qū)沉積物孔隙比變化范圍是5.5～7.4，平均6.6?？紫侗葦抵惦S埋藏深度的增加而逐漸減小。

圖7 孔隙比隨深度變化圖Fig.7 Variation of void ratio with depth

從圖8可知，西太平洋馬里亞納海溝南部沉積物孔隙度變化范圍是82.5%～88.4%，平均85.5%；大洋多金屬結核礦區(qū)沉積物孔隙度變化范圍是84.6%～88.1%，平均86.6%。深海沉積物的孔隙度與深度之間，也存在著明顯的線性正相關,表現為隨著深度的增加，海底沉積物的孔隙度呈明顯升高之趨勢。

圖8 孔隙度隨深度變化圖Fig.8 Variation of porosity with depth

從圖9可知，西太平洋馬里亞納海溝南部沉積物抗剪強度變化范圍介于2.0～8.0 kPa，平均為5.52 kPa。大洋多金屬結核礦區(qū)沉積物抗剪強度為4.0～14.0 kPa，平均為6.8 kPa?？辜魪姸入S深度變化明顯，即隨著深海沉積物深度的不斷增加，沉積物的抗剪強度值呈現明顯的升高趨勢。

圖9 抗剪強度隨深度變化圖Fig.9 Variation of shear strength with depth

從圖10可知，西太平洋馬里亞納海溝南部沉積物貫入阻力變化范圍為4.19～41.57 kPa，平均為30.82 kPa。大洋多金屬結核礦區(qū)沉積物貫入阻力度介于4.8～44.7 kPa，平均為17.28 kPa。貫入阻力隨深度變化明顯，淺層較弱，隨深度的增加而增大，大致呈線性關系。

圖10 貫入阻力隨深度變化圖Fig.10 Variation of penetration resistance with depth

3 沉積物貫入阻力與物性參數相關關系

3.1 沉積物貫入阻力與物性參數擬合線

為了分析研究區(qū)深海沉積物貫入阻力與物理性質之間的關系，繪制了含水率、濕密度、孔隙比等沉積物基本物理參數與貫入阻力的二維相關圖解。從圖11可以看出，貫入阻力與含水率、濕密度、孔隙比和孔隙度等物理參數之間均有較好的相關性。沉積物貫入阻力與濕密度呈正相關關系，隨著濕密度增大，貫入阻力呈非線性形式增大。而貫入阻力與含水率、孔隙比二參數呈負相關關系，即隨著含水率、孔隙比的增大，貫入阻力減小。含水率、孔隙比等參數表述的是沉積物的兩相特征[33]，含水率高、孔隙度大說明沉積物具有更大的塑性流體性質。貫入阻力在很大程度上是由沉積物的孔隙結構決定的，孔隙度越大，含水率越高，沉積物越松散，則貫入阻力越低。

圖11 貫入阻力與物性關系統計相關圖Fig.11 Statistical correlation plot of the relations between penetration resistance and physical properties

3.2 沉積物貫入阻力計算式

為建立不同深海沉積物貫入阻力預測方程，本文根據大洋不同取樣區(qū)域的深海沉積物土工性質的研究結果，對貫入阻力數據和取樣深度、含水率、濕密度、孔隙比的參數分別進行了回歸分析系，將沉積物貫入阻力作為因變量，將取樣深度、含水率、濕密度、孔隙比等物理參數作為因變量，采用最小二乘法分別得出來不同取樣區(qū)域深海沉積物貫入阻力與取樣深度、含水率、濕密度和孔隙比的回歸方程，建立了原位貫入阻力單參數預估方程(表2)。

表2 貫入阻力隨取樣深度、天然含水率、濕密度、孔隙比而變化的預估計算方程Table 2 Prediction equation of penetration resistance variation with sampling depth,natural water content,density and void ratio

實際深海中，沉積物物理特性與貫入阻力的相關關系并不是簡單的單相關關系，貫入阻力是深海沉積物各種物理特性的綜合反映，因此有必要對深海沉積物物理性質性質與貫入阻力進行多參數相關分析。從沉積物的物理參數的意義來看，含水率、濕密度、孔隙比綜合反映了其物質組成和結構特征，也可以反映取樣深度的動態(tài)變化。選取深海沉積物含水率、濕密度、孔隙比作為自變量，貫入阻力作為因變量，進行多變量回歸分析，得到經驗公式：

Ps=αw+βρ+θe+K

(1)

式中w、ρ、e為含水率/%、濕密度/(g/cm3)、孔隙比；α、β、θ和K為系數?？衫迷粶y量數據對不同土質類別系數進行率定修正，得到下表：

表3 深海沉積物土質類別系數Table 3 Soil type coefficient of deep-sea sediments

結合公式(1)和上述文獻的實測值[17,20]，計算各底質類型的貫入阻力，得到的計算值與實測值。從圖12中可以看出實測值與計算值吻合較好。

圖12 實測值與計算值比較圖Fig.12 Comparison of measured and calculated values

根據經驗公式計算的貫入阻力為計算值Ps*，試驗值Ps與計算值Ps*相對誤差按公式|(Ps*-Ps)|/Ps確定，砂質粉砂和黏土質粉砂的相對誤差平均值分別只有9.78%、13.62%。因此，利用MATLAB語言統計分析軟件總結出的經驗公式應用到多金屬結核礦區(qū)的實際項目中產生的誤差基本可以滿足采礦機設計的要求。

4 壓陷深度與貫入阻力的關系

4.1 根據貫入阻力計算值確定沉積物的壓力沉陷

目前，國內外普遍采用Bekker[34]提出的沉陷模型來描述采礦車承載力與壓陷深度的關系，即：

Pi=(kcb+kφ)zn

(2)

式中，Pi為承載力(kPa)；kc為內聚力變模系數；kφ內摩擦變形模數；b為履帶寬度/mm；z為沉陷深度/m；n為深陷指數。

根據深海沉積物原位土工力學測試結果[35]，計算可得kc=0.68；kφ=19.67；n=0.58，即：

Pi=(0.68b+19.67)z0.56

(3)

承載力Pi測試原理與貫入阻力Ps一致[19,36]，二者為線性關系。即：

Pi=ζ+ηPs

(4)

式中，ζ、η為常數。基于文獻測試結果[17,20]，可得ζ、η的取值：

Pi=4.7743+0.5875Ps

(5)

綜合上述公式和參數，可以得出砂質粉砂z1、黏土質粉砂z2沉陷深度與含水率、濕密度、孔隙比的關系，即：

z1=[b(0.08w+207.74ρ+5.07e-248.78)0.68+19.67b]1/0.56

(6)

z2=[b(-0.12w+71.93ρ-2.71e-26.16)0.68+19.67b]1/0.56

(7)

4.2 根據貫入阻力計算值確定沉積物的容許承載力

假設深海沉積物承受寬度為2b的履帶負荷，利用太沙基方形基礎極限承載力通式可得[37]：

Pu=2γb2Nr+2bqNq+2bcNc

(8)

式中：γ為沉積物重度，kN/m3；q為基底水平面以上基礎兩側的超載，kPa，q=γz，z為壓陷深度，m；c為沉積物的內聚力，kPa；Nr、Nq、Nc為太沙基承載力系數，其數值由內摩擦角來決定。

由于深海沉積物的可壓縮性較大，在局部剪切破壞的臨界載荷計算中，沉積物抗剪強度參數的c*、α*值比整體剪切破壞時小一些，可按c*=2/3c，tanα*=(2tanα)/3計算[38]。因而，深海沉積物局部剪切破壞時每單位長度的臨界載荷P*u為：

Pu*=2γb2N*r+2bqN*q+43bcN*c

(9)

采礦機海底作業(yè)時主要以表層15～20 cm處沉積物作為履帶的承載層[7,24,39]。查閱國內外深海沉積物原位土工力學測試結果[5,35,37,40-42]，得到表4。

表4 海底表層15～20 cm沉積物物理性質指標Table 4 Physical property indices of 15～20 cm sediments on the seabed surface

目前國內外研究選取的試驗履帶寬度參數分別為300 mm、400 mm和500 mm[43]，綜合上述公式和參數，可以得出砂質粉砂沉積物P*u1與黏土質粉砂沉積物P*u2在不同履帶寬度條件下壓陷深度與極限承載力的關系，即：

P*u1=197.37b2+40.764bz+0.4116b

(10)

P*u2=235.458b2+66.802bz+0.736b

(11)

分別計算出不同履帶寬度條件下各自沉積物壓陷深度和對應的極限承載力，可得出三種履帶的壓陷深度與極限承載力的曲線關系，如圖13所示。圖13(a)、(b)分別表示砂質粉砂底質類型與黏土質粉砂底質類型在不同履帶寬度條件下壓陷深度與極限承載力的關系圖，由圖可知，履帶下深海沉積物的承載能力與履帶寬度的平方成正比，為提高采礦機的承載能力，應適度增加履帶的寬度。

圖13 不同履帶寬度與最大承載力的關系圖Fig.13 Relationship between different track widths and the maximum bearing capacity

5 結 論

(1)研究區(qū)的深海沉積物類型主要為砂質粉砂和黏土質粉砂兩大類。沉積物具有含水率高、密度低、孔隙比大、貫入阻力低等特征，具有遠洋沉積物的物理力學性質。

(2)隨著埋藏深度的增加，深海沉積物的含水率和孔隙比逐漸降低，濕密度、貫入阻力逐漸升高。通過對研究區(qū)深海沉積物物理性質與貫入阻力單變量相關性分析得出，取樣深度、濕密度與貫入阻力成正比相關關系，而含水率、孔隙比與貫入阻力成反比相關關系。含水率、濕密度、孔隙比綜合反映了其物質組成和結構特征，是影響沉積物土工力學特性的主要因素。

(3)選取深海沉積物含水率、濕密度與孔隙比作為自變量，與沉積物貫入阻力進行多變量回歸分析，得經驗方程。結果顯示，就研究海域來講，沉積物含水率、濕密度與孔隙比能較好地預測貫入阻力，其效果比單因子預測貫入阻力更好。

(4)通過深海沉積物原位土工力學測試結果，提出含水率、濕密度、孔隙比和方向應力的回歸經驗公式客觀反映了深海沉積物的沉陷特性和承載特性，并為深海資源采運設備設計的重要理論依據。